2022年安徽中考數(shù)學(xué)壓軸題匯編：選擇題（原卷版+解析）

2022年中考數(shù)學(xué)沖刺挑戰(zhàn)壓軸題專題匯編（安徽考卷）

01挑戰(zhàn)壓軸題（選擇題）

1.（2021?安徽）在AABC中，ZACB=90°,分別過點(diǎn)B,C作ZBAC平分線的垂線，垂足分別為點(diǎn)。，E,

8C的中點(diǎn)是連接CO,MD,ME.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.CD=2MEB.MEI/ABC.BD=CDD.ME=MD

2.（安徽省2020年中考數(shù)學(xué)試題）如圖AABC和△。砂都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，它們的邊在

同一條直線/上，點(diǎn)C,E重合，現(xiàn)將AABC沿著直線/向右移動(dòng)，直至點(diǎn)3與產(chǎn)重合時(shí)停止移動(dòng).在此

過程中，設(shè)點(diǎn)移動(dòng)的距離為無(wú)，兩個(gè)三角形重疊部分的面積為y,則y隨x變化的函數(shù)圖像大致為（）

C.D.

3.（安徽省2019年中考數(shù)學(xué)試題）如圖，在正方形A8C。中，點(diǎn)E,尸將對(duì)角線AC三等分，且AC=12,

點(diǎn)尸在正方形的邊上，則滿足尸E+PF=9的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.4C.6D.8

4.（安徽省2018年中考數(shù)學(xué)試題）如圖，直線h4都與直線/垂直，垂足分別為M，N,MN=1,正方形

ABC。的邊長(zhǎng)為對(duì)角線AC在直線/上，且點(diǎn)C位于點(diǎn)M處，將正方形A8CD沿/向右平移，直到點(diǎn)

A與點(diǎn)N重合為止，記點(diǎn)C平移的距離為x,正方形ABC。的邊位于小。之間部分的長(zhǎng)度和為》則>關(guān)

于x的函數(shù)圖象大致為（）

5.（2017?安徽）如圖，在矩形/跳?9中，.拓=5,.10=3.動(dòng)點(diǎn)尸滿足則點(diǎn)尸至

3兩點(diǎn)距離之和尸3的最小值為（）

A.aB.屈C.572D.歷

跟蹤訓(xùn)練

1.（2021?福建師范大學(xué)附屬中學(xué)初中部八年級(jí)期中）如圖，在AABC中，AB=AC,邊AC的垂直平分線MN

分別交AB,AC于點(diǎn)N,點(diǎn)。是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是政V上任意一點(diǎn)，連接尸。，PC,若NA=a,

ZCPD=/3,APCD周長(zhǎng)最小時(shí)，a,夕之間的關(guān)系是（）

A.a>PB.a</3C.a=0D.a=90。一月

2.（2022?浙江金華?九年級(jí)期末）己知兩個(gè)等腰直角三角形的斜邊放置在同一直線/上，且點(diǎn)C與點(diǎn)8重合，

如圖①所示."3C固定不動(dòng)，將"EC在直線/上自左向右平移.直到點(diǎn)B移動(dòng)到與點(diǎn)C重合時(shí)停止.設(shè)

△A7TC移動(dòng)的距離為無(wú)，兩個(gè)三角形重疊部分的面積為y,y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，則AABC的

直角邊長(zhǎng)是（）

A.472B.4C.3夜D.3

3.（2022?河南關(guān)B州?一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,2）,點(diǎn)B

的坐標(biāo)為（4,0）,點(diǎn)￡為對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)E關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（)

C.(-3,2)D.(-3,3)

4.（2022?河南鄭州?九年級(jí)期末）如圖①，在正方形ABC。中，點(diǎn)石在A。邊上，連接8E,以為邊作等

邊ABEF,點(diǎn)尸在的延長(zhǎng)線上，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)8出發(fā)，沿3—ETF向點(diǎn)/做勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)M作

4。于點(diǎn)P.設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的距離為x,APEM的面積為y,y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所示，則。E的長(zhǎng)為

