2024-2025學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中復(fù)習(xí)訓(xùn)練試卷

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)訓(xùn)練試卷

一、選擇題本大愿共10小題每小題3分共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）

2.下列各式計(jì)算正確的是（）

A.x2-x4=/B.（-x2）4=-A：8C.（-xy3）2=xy6D.%5=x2

3.如圖，已知NA=",Z1=Z2,那么要得到△ABC/ADEF,還應(yīng)給出的條件是（）

A.ZE=NBB.ED=BCC.AB=EFD.AF=CD

4.下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是()

A.(x+2)(x-2)=廠-4B.廠-4+3x=(x+2)(x-1)+3x

C.d+4盯一x=x(x+4y)D.a2—l=(a+l)(a—1)

5.如圖，在VA3C中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm,"BD的周長(zhǎng)為13cm,

則VABC的周長(zhǎng)為()

A.16cmB.19cmC.22cmD.26cm

6.如圖，從邊長(zhǎng)為川的大正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為〃的小正方形,

將陰影部分沿虛線剪開拼成右邊的長(zhǎng)方形，根據(jù)圖形的變化過程，寫出一個(gè)正確的等式是（）

A.（，〃一"）-=nr—2mn+n2B.rrr-ri1

C.（，"一〃）-=I"2一"2D.m（m-n）=m2-nm

7.若將多項(xiàng)式d-依+/,因式分解為（x-2）（x+5）,則（-3a+6產(chǎn)3的值為（）

A.0B.-1C.1D.1或-1

8.如圖，在VABC中，AB=AC,分別以點(diǎn)48為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，

兩弧分別交于反F,作直線然，為比的中點(diǎn)，〃為直線廝上任意一點(diǎn).

若6c=4,VABC面積為10,則即加長(zhǎng)度的最小值為（）

5

A.-B.3C.4D.5

2

9.將完全相同的四張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的位置擺放，

利用外圍正方形、中間正方形和四個(gè)長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系可以得到的等式是（）

A.(a+b)~=cr+2ab+b2B.(a—b)—ct~—2ab+b~

C.(a—Z?)(a+6)=6f2—b~D.(a-b)-=(a+b)--4ab

10.如圖所示，P,。分別是BC,AC上的點(diǎn),作尸于點(diǎn)R,作尸S,AC于點(diǎn)S,

若AQ=PQ,PR=PS,下面三個(gè)結(jié)論：@AS=AR；②QPAR.③4BRP冬ACSP.

其中正確的是（)

A.①③B.②③C.①②D.①②③

二、境空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分，請(qǐng)將答案直接填在答題紙中對(duì)應(yīng)的橫線上。

11.工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角.做法如下：如圖，/AOB是一個(gè)任意角,

在邊Q4（由上分別取OM=ON,移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與必”重合.

過角尺頂點(diǎn)C的射線OC即是一AO?的平分線.這種做法是利用了全等三角形對(duì)應(yīng)角相等,

圖中判斷三角形全等的依據(jù)是

N,

B

12.分解因式：3ml-3=.

13.如圖，在VABC中，AC的垂直平分線分別交BC,AC于。，E,若AE=3cm,△ABD的周長(zhǎng)為

13cm,

貝VABC的周長(zhǎng)等于cm.

14.已知a+6=7,ab=2,則“2+）2的值為.

15.“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來的，

借助如圖所示的三等分角儀能三等分任意一個(gè)角，這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒。4,02組成,

兩根棒在。點(diǎn)相連并可繞點(diǎn)。轉(zhuǎn)動(dòng)，C點(diǎn)固定，OC=CD=DE,點(diǎn)、D,￡可在槽中滑動(dòng)，

若NBDE=75。,則/DCE的度數(shù)是

16.如圖，ZA=ZB,AB=60,E,尸分別為線段AB和射線8。上的一點(diǎn)，若點(diǎn)￡從點(diǎn)6出發(fā)向點(diǎn)4運(yùn)動(dòng),

同時(shí)點(diǎn)尸從點(diǎn)8出發(fā)沿射線8。運(yùn)動(dòng)，二者速度之比為3：7,當(dāng)點(diǎn)￡運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)力時(shí)，

兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).在射線4C上取一點(diǎn)G,使AAEG與ABEF全等,則AG的長(zhǎng)為.

三、解答題（本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

17.分解因式:

⑴ab1—a

(2)x1y-6xy+9y

18.如圖，AB//CD,AB=CD,點(diǎn)E和點(diǎn)F在線段BC上，NA=ND.求證：AE=DF.

19.先化簡(jiǎn)，再求值：(x+2『+(x+3)(x-3),其中尤=1.

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，VABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)/的坐標(biāo)為(2,4).

(1)畫出VABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A與G；

(2)直接寫出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)4的坐標(biāo)為

在x軸上找到一點(diǎn)戶，使尸3+PC的和最小(標(biāo)出點(diǎn)戶即可，不用求點(diǎn)戶的坐標(biāo))

21.如圖，在VABC中，AB=AC,NA=36。，AC的垂直平分線DE分別交AB,AC于點(diǎn)〃E.

