2025年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)《函數(shù)實(shí)際問題》專題鞏固練習(xí)（四）（含答案）

2025年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)《函數(shù)實(shí)際問題》專題鞏固練習(xí)（四）一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3據(jù)調(diào)查，某地鐵自行車存放處在某星期天的存車量為4000輛次，其中變速車存車費(fèi)是每輛一次0.30元，普通自行車存車費(fèi)是每輛一次0.20元，若普通自行車存車數(shù)為x輛，存車費(fèi)總收入為y元，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為()A.y＝0.10x＋800(0≤x≤4000)B.y＝0.10x＋1200(0≤x≤4000)C.y＝－0.10x＋800(0≤x≤4000)D.y＝－0.10x＋1200(0≤x≤4000)LISTNUMOutlineDefault\l3某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流I(A)與電阻R(Ω)成反比例，如圖表示的是該電路中電流I與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖像，則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為()A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3某工廠第一年的利潤為20萬元，第三年的利潤為y萬元.設(shè)該公司利潤的平均年增長率為x,則y關(guān)于x的二次函數(shù)的表達(dá)式為().A.y＝20(1﹣x)2B.y＝20(1＋x)2C.y＝(1﹣x)2＋2D.y＝(1﹣x)2﹣20LISTNUMOutlineDefault\l3社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔(dān)了此項(xiàng)任務(wù)，綠化組工作一段時間后，提高了工作效率.該綠化組完成的綠化面積S(單位：m2)與工作時間t(單位：h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積是()A.300m2B.150m2C.330m2D.450m2LISTNUMOutlineDefault\l3教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動程序：開機(jī)加熱時每分鐘上升10℃，加熱到100℃后停止加熱，水溫開始下降，此時水溫(℃)與開機(jī)后用時(min)成反比例關(guān)系，直至水溫降至30℃，飲水機(jī)關(guān)機(jī).飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動開機(jī)，重復(fù)上述自動程序.若在水溫為30℃時，接通電源后，水溫y(℃)和時間x(min)的關(guān)系如圖，為了在上午第一節(jié)下課時(8：45)能喝到不超過50℃的水，則接通電源的時間可以是當(dāng)天上午的()A.7：20B.7：30C.7：45D.7：50二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3某水果批發(fā)市場蘋果的價格如下表：購買蘋果數(shù)(千克)不超過20千克20千克以上但不超過40千克40千克以上每千克價格8元7元6元如果二班的數(shù)學(xué)余老師購買蘋果x千克(x大于40千克)付了y元，那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為.LISTNUMOutlineDefault\l3近視眼鏡的度數(shù)y(單位：度)與鏡片焦距x(單位：m)成反比例(y＝eq\f(k,x)，k≠0)，已知200度近視眼鏡的鏡片焦距為0.5m，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是____________.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖的一座拱橋，當(dāng)水面寬AB為12m時，橋洞頂部離水面4m.已知橋洞的拱形是拋物線，以水平方向?yàn)閤軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若選取點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)時的拋物線解析式是y=－eq\f(1,9)(x－6)2＋4，則選取點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)時的拋物線的解析式是.LISTNUMOutlineDefault\l3小明挑選了他最喜歡的一個圖像制作了一張如圖所示的賀卡.賀卡的寬為xcm，長為40cm，左側(cè)圖片的長比寬多4cm.若14≤x≤16，則右側(cè)留言部分的最大面積為________cm2.三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)的收費(fèi)方案.甲公司方案：每月的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y(元)與綠化面積x(平方米)是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.乙公司方案：綠化面積不超過1000平方米時，每月收取費(fèi)用5500元；綠化面積超過1000平方米時，每月在收取5500元的基礎(chǔ)上，超過部分每平方米收取4元.(1)求如圖所示的y與x的函數(shù)解析式；(不要求寫出定義域)(2)如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200平方米，試通過計(jì)算說明：選擇哪家公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少.LISTNUMOutlineDefault\l3某生態(tài)示范村種植基地計(jì)劃用90畝～120畝(含90畝與120畝)的土地種植一批葡萄，原計(jì)劃總產(chǎn)量要達(dá)到36萬斤.設(shè)原計(jì)劃種植畝數(shù)為y(畝)，平均畝產(chǎn)量為x(萬斤).(1)列出y(畝)與x(萬斤)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量x的取值范圍；(2)為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良葡萄品種.