數(shù)學(xué)課后訓(xùn)練：　任意角

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課后訓(xùn)練1．下列說法中正確的是（)A．120°角與420°角的終邊相同B．若α是銳角，則2α是第二象限的角C．－240°角與480°角都是第三象限的角D．60°角與－420°角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱2．已知集合A＝{α|α小于90°｝，B＝｛α｜α為第一象限角｝，則A∩B＝（）A．｛α｜α為銳角｝B．｛α｜α小于90°}C．｛α｜α為第一象限角}D．以上都不對(duì)3．已知角2α的終邊在x軸上方，那么α是（)A．第一象限角B．第一或第二象限角C．第一或第三象限角D．第一或第四象限角4．如果角α是第三象限角，則角的終邊所在的區(qū)域是如圖所示的()區(qū)域(不含邊界)A．③⑦B．④⑧C．②⑤⑧D．①③⑤⑦5．終邊在直線y＝－x上的所有角的集合是（）A．{α｜α＝k·360°＋135°，k∈Z｝B．{α｜α＝k·360°－45°，k∈Z}C．｛α｜α＝k·180°＋225°，k∈Z｝D．{α｜α＝k·180°－45°，k∈Z}6．若角α滿足180°＜α＜360°，角5α與α有相同的始邊,且又有相同的終邊，那么角α＝__________．7．時(shí)鐘的時(shí)針走過了1小時(shí)20分鐘,則分針轉(zhuǎn)過的角為__________．8．已知－990°＜α＜－630°,且α與120°角的終邊相同，則α＝__________．9．已知角α的終邊在圖中陰影部分所表示的范圍內(nèi)(不包括邊界)，寫出角α的集合．10．若角θ的終邊與168°角的終邊相同,求0°～360°內(nèi)與角的終邊相同的角．

參考答案1答案：D解析：對(duì)于A,420°＝360°＋60°,所以60°角與420°角終邊相同,所以A不正確；對(duì)于B,α＝30°角是銳角，而2α＝60°角也是銳角,所以B不正確；對(duì)于C，480°＝360°＋120°,所以480°角是第二象限角，所以C不正確;對(duì)于D,－420°＝－360°－60°，又60°角與－60°角終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，所以D正確．2答案:D解析：小于90°的角包括所有負(fù)角,第一象限角指終邊落在第一象限的角，所以A∩B是指銳角及第一象限的所有負(fù)角的集合，故選D．3答案：C解析：由條件知k·360°＜2α＜k·360°＋180°(k∈Z），∴k·180°＜α＜k·180°＋90°（k∈Z），當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，α是第一象限角；當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，α是第三象限角．4答案：A解析:∵α是第三象限角，∴k·360°＋180°＜α＜k·360°＋270°(k∈Z），∴k·180°＋90°＜＜k·180°＋135°（k∈Z)．∴當(dāng)k＝2n（n∈Z)時(shí)，n·360°＋90°＜＜n·360°＋135°，對(duì)應(yīng)區(qū)域③；當(dāng)k＝2n＋1（n∈Z）時(shí)，n·360°＋270°＜＜n·360°＋315°,對(duì)應(yīng)區(qū)域⑦；∴角的終邊所在區(qū)域?yàn)棰邰撸?答案：D解析：因?yàn)橹本€過原點(diǎn)，它有兩個(gè)部分,一部分出現(xiàn)在第二象限，一部分出現(xiàn)在第四象限,所以排除A,B．又C項(xiàng)中的角出現(xiàn)在第三象限，故選D．6答案：270°解析：由于5α與α的始邊和終邊相同，所以這兩角的差應(yīng)是360°的整數(shù)倍,所以5α－α＝4α＝k·360°（k∈Z）．∴α＝k·90°（k∈Z)．又∵180°＜α＜360°，令k＝3,得α＝270°．7答案：－480°解析：時(shí)針走過了1小時(shí)20分鐘，則分針轉(zhuǎn)了圈,又因?yàn)榘错槙r(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的角為負(fù)角,所以分針轉(zhuǎn)過的角為×360°＝－480°．8答案：－960°解析：∵α與120°角終邊相同,故有α＝k·360°＋120°，k∈Z．又－990°＜α＜－630°，∴－990°＜k·360°＋120°＜－630°，即－1110°＜k·360°＜－750°．當(dāng)k＝－3時(shí)，α＝（－3）·360°＋120°＝－960°．9答案：解：在0°～360°范圍內(nèi)，終邊落在陰影部分內(nèi)的角為30°＜α＜150°與210°＜α＜330°,∴所有滿足題意的角α的集合為{α|k·360°＋30°＜α＜k·360°＋150°，k∈Z｝∪｛α｜k·360°＋210°＜α＜k·360°＋330°，k∈Z}＝{α|n·180°＋30°＜α＜n·180°＋150°，n∈Z｝．10答案：解: