直線與角（提高篇）-2022-2023學年滬科版七年級數(shù)學上冊階段性復習（原卷版+解析）

第4章直線與角（提高篇）

一.選擇題（共10小題，每題4分，共計40分）

1.下列圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能夠得到如圖所示的立體圖形的是（）

6個

3.一個幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示,則該幾何體的底面形狀是（)

A.B.

4.下列圖形屬于棱柱的有（

>----

A.2個

5.如圖，點。是線段A3上的點，點。是線段3C的中點，AB=10,AC=6,則線段8。的長是（）

lll

ACDB

A.6B.2C.8D.4

6.下列描述中，正確的是（）

A.延長直線ABB.延長射線AB

C.延長線段48D.射線不能延長

7.下列說法正確的是（）

A.若AC=8C,則點C為線段A8的中點

B.若NAOC='NAOB，則射線OC為44。8平分線

C.若/1+/2+/3=180°,則這三個角互補

D.若Na與N0互余，則Na的補角比N0大90°

8.如圖，是/AOC的平分線，。。是/COE的平分線，如果/AO8=30°,ZCOE=6Q°,則/B。。

的度數(shù)為（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

9.在同一平面內(nèi)，點。在直線AD上，/AOC與NAOB互補，OM,ON分別為NAOC,NAOB的平分線，

若/MON=a（0°<a<90°）,貝！|NAOC=（）

A.900-aB.90°+aC.D.90°±a

10.數(shù)形結(jié)合A,B,C三個住宅區(qū)分別住有某公司職工30人、15人、10人，且這三個住宅區(qū)在一條大道

上（A,B,C三點共線），如圖所示，已知43=100加，BC=200m,為了方便職工上下班，該公司的接

送車打算在此區(qū)間內(nèi)設(shè)一個停靠點，為使所有的人步行到停靠點的路程之和最小，那么該?？奎c的位置

應(yīng)設(shè)在（）

|_?10銖.I>2（X）jK<|

月區(qū)5區(qū)C區(qū)

A.點AB.點、BC.點A,8之間D.點8,C之間

二.填空題（共4小題，每題5分，共計20分）

11.已知Na=60°36',則Na的余角是.（用度表示）

12.一個棱柱有15條棱，那么它有個面.

13.小明同學用棱長均為1的小正方體構(gòu)成如圖所示的組合體，然后把組合體的表面全都染成紅色，則被

染成紅色的面積為

14.如圖，已知點O是直線AB上的一點，ZCOE=120°，ZAOF=^ZAOE.

3

(1)當/BOE=15°時，/CQ4的度數(shù)為；

三.解答題(共9小題，15、16、17、18每題8分，19、20每題10分，21、22每題12分,

23題14分，總共90分)

15.直角三角形的兩直角邊分別為8c7九，6cm,以其中一條直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的

體積是多少？(結(jié)果保留TT)

16.計算題：

?47°1734"-29°3853"；

②23°35'X3-107°43'+6.

17.已知乙4。8,求作保留作圖痕跡.

18.如圖，延長線段到C,使BC=4A3,點。是線段3c的中點，如果8=40巾.

(1)求AC的長度；

(2)若點E是線段AC的中點，求的長度.

ABDC

19.如圖，已知/AOC：ZBOC=1：5,。。平分/AOB,且NCOO=36°,求/AO8的度數(shù).

B.D

C

20.如圖，是一個幾何體的表面展開圖.依據(jù)圖中數(shù)據(jù)求該幾何體的表面積和體積.

21.如圖，是一個長方體的墨水瓶紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù).

(1)a=,b=

(2)求(a+b)c-(b+c)a-(a+6)的值.

22.如圖所示的幾何體是由若干個棱長為1的小立方體按一定規(guī)律在地面擺成的，若將露出的表面都涂上

顏色(底面不涂色)，觀察該圖，探究其中的規(guī)律.