1.（2022?廣西賀州?九年級(jí)期末）如圖，正方形ABC。的邊長(zhǎng)為4cm,動(dòng)點(diǎn)P,。同時(shí)從點(diǎn)A處出發(fā)，以2cm/s

小的速度分別沿Af3fC和AfO-C的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s）,以P、B、D、

。為頂點(diǎn)的圖形面積的為y（單位：cm2）,則下列圖像中可表示y與無(wú)（0VxW4且工力2）之間的函數(shù)關(guān)系

的是（）

2.（重慶市西南大學(xué)附屬中學(xué)2021-2022學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)入學(xué)考試試題）如圖，在矩形ABCD中，E、

F分別是邊A3、8上的點(diǎn)，AE=CF,連接￡F、BF,E/與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O,S.BE=BF,

ZBEF=2ZBAC,FC=2,則A3的長(zhǎng)為（）

D.6

3.（2022?重慶南開中學(xué)八年級(jí)開學(xué)考試）如圖所示，在長(zhǎng)方形ABC。中，48=2夜，在線段BC上取一點(diǎn)

E,連接AE、ED,將AABE沿AE翻折，點(diǎn)2落在點(diǎn)Q處，線段E?交AO于點(diǎn)E將AECD沿。E翻折,

點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)C'恰好落在線段上，且點(diǎn)。'為￡?'的中點(diǎn)，則線段取的長(zhǎng)為（）

B'

A.3B.2班C.4D.372

4.（2022?全國(guó)?九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，將拋物線丫=-；苫2+苫+3位于x軸下方的圖象沿x軸翻折，x軸上方

的直線AO〃x軸，且與翻折后的圖象交于A、B、C、。四點(diǎn)，若A8=BC=C。，則3c的長(zhǎng)度是（）

A病口2屈「36「6#

A.----D.--------C.------D.------

5555

5.（2021?福建?大同中學(xué)二模）如圖，直線丫=無(wú)+6分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)M,N,NMPN=90。，點(diǎn)C（0,

3）,則PC長(zhǎng)度的最小值是（）

A.372-3B.3-20C.半D.3

2022年中考數(shù)學(xué)沖刺挑戰(zhàn)壓軸題專題匯編（安徽考卷）

01挑戰(zhàn)壓軸題（選擇題）

1.（2021?安徽）在AABC中，NACB=90。，分別過點(diǎn)8,C作ZBAC平分線的垂線，垂足分

別為點(diǎn)。，E,的中點(diǎn)是M,連接。，MD,ME.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.CD=2MEB.MEIIABC.BD=CDD.ME=MD

【答案】A

【解析】

如圖，設(shè)A。、BC交于點(diǎn)X,作板,鉆于點(diǎn)尸，連接所.延長(zhǎng)AC與2。并交于點(diǎn)G.

：4。是44c的平分線，HF1AB,HCLAC,

：.HC=HF,

：.AF=AC.

'AF=AC

.?.在VC4E和AEAE中，＜/CAE=/FAE,

AE=AE

：.^CAE=^FAE（SAS）,

：.CE=FE,ZAEC=ZAEF=90°,

AC,E、尸三點(diǎn)共線，

.?.點(diǎn)E為Cf1中點(diǎn).

為BC中點(diǎn)，

:.ME為YCBF中位線,

：.ME//AB,故B正確，不符合題意；

'ZGAD=ABAD

:在△AGO和△ABD中，\AD=AD,

ZADG=NADB=90°

AAGD=^ABD（ASA）,

AGD=BD=-BG,即。為BG中點(diǎn).

2

?.?在ABCG中，ZBCG=90°,

/.CD=-BG,

2

:.CD=BD,故C正確，不符合題意；

,/ZHDM+ZDHM=90°,ZHCE+ZCHE=90°,NDHM=NCHE,

：.NHDM=NHCE.

VHF1AB,MEIIAB,

：.HF±ME,

：.ZHEM+ZEHF=90°.

是NBAC的平分線，

?.NEHC=NEHF.

