電場(chǎng)和磁場(chǎng)-高考物理一輪復(fù)習(xí)創(chuàng)新題訓(xùn)練

考點(diǎn)6電場(chǎng)和磁場(chǎng)一高考物理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)創(chuàng)新題訓(xùn)練

1.電子顯微鏡在科研中有廣泛應(yīng)用，電子透鏡是其核心部分，電子槍發(fā)射電子束，電子通過

電場(chǎng)構(gòu)成的電子透鏡時(shí)發(fā)生會(huì)聚或發(fā)散。電子透鏡的電場(chǎng)的等勢(shì)線分布如圖中虛線所示，一

電子僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖實(shí)線所示，。、c、d是軌跡上的四個(gè)點(diǎn)。則（）

A.電場(chǎng)中方處的電場(chǎng)強(qiáng)度與c處相同

B.電子從a運(yùn)動(dòng)到d的過程加速度不斷增大

C.電子在。處的受力方向與虛線相切

D.電子從。運(yùn)動(dòng)到b的過程電勢(shì)能逐漸減小

2.豎直平面內(nèi)的輕繩OB、OC連接于。點(diǎn)，如圖所示。繩水平，繩。4與水平方向

夾角為60°,繩。C的下端連接一質(zhì)量為機(jī)的細(xì)導(dǎo)體棒1,在結(jié)點(diǎn)。正下方2d距離處固定

一細(xì)導(dǎo)體棒2,兩細(xì)導(dǎo)體棒均垂直于紙面放置，導(dǎo)體棒半徑可忽略不計(jì)。現(xiàn)在導(dǎo)體棒1中通

入方向向里的電流/。，在導(dǎo)體棒2中通入方向向外且緩慢增大的電流/,當(dāng)/增大到某個(gè)值

時(shí)，給導(dǎo)體棒1向右的輕微擾動(dòng)，可觀察到它緩慢向右沿圓周上升。已知繩。。的長(zhǎng)度為d,

兩細(xì)導(dǎo)體棒的長(zhǎng)度均為/,重力加速度為g,導(dǎo)體棒2在距離其x處產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大

小5=以，不考慮細(xì)導(dǎo)體棒1對(duì)周圍各處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的影響。則該電流值/為（）

X

m

A2mgdBgdc拒mgdDmgd

kIQlklol2klol2kI0l

3.如圖所示，豎直平面內(nèi)存在一正方形區(qū)域abed,上半?yún)^(qū)域存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)下

半?yún)^(qū)域存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2,電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，。點(diǎn)為正方形的中心。一帶正電的

塵埃從頂點(diǎn)。下落，最終從cd邊射出，則塵埃的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是（）

4.科學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，蜘蛛在沒有風(fēng)的情況下也能向上“起飛”。如圖，當(dāng)?shù)厍虮砻鎺в胸?fù)電

荷，空氣中有正電荷時(shí)，蜘蛛在其尾部吐出帶電的蛛絲，在電場(chǎng)力的作用下實(shí)現(xiàn)向上“起

飛”。下列說法正確的是（）

A.蜘蛛往電勢(shì)高處運(yùn)動(dòng)B.電場(chǎng)力對(duì)蛛絲做負(fù)功

C.蛛絲的電勢(shì)能增大D.蛛絲帶的是正電荷

5.某種滴水起電機(jī)裝置如圖1所示，滴水裝置左右相同的兩管口形成的水滴分別穿過距管口

較近的鋁環(huán)A、3后滴進(jìn)鋁筒C、D,鋁環(huán)A用導(dǎo)線與鋁筒。相連，鋁環(huán)3用導(dǎo)線與鋁筒C

相連，導(dǎo)線之間彼此絕緣，整個(gè)裝置與外界絕緣。由于某種偶然的原因，C筒帶上微量的負(fù)

電荷，則與之相連的3環(huán)也帶有負(fù)電荷，由于靜電感應(yīng)，5環(huán)上方即將滴落的水滴下端會(huì)帶

正電荷，上端帶負(fù)電荷，如圖2所示。水滴在落下瞬間，正負(fù)電荷分離，如圖3所示，帶正

電荷的水滴落下穿過3環(huán)滴入。筒，C、。兩筒之間產(chǎn)生電勢(shì)差。為了研究問題方便，假設(shè)