(1)在圖①中有3個面涂色的小立方體共有.個；在圖②中只有3個面涂色的小立方體共有

個；在圖③中有3個面涂色的小立方體共有.個;

(2)求出第4個幾何體中只有2個面涂色的小立方體的數(shù)量;

(3)求出第102個幾何體中所有面都沒有涂色的小立方體的數(shù)量.

圖①圖②圖③

23.如圖，點。在直線上,射線。C在直線的上方，OD,OE分別平分/AOC,ZBOC.

(1)若N8OC=50°,求/。OE的度數(shù);

(2)若NBOC=a°,求/。OE的度數(shù)；

(3)當射線0C繞點。旋轉(zhuǎn)時，/OOE的度數(shù)會發(fā)生變化嗎？如果不變，請寫出理由.

第4章直線與角（提高篇）

一.選擇題（共10小題）

1.下列圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能夠得到如圖所示的立體圖形的是（）

【分析】圖示幾何體是由圓錐和圓柱組成的，矩形旋轉(zhuǎn)成圓柱，三角形旋轉(zhuǎn)成圓錐.

【解答】解：A、圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能夠得到圓臺，故選項不符合題意；

8、圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能夠得到圓柱和圓錐的組合體，故選項符合題意；

C、圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能夠得到球體，故選項不符合題意；

。、圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能夠得到圓錐，故選項不符合題意.

故選：B.

【點評】本題考查了點、線、面、體一一圖形的旋轉(zhuǎn)，解題關(guān)鍵在于要有豐富的空間想

象能力.

2.圖中是正方體的展開圖的有（）個.

【分析】正方體的展開有以下4種類型：1-4-1型（分3行，中間4個，上下各1個,

共6種情況），1-3-2型（分3行，中間3個，上行1個，下行2個連在一起，共3種

情況），2-2-2型（每行2個，和尾相連，1種情況），3-3型（每行3個，下一行跟末

尾一個相連），利用正方體展開圖的特點即可得出結(jié)論.

【解答】解：屬于正方體展開圖的是第2個、第7個圖、第8個圖，而第1個、第3個、

第4個圖、第5個、第6個都不是正方體的展開圖，

所以圖中是正方體的展開圖的共有3個.

故選：A.

【點評】本題考查了正方體的展開圖，熟記正方體展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利

用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方

形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可.從實物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，

辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此

類問題的關(guān)鍵.

3.一個幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示，則該幾何體的底面形狀是（）

【分析】根據(jù)側(cè)面展開圖可以判斷此幾何體為三棱柱，然后得出結(jié)論即可.

【解答】解：由題意知，此幾何體為三棱柱，

故該幾何體的底面形狀是三角形，

故選：D.

【點評】本題主要考查幾何體的展開圖，熟練掌握簡單幾何體的展開圖是解題的關(guān)鍵.

4.下列圖形屬于棱柱的有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

【分析】根據(jù)棱柱的概念、結(jié)合圖形解答即可.

【解答】解：第一、三、五個幾何體是棱柱共3個，

故選：B.

【點評】本題考查的是立體圖形的認識，認識常見的立體圖形，如：長方體、正方體、

圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐是解題的關(guān)鍵.

5.如圖，點C是線段上的點，點D是線段的中點，AB=10,AC=6,則線段BD

的長是（）

IIII

ACDB

A.6B.2C.8D.4

【分析】因為點D是線段BC的中點，所以BD=2BC,而BC=AB-AC=10-6=4,

即可求得.

【解答】解：；AB=10,AC=6,

；.BC=AB-AC=10-6=4,

又：點D是線段BC的中點，

_i1

；.BD=2BC=2X4=2.

故選：B.

【點評】本題考查了兩點間的距離，準確解決此類問題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，提高讀圖能

力和分析能力.

6.下列描述中，正確的是（）

A.延長直線A8B.延長射線A8

C.延長線段ASD.射線不能延長

【分析】根據(jù)直線、射線和線段的本身的可延長性，對各選項分析判斷后利用排除法求

解.

