2024高考物理一輪復(fù)習(xí)：機(jī)械振動(dòng)（練習(xí)）（學(xué)生版+解析）

第34講機(jī)械振動(dòng)

（模擬精練+真題演練）

1.（2023?江蘇?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，是博物館珍藏的古代青銅“魚(yú)洗”的復(fù)制品，注入適量水后，有節(jié)奏地

摩擦魚(yú)洗雙耳，會(huì)發(fā)出嗡嗡聲，盆內(nèi)水花四濺。傳說(shuō)，眾多“魚(yú)洗”聲能匯集成千軍萬(wàn)馬之勢(shì)，曾嚇退數(shù)十里

外的敵軍。“魚(yú)洗”反映了我國(guó)古代高超的科學(xué)制器技術(shù)。下列分析正確的是（）

A.“魚(yú)洗”聲在空氣中傳播是一種橫波

B.盆內(nèi)水花四濺的原因是水波的衍射

C.手掌摩擦得越快則濺起的水花越高

D.當(dāng)用手以一定頻率摩擦“洗”的盆耳時(shí)發(fā)出的嗡嗡聲特別響，這是共振現(xiàn)象的一個(gè)體現(xiàn)

2.（2023?黑龍江哈爾濱?哈九中?？寄M預(yù)測(cè)）假定地球?yàn)槊芏染鶆蚍植嫉那蝮w，球半徑為R。某單擺在地

面處做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期（與在某礦井底部做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期與之間滿足7；=淼＜（。＜左＜1）。忽略地球的自

轉(zhuǎn)，已知質(zhì)量均勻分布的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的萬(wàn)有引力為零，則該礦井底部離地面的距離為（）

A.（1-k）RB.[1—C.kRD.yfkR

3.（2023?江蘇?模擬預(yù)測(cè)）勁度系數(shù)相同的兩根彈簧分別與甲、乙兩個(gè)小鋼球組成彈簧振子，讓兩彈簧振

子各自在水平面內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，兩者的振動(dòng)圖像如圖所示。已知彈簧振子的振動(dòng)周期

丁=2W,其中m為振子質(zhì)量、/為彈簧勁度系數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.甲球質(zhì)量小于乙球質(zhì)量

B.甲球的加速度始終大于乙球的加速度

C.t=0.15s時(shí)，甲彈簧對(duì)小球的作用力大于乙彈簧對(duì)小球的作用力

D.若用兩根相同的無(wú)彈性細(xì)長(zhǎng)繩分別系住兩個(gè)小球制成單擺，甲球做成的單擺周期大于乙球做成的單

擺

4.（2023?河北?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）游客在海邊欲乘坐游船，當(dāng)日風(fēng)浪很大，游船上下浮動(dòng)，游船浮動(dòng)可簡(jiǎn)

化為豎直方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為30cm,周期為3.0s,當(dāng)船上升到最高點(diǎn)時(shí)，甲板剛好與碼頭地面平齊。

地面與甲板的高度差不超過(guò)15cm時(shí)，游客能舒服地登船。假設(shè)風(fēng)浪較小時(shí)，游船振幅為15cm,游船上升到

最高點(diǎn)時(shí)依然剛好與碼頭地面平齊，舒服登船的高度不變，振動(dòng)周期不變，則在一個(gè)周期內(nèi)，風(fēng)浪較小時(shí)

舒服地登船時(shí)間比風(fēng)浪大時(shí)增加（）

A.1.0sB.0.75sC.0.50sD.0.25s

5.（2023?廣東佛山?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）一質(zhì)量為優(yōu)，側(cè)面積為s的正方體木塊，靜止漂浮在開(kāi)闊的水面上，如

圖所示，先用力將其壓入水中一段深度后（未全部浸沒(méi)）撤掉外力，木塊在水面上下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則（）

A.物塊的重力為簡(jiǎn)諧振動(dòng)的回復(fù)力

B.撤掉外力時(shí)木塊的位置即為振動(dòng)的平衡位置

C.撤掉外力時(shí)木塊浸沒(méi)的深度，即為振幅大小

D.振動(dòng)的周期大小與水的密度有關(guān)

