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垂線2上海市初級中學(xué)名師制作一、情境引入

如圖，小明要從家門口A處出發(fā)走到河邊

l.你能告訴他怎樣走才能使路程最短嗎？lA問：直線外一點與直線上各點的所有線段中，哪一條線段最短？A2A3二、新知講授二、新知講授A1A4聯(lián)結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短.簡單地說：垂線段最短.

直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做這個點到直線的距離.A5A3A2●●●●●歸納如果一個點在直線上，那么就說這個點到直線l

的距離為零.lA（A）直線外的一點到這條直線的垂線；

（B）直線外的一點到這條直線的垂線段；（C）直線外的一點到這條直線的垂線的長；（D）直線外的一點到這條直線的垂線段的長；例題1選擇題：點到直線的距離是指（）三、例題講解垂線段長D“距離”其實是“一條線段的長度”三、例題講解例題2

指出圖中線段AC、BC、AD、BD、CD的長分別表示哪個點到哪條直線的距離.解：線段AC的長是點A到直線BC的距離；線段BC的長是點B到直線AC的距離；線段AD的長是點A到直線CD的距離；線段BD的長是點B到直線CD的距離；線段CD的長是點C到直線AB的距離.直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做這個點到直線的距離.判斷某條線段的長是哪個點到哪條直線的距離,關(guān)鍵在于找到與這條線段垂直的直線.三、例題講解例題3按下列要求畫圖并填空：如圖，（1）過點P畫PD⊥AB，垂足為點D；（2）過點P畫PE⊥AC，垂足為點E；CABPQDE（3）點P、Q兩點間的距離是線段_________的長度；（4）點P到直線AC的距離是線段______的長度；點Q到直線AB的距離是____;（5）線段DQ的長度是點_____到直線_______的距離.PQ

PE

0

Q

PD

三、例題講解例題4

在圖中分別畫出表示點C到直線AB的距離、點B到直線AC的距離的線段，再分別量出這些距離.ABC四、問題解決

如圖，請你幫助小明畫出要走的最短路線；如果已知圖中1毫米表示實際長度20米，請你求出小明走的最短路程.H分析：畫出點A到直線l的垂線段，就是小明要走的最短路線；只要量出點A到直線l的垂線段的長度，就能算出小明走的最短路程.五、歸納小結(jié)2.直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做這個點到直線的距離.1.聯(lián)結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短.實質(zhì)是該點到垂足之間的距離.“點

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