【解答】解：A、直線是向兩方無限延伸的，不能延長，故此選項不符合題意；

B、射線是向一方無限延伸的，不能延長，故此選項不符合題意；

C、延長線段AB,原說法正確，故此選項符合題意；

D、射線是向一方無限延伸的，可反向延長，故此選項不符合題意.

故選：C.

【點評】本題考查直線、射線、線段.解題的關(guān)鍵是明確直線、射線、線段的可延長性：

直線可向兩方無限延伸；射線可向一方無限延伸；線段不可延伸.

7.下列說法正確的是（）

A.若AC=8C,則點C為線段AB的中點

B.若NA0C=]/A0B，則射線OC為/AO8平分線

C.若/1+/2+/3=180°,則這三個角互補

D.若Na與互余，則Na的補角比N0大90°

【分析】A、點C為線段AB的中點，前提條件是點A、B、C在同一條直線上；

B、射線OC為NAOB平分線，前提條件是射線OC在/AOB的內(nèi)部；

C、根據(jù)兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角判斷；

D、根據(jù)余角補角定義，表示NB,Na的補角，根據(jù)題意列算式.

【解答】解：A、前提條件是點A、B、C在同一條直線上，...不符合題意；

B、前提條件是射線OC在/AOB的內(nèi)部，，不符合題意；

C、兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角，而不是三個角，，不符合

題意；

D、VZa+ZP=90°，

ZP=90°-Na,

VZa的補角：180°-Za,

；.Na的補角比NB大：180°-Na-(90°-Za)=90°,

符合題意；

故選：D.

【點評】本題考查了余角和補角、角平分線的定義、兩點間的距離，掌握余角和補角、

角平分線的定義的應(yīng)用，對定義的理解是解題關(guān)鍵.

8.如圖，是/AOC的平分線，OD是/COE的平分線，如果/AO8=30°,ZCOE=

60°,則/BOD的度數(shù)為()

A.50°B.60°C.70°D.80°

【分析】利用角平分線的性質(zhì)可求解NBOC=30°,ZCOD=30°,再根據(jù)角的和差計

算即可.

【解答】解：：OB是NAOC的平分線，OD是NCOE的平分線，

2

ZCOD=2ZCOE,ZBOC=ZAOB,

又?.,/AOB=30°,ZCOE=60°,

/.ZBOC=30°,ZCOD=30°,

ZBOD=ZBOC+ZCOD=30°+30°=60°.

故選：B.

【點評】本題考查角的計算和角平分線的知識點，注意結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)角與角之間的關(guān)

系，進而求解.

9.在同一平面內(nèi)，點。在直線AO上，/AOC與/AOB互補，OM,ON分別為/AOC,

的平分線，若NMON=CL(0°<a<90°)，則/AOC=()

A.90°-aB.90°+aC.D.90°±a

【分析】分兩種情況如圖①所示，當/AOCCNAOB時，根據(jù)角平分線的定義得NAOM

工2

=2ZAOC,ZAON=2ZAOB,根據(jù)NMON=NAON-ZAOM,得NAOB-ZAOC

=2a,再根據(jù)已知條件/AOC與/AOB互補，得/AOB=180°-ZAOC,進而得NAOC

=90°-a；

如圖②所示，當NAOONAOB時，根據(jù)角平分線的定義得/AOM=2ZAOC,ZAON

_1

=2ZAOB,根據(jù)NMON=NAOM-NAON,得/AOC-NA0B=2a,再根據(jù)己知條

件NAOC與NAOB互補，得NAOB=180°-ZAOC,進而得/AOC=90°+a.

