人教版七年級數(shù)學上冊 整式的加減 知識清單（原卷版+解析）

第二章整式的加減知識清單

表示數(shù)或字母的①______的式子叫做單項式.

單獨的一個數(shù)或一個②________也是單項式.所含⑧相同，并且相同字母的

I用字母表示數(shù)I

一個單項式中.所有字母的指數(shù)的③______叫⑨________也相同的項叫做同類項.

做這個單項式的次數(shù).

合并同類項N把多項式中的同類項合并成

_I單項式:⑩，叫做合并同類項.

-I整式卜整式整式的加減運算

-I多項式卜」

幾個整式相加減，如果有括號就先

__.然后由4&_________

I列式表示數(shù)量關翦_去括號------------------------

幾個單項式的④叫做多項式.其中，每個單___________________________________________________

項式叫做多項式的⑤.不含字母的項叫做如果括號外的因數(shù)是11.去括號后原括

⑥.，多項式中次數(shù)⑦一.的次數(shù).叫號內各項的符號與原來的符號12；如

做這個多項式的次數(shù).果括號外的因數(shù)是13，去括號后原括

號內各項的符號與原來的符號*.

O和識而慳

一、用字母表示數(shù)

列式時應注意：

①數(shù)與字母、字母與字母相乘;

②數(shù)與字母相乘時______在前；

③式子中出現(xiàn)除法運算時，一般按形式來寫；

④帶分數(shù)與字母相乘時，把帶分數(shù)化成;

⑤帶單位時，適當加.

二、單項式及相關概念

1.單項式：表示的式子叫做單項式.（單獨的或________也是單項式）.

2.單項式的系數(shù)：單項式中的稱為這個單項式的系數(shù).

3.單項式的次數(shù)：一個單項式中，的的叫做這個單項式的次數(shù).

4.判斷單項式的方法：

(1)單獨_________或也是單項式.

(2)不含運算，單項式只含有運算.

(3)單項式數(shù)字因數(shù)與字母可能個或個.

⑷可以含有除以數(shù)的運算，不能含有除以的運算.

5.在研究單項式的系數(shù)和次數(shù)問題時，要注意哪些問題：

系數(shù)問題

(1)當單項式的系數(shù)是1或-1時，’T'通常.

(2)圓周率兀是.

(3)單項式的系數(shù)應包括它前面的.

(4)當單項式的系數(shù)不容易看出時，一定要先將單項式寫成的形式.

次數(shù)問題

(1)切記所有字母的指數(shù)的.

⑵當字母指數(shù)為時，不要忽略.

三、多項式及整式相關概念

1.多項式：的和叫做多項式.其中，叫做多項式的項，的

項叫做常數(shù)項.

2.多項式的次數(shù)：多項式里，的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù).

3.整式：與統(tǒng)稱整式.

4.在確定多項式的項和次數(shù)時應注意：

(1)多項式的各項應包括它前面的；

(2)多項式?jīng)]有系數(shù)的概念，但其每一項均有每一項的系數(shù)也包括前面的；

(3)要確定一個多項式的次數(shù)，先要確定此多項式中各項(單項式)的然后找次數(shù)______的；

(4)一個多項式的最高次項可以.

四、同類項及合并同類項

1.同類項：像100t與-252t,3x2與2x2,3ab?與-4ab?這樣，所含相同，并且相同字母的也相

同的項叫做同類項.幾個項也是同類項.例如5與-3.

2.同類項的判別方法

(1)同類項只與字母及其有關，與無關，與字母在單項式中的排列無關；

(2)抓住“兩個相同”：一是所含的字母要完全________二是相同字母的指數(shù)要這兩個條件缺一

不可.

(3)不要忘記幾個單獨的數(shù)也是同類項.

3.合并同類項：把多項式中的合并成一項叫做合并同類項.

4.合并同類項的法則：

同類項的系數(shù)_______所得的結果作為,字母和字母的指數(shù)___________.

相加

由心+倉ab2=@ab2

不變

5.“合并同類項”的方法：

一找，找出多項式中的不同類的同類項用不同的標記標出；

二移，利用加法的律，將不同類的同類項集中到不同的括號內；

三合，將同一括號內的同類項即可.

