山東省濟(jì)南市天橋區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2023?2024學(xué)年第一學(xué)期八年級期中考試

數(shù)學(xué)試題

注意事項(xiàng):

本試題共6頁，滿分為150分.考試時(shí)間為120分鐘.

答卷前，請考生務(wù)必將自己的姓名、座號和準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，并同時(shí)將考點(diǎn)、姓名、

準(zhǔn)考證號和座號填寫在試卷規(guī)定的位置上.

答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干

凈后，再選涂其他答案標(biāo)號；答非選擇題時(shí)，用0.5mm黑色簽字筆在答題卡上題號所提示的

答題區(qū)域作答.答案寫在試卷上無效.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

第I卷（選擇題共40分）

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.4的算術(shù)平方根是（）

A.±2B.2C.-2D.±16

2.下列數(shù)中，哪一個(gè)是無理數(shù)（）

A.3.1415926B.aC.D.n

3.下列各點(diǎn)在第二象限的是)

B.(-2,1)(O，TD.

4.下列運(yùn)算正確的是（)

A.后+退=退B.3百-百=3C.V24-V6=4D.73x75=715

5.已知點(diǎn)（―1,%）,（3,%）在一次函數(shù)丁=2%+1的圖象上，則%,力的大小關(guān)系是（）

A.%<為B.%=%C.必>為D.不能確定

6.已知（人力）為第四象限內(nèi)的點(diǎn)，則一次函數(shù)y=b的圖象大致是（)

X=1

7.已知〈,是方程％-機(jī)y=3的解，那么根的值為（）

[y=一i

A.2B.-2C.4D.-4

8.我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房

九客一房空.”詩中后兩句意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房住；如果每一間客房住9

人，那么就空出一間客房.設(shè)該店有客房無間、房客y人，下列方程組中正確的是（）

7x+7=yf7x+7=y[7x—7=yf7x-7=y

A.<B.4C.4D.<

9（x-l）=y[9（x+l）=y[9（x-l）=y[9（%+1）=y

9.如圖，是直角三角形，點(diǎn)C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為—2,且AC=3,AB=1,若以點(diǎn)。為圓心,

CB為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)M,則A、M兩點(diǎn)間的距離為（）

-4-3-2-1~0~1/~2~3~4

A.0.4B.710-2C.V1O-3D.V5-1

10.甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至8城.在整個(gè)行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）

與甲車行駛的時(shí)間r（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

①A,8兩城相距300千米；

②乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)；

③乙車出發(fā)后2.5小時(shí)追上甲車；

④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時(shí)，/=』或”.

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其中正確的結(jié)論有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

n卷（非選擇題共uo分）

注意事項(xiàng)：

1.第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位

置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、

膠帶紙、修正帶.不按以上要求作答的答案無效.

2.填空題請直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

11.電影票上“8排5號”記作（8,5）,則“6排7號”記作.

12.比較大?。?316.（填“>”、"=”或“<”）

13.在平面直角坐標(biāo)系中，己知點(diǎn)”（加一1,2加+4）在無軸上，則點(diǎn)/的坐標(biāo)為.

3尤+2y=2,

14.已知二元一次方程組I-二°則％+y的值為____

2x+3y=8,

15.如圖，函數(shù)y=1的圖象過點(diǎn)（1,2）,則關(guān)于了的方程"—1=2的解.

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，AO^AB,ZOAB=9Q0,03=6,點(diǎn)C,D

均在邊。3上，且ZCAD=45°,若△ACO的面積等于AABO面積的三分之一，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為

三、解答題（本大題10個(gè)小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

17.（1）V12-^+J-；

x-y=4

18.解方程組<

4x+2y=10

19.己知3。+2的立方根是2,3a+〃—1的算術(shù)平方根是4,c是血的整數(shù)部分.

(1)求。、b、c的值；

(2)求a+〃一c的平方根.

20.“十一”期間，小華一家人開車到距家150千米的景點(diǎn)旅游，出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油35升，當(dāng)行駛60

千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱余油量為29升(假設(shè)行駛過程中汽車的耗油量均勻).

(1)求該車平均每千米的耗油量；

(2)寫出余油量。(升)與行駛路程無(千米)之間的關(guān)系式；

(3)當(dāng)油箱中余油量低于3升時(shí)，汽車將自動報(bào)警，若往返途中不加油，他們能否在汽車報(bào)警前回到

家？說明理由.

21.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1,格點(diǎn)“3。(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)

的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(—4,5),(-1,3).

(1)請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；

(2)請作出AABC關(guān)于y軸對稱的△A8C；

(3)在y軸上存在一點(diǎn)P,滿足點(diǎn)P到點(diǎn)A與點(diǎn)8距離之和最小，請直接寫出Q4+M的最小值為

22.閱讀下面計(jì)算過程：

1

=A/2—1；

A/2+I(0+1)陽_1)

]=1x(-)=出_后

百+后—(G+后)(百-匈;

1人a-2)

年T(/+2)(逐一2)一”；

請解決下列問題:

1

（1）化簡:

V3+2

1

(2)根據(jù)上面的規(guī)律，請直接寫出

L+i+G

1111

++++

(3)利用上面的解法’請化簡：77V2727?373W4-V2O22+V2O23-

23.第19屆亞運(yùn)會將于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行.某玩具店購進(jìn)亞運(yùn)會吉祥物“琮琮”、

“蓮蓮”共100個(gè)，總費(fèi)用為6600元，這兩種吉祥物的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表:

琮琮蓮蓮

進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）6070

售價(jià)（元/個(gè)）80100

（1）該玩具店購進(jìn)“琮琮”和“蓮蓮”各多少個(gè)?

（2）后來該玩具店以60元/個(gè)的價(jià)格購進(jìn)50個(gè)吉祥物“宸宸”，并以90元/個(gè)的價(jià)格售出，這家店將銷售

完這150個(gè)吉祥物所得利潤的20%捐贈給“希望工程”，求該玩具店捐贈了多少錢？

24.“漏壺”是一種古代計(jì)時(shí)器，在社會實(shí)踐活動中，某小組同學(xué)根據(jù)“漏壺”原理制作了如圖①所示的

液體漏壺，漏壺是由一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱組成的，中間連通，液體可以從圓錐容器中勻速漏到圓柱容器中，

實(shí)驗(yàn)開始時(shí)圓柱容器中已有一部分液體.

圖①圖②

（1）下表是實(shí)驗(yàn)記錄的圓柱體容器液面高度y（厘米）與時(shí)間x（小時(shí)）的數(shù)據(jù):

時(shí)間無（小時(shí)）12345

圓柱體容器液面高度y（厘米）610141822

在如圖②所示的直角坐標(biāo)系中描出上表的各點(diǎn)，用光滑的線連接；

（2）請根據(jù)（1）中的數(shù)據(jù)確定y與尤之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）如果本次實(shí)驗(yàn)記錄的開始時(shí)間是上午9:00,那么當(dāng)圓柱體容器液面高度達(dá)到12厘米時(shí)是幾點(diǎn)？

25.如圖1，直線hy=gx+2和直線4與x軸分別相交于A,3兩點(diǎn)，且兩直線相交于點(diǎn)C,直線6與

V軸相交于點(diǎn)。（0，-4）,OA=2OB.

（備用圖）

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)