滴水裝置中水足夠多，每滴水的質(zhì)量相同，忽略筒內(nèi)液面高度的變化，下列說法正確的是（）

圖1圖2圖3

A.滴水裝置中會(huì)產(chǎn)生從左向右的電流

B.水滴下落到筒內(nèi)的時(shí)間越來越短

CC、。兩筒之間的電勢(shì)差會(huì)一直增大

D.在起電的過程中，水的重力勢(shì)能完全轉(zhuǎn)化為電能

6.2024年1月6日，中國(guó)第三代自主超導(dǎo)量子計(jì)算機(jī)“本源悟空”在合肥上線運(yùn)行。在芯片

制造過程中，離子注入是其中一道重要工序，離子注入工作原理示意圖如圖所示。質(zhì)量為

m、電荷量為+如q>0）的離子由靜止經(jīng)板間電壓大小為4的加速電場(chǎng)MN加速后，沿水平虛

線向右穿過速度選擇器，再經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，恰好豎直向下射出。已知速度選擇器的磁場(chǎng)

和偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為3,方向相同，速度選擇器的勻強(qiáng)電場(chǎng)方向?yàn)樨Q直向上。

整個(gè)系統(tǒng)置于真空中，不計(jì)離子重力，則（）

A.N板電勢(shì)高于M板電勢(shì)

B.偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里

c.速度選擇器的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為叵

Vm

D.離子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為工、力4

列q

7.圖甲所示的是由導(dǎo)電的多晶硅制成的電容加速度傳感器。圖乙是其原理圖，傳感器可以看

成由兩個(gè)電容G、組成，當(dāng)傳感器有沿著箭頭方向的加速度時(shí)，多晶硅懸臂梁的右側(cè)可發(fā)

生彎曲形變。下列對(duì)這個(gè)傳感器描述正確的是（）

A.勻速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，G減小，增加

B.勻速向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，a減小，G增加

c.由靜止突然加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，G減小，。2增加

D.正在勻速向上運(yùn)動(dòng)的傳感器突然停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，G減小，增加

8.部分新能源車型米用PTC（熱敏電阻）加熱的方法在溫度較低時(shí)對(duì)電池包輔助加熱控溫以

提高續(xù)航里程。某興趣小組為了探究該熱敏電阻的導(dǎo)電性能對(duì)電池續(xù)航的影響，設(shè)計(jì)了如圖

1的電路圖。

（1）開關(guān)閉合前，滑動(dòng)變阻器滑片位于端（填“左”或“右”）；

（2）測(cè)得該熱敏電阻阻值隨溫度的變化關(guān)系如圖2實(shí)線所示，當(dāng)溫度等于75℃時(shí)，該熱敏

電阻的測(cè)量值為________kQ（保留2位有效數(shù)字），該值_________（填“大于”“小于”

或“等于"）真實(shí)值；

（3）圖2中虛線是定值電阻阻值隨溫度的變化圖線，請(qǐng)你結(jié)合圖2解釋一下該新能源汽車在

冬季時(shí)對(duì)電池加熱要采用PTC熱敏電阻的優(yōu)勢(shì)^_________________o

9.偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可以控制帶電粒子按照一定的軌跡運(yùn)動(dòng)。如圖所示，輻射狀電場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)可以

分別使帶電粒子按圓弧軌跡和拋物線軌跡運(yùn)動(dòng)。一質(zhì)量為機(jī)、電荷量為q的帶正電粒子（不

計(jì)重力）從尸點(diǎn)以初速度/射入輻射狀電場(chǎng)中，恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過四分之一圓周從

A點(diǎn)垂直AD邊進(jìn)入正方形ABCD邊界內(nèi)的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，最后從C點(diǎn)射出，已知輻射狀電場(chǎng)

在圓弧軌跡處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為4,正方形ABCD的邊長(zhǎng)與粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑相

等。求：

（1）粒子在C點(diǎn)的速度大?。?/p>

（2）粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間。

D

10.如圖所示，在。-盯z坐標(biāo)系中，在X軸負(fù)半軸空間區(qū)域內(nèi)有沿y軸方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)3(圖

中未畫出)，在x軸正半軸0〈尤〈3d內(nèi)存在以x軸為中軸線、半徑為d的圓筒區(qū)域，一質(zhì)量

為機(jī)、電量為q的正粒子，從點(diǎn)A(-2d,0,d)以速度％沿x軸正方向開始運(yùn)動(dòng)，恰好從。點(diǎn)進(jìn)