【解答】解：①如圖①所示，當NAOCVNAOB時，

VOM,ON分別為NAOC,NAOB的平分線，

1_1

ZAOM=2ZAOC,ZAON=2ZAOB,

2

/.ZMON=ZAON-ZAOM=2(ZAOB-ZAOC),

ZAOB-NAOC=2a,

?.,/AOC與NAOB互補，

AZAOB=180°-ZAOC,

.?.180°-ZAOC-ZAOC=2a,

ZAOC=90°-a；

②如圖②所示，當/AOO/AOB時，

VOM,ON分別為NAOC,NAOB的平分線，

1_1

NAOM=2ZAOC,ZAON=2ZAOB,

2

ZMON=ZAOM-/AON=2(ZAOC-ZAOB),

AZAOC-ZAOB=2a,

VZAOCZAOB互補，

AZAOB=1800-ZAOC,

AZAOC-(180°-ZAOC)=2a,

AZAOC=90°+a,

綜上所述：ZAOC=90°+a或/AOC=90°-a,(0°<a<90°)；

B

【點評】本題考查了余角和補角、角平分線的定義，掌握余角和補角、角平分線的定義

的綜合應(yīng)用，分兩種情況是解題關(guān)鍵.

10.數(shù)形結(jié)合A,B,C三個住宅區(qū)分別住有某公司職工30人、15人、10人，且這三個住

宅區(qū)在一條大道上（A,B,C三點共線），如圖所示，已知48=100%BC=200m,為

了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此區(qū)間內(nèi)設(shè)一個?？奎c，為使所有的人步行

到?？奎c的路程之和最小，那么該?？奎c的位置應(yīng)設(shè)在（）

|-?100米.|>200米（|

/區(qū)5區(qū)C區(qū)

A.點AB.點8C.點A,8之間D.點、B,C之間

【分析】此題為數(shù)學知識的應(yīng)用，由題意設(shè)一個?？奎c，為使所有的人步行到停靠點的

路程之和最小，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點間線段最短定理.

【解答】解：①以點A為?？奎c，則所有人的路程的和=15X100+10X300=4500（米），

②以點B為?？奎c，則所有人的路程的和=30X100+10X200=5000（米），

③以點C為?？奎c，則所有人的路程的和=30X300+15X200=12000（米），

④當在AB之間?？繒r，設(shè)?？奎c到A的距離是m,貝"（0<m<100）,則所有人的路程

的和是：30m+15（100-m）+10（300-m）=4500+5m>4500,

⑤當在BC之間?？繒r，設(shè)?？奎c到B的距離為n,則（0Vn<200）,則總路程為30（100+n）

+15n+10（200-n）=5000+35n>4500.

該?？奎c的位置應(yīng)設(shè)在點A；

故選：A.

【點評】此題為數(shù)學知識的應(yīng)用，考查知識點為兩點之間線段最短.

二.填空題（共4小題）

11.已知/a=60°36',則/a的余角是29.4°.（用度表示）

【分析】由兩角互余的概念即可計算.

【解答】解：90°-/a=90°-60°36'=29°24'=29.4°,

■Na的余角是29.4。，

故答案為：29.4°.

【點評】本題考查兩角互余的概念，關(guān)鍵是掌握余角的概念：兩個角的和等于90°（直

角），就說這兩個角互為余角.

12.一個棱柱有15條棱，那么它有7個面.

【分析】根據(jù)棱柱的概念和定義可知有15條棱的棱柱是五棱柱，再進一步確定面的個數(shù)

即可.

【解答】解：因為棱柱有15條棱，

所以棱柱是五棱柱，

所以有7個面.

故答案為：7.

【點評】本題考查了五棱柱的構(gòu)造特征，掌握歐拉公式是解題的關(guān)鍵.簡單多面體的頂

點數(shù)V、面數(shù)F及棱數(shù)E間的關(guān)系為：V+F-E=2.這個公式叫歐拉公式.公式描述了

簡單多面體頂點數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)特有的規(guī)律.V+F-E=X(P),V是多面體P的頂點個

數(shù)，F(xiàn)是多面體P的面數(shù)，E是多面體P的棱的條數(shù)，X(P)是多面體P的歐拉示性數(shù).

