教科版高考物理一輪復(fù)習綜合訓練：靜電場

單元檢測七靜電場

考生注意：

1.本試卷共4頁.

2.答卷前，考生務(wù)必用藍、黑色字跡的鋼筆或圓珠筆將自己的姓名、班級、學號填寫在相應(yīng)

位置上.

3.本次考試時間90分鐘，滿分100分.

4.請在密封線內(nèi)作答，保持試卷清潔完整.

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題4分，共32分.在每小題給出的四個選項中只有一

個選項正確，選對得4分，選錯的得。分）

1.庫侖定律是電磁學的基本定律.1766年英國的普里斯特利通過實驗證實了帶電金屬空腔不

僅對位于空腔內(nèi)部的電荷沒有靜電力的作用，而且空腔內(nèi)部也不帶電.他受到萬有引力定律

的啟發(fā)，猜想兩個點電荷（電荷量保持不變）之間的靜電力與它們的距離的平方成反比.1785年

法國的庫侖通過實驗證實了兩個點電荷之間的靜電力與它們的電荷量的乘積成正比，與它們

的距離的平方成反比.下列說法不正確的是（）

A.普里斯特利的實驗表明，處于靜電平衡狀態(tài)的帶電金屬空腔內(nèi)部的電場處處為零

B.普里斯特利的猜想運用了“類比”的思維方法

C.為了驗證兩個點電荷之間的靜電力與它們的電荷量的乘積成正比，庫侖精確測定了兩個

點電荷的電荷量

D.為了驗證兩個點電荷之間的靜電力與它們的距離的平方成反比，庫侖制作了庫侖扭秤裝

置

2.（2017?寧夏育才中學期末）在電場中有一點P,下列說法中正確的是（）

A.若放在尸點的檢驗電荷帶的電荷量加倍，則尸點的場強加倍

B.若尸點沒有檢驗電荷，則尸點的場強為零

C.尸點的場強越小，則同一電荷在尸點受到的電場力越小

D.尸點的場強方向為放在該點的電荷的受力方向

3.如圖1所示，分別在V、N兩點固定放置兩個等量異種點電荷+Q和一Q,以連線的

中點。為圓心的圓周上有四點A、8、C、D,關(guān)于這四點的場強和電勢，下列說法中不正確

的是（）

圖1

A.A點電勢高于8點電勢

B.A點場強大于B點場強

C.C點電勢等于。點電勢

D.C點場強等于。點場強

4.如圖2所示，平行板電容器的兩極板A、B接于電池兩極，一帶正電的小球懸掛在電容器

內(nèi)部，閉合S,電容器充電，這時懸線偏離豎直方向的夾角為0,則下列說法正確的是（）

圖2

A.保持S閉合，將A板向B板靠近，則6減小

B.保持S閉合，將A板向2板靠近，則。不變

C.斷開S,將A板向B板靠近，則。增大

D.斷開S,將A板向2板靠近，則。不變

5.（2017?黑龍江大慶鐵人中學月考）如圖3所示是一個平行板電容器，其板間距為d,電容為

C,帶電荷量為0,上極板帶正電.現(xiàn)將一個試探電荷由兩板間的A點移動到B點，如

圖所示，A、8兩點間的距離為s,連線與極板間的夾角為30。，則電場力對試探電荷+q

所做的功等于（）

+++++++++++

AN聲

__________

圖3

A心迎@gCs_

au

AQ-CdJ2cd-2Qd

6.（2018?安徽巢湖質(zhì)檢）靜電透鏡是利用靜電場使電子束會聚或發(fā)散的一種裝置.如圖4所示

為該透鏡工作原理示意圖，虛線表示這個靜電場在xOy平面內(nèi)的一簇等勢線，等勢線形狀相

對于尤、y軸對稱，等勢線的電勢沿x軸正向增加，且相鄰兩等勢線的電勢差相等.圖中實線

為某個電子通過電場區(qū)域時的軌跡示意圖，關(guān)于此電子從。點運動到6點過程，下列說法正

確的是（）

圖4

A.a點的電勢高于。點的電勢

B.電子在a點的加速度大于在b點的加速度

C.電子在。點的動能大于在b點的動能