入圓筒區(qū)域，已知圓筒區(qū)域分布有沿x軸正方向、大小為耳=網(wǎng)華的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x＞3d

5qd

區(qū)域內(nèi)存在有沿y軸正方向、大小為5=外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。不計(jì)粒子的重力，求:

qd

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度3的大小和方向;

(2)粒子在圓筒區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;

(3)粒子再次進(jìn)入x軸負(fù)半軸空間區(qū)域時(shí)的位置坐標(biāo)。

11.如圖所示，固定的光滑絕緣斜面的傾角為。(0。＜。＜90。)，空間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)

磁場(chǎng)。一質(zhì)量為機(jī)的帶正電小球，r=0時(shí)刻從斜面上由靜止釋放，經(jīng)過時(shí)間及小球離開斜

面。重力加速度為g,不計(jì)其他阻力。

(1)求小球離開斜面時(shí)的速度%;

(2)小球離開斜面后，在豎直面內(nèi)做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中曲線所示，但加速度

大小始終不變，且經(jīng)過相鄰兩個(gè)軌跡最高點(diǎn)所用的時(shí)間為27r"tan。，試分析和計(jì)算小球軌跡

的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的高度差h,并判斷軌跡最高點(diǎn)和"0時(shí)的位置哪個(gè)更高；

(3)求(2)中相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)間的距離X。

12.一勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3,方向垂直于紙面向外，其邊界的一部分如圖中虛線所

示，其中4C、D、E、F、G為外接圓半徑為R的正十邊形的六個(gè)頂點(diǎn)。一束質(zhì)量均為加、

電荷量均為q的帶正電的粒子從尸點(diǎn)以不同的速率垂直于以方向射入磁場(chǎng)，已知

24=避二1不計(jì)粒子重力及相互作用力，8536。=55,求：

24

(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間；

(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)時(shí)的速率滿足的條件。

P"A\.............................；G""Q

\\?????t

C、、、、???/'F

DE

13.如圖所示，長(zhǎng)方體Med-a'Z/c'd'、c際-c'，空’的空間足夠大，"cd-aT/d"空間存在垂直

紙面向里的勻強(qiáng)電場(chǎng)，頗-c'd羥'空間存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3,

abb'a'和fee'f平行且完全相同，。「02分別為和虎"'的中心，CD為edd'e'的對(duì)稱

軸，與002相交于。點(diǎn)，P、。為。上的點(diǎn)，且0P=0Q=r,S是002上一點(diǎn)，/=0時(shí)由S

點(diǎn)沿S。方向發(fā)射一比荷為左的負(fù)粒子，同時(shí)從P點(diǎn)沿平行面c際方向?qū)⒁槐群蔀槌抠|(zhì)量與

負(fù)粒子質(zhì)量相同的正粒子射入磁場(chǎng)，經(jīng)時(shí)間/=募正、負(fù)粒子剛好在。點(diǎn)發(fā)生對(duì)心正碰，且

該碰撞為彈性碰撞，忽略粒子的重力以及粒子間的庫(kù)侖力，碰撞的時(shí)間極短且碰撞前后兩粒

子的電荷量保持不變。

(1)求負(fù)粒子由S點(diǎn)射出時(shí)的速度大??；

(2)求碰前瞬間正、負(fù)粒子的速度大?。?/p>

(3)如果碰后瞬間將負(fù)粒子引走，并使"cd-aT/cW中的勻強(qiáng)電場(chǎng)立即變?yōu)樨Q直向上的勻

2

強(qiáng)磁場(chǎng)3,同時(shí)在整個(gè)空間激發(fā)出水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=2"r,求此后

正粒子在運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度以及碰后正粒子第一次通過。時(shí)的位置到。點(diǎn)的距離。

14.如圖所示，MN、MM是足夠長(zhǎng)、間距L=lm的平行粗糙金屬導(dǎo)軌，傾角，=53。；

PQ、PQ'是光滑水平軌道；NP、NP為光滑圓弧形導(dǎo)軌且剛好與兩側(cè)軌道平滑連接。NN'

左側(cè)有垂直于斜面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度用=5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，導(dǎo)軌上N、N'兩處有極小的絕緣斷

點(diǎn)；M、以'間連接電動(dòng)勢(shì)可調(diào)、內(nèi)阻廠=0.5。的電源。光滑水平導(dǎo)軌上放置邊長(zhǎng)L=lm、

