算法設(shè)計(jì)與分析 課件 6.7-貪心法應(yīng)用-多機(jī)調(diào)度問(wèn)題_第1頁(yè)
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信息工程大學(xué)算法設(shè)計(jì)與分析貪心法—多機(jī)調(diào)度問(wèn)題國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心計(jì)算機(jī)學(xué)科組規(guī)劃教材算法設(shè)計(jì)與分析Python案例詳解微課視頻版給定n個(gè)作業(yè)的處理時(shí)間，要求給出一種作業(yè)調(diào)度方案，使所給的n個(gè)作業(yè)在盡可能短的時(shí)間內(nèi)由m臺(tái)機(jī)器加工處理完成。

約定，每個(gè)作業(yè)均可在任何一臺(tái)機(jī)器上加工處理，但未完工前不允許中斷處理。作業(yè)不能拆分成更小的子作業(yè)。問(wèn)題分析： 當(dāng)m=1或m>=n時(shí)，容易求解；當(dāng)m<n時(shí)，共有mn種調(diào)度方案；窮舉法時(shí)間復(fù)雜度為O(nmn)。

多機(jī)調(diào)度問(wèn)題要求給出一種作業(yè)調(diào)度方案，使所給的n個(gè)作業(yè)在盡可能短的時(shí)間內(nèi)由m臺(tái)機(jī)器加工處理完成。多機(jī)調(diào)度是NP完全問(wèn)題，到目前為止還沒(méi)有有效的解法，采用最長(zhǎng)處理時(shí)間作業(yè)優(yōu)先的貪心選擇策略可以設(shè)計(jì)出該問(wèn)題的較好的近似解。按此貪心策略：當(dāng)n<=m時(shí)，將作業(yè)i分配給機(jī)器i，算法只需要O(1)時(shí)間。當(dāng)n>m時(shí)，首先將n個(gè)作業(yè)按照處理時(shí)間從大到小排序，然后依此順序?qū)⒆鳂I(yè)分配給空閑的處理機(jī)。算法所需的計(jì)算時(shí)間為O(nlogn)。作業(yè)編號(hào)1234567處理時(shí)間214416653說(shuō)明：對(duì)于該實(shí)例，貪心策略得到的是最優(yōu)解。例1：n=7，m=3貪心法得到的最短處理時(shí)間為17(a)貪心法得到最短處理時(shí)間為31(b)最優(yōu)調(diào)度：

最短處理時(shí)間為28例2：n=7，m=3作業(yè)編號(hào)1234567處理時(shí)間161412111098貪心法不能保證得到多機(jī)調(diào)度問(wèn)題的最優(yōu)解，但給出了一種快速求解近似解的方法。

雖然對(duì)于某些問(wèn)題，貪心法不能得到最優(yōu)解，但可以高效地

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