改良后的平均畝產(chǎn)量是原計(jì)劃的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了9萬斤，種植畝數(shù)減少了20畝，原計(jì)劃和改良后的平均畝產(chǎn)量各是多少萬斤？LISTNUMOutlineDefault\l3某商場以每件30元的價格購進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系m＝162﹣3x.(1)請寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y(元)與每件銷售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)商場每天銷售這種商品的銷售利潤能否達(dá)到500元？如果能，求出此時的銷售價格；如果不能，說明理由.LISTNUMOutlineDefault\l3某土特產(chǎn)公司組織20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120t去外地銷售.按計(jì)劃20輛車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種土特產(chǎn)，且必須裝滿，提供的信息如下表：土特產(chǎn)種類甲乙丙每輛汽車運(yùn)載量(t)865每噸土特產(chǎn)獲利(百元)121610解答以下問題：(1)設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式.(2)如果裝運(yùn)每種土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛，那么車輛的安排方案有幾種？寫出每種安排方案.(3)若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用(2)中的哪種安排方案？求出最大利潤的值.LISTNUMOutlineDefault\l3九(1)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表：已知該商品的進(jìn)價為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元.(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？(3)該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結(jié)果.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案為：y=6x(x＞40)；LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：y＝eq\f(100,x).LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：y=－eq\f(1,9)(x＋6)2＋4.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：320LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)y＝kx＋b，則有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝400，,100k＋b＝900，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝5，,b＝400，))∴y＝5x＋400.(2)綠化面積是1200平方米時，甲公司的費(fèi)用為6400元，乙公司的費(fèi)用為5500＋4×200＝6300元，∵6300＜6400，∴選擇乙公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)由題意可得y＝eq\f(36,x).∵90≤y≤120，∴當(dāng)y＝90時，x＝eq\f(36,90)＝eq\f(2,5)；當(dāng)y＝120時，x＝eq\f(36,120)＝eq\f(3,10).∵y與x成反比例，∴eq\f(3,10)≤x≤eq\f(2,5).(2)根據(jù)題意可得eq\f(36,x)－eq\f(36＋9,1.5x)＝20，解得x＝0.3.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝0.3是原分式方程的根，且符合實(shí)際意義.1.5x＝0.45.答：改良前平均畝產(chǎn)量是0.3萬斤，改良后平均畝產(chǎn)量是0.45萬斤.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)由題意得，每件商品的銷售利潤為(x﹣30)元，那么m件的銷售利潤為y＝m(x﹣30)，又∵m＝162﹣3x，∴y＝(x﹣30)(162﹣3x)，即y＝﹣3x2＋252x﹣4860，∵x﹣30≥0，∴x≥30.又∵m≥0，∴162﹣3x≥0，即x≤54.∴30≤x≤54.∴所求關(guān)系式為y＝﹣3x2＋252x﹣4860(30≤x≤54).(2)由(1)得y＝﹣3x2＋252x﹣4860＝﹣3(x﹣42)2＋432，所以可得售價定為42元時獲得的利潤最大，最大銷售利潤是432元.∵500＞432，∴商場每天銷售這種商品的銷售利潤不能達(dá)到500元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)8x＋6y＋5(20－x－y)＝120，∴y＝20－3x.(2)由題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≥3，,20－3x≥3，,20－x－（20－3x）≥3，))解得3≤x≤5eq\f(2,3).又∵x為正整數(shù)，∴x＝3，4，5.故車輛的安排有三種方案：方案一，甲種3輛，乙種11輛，丙種6輛；方案二，甲種4輛，乙種8輛，丙種8輛；方案三，甲種5輛，乙種5輛，丙種10輛.(3)設(shè)此次銷售利潤為W元，則W＝8x·12＋6(20－3x)·16＋5[20－x－(20－3x)]·10＝－92x＋1920.∵k＝－92<0，∴W隨x的增大而減小，且x＝3，4，5，∴當(dāng)x＝3時，W最大＝1644百元＝16.44萬元.答：要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用(2)中的方案一，即甲種3輛，乙種11輛，丙種6輛，最大利潤為16.44萬元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)當(dāng)1≤x＜50時，Y=(x＋40－30)(200﹣2x)