質(zhì)量M=lkg、每條邊電阻均為R=2。的正方形金屬框班CC,金屬框邊CC右側(cè)有豎直

向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)打。給班，中間加一質(zhì)量不計(jì)的橡皮泥，開關(guān)閉合，調(diào)節(jié)電源電動(dòng)勢(shì)

E=6V,一長(zhǎng)L=lm、質(zhì)量機(jī)=lkg、電阻火=20的金屬桿A4,沿斜面距MV'為x=17m處

由靜止向上運(yùn)動(dòng)，調(diào)整電源電動(dòng)勢(shì)，保持金屬桿運(yùn)動(dòng)過程中流過金屬桿的電流不變；當(dāng)運(yùn)動(dòng)

到弧形軌道PP處時(shí)，金屬桿AA'對(duì)軌道的壓力外=1N；隨后，金屬桿A4,與金屬框發(fā)生碰

撞并粘在39上一起運(yùn)動(dòng)；當(dāng)金屬框剛好全部進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，金屬框的速度大小減為碰撞

后的一半。已知金屬桿與傾斜導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=；,整個(gè)過程中金屬框和金屬桿與導(dǎo)

軌接觸良好，忽略導(dǎo)軌的電阻，重力加速度取g=10m/s2,sin53o=0.8。求：

(1)金屬桿A4'運(yùn)動(dòng)至MV'時(shí)速度大??；

(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)與的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；

(3)去掉橡皮泥，金屬桿A4'與金屬框發(fā)生彈性碰撞，一直到金屬框停止運(yùn)動(dòng)，金屬桿4V

所產(chǎn)生的焦耳熱。

15.如圖甲所示，平面直角坐標(biāo)系xOy中第I、II、IV象限內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)。第I、IV象限內(nèi)

磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均未知；第n象限內(nèi)磁場(chǎng)方向垂直紙面向

外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為第I象限磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的2倍。第ni象限內(nèi)放置一平行》軸的直線

加速器，直線加速器由一個(gè)正粒子源（序號(hào)為0）和多個(gè)金屬圓筒組成，其中心軸線在同一

直線上，圓筒的長(zhǎng)度遵循一定的規(guī)律依次增大。序號(hào)為奇數(shù)的圓筒和交變電源的一極相連，

粒子源和序號(hào)為偶數(shù)的圓筒和該交變電源的另一極相連，交變電源兩極間電勢(shì)差的變化規(guī)律

如圖乙所示。已知粒子源發(fā)射的正粒子的質(zhì)量為加、電荷量為q,交變電壓的絕對(duì)值為M,正

粒子通過圓筒間隙加速的時(shí)間可以忽略不計(jì)。在f=0時(shí)刻，粒子源發(fā)射的正粒子在圓板和圓

筒之間的電場(chǎng)中由靜止開始加速（時(shí)間忽略不計(jì)），正粒子沖進(jìn)圓筒1,并在圓筒1內(nèi)做勻

速直線運(yùn)動(dòng)。若正粒子在每個(gè)圓筒中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間均等于且正粒子均在電壓變向時(shí)恰從

2

各圓筒中射出，正粒子經(jīng)直線加速器加速后垂直y軸從y=-I處射入第IV象限的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，

然后垂直x軸進(jìn)入第I象限，并以與y軸正方向成60°角的方向第一次進(jìn)入第n象限的勻強(qiáng)

磁場(chǎng)。已知直線加速器共有6個(gè)圓筒，不考慮相對(duì)論效應(yīng)。求：

（1）直線加速器第5個(gè)圓筒的長(zhǎng)度。

（2）第IV象限勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小及以及第I象限勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小用。

（3）正粒子第3次經(jīng)過y軸正半軸時(shí)的位置坐標(biāo)。

答案以及解析

1.答案：D

解析：A.根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，且電場(chǎng)線上該點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向，由圖可

知6處電場(chǎng)線的切線方向斜向左上方，c處電場(chǎng)線的切線方向斜向左下方，所以6、c點(diǎn)的電

場(chǎng)強(qiáng)度不相同，故A錯(cuò)誤；B.等勢(shì)線的疏密也可以反映電場(chǎng)的強(qiáng)弱，由。到d等勢(shì)線先變疏

后變密，所以電場(chǎng)強(qiáng)度先減小后增大，則電子的加速度先減小后增大，故B錯(cuò)誤；C.a處電

場(chǎng)線與虛線垂直，所以電子受到的電場(chǎng)力方向與虛線垂直，故C錯(cuò)誤；D.電子從。到6運(yùn)動(dòng)