,/ZEHC+ZHCE=90°,

：.NHCE=ZHEM,

：.ZHDM=ZHEM,

:.MD=ME,故D正確，不符合題意；

:假設(shè)CD=2ME,

/.CD=2MD,

在mACDM中，"CM=30°.

:無(wú)法確定/DCM的大小，故原假設(shè)不一定成立，故A錯(cuò)誤，符合題意.

故選A.

2.（安徽省2020年中考數(shù)學(xué)試題）如圖△ABC和△。砂都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，它

們的邊3CE尸在同一條直線/上，點(diǎn)C,E重合，現(xiàn)將AABC沿著直線/向右移動(dòng)，直至

點(diǎn)5與尸重合時(shí)停止移動(dòng).在此過程中，設(shè)點(diǎn)移動(dòng)的距離為％,兩個(gè)三角形重疊部分的面

積為y,則y隨無(wú)變化的函數(shù)圖像大致為（）

C.

【答案】A

C點(diǎn)移動(dòng)到F點(diǎn)，重疊部分三角形的邊長(zhǎng)為X,由于是等邊三角形，則高為走X,面積為

2

61

產(chǎn)一X--?

224

B點(diǎn)移動(dòng)到尸點(diǎn)，重疊部分三角形的邊長(zhǎng)為（4—x）,高為#（4-x）,面積為

y=（4—x）.#（4-x）=￥（4-X『，

兩個(gè)三角形重合時(shí)面積正好為73.

由二次函數(shù)圖象的性質(zhì)可判斷答案為A,

故選A

3.（安徽省2019年中考數(shù)學(xué)試題）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)、E,E將對(duì)角線AC三等

分，且AC=12,點(diǎn)尸在正方形的邊上，則滿足PE+PF=9的點(diǎn)尸的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.4C.6D.8

【答案】D

解：如圖，作點(diǎn)尸關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)連接bM交8C于點(diǎn)N,連接交BC于點(diǎn)H

?,點(diǎn)E,尸將對(duì)角線AC三等分，且AC=12,

\EC=8,FC=4=AEf

??點(diǎn)M與點(diǎn)尸關(guān)于5C對(duì)稱

\CF=CM=4fZACB=ZBCM=45°

ZACM=90°

EM=7EC2+CM2=475

則在線段BC存在點(diǎn)X到點(diǎn)E和點(diǎn)F的距離之和最小為4逐<9

在點(diǎn)H右側(cè)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，則尸￡+尸產(chǎn)=12

二點(diǎn)P在CH上時(shí)，475<PE+PF<\2

在點(diǎn)X左側(cè)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)8重合時(shí)，BF=^FN2+BN2=2^/10

?：AB=BC,CF=AE,NBAE=NBCF

：.AABE^ACBF（SAS）

：.BE=BF=2y/w

:.PE+PF=4而

.?.點(diǎn)P在BH上時(shí)，475<PE+PF<4屈

在線段BC上點(diǎn)H的左右兩邊各有一個(gè)點(diǎn)P使PE+PF=9,

同理在線段AB,AD,8上都存在兩個(gè)點(diǎn)使PE+PF=9.

即共有8個(gè)點(diǎn)尸滿足PE+PF=9,

故選D

4.（安徽省2018年中考數(shù)學(xué)試題）如圖，直線卜都與直線/垂直，垂足分別為M，N,

MN=1,正方形48CD的邊長(zhǎng)為正，對(duì)角線AC在直線/上，且點(diǎn)C位于點(diǎn)〃處，將正方

形ABC。沿/向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)N重合為止，記點(diǎn)C平移的距離為羽正方形ABC。

的邊位于卜4之間部分的長(zhǎng)度和為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）

【答案】A

由正方形的性質(zhì)，已知正方形48C。的邊長(zhǎng)為血,易得正方形的對(duì)角線AC=2,/AC￡>=45。,

如圖，當(dāng)g舊時(shí)，產(chǎn)2占2+7=2后

如圖，當(dāng)1<x<2時(shí)，y=2y/2m+20n=20(in+n)=20,

故選A

5.（2017?安徽）如圖，在矩形，魂中，，四=5,.10=3.動(dòng)點(diǎn)P滿足s皿==53D

3

則點(diǎn)P到H，B兩點(diǎn)距離之和PA+PB的最小值為（）

A.后B.734C.50D.歷

【答案】D

【解析】

試題解析：點(diǎn)P在平行于AB的直線上，先作點(diǎn)B關(guān)于該直線的對(duì)稱點(diǎn)，再利用勾股定理

求出AE的長(zhǎng)度.

