2024-2025學(xué)年廣州市高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試卷

-2025學(xué)年廣州市天天向上聯(lián)盟高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)學(xué)科試卷注意事項:1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上.用2B鉛筆在答題卡的相應(yīng)位置填涂考生號.2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑:如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.答案不能在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上:如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案:不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答無效.4.考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.一、選擇題:本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項、是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.命題“，”否定是（）A.， B.，C.， D.，3.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在0,+∞上單調(diào)遞增的是A. B. C. D.4.給定數(shù)集滿足方程，下列對應(yīng)關(guān)系為函數(shù)的是（）A. B.C D.5.“不等式在上恒成立”的一個必要不充分條件是（）A. B. C. D.6.已知，且，則的最小值為（）A. B.C D.7.定義在0,+∞上的函數(shù)滿足：對，且，都有成立，且，則不等式的解集為（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)，若對均有成立，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.二、選擇題:本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分9.若且，則下列不等式正確的是（）A. B. C. D.10.我們知道，如果集合，那么的子集的補集為且，類似地，對于集合我們把集合且，叫作集合和的差集，記作，例如：，則有，下列解答正確的是（）A.已知，則B.已知或，則或x≥4C.如果，那么D.已知全集、集合、集合關(guān)系如上圖中所示，則11.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.B.關(guān)于的方程有個不同的解C.在上單調(diào)遞減D.當(dāng)時，恒成立.三、填空題:本題共3小題，每小題5分，共15分12.函數(shù)的定義域為____________．13.已知冪函數(shù)單調(diào)遞減，則實數(shù)_________.14.已知，若對一切實數(shù)，均有，則___.四、解答題:本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15集合，．（1）求，；（2）若集合，，求的取值范圍．16.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，．（1）求出當(dāng)時，的解析式；（2）如圖，請補出函數(shù)的完整圖象，根據(jù)圖象直接寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，求當(dāng)時，函數(shù)的值域．17.已知函數(shù)為奇函數(shù)，其中為常數(shù)．（1）求解析式和定義域；（2）若不等式成立，求實數(shù)的取值范圍．18.黨的二十大報告強調(diào)，要加快建設(shè)交通強國、數(shù)字中國．專家稱數(shù)字交通讓出行更智能、安全、舒適．研究某市場交通中，道路密度是指該路段上一定時間內(nèi)通過的車輛數(shù)除以時間，車輛密度是該路段一定時間內(nèi)通過的車輛數(shù)除以該路段的長度，現(xiàn)定義交通流量為，x為道路密度，q為車輛密度，已知當(dāng)?shù)缆访芏葧r，交通流量，其中．（1）求a的值；（2）若交通流量，求道路密度x的取值范圍；（3）求車輛密度q的最大值．19.若存在常數(shù)k，b使得函數(shù)與在給定區(qū)間上的任意實數(shù)都有，則稱