時(shí)，電勢(shì)逐漸升高，根據(jù)可知，電子的電勢(shì)能逐漸減小，故D正確。故選D。

2.答案：D

解析：導(dǎo)體棒1受到輕微擾動(dòng)，并緩慢向右上升到某位置時(shí)，對(duì)導(dǎo)體棒1進(jìn)行受力分析，如

圖，F(xiàn)oc.mg,是三個(gè)力組成的封閉三角形與△OPW相似，可得生=色,所以，恒有

mg2d

F℃;幽，初始時(shí)，應(yīng)有紇c+3/o/=mg，3=a，聯(lián)立解得/="型，所以應(yīng)在/=蛔■時(shí)

2d2kIJ2kIQl

給導(dǎo)體棒1輕微擾動(dòng)，D項(xiàng)正確。

筍

3.答案：A

解析：若塵埃從。點(diǎn)無初速度下落，在上半?yún)^(qū)域沿重力和電場(chǎng)力的合力方向做勻加速直線運(yùn)

動(dòng)，在下半?yún)^(qū)域，電場(chǎng)反向，塵埃所受合外力指向左下方，運(yùn)動(dòng)軌跡介于速度方向和合外力

方向之間，且軌跡凹側(cè)朝向合外力方向，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，塵埃在上半?yún)^(qū)域的

運(yùn)動(dòng)時(shí)間比下半?yún)^(qū)域的長(zhǎng)，又水平加速度大小相等，則塵埃離開cd邊時(shí)速度的水平分量向

右，不可能向左，設(shè)塵埃剛到下半?yún)^(qū)時(shí)速度水平分量為V,剛離開cd邊水平速度為％,則

=9"得’有石"，即塵埃在上半?yún)^(qū)域的水平位移仍大于下半?yún)^(qū)域的水平位

移，A正確，B錯(cuò)誤；若塵埃從A點(diǎn)下落初速度不為零，則其在上半?yún)^(qū)域做曲線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)

上述分析可知，塵埃在上半?yún)^(qū)域的水平位移仍大于下半?yún)^(qū)域的水平位移，C、D錯(cuò)誤.

4.答案：A

解析：由題意可知，蛛絲受到空氣中正電荷的吸引力和地球負(fù)電荷的排斥力，則蛛絲帶的是

負(fù)電荷；離正電荷越近電勢(shì)越高，則蜘蛛往電勢(shì)高處運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程電場(chǎng)力對(duì)蛛絲做正功，

蛛絲的電勢(shì)能減小。

故選Ao

5.答案：A

解析：C.根據(jù)題意知，水滴在落下過程，先加速后減速運(yùn)動(dòng)，隨著滴落到鋁筒的帶點(diǎn)水滴在

增加，排斥力先增大，直到水滴到達(dá)桶底恰好速度減為零時(shí)，不再滴落到鋁筒，之后C、D

兩筒之間的電勢(shì)差不變，故C錯(cuò)誤；

B.滴落到鋁筒的帶電水滴在逐漸增加，電荷量先增加，后C、。兩筒之間產(chǎn)生的電勢(shì)差增大

到一定時(shí)會(huì)放電，電荷量又減小，故排斥力先增大后減小，下落時(shí)間會(huì)先增大，后減小，故

B錯(cuò)誤；

A.水滴在落下瞬間，正負(fù)電荷分離，帶負(fù)電荷的水滴留在3環(huán)上方的滴水裝置，同理，帶正

電荷的水滴留在A環(huán)上方的滴水裝置，左右形成電勢(shì)差，會(huì)產(chǎn)生從左向右的電流，故A正

確；

D.在起電的過程中，水的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能和水的動(dòng)能，故D錯(cuò)誤。故選A。

6.答案：C

解析：離子帶正電，經(jīng)加速電場(chǎng)加速時(shí)，做加速直線運(yùn)動(dòng)，故M板電勢(shì)高于N板電勢(shì)，A項(xiàng)

錯(cuò)誤；離子在速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受到的電場(chǎng)力豎直向上，則離子受到的洛倫茲

力豎直向下，由左手定則可知，偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向外，B項(xiàng)錯(cuò)誤；離子在速度選擇

器中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件有=又根據(jù)離子在加速電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理

得4。0=工相片，聯(lián)立解得E=匹，故C項(xiàng)正確；離子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

