七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)提升練習(xí)03-全練版-第2課時(shí)　去分母解一元一次方程

第2課時(shí)去分母解一元一次方程基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)2解一元一次方程——去分母8.將方程x?418-5=x+33-A.12B.18C.36D.729.【一題多變】(2023山東菏澤曹縣期末)解方程x2-1=x?13A.3x-3=2(x-1)B.3x-6=2(x-1)C.3x-6=2x-1D.3x-3=2x-1[變式](2023廣東廣州期末)解方程:2-2x?43=-xA.2-2(2x-4)=-(x-7)B.12-2(2x-4)=-x-7C.2-(2x-4)=-(x-7)D.12-2(2x-4)=-(x-7)10.(2023山東青島六十五中期末)方程x4=-12x+3的解為A.x=4B.x=9C.x=-4D.x=311.(2022山東淄博臨淄期末)若2x?13與32互為倒數(shù),則12.小強(qiáng)的練習(xí)冊(cè)上有一道方程題,其中一個(gè)數(shù)被墨水污染了,用“*”表示被污染的數(shù),則方程為13?x?12+x13.(2022黑龍江雞西虎林期末)解下列方程:(1)x+24=(2)2x-12(x+1)=23(x知識(shí)點(diǎn)3解一元一次方程的一般步驟14.(2023山東聊城陽(yáng)谷期末)下列解方程變形正確的是()A.若5x-6=7,那么5x=7-6B.若x?13+x+12=1,那么2(C.若-3x=5,那么x=-3D.若-13x=1,那么x15.(2022山東德州平原期末)解下列一元一次方程:(M7103002)(1)-3x+7=4x+21;(2)9y-2(-y+4)=3;(3)x+45-1=x?2(4)【教材變式·P97例3】3x?1.50.2-216.【一題多解】解方程:344312x知識(shí)點(diǎn)4列一元一次方程解應(yīng)用題17.(2022山西大同期末)兩輛汽車(chē)從相距84km的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,甲車(chē)的速度比乙車(chē)的速度快20km/h,半小時(shí)后兩車(chē)相遇,則甲車(chē)的速度為()A.84km/hB.94km/hC.74km/hD.114km/h18.【新獨(dú)家原創(chuàng)】“尊老愛(ài)幼”是中華民族的傳統(tǒng)美德.重陽(yáng)節(jié)來(lái)臨之際,“金剪刀”理發(fā)店的師傅們進(jìn)入某養(yǎng)老院為老人們免費(fèi)理發(fā).已知理發(fā)的老奶奶人數(shù)比老爺爺人數(shù)的2519.(2022河北承德寬城期末)列一元一次方程解應(yīng)用題.學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共80千克,了解到這些蔬菜的種植成本共180元,還了解到如下信息:黃瓜種植成本是2元/千克,售價(jià)是3元/千克;茄子種植成本是2.4元/千克,售價(jià)是4元/千克.(M7103003)(1)求采摘的黃瓜和茄子各為多少千克;(2)采摘的這些黃瓜和茄子售出后,利潤(rùn)是多少元?能力提升全練20.(2021浙江溫州中考,5,★☆☆)解方程-2(2x+1)=x,以下去括號(hào)正確的是()A.-4x+1=-xB.-4x+2=-xC.-4x-1=xD.-4x-2=x21.(2022貴州黔西南州中考,5,★☆☆)小明解方程x+12-1=解:方程兩邊同乘6,得3(x+1)-1=2(x-2),①去括號(hào),得3x+3-1=2x-2,②移項(xiàng),得3x-2x=-2-3+1,③合并同類(lèi)項(xiàng),得x=-4.④以上解題步驟中,開(kāi)始出錯(cuò)的一步是()A.①B.②C.③D.④22.(2023山東棗莊滕州期末,5,★☆☆)對(duì)于任意有理數(shù)a、b,規(guī)定一種新運(yùn)算“*”,使a*b=3a-2b,例如:5*(-3)=3×5-2×(-3)=21,若(2x-1)*(x-2)=-3,則x的值為()A.-3B.3C.-1D.123.(2021四川南充中考,5,★☆☆)端午節(jié)買(mǎi)粽子,每個(gè)肉粽比素粽多1元,購(gòu)買(mǎi)10個(gè)肉粽和5個(gè)素粽共用去70元,設(shè)每個(gè)肉粽x元,則可列方程為()A.10x+5(x-1)=70B.10x+5(x+1)=70C.10(x-1)+5x=70D.10(x+1)+5x=7024.【易錯(cuò)題】(2021四川廣元中考,17,★★☆)解方程:x?32+x25.(2022湖北十堰期末,21,★★☆)定義一種新運(yùn)算:a*b=a2+2ab.(1)求(-5)*2的值;(2)若(-3)*(x-7)=6-x,求x的值.素養(yǎng)探究全練26.【運(yùn)算能力】我們知道,11×2=1-12,12×3=12-13,13×4=13-14,……因此關(guān)于x的方程27.