五、去括號法則

去括號法則：

如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號；

如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號.

注意：

(1)去括號時，要連同括號前面的符號一起去掉；

(2)去括號時，首先要弄清楚括號前面是“+”號還是“-”號；

(3)注意“括號內各項的符號”的含義是指“各項都變號”或“都不變號”.

六、整式的加減

1.幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加、減連接，然后進行運算.

2.整式加減實際上就是：.

3.運算結果，常將多項式的某個字母(如x)的()排列.

4.整式加減的一般步驟：

(1)；

(2)；

(3)；

第二章整式的加減知識清單

O只網(wǎng)格

表示數(shù)或字母的①一摳一的式子叫做單項式.

單獨的一個數(shù)或一個②字母也是單項式.所含⑧字母相同.并且相同字母的

用字母表示數(shù)一個單項式中.所有字母的指數(shù)的③和叫⑨指數(shù)也相同的項叫做同類項.

做這個單項會的次數(shù).

合并同類項把多項式中的同類項合并成

單項式⑩?項.叫做合并同類項.

整式整式的加減運算

多項式幾個整式相加減.如果有括號就先

15去括'，上然后由16介并同類項.

列式表示數(shù)量關系去括號

幾個單項式的④和叫做多項式.其中，每個單_________________________________________

項式叫做多項式的⑤項.不含字母的項叫做如果括號外的因數(shù)是11正數(shù).去括號后原括

⑥常數(shù)項.多項式中次數(shù)⑦最高項的次數(shù).叫號內各項的符號與原夾的仲號12相同：如

果括號外的因數(shù)是13負數(shù).去括號后原括

做這個多項式的次數(shù).

號內各項的符號與原來的符號14相反.

OHH只保慳

一、用字母表示數(shù)

列式時應注意：

①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號；

②數(shù)與字母相乘時數(shù)字在前；

③式子中出現(xiàn)除法運算時，一般按分數(shù)形式來寫；

④帶分數(shù)與字母相乘時，把帶分數(shù)化成假分數(shù)；

⑤帶單位時，適當加括號.

二、單項式及相關概念

1.單項式:表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式.（單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式）.

2.單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)稱為這個單項式的系數(shù).

3.單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).

所有字母指數(shù)的和稱次數(shù)

—3x2y3

占五次單項式^

4.判斷單項式的方法：

(1)單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.

(2)不含加減運算，單項式只含有乘積運算.

(3)單項式數(shù)字因數(shù)與字母可能一個或多個.

⑷可以含有除以數(shù)的運算，不能含有除以字母的運算.

5.在研究單項式的系數(shù)和次數(shù)問題時，要注意哪些問題：

系數(shù)問題

(1)當單項式的系數(shù)是1或-1時，'T'通常省略不寫.

(2)圓周率兀是常數(shù).

(3)單項式的系數(shù)應包括它前面的性質符號.

(4)當單項式的系數(shù)不容易看出時，一定要先將單項式寫成數(shù)x字母的形式.

次數(shù)問題

(1)切記所有字母的指數(shù)的和.

⑵當字母指數(shù)為1時，不要忽略.

三、多項式及整式相關概念

1.多項式：幾個單項式的和叫做多項式.其中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項.

2.多項式的次數(shù)：多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù).

3.整式：單項式與多項式統(tǒng)稱整式.

4.在確定多項式的項和次數(shù)時應注意：

(1)多項式的各項應包括它前面的符號；

(2)多項式?jīng)]有系數(shù)的概念，但其每一項均有系數(shù)，每一項的系數(shù)也包括前面的符號；

(3)要確定一個多項式的次數(shù)，先要確定此多項式中各項(單項式)的次數(shù)，然后找次數(shù)最高的；

5.1個多項式的最高次項可以不唯一.

四、同類項及合并同類項

1.同類項：像100t與-252t,3x2與2x2,3ab2與-4ab?這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項

叫做同類項.幾個常數(shù)項也是同類項