2Vm

根據(jù)洛倫茲力提供向心力有口。3=加應(yīng)，聯(lián)立解得尺=工但瓦，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。

Rq

7.答案：C

解析：AB.勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，多晶硅懸梁臂相對(duì)于頂層多晶硅上下極板間的距離均不變，根據(jù)

「￡S

C二-------------

4nkd

可知，電容器的各個(gè)結(jié)構(gòu)均未改變，故G、G不變，AB錯(cuò)誤；

C.由靜止突然加速向上運(yùn)動(dòng)，多晶硅懸臂梁的右側(cè)由于慣性會(huì)向下發(fā)生彎曲，多晶硅懸梁臂

相對(duì)于頂層多晶硅上極板的距離增大，下極板的距離減小，根據(jù)

「￡S

C二----

4jikd

可知，G減小，增大，C正確；

D.正在勻速向上運(yùn)動(dòng)的傳感器突然停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，多晶硅懸臂梁的右側(cè)由于慣性會(huì)向上發(fā)生彎

曲，多晶硅懸梁臂相對(duì)于頂層多晶硅上極板的距離減小，下極板的距離增大，G增大，減

小，D錯(cuò)誤。

故選C。

8.答案：（1）左

（2）0.97（0.96~0.98之間）；大于

（3）具有自動(dòng)控溫的功能，安全系數(shù)高

解析：（1）滑動(dòng)變阻器起分壓的作用，為保護(hù)電流表與電壓表，閉合開關(guān)前滑片應(yīng)置于左

端。

（2）由題圖2可知當(dāng)溫度處于75℃時(shí)，該熱敏電阻的測(cè)量值約為0.97kC；由于電流表內(nèi)

接，電壓測(cè)量值偏大，電流測(cè)量值準(zhǔn)確，由歐姆定律可知測(cè)量值偏大。

（3）普通定值電阻阻值不變，恒定功率持續(xù)對(duì)電池包加熱，電池包溫度會(huì)持續(xù)升高，不能達(dá)

到控制溫度的目的，而PTC熱敏電阻其阻值在一定溫度范圍內(nèi)阻值較小，發(fā)熱功率較大，超

過一定溫度阻值迅速增大，發(fā)熱功率較小，因此通電一段時(shí)間后可以穩(wěn)定在一定溫度范圍內(nèi)

變化，因此使用PTC熱敏電阻的優(yōu)勢(shì)在于具有自動(dòng)控溫的功能，安全系數(shù)高等。

9■答案：⑴氐。⑵[+1]毅

解析：（1）設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)粒子在。點(diǎn)的速度大小為相，粒子從A點(diǎn)到C點(diǎn)

做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有

L=%

沿AD方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有

整理得j=2%,

由運(yùn)動(dòng)的合成與分解可得％=6^

解得Vc=V5v0

(2)設(shè)正方形邊長(zhǎng)為L(zhǎng)由題意可知，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為3則粒子在輻射狀電

場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

127rL

。=-----

4%

粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

L

t=—

%

由牛頓第二定律有

落與

故粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間為

10.答案：(1)網(wǎng)1；方向沿y軸負(fù)方向

jqd

(2)—

%

(3)

I3TI5J

解析：(1)粒子從A點(diǎn)到。點(diǎn)，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，正粒子向下偏轉(zhuǎn)，由左手定則

知，磁感應(yīng)強(qiáng)度5的方向沿y軸負(fù)方向，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖1所示，設(shè)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為廣,

則由幾何知識(shí)得：(r-d)2+(2d)2=〃①

圖1

由牛頓第二定律得=皿②

r

解得3=2華③，方向沿y軸負(fù)方向

jqd

(2)粒子在。點(diǎn)進(jìn)入圓筒區(qū)域時(shí)速度與x軸夾角為a,由幾何知識(shí)可得

sina=0.8,cosa=0.6。

粒子進(jìn)入圓筒區(qū)域后沿z軸方向速度大小匕=%sina④

沿x軸方向速度大小vx=v0cosa⑤

2

在垂直于X軸平面方向上粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得",4=2乜⑥

解得4=刎＜@⑦，可知粒子可在圓筒區(qū)域內(nèi)垂直于X軸平面方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

3兀2

又因?yàn)榱Ｗ友豖軸正方向以速度匕做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可知粒子在圓筒區(qū)域內(nèi)螺旋前進(jìn)