【推理能力】小明在解方程2x?13=x+m4-1時(shí),方程兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)去分母,結(jié)果漏乘了不含分母的項(xiàng)-1,得到方程的解是答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練8.B分母18、3、2的最小公倍數(shù)為18,故方程兩邊應(yīng)同時(shí)乘18.9.B兩邊同乘分母的最小公倍數(shù)6,得3x-6=2(x-1),故選B.[變式]D兩邊同乘分母的最小公倍數(shù)6,得12-2(2x-4)=-(x-7),故選D.10.A去分母,得x=-2x+12.移項(xiàng),得x+2x=12.合并同類(lèi)項(xiàng),得3x=12.系數(shù)化為1,得x=4.故選A.11.3解析由題意,得2x?13去分母,得2x-1=2,移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng),得2x=3.系數(shù)化為1,得x=3212.5解析將x=5代入13?x得13?5?1解得*=5,即被墨水污染的數(shù)是5.13.解析(1)去分母,得3(x+2)=2(2x-3)-12,去括號(hào),得3x+6=4x-6-12,移項(xiàng),得3x-4x=-6-12-6,合并同類(lèi)項(xiàng),得-x=-24,系數(shù)化為1,得x=24.(2)去分母,得12x-3(x+1)=4(x+3),去括號(hào),得12x-3x-3=4x+12,移項(xiàng),得12x-3x-4x=12+3,合并同類(lèi)項(xiàng),得5x=15,系數(shù)化為1,得x=3.14.DA.若5x-6=7,那么5x=7+6,故A變形不正確.B.若x?13+x+12=1,那么2(x-1)+3(x+1)=6,故B變形不正確.C.若-3x=5,那么x=-53,故C變形不正確.D.若-13x15.解析(1)移項(xiàng),得-3x-4x=21-7,合并同類(lèi)項(xiàng),得-7x=14,系數(shù)化為1,得x=-2.(2)去括號(hào),得9y+2y-8=3,移項(xiàng),得9y+2y=3+8,合并同類(lèi)項(xiàng),得11y=11,系數(shù)化為1,得y=1.(3)去分母,得2(x+4)-10=5(x-2)+10x,去括號(hào),得2x+8-10=5x-10+10x,移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng),得-13x=-8,系數(shù)化為1,得x=813(4)方程可變形為30x?152-20去分母,得9(30x-15)-2(20x-10)=18(4-8x),去括號(hào),得270x-135-40x+20=72-144x,移項(xiàng),得270x-40x+144x=72-20+135,合并同類(lèi)項(xiàng),得374x=187.系數(shù)化為1,得x=1216.解析解法一(先去中括號(hào)):去中括號(hào),得12x?1再去小括號(hào),得12x-14-6=3去分母,得2x-1-24=6x+4,移項(xiàng),得2x-6x=4+24+1,合并同類(lèi)項(xiàng),得-4x=29,系數(shù)化為1,得x=-294解法二(先去小括號(hào)):去小括號(hào),得3423x再去小括號(hào),得12x-14-6=3移項(xiàng),得12x-32x=1+合并同類(lèi)項(xiàng),得-x=294系數(shù)化為1,得x=-29417.B設(shè)甲車(chē)的速度為xkm/h,則乙車(chē)的速度為(x-20)km/h,由題意可得12×(x+x解得x=94,所以甲車(chē)的速度為94km/h.18.解析設(shè)理發(fā)的老爺爺有x人,根據(jù)題意,得25x+4+x=186,解得x=130答:理發(fā)的老爺爺有130人.19.解析(1)設(shè)采摘的黃瓜為x千克,則茄子為(80-x)千克,由題意,得2x+2.4(80-x)=180,解得x=30,則80-x=80-30=50.答:采摘的黃瓜為30千克,茄子為50千克.(2)(3-2)×30+(4-2.4)×50=30+80=110(元).答:采摘的這些黃瓜和茄子售出后,利潤(rùn)為110元.能力提升全練20.D去括號(hào),得-4x-2=x.21.A方程兩邊同乘6應(yīng)得3(x+1)-6=2(x-2),所以開(kāi)始出錯(cuò)的一步為①,故選A.22.C根據(jù)新定義,得3(2x-1)-2(x-2)=-3,去括號(hào),得6x-3-2x+4=-3,移項(xiàng),得6x-2x=-3+3-4,合并同類(lèi)項(xiàng),得4x=-4,系數(shù)化為1,得x=-1.故選C.23.A因?yàn)槊總€(gè)肉粽x元,所以每個(gè)素粽(x-1)元,依題意得10x+5(x-1)=70.24.解析去分母,得3(x-3)+2(x-1)=24,去括號(hào),得3x-9+2x-2=24,移項(xiàng),得3x+2x=24+9+2,合并同類(lèi)項(xiàng),得5x=35,系數(shù)化為1,得x=7.25.解析(1)(-5)*2=(-5)2+2×(-5)×2=25-20=5.(2)由題意,得(-3)2+2×(-3)×(x-7)=6-x,整理,得9-6(x-7)=6-x,去括號(hào),得9-6x+42=6-x,移項(xiàng),得-6