則BE=4,4^=5二月￡=傳市=屈，故選答案D.

考點(diǎn)：“小馬吃草問題”求極小值.

跟蹤訓(xùn)練

1.(2021?福建師范大學(xué)附屬中學(xué)初中部八年級(jí)期中)如圖，在AABC中，AB^AC,邊AC

的垂直平分線MN分別交AB,AC于點(diǎn)M,N,點(diǎn)。是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)尸是上任意

一點(diǎn)，連接PD,PC,若NA=a,乙CPD=0,APCD周長(zhǎng)最小時(shí)，a,夕之間的關(guān)系是

()

B.a<(3C.a=/3D.a=90o-/3

【答案】C

【解析】

如圖，連接4尸，

?.?直線是線段AC的垂直平分線，且尸在線段上，

：.PA=PC,ZPAC=ZPCA.

LJCD=DP+PC+CD,

L^PCD=DP+PA+CD.

由圖可知CD為定值，當(dāng)A、P、。在同一直線上時(shí)，DP+R4最小，即為AD的長(zhǎng),

，此時(shí)4PCD最小.

是邊的中點(diǎn)，AB=AC,

.?.AD為Zfi4c的平分線，

ZPAC=-ZA=-a.

22

ZCPD=ZPAC+ZPCA,即￡=N尸AC+NPCA,

:.a=B.

A

故選C.

2.（2022?浙江金華.九年級(jí)期末）己知兩個(gè)等腰直角三角形的斜邊放置在同一直線/上，且

點(diǎn)C與點(diǎn)8重合，如圖①所示.AABC固定不動(dòng)，將在直線/上自左向右平移.直到

點(diǎn)2'移動(dòng)到與點(diǎn)C重合時(shí)停止.設(shè)△A'2'C移動(dòng)的距離為無(wú)，兩個(gè)三角形重疊部分的面積為y,

y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，貝IUA8C的直角邊長(zhǎng)是（）

A.472B.4C.3&D.3

【答案】C

【解析】

如圖，當(dāng)A的與重合時(shí)，即點(diǎn)E到達(dá)8點(diǎn)，此時(shí).此時(shí)"走過的距離為如即為B'C'

的長(zhǎng).且此時(shí)重疊部分面積達(dá)到最大值，為VAEC，的面積，大小為1.

?.?VAFC為等腰直角三角形

???S"=gA"AC=l,

???A'B'=A'C=V2，

???B'C'=應(yīng)尺B'=2=m-

如圖，當(dāng)A'C'與AC重合時(shí)，即點(diǎn)C'到達(dá)C點(diǎn)，此時(shí)x=?i+4.此時(shí)重疊部分面積即將變

小，且8'走過的距離為根+4.

，此時(shí)BB'=m+4—m=4.

：.BC'=BB'+B'C=4+m=4+2.=6,即BC=6.

「△ABC為等腰直角三角形，

/.AB=—BC=—x6=3y/2.

22

故選C.

3.（2022?河南鄭州?一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形A8CO為正方形，點(diǎn)A的坐

標(biāo)為（0,2）,點(diǎn)8的坐標(biāo)為（4,0）,點(diǎn)E為對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)尸與點(diǎn)E關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)尸

的坐標(biāo)為（）

【答案】D

【解析】

解：：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,2）,點(diǎn)8的坐標(biāo)為（4,0）,

；.OA=2,08=4,

過。作。軸于如圖，

???四邊形A5co是正方形，：.AD=ABfZDAB=9009DE=BE,

?.?ZAHD=NAO3=90°,,NDAH+/AHD=ZAHD+ZBAO=90°,

：.ZADH=ZBAO,：.^ADH^ABAO（A4S）,

：.AH=0B=4,DH=0A=2,：.OH=6,：.D（2,6）,

??,點(diǎn)E是的中點(diǎn)，點(diǎn)8的坐標(biāo)為（4,0）,

.,.點(diǎn)E的坐標(biāo)是（2，2）,；?E（3,3）,

:點(diǎn)尸與點(diǎn)￡關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（-3,3）,故選：D.