設(shè)粒子在圓筒區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為則3d=vj

解得七"■⑧

%

(3)結(jié)合(2)可知加"勺則可知粒子在圓筒區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)周期7=生竺=也⑨

T1徜3%

則%⑩

%2

粒子離開圓筒區(qū)域的位置在xOy平面內(nèi)，到x軸的距離為〃，到y(tǒng)軸的距離是3d,即在點(diǎn)

(3J,——,0)處

3兀

粒子離開圓筒區(qū)域后，軌跡如圖2所示，設(shè)粒子在磁場(chǎng)當(dāng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為馬，

圖2

進(jìn)入磁場(chǎng)§2時(shí)的速度為%,方向與％軸正方向成a角

由牛頓第二定律得彼。8,=遺?

一弓

聯(lián)立解得％=d,則可知粒子不會(huì)再進(jìn)入圓筒區(qū)域，離開磁場(chǎng)區(qū)域后，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可知

再次進(jìn)入x軸負(fù)半軸空間區(qū)域時(shí)沿z軸正方向運(yùn)動(dòng)的距離z=2qcosa+vj?公里?

故粒子再次進(jìn)入x軸負(fù)半軸空間區(qū)域時(shí)的位置坐標(biāo)是(0,-網(wǎng)■，迎■]

(3715J

11.答案：(1)%=g"sin。

(2)/i=2gT；tan2?sin。；小球在t=0時(shí)的位置更高

(3)2ngT^tan20

解析：(1)小球釋放后，沿斜面向下加速運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力垂直斜面向上，小球脫離斜面前，

洛倫茲力不影響小球的加速度。

對(duì)小球，沿斜面方向，由牛頓第二定律有根gsin。="

可得a=gsin。

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有％=a”

可得%=g"sin。

(2)設(shè)小球離開斜面后，在軌跡最低點(diǎn)的速度為匕，在軌跡最高點(diǎn)的速度為％，分析可知

匕、%的方向都水平向右，且小球離開斜面后的加速度大小等于剛脫離斜面時(shí)的加速度

a=gsin。

最低點(diǎn)處，小球加速度向上，由牛頓第二定律有4匕3-祇？=根。

又小球離開斜面瞬間，有qv0B=mgcos0,其中%=a”

可得匕=gT0tan6*(1+sinO')

最高點(diǎn)處，小球加速度向下，由牛頓第二定律有=

可得%=g"tan6,(1-sinff)

小球從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)，只有重力做功，洛倫茲力不做功。

由動(dòng)能定理有-mgh=—mvf--mVj2

可得〃=2g"2tan20sin0

小球從，=0時(shí)到離開斜面到達(dá)軌跡最高點(diǎn)，設(shè)下降的高度為Ay

由動(dòng)能定理有mgAy=-^mvl-0

可得Ay=；gT^tan2<9（1-sinfff

可知Ay>0,即小球在，=0時(shí)的位置更高。

（3）小球離開斜面后，從最高點(diǎn)向下一個(gè)最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，設(shè)某一時(shí)刻速度為v,方向

與水平向右的夾角為圓又經(jīng)過一小段時(shí)間A，，豎直方向速度變化量為八七，水平方向分位

移為Ax

豎直方向由動(dòng)量定理有qvBAtcosa-mgNt=mAvy

由于Ax=必（cosa

對(duì)從最高點(diǎn)到下一個(gè)最高點(diǎn)的整個(gè)過程求和，可得qBx-mgT=0-0

其中T=2兀"tan0

解得x-2兀g42tan20

12.答案：（1）巫

5Bq

（2）M-l）BqRc〈BqR

2mm

解析：（1）設(shè)正十邊形的中心為0,每邊對(duì)應(yīng)的圓心角為36°,則PO=PA+R=@±1R

2

連接尸、C,由余弦定理得PC=，尸0+R2-2Po?Reos36°=尺=CO,可得NOPC=36。，故

P、C、。共線?？芍Ｗ訌腃D邊射出時(shí)，軌跡圓弧偏轉(zhuǎn)的圓心角均為，=180。+72。=252。

對(duì)應(yīng)的時(shí)間均為最長(zhǎng)，最長(zhǎng)時(shí)間*x=-^-T=-T=-x^-=^

max36001010Bq5Bq

⑵粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)時(shí)，從。點(diǎn)射出時(shí)軌跡圓半徑最小，「吁丁火