13.小明同學用棱長均為1的小正方體構(gòu)成如圖所示的組合體，然后把組合體的表面全都染

成紅色，則被染成紅色的面積為33.

【分析】根據(jù)圖示可知，上表面的面積實際是最底層的上表面的面積，其余四邊面積相

等均為1+2+3,列式計算即可.

【解答】解:紅色部分面積為：9+4X(1+2+3)=33.

故答案為：33.

【點評】此題主要考查了幾何表面積的求法，解答本題的關(guān)鍵是將不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)

化為規(guī)則圖形的面積.

14.如圖，已知點。是直線上的一點，120°,ZAOF^^ZAOE.

3

(1)當/BOE=15。時，/COA的度數(shù)為45°；

(2)當NFOE比的余角大40°,NCOF的度數(shù)為20°.

【分析】（1）由/BOE=15°,ZCOE=120°.可求NCOA=45°.

1

(2)由題意得/FOE=90°-ZBOE+400=130°-ZBOE.由NAOF=3/AOE,得

■^■(180°-ZBOE)

180°-ZBOF=3,推斷出180°-(ZBOE+400+ZBEO)=60°

-7-ZBOE

-3,求得/BOE=48°,從而解決此題.

【解答】解：(1)VZBOE=15°,ZCOE=120°,

/.ZCOA=180°-120°-15°=45°.

故答案為：45°.

(2)由題意得，ZFOE=90°-ZBOE+400=130°-ZBOE.

ZAOF=3ZAOE,

V(180°-ZBOE)

.?.180°-ZBOF=3

鼻BOE

.?.180°-(ZEOF+ZBOE)=60°-3

■^ZBOE

，180°-130°=60°

.?./BOE=30°.

/.ZEOF=90°-30°+40°=100°.

ZCOF=ZCOE-ZEOF=120°-100°=20°.

【點評】本題主要考查余角和補角，熟練掌握余角和補角的定義是解決本題的關(guān)鍵.

三.解答題（共9小題）

15.直角三角形的兩直角邊分別為8cm,6cm,以其中一條直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，

得到的幾何體的體積是多少？（結(jié)果保留TT）

【分析】根據(jù)直角三角形以其中一條直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得圓錐，根據(jù)圓錐的

體積公式，可得答案.

【解答】解：以8厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，得到的是一個底面半徑為6厘米，高為8厘

米的圓錐，

2

體積是：3義jtX62X8=96n(cm3),

以6厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，得到的是一個底面半徑為8厘米，高為6厘米的圓錐，

體積是：3xnX82X6=128n(cm3),

答：繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的體積是96口cm3或128口cm3.

【點評】本題考查了點、線、面、體，利用三角形繞高旋轉(zhuǎn)得圓錐是解題關(guān)鍵，要分類

討論，以防遺漏.

16.計算題：

047°17'34〃-29°38'53"；

(2)23°35'X3-107°43'+6.

【分析】①根據(jù)度分秒的進制進行計算即可解答；

②根據(jù)度分秒的進制進行計算即可解答.

【解答】解:①47°1734"-29°3853"

=46°76'94〃-29°38'53"

=17°38'41"；

②23°35'X3-107°43—6

=70°45'-102°342'60"4-6

=70°45'-17°57'10,z

=69°104760〃-17°57'10〃

=52°47'50〃.

【點評】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握度分秒的進制是解題的關(guān)鍵.

17.已知求作/4。'夕=/4。2,保留作圖痕跡.

【分析】根據(jù)作一個角等于已知角的方法即可完成作圖.

【解答】解:如圖，NAOB即為所求.

A

O

【點評】本題考查了作圖-基本作圖，解決本題的關(guān)鍵是掌握基本作圖方法.

18.如圖，延長線段AB到C,使BC=4A3,點。是線段BC的中點，如果8=451.

（1）求AC的長度；

（2）若點E是線段AC的中點，求皮）的長度.