D.電子在。點的電勢能大于在b點的電勢能

7.如圖5所示，一電荷量大小為q的帶電粒子以一定的初速度由P點射入勻強電場，入射

方向與電場線垂直.粒子從。點射出電場時，其速度方向與電場線成30。角.已知勻強電場

的寬度為力尸、。兩點的電勢差為U,不計重力作用，設(shè)尸點的電勢為零.則下列說法正確

的是（）

圖5

A.帶電粒子帶負電

B.帶電粒子在Q點的電勢能為Uq

c.止匕勻強電場的電場強度大小為石=唔^

D.此勻強電場的電場強度大小為石=曙

8.如圖6所示，實線為方向未知的三條電場線，虛線1、2、3為等勢線，已知MN=N。，a、

6兩帶電粒子從等勢線2上的。點以相同的初速度飛出.僅在電場力作用下，兩粒子的運動

軌跡如圖所示，貝1（）

A.。一定帶正電，6一定帶負電

B.。加速度逐漸減小，6加速度逐漸增大

C.M、N兩點間電勢差|UMN|等于N、。兩點間電勢差

D.a粒子到達等勢線3的動能變化量比b粒子到達等勢線1的動能變化量小

二、多項選擇題（本題共6小題，每小題5分，共30分.在每小題給出的四個選項中，至少

有兩個選項是正確的，全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得。分）

9.（2017?北大附中河南分校月考）下列說法正確的是（）

A.帶電粒子僅在電場力作用下做“類平拋”運動，則電勢能一定減小

B.帶電粒子只受電場力作用，由靜止開始運動，其運動軌跡一定與電場線重合

C.帶電粒子在電場中運動，如只受電場力作用，其加速度方向一定與電場線方向相同

D.帶電小球在勻強電場中僅在電場力和重力的作用下運動，則任意相等時間內(nèi)速度的變化

量相同

10.如圖7所示，有一帶電物體處在一個斜向上的勻強電場E中，由靜止開始沿天花板向左

做勻速直線運動，下列說法正確的是（）

A.物體一定帶正電B.物體一定帶負電

C.物體不一定受彈力的作用D.物體一定受彈力的作用

11.（2017?河北石家莊二模）如圖8所示，一帶電小球自固定斜面頂端A點以某速度水平拋出，

落在斜面上2點.現(xiàn)加上豎直向下的勻強電場，仍將小球自A點以相同速度水平拋出，落在

斜面上C點.不計空氣阻力，下列說法正確的是（）

A.小球帶正電

B.小球所受電場力可能大于重力

C.小球兩次落在斜面上所用的時間不相等

D.小球兩次落在斜面上的速度大小相等

12.一帶負電的粒子只在電場力作用下沿無軸正向運動，其電勢能Ep隨位移x變化的關(guān)系如圖

9所示，其中。?龍2段是軸對稱的曲線，尤2?曲段是直線，則下列說法正確的是（）

圖9

A.為處電場強度最大

B.尤2?X3段是勻強電場

C.尤1、X2、處電勢01、02、夕3的關(guān)系為°1>92>03

D.粒子在0?尤2段做勻變速運動，在尤2?X3段做勻速直線運動

13.（2018?廣東珠海聯(lián)考）如圖10所示，M,N和P三點在以為直徑的絕緣半圓形光滑碗

的邊緣上，。點為半圓弧的圓心，MN為半圓形碗的水平直徑，/〃。尸=60。.將電荷量為q

的點電荷A置于尸點，點電荷質(zhì)量為機，則下列說法正確的是（）

圖10

A.若僅在M點固定一個點電荷8,要使A靜止，則A、8一定帶異種電荷

B.若僅在N點固定一個點電荷2,要使A靜止，則A、B一定帶同種電荷

C.要使P處A點電荷靜止，若施加一個勻強電場，則場強一定為￡=鬻

D.要使尸處A點電荷靜止，在尸處施加的電場的場強最小值為石=翳

14.（2017?天津和平區(qū)質(zhì)量調(diào)查）如圖n所示，光滑水平面上有一邊長為￡的正方形區(qū)域

ABCD,處在場強為￡的勻強電場中，電場方向與正方形的某一條邊平行，一質(zhì)量為相、帶

