蘇教版五年級上冊數學分層作業(yè)設計 2.5 不規(guī)則圖的面積（附答案）

2.5不規(guī)則圖的面積（練習）2.5不規(guī)則圖的面積（練習）一、學習重難點1、學習重點：學會計算較復雜圖形的面積。2、學習難點：學會估計不規(guī)則圖形的面積。二、知識梳理1、組合圖形面積的計算方法。先把組合圖形轉化成已學過的圖形，再求這些已學過圖形面積的和或差。2、不規(guī)則圖形面積的估算。在用數方格的方法估算不規(guī)則圖形的面積時，不滿整格的按半格算，計算出的結果是近似值。真題基礎過關練真題基礎過關練一、選擇題1．（2022秋·河北保定·五年級統(tǒng)考期末）如圖所示，每個小方格的面積是1平方厘米，則陰影部分的面積大約是（

）平方厘米。A．5B．8C．6D．202．（2023秋·浙江寧波·五年級統(tǒng)考期末）下邊陰影部分是一塊不規(guī)則形狀的地毯，下面哪種估計方法估得最準確（

）。A．邊長為7dm的正方形面積B．長為8dm，寬為6dm的長方形面積C．上底為4dm，下底為8dm，高為6dm的梯形面積D．底為8dm，高為6dm的平行四邊形面積3．（2023秋·遼寧鞍山·五年級統(tǒng)考期末）計算下圖的面積（單位：厘米）。聰聰的算法是：（7＋12）×8÷2＋10×（12－7）÷2。下面能表示聰聰的思考過程的圖示是（

）。A．B．C．D．4．（2023秋·浙江溫州·五年級統(tǒng)考期末）將一張長方形紙如圖折疊，陰影部分的面積為（

）。A．42cm2B．48cm2C．54cm2D．60cm25．（2022秋·浙江湖州·五年級統(tǒng)考期末）下面組合圖形的面積，用算式“（8－2）×4＋12×2”求的是（

）。A．B．C．D．二、填空題6．（2023秋·湖南株洲·五年級統(tǒng)考期末）如圖，釘子板上圍出的多邊形的面積是()平方厘米。7．（2023秋·湖南長沙·五年級統(tǒng)考期末）要涂飾一塊六邊形的指示牌（如圖），每平方分米用油漆10克，共需要()克油漆。8．（2023秋·河北秦皇島·五年級統(tǒng)考期末）一張長方形紙，如圖，長30厘米、寬20厘米，沿著相鄰兩邊中點的連線剪下一個角（如圖），剩下部分的面積是()平方厘米。9．（2021春·上海嘉定·五年級統(tǒng)考期末）下圖中，一張公交卡的面積約為45平方厘米，請你估計鉛筆盒上面的面積約是()平方厘米。10．（2023秋·四川樂山·五年級統(tǒng)考期末）地圖上每個小方格邊長是1cm，圖中11個區(qū)市縣組成了整個樂山市，估一估井研縣在這張地圖上的面積大約是()cm2。真題真題拓展培優(yōu)練三、解答題11．（2022秋·湖北隨州·五年級統(tǒng)考期末）如圖，一塊直角梯形空地，上底是12米，下底是18米，除空地中一條平行四邊形小路外，其余地方鋪草皮，鋪草皮的面積是多少平方米？12．（2022秋·廣東河源·五年級?？计谀W校要制作一些錦旗，錦旗式樣如圖所示，制作一面錦旗至少需要多少平方厘米的布料？13．（2022秋·江蘇鎮(zhèn)江·五年級統(tǒng)考期末）下面的方格紙中，每個小方格的邊長表示1厘米。（1）下面方格紙中圖形的面積是（

）平方厘米。（2）在下面方格紙中畫一個高是4厘米，面積是20平方厘米的三角形。14．（2022秋·浙江金華·五年級期末）估一估，畫一畫。（1）每個小方格邊長表示1厘米，上圖面積約是（