對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)時(shí)的最小速率匕，

由甌=一得「（君一網(wǎng)R

zj2m

由（1）分析可知，△OPD為等腰三角形，粒子從。點(diǎn)射出時(shí)軌跡圓半徑最大，

PD八

r,=-------=R

2cos36°

對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)時(shí)的最大速率V2，

由Bqv2=m—得力=—^―

r2m

故粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)時(shí)的速率u滿足條件正W頌

2mm

13.答案：（1）26kBr

5兀

（2）見解析

“、（43+11兀）

（3）--------r

I571J

解析：（1）結(jié)合題意，作出正、負(fù)粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中軌跡的俯視圖，如圖甲所示。

正粒子由尸到。的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/=5羲7r

又有/=旦7，其中T==@

2兀qBkB

解得e=2

3

由幾何關(guān)系得戊=巴

6

又正、負(fù)粒子碰前瞬間速度在同一條直線上，則負(fù)粒子在。點(diǎn)的速度方向與PQ的夾角為

0=30。

x

設(shè)S、O之間的距離為x,由類平拋運(yùn)動(dòng)的推論得tan￡=2

r

解得》=也

3

負(fù)粒子在S。方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，初速度大小為％

解得％=拽"

5兀

解得力=述竺L

571

由幾何關(guān)系可知正粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為R=」一=2廠

sina

由洛倫茲力提供向心力有/j

解得v2=2kBr

(3)正、負(fù)粒子在碰撞過程中遵循動(dòng)量守恒定律以及機(jī)械能守恒定律，設(shè)碰前負(fù)粒子的運(yùn)動(dòng)

mVmVmV

方向?yàn)檎较颍龊笳?、?fù)粒子的速度分別為匕、丫4，則有l(wèi)~1=3+mV4

gmv^+gmvl=gmv；+gmv1

用4y/3kBr

解得匕=匕=------,v=-v--2kBr

5n42

碰后將正粒子的速度沿垂直PQ方向和平行尸Q方向分解，如圖乙所示

圖乙

則匕=匕sin30°=26kBr

5兀

6kBr

V）,=v3cos30°=

571

垂直PQ方向上的洛倫茲力大小為4=的匕=%至

5兀

電場(chǎng)力大小為歹=&=竺4竺

571

顯然4=R

所以正粒子碰后的運(yùn)動(dòng)為沿QD方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和以匕的速度大小做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合

運(yùn)動(dòng)，當(dāng)匕、Vy的方向相同時(shí)，正粒子的速度最大

2y[3kBr6kBr(26+6)k①

斛倚％=---+~—=----------

5兀5兀57r

碰后對(duì)正粒子以速度匕的分運(yùn)動(dòng)，有Bqvx=

2TIR'

又T'=

解得我，=宜支7=如

5兀Bk

碰后正粒子第一次通過。時(shí)的時(shí)間為，=￡=△

2Bk

正粒子在PQ方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移為％=匕/=，

所以正粒子第一次通過CD時(shí)的位置到0點(diǎn)的距離為y=r+2R+X

存刀汨]46+11無、

解后y=------------r

I5兀J

14.答案：（1）2717m/s

(2)見解析

(3)2.25J

解析：(1)金屬桿A4'在傾斜軌道運(yùn)動(dòng)的過程中，設(shè)回路電流恒為/,金屬桿的加速度為

a,所受安培力為心

F

由閉合電路歐姆定律可知I=—①

R+r

由牛頓第二定律有G-mgsin6-pimgcos9=ma②

其中安培力心=BJL③

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v；=2ax④

聯(lián)立①②③④解得匕=2717m/s⑤

(2)設(shè)弧形導(dǎo)軌的半徑為R弧，金屬桿A4'到達(dá)PP處速度為乙，碰撞金屬框后二者的速度

為匕

金屬桿從MV'運(yùn)動(dòng)到PP'的過程中，由機(jī)械能守恒定律有g(shù)znv；=zng(R弧一R弧cos，)+gznv；⑥

在PP'處由牛頓第二定律有mg-FN=^@

曝

由動(dòng)量守恒定律有機(jī)匕=?！?")匕⑧

金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，其右側(cè)邊CC切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，BC、B'C'兩個(gè)邊電阻被短

路，金屬桿A4'與3笈并聯(lián)，此時(shí)金屬桿與金屬框構(gòu)成的回路總電阻R審=R+工氏⑨

息2

金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，由法拉第電磁感應(yīng)定律有月=不心"⑩

由