電荷量為q的小球由AC邊的中點，以垂直于該邊的水平初速度oo進入該正方形區(qū)域，當小

球再次運動到該正方形區(qū)域的邊緣時，具有的動能可能為（）

A........B

C1-...--D

圖11

A.^mvo1+^qELB.-^mv^+^qEL

C.^mvtr+^qELD.^invo1—^qEL

三、非選擇題（本題共4小題，共38分）

15.（8分）如圖12所示，在豎直平面內(nèi)，AB為水平放置的絕緣粗糙軌道，C￡>為豎直放置的

足夠長絕緣粗糙軌道，AB與通過四分之一絕緣光滑圓弧形軌道平滑連接，圓弧的圓心為

。，半徑R=0.50m,軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場強度的大小￡=1.0xl04N/C.

現(xiàn)有質(zhì)量相=0.20kg、電荷量4=8.0x10-4C的帶電體（可視為質(zhì)點），從A點由靜止開始運動,

已知S4B=L0m,帶電體與軌道A8、間的動摩擦因數(shù)均為05假定帶電體與軌道之間的

最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等，求：（g取10m/s2）

圖12

(1)帶電體運動到圓弧形軌道C點時的速度大小;

(2)帶電體最終停在何處.

16.(10分)如圖13所示，一條長為L的絕緣細線上端固定在。'點，下端系一個質(zhì)量為小

帶電荷量為+?的小球，將它置于一個水平向右的勻強電場中，且qE=mg.在0點給小球以

初速度。o,使小球恰好能在豎直平面內(nèi)做順時針方向上的完整圓周運動.求：

圖13

(1)運動過程中最小速度和最大速度的大小;

⑵初速度。0的大小.

17.(10分)(2017?湖南長沙四縣三月模擬)如圖14所示，互相絕緣且緊靠在一起的A、B物體,

靜止在水平地面上，A的質(zhì)量為優(yōu)=0.04kg、帶電荷量為4=+5.0義10-5c,B的質(zhì)量為

M=0.06kg、不帶電.兩物體與水平面間的動摩擦因數(shù)均為〃=0.4,r=0時刻開始，空間存

在水平向右的勻強電場，電場強度為E=L6X104N/C.設(shè)運動過程中小物塊所帶的電荷量沒

有變化.

E

AB*

圖14

(1)求A、8的加速度及其相互作用力的大??；

(2)若r=2s后電場反向，且場強減為原來的一半，求物體3停下時兩物體間的距離.

18.（10分）（2017?廣東華南三校聯(lián)考）在光滑的水平面上固定一個直角三角形支架ABC,其中一

個角度為37。.支架的A端固定一絕緣光滑的管道，內(nèi)部固定一個輕質(zhì)彈簧，在彈簧處于自然

狀態(tài)時彈簧的另一端。與A的間距為2R,AC=7R.在。點右側(cè)有場強為E的勻強電場，如

圖15甲所示.質(zhì)量為機、帶正電g的小物塊尸（不計重力）自C點由靜止開始運動.已知尸與

C0直軌道間的動摩擦因數(shù)〃=（,其余部分光滑.（取$苗37。=0.6,8$37。=0.8）

（1）求P第一次運動到Q點時速度的大小.

（2）若用P緩慢壓縮彈簧到某點E,由靜止釋放后，尸滑過C點運動到與AB所在直線間距最

遠點M處，M點與A3所在直線的距離為耿.求尸在E點時，彈簧具有的彈性勢能；

（3）如圖乙，若支架在C端與一半徑為射的光滑圓弧軌道相切于C點，。為圓心，OD//BC.A,

8、C、。均在同一平面內(nèi).用P緩慢壓縮彈簧到某點由靜止釋放，要使尸能夠到達圓軌道,

并在經(jīng)過圓軌道時不脫離圓軌道，求釋放P時彈簧具有的彈性勢能應(yīng)滿足什么條件.