(1)求證：△38是等腰三角形；

(2)若△BCD的周長(zhǎng)是13,BC=5,求AC的長(zhǎng).

22.如圖，在VABC中，AB=AC,D,E,尸分另(］是BC,AB,AC邊上的點(diǎn)，BD=CF.

A

(1)若/EDF=ZABC,求證：DE=DF；

(2)若NA+2/EDb=180。，BC=9,DC=2BD,求BE的長(zhǎng).

23.如圖，在VABC中，ZB=60°,AB=AC,點(diǎn)、D,E分別在BC,AB±.,

且BD=AE,AD與CE交于點(diǎn)F.

(1)求證：VABC是等邊三角形;

⑵求證：AD=CE；

(3)求NDRC的大小.

24.如圖1,等腰VABC和等腰VADE中，AB=AC,AD=AE,將VADE繞點(diǎn)力旋轉(zhuǎn),

連接3D、CE,利用上面結(jié)論或所學(xué)解決下列問題：

圖2

(1)若NBACn/ZMEnSS。，求證：BD=CE；

(2)連接BE,當(dāng)點(diǎn)，在線段BE上時(shí).

①如圖2,若/54C=/ZME=60。，則/BEC的度數(shù)為」線段與CE之間的數(shù)量關(guān)是」

②如圖3,若NBAC=NZME=90。，A"為V")E中DE1邊上的高,

求/3EC的度數(shù)及線段40、BE、CE之間的數(shù)量關(guān)系.

參考解答

一、選擇題本大愿共10小題每小題3分共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.D2.D3.D4.D5.B6.B7.B8.D9.D10.C

二、境空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分，請(qǐng)將答案直接填在答題紙中對(duì)應(yīng)的橫線上。

11.SSS12.3(m+lXm-l)13.1914.4515.5016.18或70

三、解答題(本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程)

17.(1)解：原式=〃(〃—1)=.僅+1)伍—1)

(2)解：原式=y(%2一6%+9)=)(%—3)2

18.證明：VAB/7CD,

???ZB=ZC

在4ABE和4DCF中，

ZA=ND

<AB=DC

ZB=ZC

AABE^ADCF(ASA)

AAE=DF

19.解：原式=尤？+4尤+4+x?-9

=2x~+4x—5,

將x=l代入原式得：2x2+4x-5=2xl2+4x1-5=1.

20.(1)解：如圖，△A^G即為所求，

(2)解：點(diǎn)4(2,4)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A坐標(biāo)為(2,T),

故答案為：(2,-4)；

(3)解：如圖，點(diǎn)尸即為所求,

21.(1)證明：'：AB=AC,ZA=36°,

.?.ZB=ZACB=1(180°-ZA)=72°.

????！晔茿C的垂直平分線,

AD=CD,

：.ZACD=ZA=36°f

：.ZCDB=ZA+ZACD=72°,

:.NCaB=ZB=72。，

:.CD=CB,

???△NCD是等腰三角形；

(2)解：???△5CD的周長(zhǎng)是13,

BC+BD+CDA3,

9：AD=CD,

：.BC+BD+AD=13,即3C+AB=13,

BC=5,

???AB=13—5=8,

AC=AB=8.

22.(1)證明：9：AB=AC,

：.ZABC=ZACB,

?；NEDC是阻)的外角，

ZEDC=ZABC+ABED,

又,；/EDC=/EDF+/FDC,/EDF=ZABC,

；?/BED=/FDC,

在△EBD和OCF,

NBED=/FDC

<NEBD=/DCF,

BD=CF

:EBDgDCF(AAS),

???DE=DF.

(2)解：VBC=9,DC=2BD,BC=BD+CD,

：.8=6,

在VABC中，4鉆。+/4?+/4=180。且乙鉆。=/408,

???ZA+2ZABC=180。，

又???ZA+2N￡?尸=180。，

/EDF=ZABC,

由(1)同理可得*EaDg4Db(AAS),

???BE=CD=6.

23.(1)證明：VZB=6Q°,AB=AC,

???VABC是等邊三角形;

(2)???VABC是等邊三角形，

???ZB=ZCAE=ZACB=60°,AC=AB,

在△ABD和1c4E中，

AB=AC

<ZB=/CAE,

BD=AE

??..ABdC4E(SAS),

：.AD=CE.

(3)ABDCAE,

：.^BAD=ZACE,

：.ZDFC=ZFAC-^-ZACE=AFAC+ABAD=ZCAE=60°.

24.(1)證明：連接C￡,

BC

圖1

ZBAC=ZDAE=35°,

：.ZBAD=ZCAE,

在△AB。和△ACE1中

NBAD=NCAE,

AD=AE

：.Z\ABD^/\ACE,

：.BD=CE；

(2)解