2024八年級數(shù)學(xué)上冊第3章實數(shù)3.1平方根2無理數(shù)上課課件新版湘教版

3.1平方根3.1.2無理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)零整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)①整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。1.什么叫有理數(shù)？復(fù)習(xí)回顧所有的數(shù)都能用有理數(shù)表示嗎？如圖所示，將一個長為4cm，寬為2cm的長方形紙片剪拼成一個正方形.最后得到的這個正方形的面積是多少呢?它的邊長是整數(shù)嗎?S正方形=8cm2邊長設(shè)x=22AxBCD0SABCD=8cm2已知，求邊長?！?2=4，32=9；22＜x2＜32∴2＜x＜3，即x=2.□□□···試試用逼近法確定x的百分位的數(shù)!∵2.82=7.84，2.92=8.41；2.82＜x2＜2.92∴2.8＜x＜2.9，即x=2.□□□···822AxBCD0SABCD=8cm2已知，求邊長。邊長x面積S2＜x＜34＜S＜92.8＜x＜2.97.84＜S＜8.412.82＜x＜2.837.9524＜S＜8.00892.828＜x＜2.8297.997584＜S＜8.003241······照此下去，得到=2.828427125···事實上，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)叫作無理數(shù)。1.無理數(shù)的定義：無理數(shù)歸納:開方不盡的數(shù):與類似的數(shù)，①類似0.101001000100001···（兩個1之間多一個0）的數(shù)③2.無理數(shù)的分類：②圓周率π和與π相關(guān)的數(shù)，如π，π+1，…

1.下列各數(shù)：（相鄰兩個1之間逐次增加一個2）.其中是無理數(shù)的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個無理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)C2.下列說法正確的是（）A.無理數(shù)都是無限小數(shù)B.無限小數(shù)都是無理數(shù)C.有理數(shù)都是有限小數(shù)D.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)√×××A帶根號的數(shù)并非都是無理數(shù),小數(shù)無限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)：有理數(shù)：無理數(shù)：有理數(shù)π=3.1415926···π=3.1415926···2.用計算器求正數(shù)的算術(shù)平方根或它的近似數(shù)：π≈3.14（精確到小數(shù)點后面第二位），π≈3.142（精確到小數(shù)點后面第三位）3.14，3.142，3.1416，···都是π的近似值，稱它們?yōu)榻茢?shù)。

用計算器求一個正數(shù)a的平方根或近似數(shù)，其操作方法是按順序進(jìn)行按鍵輸入：歸納:例3用計算器求下列各式的值。解：（1）依次按鍵：顯示：32所以，（2）依次按鍵：顯示：2.828427125所以，1.估計與最接近的兩個整數(shù)是多少？解：∵222=484，232=529；222＜（）2＜232∴22＜

＜23.答：最接近的兩個整數(shù)是22,23.2.計算下表中各式的值，并將結(jié)果填在相應(yīng)的空格中：式子······結(jié)果······0.030.3330300被開方的小數(shù)點向右或向左移動2位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點就相應(yīng)地向右或向左移動1位。無限不循環(huán)小數(shù)叫作無理數(shù)。1.無理數(shù)的定義：無理數(shù)開方不盡的數(shù):與類似的數(shù)，①類似0.10