吉林大學(xué)《拓?fù)鋵W(xué)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

裝訂線裝訂線PAGE2第1頁(yè)，共3頁(yè)吉林大學(xué)

《拓?fù)鋵W(xué)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)z=f(x2-y2,2xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y。（）A.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+f??'')B.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-f??'')C.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+2f??'')D.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-2f??'')2、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.和B.C.和D.和3、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.4、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.5、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則的值為（）A.B.C.D.7、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的運(yùn)算和模的計(jì)算。（）A.B.C.D.8、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.9、函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是（）A.B.C.D.10、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)____________。2、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最小值3，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)___。3、求函數(shù)的最小正周期為_(kāi)___。4、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。5、曲線與直線，所圍成的平面圖形的面積為_(kāi)____________。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。2、（本題8分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，判斷該函數(shù)的單調(diào)性，并求出其在該區(qū)間上的最值。3、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間$[1,3]$上的最值。4、（本題8分）已知函