）平方厘米。（2）畫出沿虛線對稱的軸對稱圖形的另一半。（3）向右平移4格。參考答案1．B【分析】用數格子估計不規(guī)則圖形面積的方法：分別數出整數的格數和不滿1格的格數；把不滿1格的格數按半格計算，加上整數格，最后估算出面積?！驹斀狻?1÷2＋3＝5.5＋3＝8.5（平方厘米）因為8平方厘米接近8.5平方厘米，所以陰影部分的面積大約是8平方厘米。故答案為：B【點睛】掌握不規(guī)則圖形面積的計算方法是解答題目的關鍵。2．C【分析】由圖可知，陰影部分的形狀近似于一個梯形，把不規(guī)則圖形的面積轉化為基本圖形的面積，利用“梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2”估算出陰影部分的面積，據此解答。【詳解】（4＋8）×6÷2＝12×6÷2＝72÷2＝36（dm2）所以，這塊地毯的面積大約是36dm2。故答案為：C【點睛】本題主要考查不規(guī)則圖形面積的計算方法，把不規(guī)則圖形轉化為近似的基本圖形是解答題目的關鍵。3．D【分析】根據求組合圖形的面積的方法，用“割補法”把組合圖形割成幾個不同的圖形或補成其它的圖形，據此逐一分析各項即可?！驹斀狻緼．把這個組合圖形補成一個長方形，此時該圖形的面積等于長方形的面積減去梯形的面積，列式為：10×12－（7＋12）×（10－8）÷2，不符合題意；B．把該圖形割成一個三角形和一個長方形，此時該圖形的面積等于三角形的面積加上長方形的面積，列式為：12×8＋（12－7）×（10－8）÷2，不符合題意；C．把該圖形割成一個梯形和一個長方形，此時該圖形的面積等于梯形的面積加上長方形的面積，列式為：7×8＋（8＋10）×（12－7）÷2，不符合題意；D．把該圖形割成一個三角形和一個梯形，此時該圖形的面積等于三角形的面積加上梯形的面積，列式為：（7＋12）×8÷2＋10×（12－7）÷2，符合題意；故答案為：D【點睛】本題考查組合圖形的面積，明確運用“割補法”是解題的關鍵。4．B【分析】觀察圖形可得：陰影部分的面積＝長為10cm、寬為6cm的長方形的面積－底為（10－8）cm、高為6cm的三角形的面積×2，然后再根據長方形的面積公式S＝ab，三角形的面積公式S＝ah÷2進行解答。【詳解】10×6－（10－8）×6÷2×2＝60－2×6÷2×2＝60－12÷2×2＝60－6×2＝60－12＝48（cm2）陰影部分的面積為48cm2。故答案為：B【點睛】本題屬于求組合圖形面積的問題，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本的圖形構成的，然后看是求幾種圖形的面積和還是求面積差，然后根據面積公式解答即可。5．A【分析】根據選項中各圖形的分割方法分別計算各組合圖形的面積，最后找出和題目計算方法相同的選項，據此解答?！驹斀狻緼．整個圖形的面積＝上面長方形的面積＋下面長方形的面積。（8－2）×4＋12×2＝6×4＋12×2＝24＋24＝48所以，組合圖形的面積是48。B．整個圖形的面積＝左邊長方形的面積＋右邊長方形的面積。8×4＋（12－4）×2＝8×4＋8×2＝32＋16＝48所以，組合圖形的面積是48。C．整個圖形的面積＝左邊梯形的面積＋右邊梯形的面積。（8－2＋8）×4÷2＋（12－4＋12）×2÷2＝14×4÷2＋20×2÷2＝28＋20＝48所以，組合圖形的面積是48。D．組合圖形的面積＝大長方形的面積－小長方形的面積。12×8－（12－4）×（8－2）＝12×8－8×6＝96－48＝48所以，組合圖形的面積是48。故答案為：A【點睛】同一個圖形的面積可能有多種不同的計算方法，掌握組合圖形面積的計算方法是解答題目的關鍵。6．5.5【分析】如下圖，多邊形EFCG的面積＝正方形ABCD的面積－三角形AEG的面積－三角形BFE的面積－三角形GDC的面積，正方形的面積＝邊長×邊長，三角形的面積＝底×高÷2，據此先求出正方形的面積，再求出3個三角形的面積，最后用正方形的面積減去3個三角形的面積即可?！驹斀狻?×3－2×1÷2－1×2÷2－1×3÷2＝9－2÷2－2÷2－3÷2＝9－1－1－1.5＝5.5（平方厘米）所以多邊形的面積是5.5平方厘米?！军c睛】計算組合圖形的面積時，可以根據圖形的特點轉化成已學過的圖形，再利用面積公式來計算面積。