數(shù)學(xué)課后訓(xùn)練：　函數(shù)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課后訓(xùn)練1．下列函數(shù)中，與函數(shù)有相同定義域的是（）A．f（x）＝x0B．C．f（x）＝｜x｜D．2．f(x）＝＋1的值域是（）A．[0,＋∞）B．[1，＋∞）C．[2，＋∞）D．[3，＋∞)3．若M＝｛x｜0≤x≤2｝，N＝{y|1≤y≤2},則下列圖形中不能表示以M為定義域，N為值域的函數(shù)的是()4．設(shè)集合A和集合B中的元素都屬于N＋，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素為n2＋n，則在映射f下,象20的原象是（)A．4B．5C．4，－5D．－4,55．設(shè),則等于（）A．B．C．1D．06．已知集合M＝｛x|y＝x2＋1}，N＝｛y|y＝x2＋1}，則M∩N等于__________．7．已知f（＋1)＝x＋，則f（x）＝__________.8．已知函數(shù)的定義域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為__________．9．已知，x∈R,且x≠－1,g(x）＝x2－1,x∈R。（1)求f（2)，g（3）；（2）求f[g（3)]，f[g(x）］；（3)求f（x)，g(x）的值域．10．已知A＝{a，b,c｝，B＝｛－1,0,1}，映射f：A→B滿足f（a)＋f(b）＝f（c）．求映射f：A→B的個(gè)數(shù)．

參考答案1。答案：D2.答案：C∵x2≥0，∴x2＋1≥1,∴≥1，∴f（x）＝＋1≥2.∴值域?yàn)椋?,＋∞）．3.答案：D四個(gè)選項(xiàng)中函數(shù)的定義域均為[0，2］，且值域均為［1，2］，但選項(xiàng)D不能構(gòu)成函數(shù),因?yàn)閷?duì)于任意的x∈[0,2)，對(duì)應(yīng)的y值有2個(gè)，這不符合函數(shù)的定義，故選D.4.答案：A由題意，令n2＋n＝20，得n＝4或n＝－5,但n∈N＋,∴n＝－5舍去,∴n＝4。5。答案：D6。答案:［1，＋∞)根據(jù)集合中元素的特征性質(zhì)及函數(shù)的定義域、值域的概念,得M＝R，N＝[1，＋∞)，∴M∩N＝［1，＋∞）．7。答案：x2－1,x≥1令t＝＋1，則x＝(t－1)2且t≥1，由已知，得f(t）＝(t－1）2＋2（t－1)＝t2－1,∴f(x)＝x2－1,x≥1.8。答案：［0，1]∵的定義域?yàn)镽，∴ax2－6ax＋a＋8≥0恒成立．①當(dāng)a＝0時(shí)，8≥0，滿足x∈R.②當(dāng)a≠0時(shí)，則a＞0且＝（－6a)2－4a(a＋8）＝32a2－32a≤0，得0＜a≤1.綜上，滿足的定義域?yàn)镽的實(shí)數(shù)a的取值范圍為［0，1］．9.答案:（1）∵，∴.又g(x)＝x2－1，∴g（3）＝32－1＝8。（2）f[g(3)]＝f(8）＝，,x≠0。(3）,∵x∈R，且x≠－1，∴，∴f（x）≠－1.∴f（x)的值域?yàn)?－∞,－1）∪（－1，＋∞)，g（x）＝x2－1的定義域是R，最小值是－1，∴g（x)的值域?yàn)椋郏?,＋∞）．10。答案：解：解法一：由于f(a），f（b）,f(c）∈｛－1,0,1}，故符合f（a)＋f（b）＝f(c)的f(a）,f（b）,f(c)的取值情況如下表所示:f(a)f（b）f(c)000101011－10－10－1－11－10－110由上表可知，所求的映射有7個(gè)．解法二:（1）當(dāng)A中三個(gè)元素都對(duì)應(yīng)0時(shí),f（a)＋f（b）＝0＋0＝0，f（c）＝0，則有f(a）＋f(b）＝f(c）,有1個(gè)映射．(2）當(dāng)A中三個(gè)元素對(duì)應(yīng)B中兩個(gè)元素時(shí),滿足f(a)＋f（b)＝f（c）的映射有4個(gè)，它們分別是f(a）＝1，f（b)＝0，f(c）＝1；f(a）＝0,f(b）＝1,f(c）＝1；f(a）＝－1,f(b）＝0,f（c）＝－1；f(a）＝0，f（b）＝－1，f(c）＝－1.(3)當(dāng)A中的