4.（2022?河南鄭州?九年級(jí)期末）如圖①，在正方形ABC。中，點(diǎn)E在AO邊上，連接BE,

以BE為邊作等邊△BEE點(diǎn)尸在3c的延長(zhǎng)線上，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)3出發(fā)，沿B—E—F向點(diǎn)F

做勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)M作于點(diǎn)P.設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的距離為x,APEM的面積為y,y

【答案】A

【解析】

解：由圖②可知：BE+EF=46，

:等邊ABEF,

BE=EF=2A/3,

:正方形ABC。，ZEB尸=60。，

AAD^AB,ZA=ZABC=90°,

：.ZABE=30。,

：.AE=-BE=y/3,

2

在RtLABE中，AB=^BE2-AE2=_（國(guó)=3,

/.DE=AB-AE=3-43■

故答案選：A.

1.（2022?廣西賀州?九年級(jí)期末）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm,動(dòng)點(diǎn)P,。同時(shí)從點(diǎn)

A處出發(fā)，以2cm/s小的速度分別沿4-3fC和A—O-C的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)

時(shí)間為無(wú)（單位：s）,以P、B、。、。為頂點(diǎn)的圖形面積的為y（單位：cm?）,則下列圖像

中可表示y與x（04x44且XH2）之間的函數(shù)關(guān)系的是（）

【答案】B

【解析】

:四邊形ABCO為正方形，動(dòng)點(diǎn)P,。同時(shí)從點(diǎn)A處出發(fā)，速度都是2cm/s,

動(dòng)點(diǎn)尸到達(dá)B時(shí)，動(dòng)點(diǎn)。到達(dá)。.

分類討論①當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P未到達(dá)8,動(dòng)點(diǎn)。未到達(dá)。時(shí)，

根據(jù)題意可知AAPQ為等腰直角三角形，AP=AQ=2x.

S四邊形柱。。=S"?！猄-Q。=542,AD-5ApA。=]*4*4一5><2**2尤=8-2入一?

:動(dòng)點(diǎn)P未到達(dá)8,動(dòng)點(diǎn)。未到達(dá)。，

4

0<x<—=2,

2

即此時(shí)y=8-2x2（0<x<2）；

②當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P經(jīng)過8,動(dòng)點(diǎn)。經(jīng)過。時(shí)，

根據(jù)題意可知A"。為等腰直角三角形，CP=CQ=8-2x.

S四邊形PBO2=<BCD-rcP2=g8C8-gcPCQ=gx4x4-gx(8-2x)x(8-2x)=8-2(4-x)2

:動(dòng)點(diǎn)P經(jīng)過B,動(dòng)點(diǎn)。經(jīng)過。.

Q

2vx<—=4

2f

即此時(shí)>=8-2(4-X)2(2<X<4).

由此可知y與x之間的函數(shù)關(guān)系可以用兩段開口向下的二次函數(shù)圖象表示，

故選B.

2.(重慶市西南大學(xué)附屬中學(xué)2021-2022學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)入學(xué)考試試題)如圖，在矩

形ABCD中，E、F分別是邊A3、8上的點(diǎn)，AE=CF,連接E尸、BF,所與對(duì)角線AC

交于點(diǎn)。，且BE=BF,NBEF=2NBAC,FC=2,則A3的長(zhǎng)為()

A.2A/3B.473C.4D.6

【答案】D

【解析】

解：如圖，連接2。,

?..四邊形ABCD是矩形,

J.DC//AB,ZDCB=90°

：.ZFCO=ZEAO,

在AAOE和ACO尸中，

ZAOE=FOC

<ZFCO=ZEAO,

AE=CF

：.△AOE注△COP,

OE=OF,OA=OC,

?；BF=BE,

：.BO±EFfZBOF=90°,

???/FEB=2NCAB=/CAB+NAOE,

：.ZEAO=ZEOA,

：.EA=EO=OF=FC=2,

在RtLBFO和Rt^BFC中,

（BF=BF

[FO=FC9

RtL.BFO=RtLBFC,

：.BO=BC,

在放ZkABC中，9：AO=OC,

：,BO=AO=OC=BC,

...△BOC是等邊三角形，

Z.ZBCO=60°,ZBAC=30°,

ZFEB=2ZCAB=60°,

■：BE=BF,

.?.△BEF是等邊三角形，

:.EB=EF=4,

：.AB=AE+EB=2+4=6.

故選：D.

3.（2022.重慶南開中學(xué)八年級(jí)開學(xué)考試）如圖所示，在長(zhǎng)方形ABC。中，AB=2艙,在線

段BC上取一點(diǎn)E,連接AE、ED,將沿AE翻折，點(diǎn)2落在點(diǎn)B'處，線段EB'交

于點(diǎn)R將AECD沿。E翻折，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)C'恰好落在線段EE上，且點(diǎn)C為E9的中點(diǎn)，

則線段環(huán)的長(zhǎng)為（）

A.3B.26C.4D.3亞

【答案】A

【解析】

解：：四邊形ABC。是矩形,

:.AB=CD=2及,AD=BC,/B=NC=90°

由折疊的性質(zhì)可得：

AB=AB'=CD=C'D=2e,

ZB=ZB'=90°=ZC=ZDC'E,

BE=BE，CE=C'E,

ZBEA=ZB，EA=；NBEB',ZCED=ZC'ED=^ZCEC

：.ZAED=-ZBEB'+^ZCEC

22

=；(NBEB，+NCEC)

=!X180°=90。

2

是直角三角形

:.AD2=AE2+DE2,

:點(diǎn)C'恰好為EB'的中點(diǎn)，

/.BE=2C'E,

：.BE=2CE,

：.BC=AD=3EC,

D^^DC2+CE?,

Z.(3CE)2=AB2+BE2+DC2+CE2

即9^=8+4^2+8+^2,

：.CE=2,

BE—BE=4,BC=AD=6,C'E=2,

；?BC'=2,

"：ZB'=ZDCF=9Q°,ZAFB'=ZDFC,AB'=C'D,

：.&AB'F咨&DCF(AAS),

C'F=B'F=1,

：.EF=CE+CF=3,

故選：A.

4.(2022?全國(guó)?九年級(jí)專題練習(xí))如圖，將拋物線產(chǎn)-(尤2+尤+3位于無(wú)軸下方的圖象沿x軸

翻折，x軸上方的直線AO〃x軸，且與翻折后的圖象交于A、B、C、。四點(diǎn)，若48=2。=

CD,則BC的長(zhǎng)度是()

A屈R2屈R3A/5n6百

5555

【答案】B

【解析】

解：設(shè)3（xy,k）、C（工2,k）,A（X3,k）、D（x*k）,

由題意得k=—N+X+3或-k=—N+X+3,

22

整理得：x2-2x-6+2Z=0或--2x-6-2k=0

?**xi>%2是方程/-2%-6+2左=0的兩個(gè)根，%3、是方程N(yùn)-2%-6-2%=0的兩個(gè)根，

.*.X7+X2=2JX]X2=2k-6,X3+X4=29X3X4=-2k-6,

U：AB=BC=CD,：.AD=3BC,

3x|x；-X2\=\X3-X/|,

.*.9（ixi-X2）2=（X3-X4）2,

.".9[（X/+X2）2-4X7X2]=（%3+%4）2-4X3X4,

即9[4-4（2k-6）]=4-4（-2k-6）,

解得Z=2.8,

2y

??BC—\xi-X2\=+x2）-4%1%2=14-4（2k-6）=y/5^6=2,

故選：B.

5.（2021.福建.大同中學(xué)二模）如圖，直線y=%+6分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)N,ZMPN

=90。，點(diǎn)。（0,3）,則尸。長(zhǎng)度的最小值是（