7．180【分析】要求共需要多少克漆，首先求這塊六邊形指示牌的面積。通過作輔助線，把這塊六邊形指示牌分成一個長4分米、寬3分米的正方形和兩個底為4分米，高為（6－3）÷2分米的三角形。根據長方形面積計算公式“S＝ab”，三角形面積計算公式“S＝ah÷2”即可求出這塊指示牌的面積。再用每平方分米用漆的克數乘這塊指示牌的平分米數。【詳解】如圖（6－3）÷2＝3÷2＝1.5（分米）4×3＋4×1.5÷2×2＝12＋6＝18（平方分米）10×18＝180（克）所以共需要180克油漆?！军c睛】本題考查多邊形的面積，解答此題的關鍵是通過作輔助線，把這個六邊形指示牌分成一個正方形和兩個相同的三角形，再根據長方形面積計算公式、三角形面積計算公式求出這個指示牌的面積，也可把這個六邊形分成六個三角形來解答。8．525【分析】剪下的三角形的兩條直角邊分別是（30÷2）厘米、（20÷2）厘米；剩下的面積＝長方形的面積－剪下的三角形的面積，將數據代入長方形的面積公式：S＝ab，三角形的面積公式：S＝ah÷2，計算即可?！驹斀狻?0×20－（30÷2）×（20÷2）÷2＝600－15×10÷2＝600－75＝525（平方厘米）【點睛】本題主要考查三角形的面積公式。9．270【分析】觀察題意可知，鉛筆盒上面可以擺2排公交卡，每排3張，所以用2×3×45即可求出鉛筆盒上面的面積。據此解答?！驹斀狻?×3×45＝270（平方厘米）鉛筆盒上面的面積約是270平方厘米?！军c睛】本題主要考查了對面積的估算，就看上面的面積可以放多少張公交卡。10．4【分析】不規(guī)則圖形的面積估算方法：數格子，分別數出滿格和不滿格的數量，不滿格的數量按半格計算，再加上滿格的數量，就是不規(guī)則圖形的格子數，最后乘每個小方格的面積即可?！驹斀狻繚M格有1個，不滿格有6個；一共有：1＋6÷2＝1＋3＝4（個）面積：1×1×4＝4（cm2）井研縣在這張地圖上的面積大約是4cm2。【點睛】掌握不規(guī)則圖形面積的估算方法是解題的關鍵。11．104平方米【分析】鋪草皮的面積等于一個上底為12米，下底為18米，高為8米的梯形空地的面積減去一條底為2米，高為8米的平行四邊形小路的面積，根據梯形和平行四邊形的面積公式，求出這兩塊的面積，再相減即可求出鋪草皮的面積?！驹斀狻浚?2＋18）×8÷2－2×8＝30×8÷2－16＝120－16＝104（平方米）答：鋪草皮的面積是104平方米?！军c睛】此題主要考查組合圖形的面積的計算方法，靈活運用梯形和平行四邊形的面積公式，解決問題。12．1575平方厘米【分析】可以把這個錦旗看作是一個長是60厘米，寬是30厘米的長方形面積減去下面的小三角形的面積，三角形的底是30厘米，高是：60－45＝15（厘米），根據三角形的面積公式：底×高÷2，長方形的面積公式：長×寬，把數代入公式即可求解?！驹斀狻咳鐖D：＝1800－30×15÷2＝1800－225（平方厘米）答：制作一面錦旗至少需要1575平方厘米的布料。【點睛】本題主要考查組合圖形的面積的求法，可以把組合圖形分成規(guī)則圖形計算，同時熟練掌握規(guī)則圖形的面積公式是解題的關鍵。13．（1）23（2）見詳解【分析】（1）通過對圖片的觀察，如圖：可以將該圖形分成一個梯形和一個長方形，該梯形上底為3厘米，下底為5厘米，高為2厘米，該長方形長為5厘米，寬為3厘米，根據梯形面積公式：梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，長方形面積公式：長方形面積＝長×寬，代入數據求值即可；（2）根據三角形面積公式：三角形面積＝底×高÷2，將公式變形成：底＝面積×2÷高，代入數據求出該三角形的底，據此畫圖?！驹斀狻坑煞治隹傻茫海?）（3＋5）×2÷2＋3×5＝8×2÷2＋15＝16÷2＋15＝8＋15＝23（平方厘米）（2）該三角形底為：20×2÷4＝40÷4＝10（厘米）畫圖如下：（畫圖不唯一）【點睛】本題考查了求一個不規(guī)則圖形面積，可以通過觀察將其分割成兩個簡單的圖形，熟練掌握梯形、長方形、三角形面積公式是解題的關鍵，同時要會正確畫圖。14．（1）57（2）見詳解（3）見詳解【分析】（1）觀察圖形可知，老虎頭的面積＝