答案精析

1.C

2.C[電場強度取決于電場本身，與有無試探電荷無關(guān)，所以在P點檢驗電荷帶的電荷量

加倍或無檢驗電荷，P點的場強不變，故A、B錯誤；爆F(xiàn)=Eq知,尸點的場強越小，則同

一電荷在P點所受的電場力越小，故C正確；P點的場強方向為正電荷在該點的受力方向，

故D錯誤.]

3.B[M,N間的電場線方向從M指向N,根據(jù)順著電場線電勢逐漸降低，則知A點電勢

高于8點電勢，所以A選項正確；M、N兩點固定放置兩個等量異種點電荷+。和一。，A

點和B點關(guān)于。點對稱，A、8兩點處電場線的疏密程度相同，則A點場強等于B點場強，

故B不正確；C、。兩點位于同一等勢面上，電勢相等，所以C選項正確；C、。兩點關(guān)于。

點對稱，電場強度相同，所以D選項正確.]

4.D[開始時帶電小球受到重力、電場力及懸線拉力作用而平衡，保持S閉合，極板間電

壓。不變，將A板向8板靠近，由￡=%場強變大，小球受到的電場力變大，則6變大，

A、B均錯誤；斷開S,則極板所帶電荷量Q不變，將A板向8板靠近，由

U^_Q_Q_AnkQ

E=知場強不變，則e不變，C錯誤，D正確,]

d~Cd￡rSSYS

471kd

5.C[由電容的定義式得，板間電壓U=￥，板間場強￡=與=懸試探電荷q由A點

移動到B點，電場力做功W=qEssm3。°=普，故選C.]

6.D[由于等勢線的電勢沿x軸正向增加，故A錯誤.根據(jù)等勢線的疏密知道b處的電場

線密，場強大，電子的加速度大，故B錯誤.電子從。點運動到b點的過程中，電場力做正

功，動能增加，電勢能減少，故C錯誤，D正確.]

7.C[由運動軌跡向上偏轉(zhuǎn)可知粒子帶正電，A錯；由尸-Q,電場力做功為

WpQ^Epp-EPQ^qU,（pp=O,則穌/>=0,Ep°=-qU,B錯；對。點速度分解oo=osin30。，

則。=2。0

對尸一Q過程，跖>。=夕。=好/=品（浮一O&）①

k舞戶②

由①②③求得E=對，錯.]

