《數(shù)據(jù)的離散程度》參考課件2

4.4數(shù)據(jù)的離散程度溫故知新1.平均數(shù)2.眾數(shù)3.中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).把一組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).()nxxxxnx++++=L3211情境導(dǎo)航

某農(nóng)場(chǎng)分別在8塊管理?xiàng)l件和自然條件相同、面積相等的實(shí)驗(yàn)田中，對(duì)加以兩種小麥新品種進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，產(chǎn)量如下（單位：千克）：甲種小麥：8049849898179198409121001乙種小麥：856932930855872901897918哪個(gè)品種的小麥產(chǎn)量比較穩(wěn)定？序數(shù)成績(jī)/秒甲的成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖1234567812.212.012.412.612.813.013.213.4成績(jī)/秒乙的成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖序數(shù)1234567812.212.012.412.612.813.013.213.4序數(shù)12345678甲的成績(jī)／秒12.012.213.012.613.112.512.412.2乙的成績(jī)／秒12.212.412.712.512.912.212.812.3交流與發(fā)現(xiàn)

時(shí)代中學(xué)田徑隊(duì)的甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員在8次百米跑訓(xùn)練中，成績(jī)?nèi)缦卤恚耗隳苡谜劬€統(tǒng)計(jì)圖表示上述數(shù)據(jù)嗎？成績(jī)/秒甲的成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖序數(shù)1234567812.212.012.412.612.813.013.213.4成績(jī)/秒乙的成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖序數(shù)1234567812.212.012.412.612.813.013.213.4（1）在這8次訓(xùn)練中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的百米跑成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？（2）小亮說(shuō):“甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的百米跑成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)中位數(shù)對(duì)應(yīng)相同，因此他們的成績(jī)一樣”，你認(rèn)為這種說(shuō)法合適嗎？

甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員百米跑的平均成績(jī)都是12.5秒，成績(jī)的眾數(shù)都是12.45秒、成績(jī)的中位數(shù)都是12.2秒.不合適．（3）觀察圖象，你發(fā)現(xiàn)哪名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)波動(dòng)較大？誰(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定？由此你認(rèn)為分析一組數(shù)據(jù)，僅關(guān)心這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，就能得到前面的結(jié)論嗎？成績(jī)/秒甲的成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖序數(shù)1234567812.212.012.412.612.813.013.213.4成績(jī)/秒乙的成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖序數(shù)1234567812.212.012.412.612.813.013.213.4

甲運(yùn)動(dòng)員的訓(xùn)練成績(jī)中偏離平均成績(jī)的數(shù)據(jù)較多，波動(dòng)范圍比較大，乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比較穩(wěn)定．對(duì)于一組數(shù)據(jù)，僅僅了解數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)是不夠的，還需要了解這些數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍和偏離平均數(shù)的差異程度.

我們通常用數(shù)據(jù)的離散程度來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍和偏離平均數(shù)的差異程度。

數(shù)據(jù)的離散程度越大，表示數(shù)據(jù)分布的范圍越廣，越不穩(wěn)定，平均數(shù)的代表性也就越小；

在實(shí)際生活和生產(chǎn)中，我們除了關(guān)心數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）外，還要關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍。

數(shù)據(jù)的離散程度越小，表示數(shù)據(jù)分布的越集中，變動(dòng)范圍越小，平均數(shù)的代表性就越大。你能舉出類似的例子嗎？

兩名同學(xué)在本學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)變化情況，兩塊實(shí)驗(yàn)田里小麥高度情況等。1．某磚廠從生產(chǎn)的甲、乙兩種水泥磚中，各隨機(jī)抽取了10塊，分別測(cè)出了它們的抗斷強(qiáng)度．?dāng)?shù)據(jù)如下（單位：千克／平方厘米）:

甲種磚：32.5029.6631.6430.0031.77

31.0130.7631.2431.8731.05

乙種磚：31.0029.5632.0233.0029.32

30.3729.9831.3532.8632.04

(1）甲種磚的平均抗斷強(qiáng)度是多少？

(2）乙種磚的平均抗斷強(qiáng)度是多少？

(3）作出統(tǒng)計(jì)圖，你發(fā)現(xiàn)哪種磚的抗斷強(qiáng)度波動(dòng)較大？311.5311.5乙種磚的抗斷強(qiáng)度波動(dòng)較大練習(xí)1.對(duì)于一組數(shù)據(jù)，僅僅了解數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)是不夠的，還需要了解這些數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍和偏離平均數(shù)的差異程度。2.我們通常用數(shù)據(jù)的離散程度來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍和偏離平均數(shù)的差異程度。

數(shù)據(jù)的離散程度越大，表示數(shù)據(jù)分布的范圍越廣，越不穩(wěn)定，平均數(shù)的代表性也就越小；

數(shù)據(jù)的離散程度越小，表示數(shù)據(jù)分布的越集中，變動(dòng)范圍越小，平均數(shù)的代表性就越大。課堂小結(jié)在上面所提出的甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員百米跑訓(xùn)練成績(jī)的問(wèn)題中，

(l)甲運(yùn)動(dòng)員的最好成績(jī)是多少？最差成績(jī)是多少？

(2)乙運(yùn)動(dòng)員的最好成績(jī)是多少？最差成績(jī)是多少？拓展了解成績(jī)/秒甲的成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖序數(shù)1234567812.212.012.412.612.813.013.213.4成績(jī)/秒乙的成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖序數(shù)1234567812.212.012.412.612.813.013.213.4因此，乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比較穩(wěn)定．(3)你能根據(jù)問(wèn)題(l)和(2)說(shuō)明哪名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比較穩(wěn)定嗎？一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差稱為極差即極差＝最大數(shù)據(jù)一最小數(shù)據(jù)．甲運(yùn)動(dòng)員百米跑的成績(jī)的極差為:13.1－12.0=1.l

（秒）；乙運(yùn)動(dòng)員百米跑的成績(jī)的極差為:12.9－12.2=0.7

（秒），12.0秒.13.1秒.12.2秒.12.9秒.

號(hào)稱“天下第一泉”的濟(jì)南趵突泉，2003年9月6日在停噴548天后再次復(fù)涌．下表是小瑩從因特網(wǎng)上收集的趵突泉復(fù)涌前后部分日最高地下水位的資料：日期06-1106-2007-0507-1308-2309-0509-0609-2110-0610-2211-1412-05日最高地下水位/米22.9921.9921.6122.7625.3326.8427.0127.5028.0128.9928.4928.64在這組數(shù)據(jù)中，趵突泉日最高地下水位的極差是多少？趵突泉日最高地下水位的級(jí)差=28.99－21.61=7.38（米）練習(xí)1.一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差稱為極差，即極差＝最大數(shù)據(jù)一最小數(shù)據(jù)．2.極差反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍，用極差描述這組數(shù)據(jù)的離散程