【初中數(shù)學(xué)】實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程(6)余缺和差倍數(shù)課件 2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

余缺與和差倍分類(lèi)型一：余缺問(wèn)題例1.幾個(gè)人共同種一批樹(shù)苗，如果每人種10棵，則剩下6棵樹(shù)苗未種；如果每人種12棵，則缺6棵樹(shù)苗．一共有多少人參與種樹(shù)，一共有多少棵樹(shù)苗？人數(shù)人均種樹(shù)棵樹(shù)理論種樹(shù)棵樹(shù)實(shí)際樹(shù)苗棵樹(shù)情況一情況二

解：設(shè)一共有x人參與種樹(shù)等量關(guān)系為：實(shí)際樹(shù)苗棵樹(shù)始終不變

類(lèi)型一：余缺問(wèn)題例1.幾個(gè)人共同種一批樹(shù)苗，如果每人種10棵，則剩下6棵樹(shù)苗未種；如果每人種12棵，則缺6棵樹(shù)苗．一共有多少人參與種樹(shù)，一共有多少棵樹(shù)苗？人數(shù)人均種樹(shù)棵樹(shù)理論種樹(shù)棵樹(shù)實(shí)際樹(shù)苗棵樹(shù)情況一情況二

解：設(shè)一共有y棵樹(shù)苗等量關(guān)系為：種樹(shù)人數(shù)始終不變

類(lèi)型一：余缺問(wèn)題1.某單位中秋節(jié)給員工發(fā)蘋(píng)果，如果每人分2箱，則剩余20箱；如果每人分3箱，則還缺20箱，那么蘋(píng)果共有多少箱？類(lèi)型一：余缺問(wèn)題

類(lèi)型一：余缺問(wèn)題

2.學(xué)校分配學(xué)生住宿，如果每室住8人，還少12個(gè)床位，如果每室住9人，則空出兩個(gè)房間。求房間的個(gè)數(shù)和學(xué)生的人數(shù)。3.某廠在規(guī)定的天數(shù)內(nèi)生產(chǎn)一批抽水機(jī)支持抗旱.如果每天生產(chǎn)25臺(tái)，那么到規(guī)定的時(shí)間差50臺(tái)；如果每天生產(chǎn)28臺(tái)，那么在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)超額40臺(tái).問(wèn)這批抽水機(jī)有多少臺(tái)？規(guī)定多少天完成任務(wù)？

類(lèi)型一：余缺問(wèn)題例2：某區(qū)期末考試一次數(shù)學(xué)閱卷中，閱B卷第28題（簡(jiǎn)稱B28）的教師人數(shù)是閱A卷第18題（簡(jiǎn)稱A18）教師人數(shù)的3倍，在閱卷過(guò)程中，由于情況變化，需要從閱B28中調(diào)12人到A18閱卷，調(diào)動(dòng)后閱B28剩下的人數(shù)比原先閱A18人數(shù)的一半還多3人，求閱B28和閱A18的原有教師人數(shù)各為多少？類(lèi)型二：調(diào)配問(wèn)題A18B28調(diào)動(dòng)前調(diào)動(dòng)后

等量關(guān)系為：調(diào)動(dòng)后閱B28剩下的人數(shù)比原先閱A18人數(shù)的一半還多3人

類(lèi)型二：調(diào)配問(wèn)題1.出操時(shí)，七、八年級(jí)兩個(gè)方隊(duì)共有學(xué)生146人，如果讓七年級(jí)方隊(duì)中的11人插到八年級(jí)方隊(duì)中，那么兩個(gè)方隊(duì)的人數(shù)相等，則七年級(jí)方隊(duì)原有多少人？類(lèi)型二：調(diào)配問(wèn)題

類(lèi)型三：和差倍分例3．一籮筐內(nèi)有梨、蘋(píng)果若干個(gè)，它們的數(shù)量之比為4：3，拿出12個(gè)蘋(píng)果后，蘋(píng)果的個(gè)數(shù)正好是梨的一半，則這個(gè)籮筐內(nèi)原有梨和蘋(píng)果各多少個(gè)？

針對(duì)訓(xùn)練1.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶（500g）和小瓶（250g）兩種產(chǎn)品的銷(xiāo)售數(shù)量（按瓶計(jì)算）比為2:5，某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大小瓶?jī)煞N產(chǎn)品多少瓶？

針對(duì)訓(xùn)練2.某企業(yè)為嚴(yán)重缺水的甲、乙兩所學(xué)校捐贈(zèng)礦泉水共2000件．已知捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給乙校件數(shù)的2倍少400件．求該企業(yè)捐給甲、乙兩所學(xué)校的礦泉水各多少件？解:設(shè)該企業(yè)向甲學(xué)校捐了x件礦泉水，向乙學(xué)校捐了(2000-x)件礦泉水，由題意得x=2(2000-x)-400解得x=1200答:該企業(yè)向甲學(xué)校捐了1200件礦泉水，向乙學(xué)校捐了800件礦泉水針對(duì)訓(xùn)練

針對(duì)訓(xùn)練4.兩枝一樣高的蠟燭,同時(shí)點(diǎn)燃后,第一枝蠟燭每小時(shí)縮短8cm,第二枝蠟燭每小時(shí)縮短6cm,2h后,第二枝蠟燭的高度是第一枝蠟燭的1.5倍,求這兩枝蠟燭原來(lái)的高度?

課堂小結(jié)1.本節(jié)課你學(xué)到了哪些新的數(shù)學(xué)知識(shí)？2.本節(jié)課你有哪些感想？3.本節(jié)