3d,CD

8.B［由題圖可知，。粒子的軌跡方向向右彎曲，則。粒子所受電場力方向向右，b粒子的

軌跡向左彎曲，則。粒子所受電場力方向向左，由于電場線方向未知，無法判斷粒子的電性，

故A錯誤.由電場線疏密可知，。所受電場力逐漸減小，加速度逐漸減小，6所受電場力逐

漸增大，加速度逐漸增大，故B正確.已知MN=NQ,由于MN段場強大于N。段場強，所

以M、N兩點間電勢差|UMNI大于N、。兩點間電勢差|UN°I,故C錯誤.根據(jù)電場力做功公式

W^Uq,IUMVMUNOI,由于兩個粒子所帶電荷量的大小關(guān)系未知，所以不能判斷電場力做功

的多少及動能變化量大小，故D錯誤.］

9.AD

10.AD［若物體帶負電荷，則所受電場力向右下方，重力向下，則物體必然斜向下運動，

不符合題意，A項正確，B項錯誤；若物體帶正電，則受力分析如圖所示，

N

因物體做勻速直線運動，則合力必為零，一定受到摩擦力，必須受到彈力作用，C項錯誤，

D項正確.］

11.CD［設(shè)斜面傾角為仇落點與拋出點間距離為/，小球在水平方向上以速度內(nèi)勻速運動：

Zcos9=vot,豎直方向上從靜止開始做勻加速直線運動：/sin。二//，解得可見

。越小落點越遠，故小球帶負電荷，受到豎直向上的電場力，且電場力應(yīng)小于重力，否則小

球?qū)⒀厮椒较騽蛩龠\動或向上做類平拋運動，故A、B錯誤.再由/cos6=oo/可以看出，

落點越遠時間越長，C正確.由動能定理有機a/sin。=少的2—%zo（）2,又得

v=77o^/l+4tan26,故D正確.］

12.BC［因為圖像的斜率可以反映電場強度大小，所以在xi處電場強度最小，A錯誤；

尤2?曲段為直線，斜率恒定，所以該段為勻強電場，B正確；粒子帶負電，。?尤1階段，電場

力做正功，即逆著電場線方向到達XI處，之后電場力做負功，順著電場線從尤1依次到達愈、

孫而沿電場線方向電勢降低，故有色>92>03,C正確；圖像的斜率可以反映電場強度大小，

所以粒子在0?及段做非勻變速直線運動，在X2?X3段做勻減速直線運動，D錯誤.］

13.ABD［若僅在M點放置一個點電荷2,對點電荷A受力分析，A受到重力和由尸指向

。方向的支持力，若要平衡，則必受到庫侖引力，因此A、B一定帶異種電荷，故A正確；

同理可知B正確；若要使尸處A點電荷靜止，只有施加豎直方向的勻強電場時，場強才一定

為E=雪,故C錯誤；若要使P處A點電荷靜止，則在P處施加的電場力如圖所示時，

q

MON

電場力最小，電場強度最小，最小值為6。二劈,故D正確.]

14.AC[若電場方向與5。平行，則電場力做的功上3%"動能滿足

5no（）2<EkW%zo（）2+%￡1￡.若電場方向與A3平行，則電場力做的功W=qEL或W=—qEL或

W=0,動能為二品詔+石"或為二品帚一助￡或&=品內(nèi)2,故A、C正確，B、D錯誤.]

15.（1）10m/s（2）見解析

解析（1）設(shè)帶電體到達。點時的速度為%從A到。由動能定理得：

,1

qE（SAB+R）—/LimgSAB—mgR=產(chǎn)a9

解得0=10m/s.

（2）設(shè)帶電體沿豎直軌道上升的最大距離為h;從C到Z）由動能定理得：

—mgh—/iqEh=0—^mv2

解得h=^m

在最高點，帶電體受到的最大靜摩擦力

Ffmax—[iqE=4N,重力G=mg=2N

因為G<Ffmax

所以帶電體最終停在C點上方與C點的豎直距離為?m處.

16.（1閑荻正而⑵叱3隹+2）gL

解析（1）如圖所示，

小球在運動過程中受到重力、電場力和細線拉力作用.利用等效重力場的方法，根據(jù)平行四

邊形定則求出重力和電場力的合力大小F產(chǎn)小mg,其方向斜向右下方與水平方向成45。

角.過圓心作合力的作用線，把其反向延長交圓周上的B點，則B為等效最“高”點，過等

效最“高”點的速度即為運動過程中的最小速度，由于是恰好做圓周運動，所以小球在等效

最"高'’點8時只受電場力和重力作用，細線的拉力為零.等效重力加速度為

0.2______

g'=芯=也g,由初笠°=相且'，可得最小速度0min=W5LA點為等效最“低”點，小球

在運動中通過此點的速度最大，于Wmax?一產(chǎn)。疝/=帆？'2"可得最大速度Vmax=N5y[igL.

⑵從。到A,由動能定理得

—mgL(l—cos45°)+qELsin45°=/Omax?一產(chǎn)。(?,

結(jié)合qE=mg,解得v0=yl(3y[2+2)gL.

17.(1)4m/s20.48N(2)11.8m

解析(1)對整體分析，加速度大小a=組考膏嚨=4m/s2

隔離8分析，根據(jù)牛頓第二定律有F~^iMg=Ma

解得F^uMg+Ma^OASN

(2)，=2s時，A、3的速度大小。=2義4m/s=8m/s

/=2s后電場反向，且場強減為原來的一半

此時A做勻減速運動的加速度大小

陽土儂=14mzs2

m

B做勻減速運動的加速度大小班