ABDC

【分析】（1）先根據(jù)點D是線段BC的中點，如果CD=4cm,求出BC的長，再根據(jù)BC

=4AB求出AB的長，由AC=AB+BC即可得出結(jié)論；

（2）先根據(jù)線段的中點可得EC的長，再根據(jù)線段的差可得結(jié)論.

【解答】解：（1）因為點D為線段BC的中點，CD=4cm,

所以BC=2CD=8cm,

因為BC=4AB=8cm,

所以AB=2cm,

所以AC=AB+BC=10cm,即AC的長度為10cm.

工

（2）因為E是AC中點，所以EC=2AC=5cm,

所以ED=EC-DC=5-4=1cm,

即ED的長度是1cm.

【點評】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題

的關(guān)鍵.

19.如圖，已知NAOC：ZBOC=1：5,平分/AO8,且/COO=36°,求NAO8的度

【分析】根據(jù)角平分線的定義以及角的和差關(guān)系解決此題.

【解答】解：由題意，可設(shè)NAOC=x,ZBOC=5x.

NAOB=NBOC+NAOC=5x+x=6x.

VOD平分NAOB,

-^ZAOB

...ZAOD=2=3x.

???NCOD=NAOD-ZAOC=3x-x=2x=36°.

.,.x=18°.

/.ZAOB=6x=108°.

【點評】本題主要考查角的和差關(guān)系、角平分線，熟練掌握角的和差關(guān)系以及角平分線

的定義解決此題.

20.如圖，是一個幾何體的表面展開圖.依據(jù)圖中數(shù)據(jù)求該幾何體的表面積和體積.

【分析】由展開圖得這個幾何體為長方體，根據(jù)長方體的體積公式：長乘寬乘高計算即

可.

【解答】解：由展開圖得這個幾何體為長方體,

表面積：3X1X2+3X2X2+2X1X2=22(米2),

體積：3X2X1=6(米3),

答：該幾何體的表面積是22平方米，體積是6立方米.

【點評】本題考查了幾何體的展開圖，解題的關(guān)鍵是熟知長方體的表面展開圖.

21.如圖，是一個長方體的墨水瓶紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相

反數(shù).

(1)a=0，(=2，c--6

(2)求(〃+/?)c-(Z?+c)a-(〃+/?)的值.

【分析】（1）根據(jù)相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得出a、b、c的值;

（2）將a、b、c的值代入即可求解.

【解答】解：（1）??,紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù),

.,.觀察圖形可知，a=0,b=2,c=-6.

故答案為：0,2,-6；

(2)(a+b)c-(b+c)a-(a+b)

=(0+2)X(-6)-[2+(-6)]X0-(0+2)

=-12-0-2

=-14.

【點評】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，相反數(shù)，整式的加減，熟練掌握根據(jù)

正方體的表面展開圖找相對面的方法是解題的關(guān)鍵.

22.如圖所示的幾何體是由若干個棱長為1的小立方體按一定規(guī)律在地面擺成的，若將露出

的表面都涂上顏色(底面不涂色)，觀察該圖，探究其中的規(guī)律.

(1)在圖①中有3個面涂色的小立方體共有4個;在圖②中只有3個面涂色的小立

方體共有4個;在圖③中有3個面涂色的小立方體共有上一個；

(2)求出第4個幾何體中只有2個面涂色的小立方體的數(shù)量；

(3)求出第102個幾何體中所有面都沒有涂色的小立方體的數(shù)量.

【分析】(1)根據(jù)3面涂色的小正方體在正方體上面的4個頂點處，進而得出答案；

(2)根據(jù)“兩面涂色”的小正方體在原正方體除底面的的8條棱上以及底面的4個頂點

處的4個，計算出每一條棱上的兩面涂色的個數(shù)，再求出總個數(shù)；

(3)根據(jù)“所有面都沒有涂色”的計算方法進行計算即可.

【解答】解：(1)每個正方體上面4個頂點處的小正方體是3面涂色的，因此圖①、圖

②、圖③中3面涂色的個數(shù)分別為4