6.（2023?廣東廣州?統(tǒng)考三模）將一臺(tái)智能手機(jī)水平粘在秋千的座椅上，使手機(jī)邊緣與座椅邊緣平行（圖

甲），讓秋千以小擺角（小于5。）自由擺動(dòng)，此時(shí)秋千可看作一個(gè)理想的單擺，擺長(zhǎng)為心從手機(jī)傳感器

中削得到了其垂直手機(jī)平面方向的4T關(guān)系圖如圖乙所示。則以下說(shuō)法正確的是（）

甲乙

A.忽略空氣阻力，秋千的回復(fù)力由重力和拉力的合力提供

B.當(dāng)秋千擺至最低點(diǎn)時(shí)，秋千對(duì)手機(jī)的支持力等于手機(jī)所受的重力

C.秋千擺動(dòng)的周期為％

4/Z,

D.該地的重力加速度g=7------V

7.（2023?浙江紹興?統(tǒng)考二模）如圖所示，樹(shù)梢的擺動(dòng)可視為周期12s、振幅1.2m的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻開(kāi)

始計(jì)時(shí)，36s后樹(shù)梢向右偏離平衡位置0.6m。下列說(shuō)法正確的是（）

1.2rr|

A.開(kāi)始計(jì)時(shí)的時(shí)刻樹(shù)梢恰位于平衡位置

B.樹(shù)梢做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的“圓頻率”約為0.08Hz

C.樹(shù)梢在開(kāi)始計(jì)時(shí)后的36s內(nèi)通過(guò)的路程為4.8m

D.再經(jīng)過(guò)4s,樹(shù)梢可能處于向左偏離平衡位置1.2m處

8.（2023?廣東茂名?茂名市第一中學(xué)?？既＃┤鐖D所示，小球甲在豎直面內(nèi)擺動(dòng)的周期為"，懸線長(zhǎng)為L(zhǎng)；

小球乙在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，懸點(diǎn)為0、軌跡圓圓心為。2，甲、乙兩小球都能視為質(zhì)點(diǎn)。下列說(shuō)法

A.小球甲的向心力由合力來(lái)充當(dāng)

B.小球乙的向心力由拉力來(lái)充當(dāng)

C.若小球乙運(yùn)動(dòng)的周期為"，則與小球乙連接的懸線長(zhǎng)度為L(zhǎng)

D.若以、兩點(diǎn)間的距離為工，則小球乙運(yùn)動(dòng)的周期為"

9.（2023?山東?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，在傾角為a的斜面頂端固定一擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺，單擺在斜面上做小

角度擺動(dòng)，擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)的速度為v,則以下判斷正確的是（）

2

B.擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)受到的回復(fù)力大小為尸=機(jī)匕

L

C.若小球帶正電，并加一沿斜面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，則單擺的振動(dòng)周期將減小

D.若小球帶正電，并加一垂直斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則單擺的振動(dòng)周期將發(fā)生變化

10.（2023?云南昆明?云南師大附中校考模擬預(yù)測(cè)）如圖，水平輕質(zhì)彈簧右端固定，左端與物體b連接，物

體b靜止在光滑水平面上,彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)。物體“以水平初速度%滑上物體b，最終兩者相對(duì)靜止。用VT

圖像表示兩者的運(yùn)動(dòng)情況，可能發(fā)生的是（）

11.（2023.安徽.校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）科技文化節(jié)中，“果殼”社團(tuán)做了如下一個(gè)沙擺實(shí)驗(yàn)。如圖甲所示，薄木

板被沿箭頭方向水平拉出的過(guò)程中，漏斗漏出的沙在板上形成的一段曲線如圖乙所示，當(dāng)沙擺擺動(dòng)經(jīng)過(guò)最

低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)（記為第1次），當(dāng)它第20次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)測(cè)得所需的時(shí)間為19s（忽略擺長(zhǎng)的變化），

取當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=10m/s2,下列說(shuō)法中正確的是（）

A.隨著沙子不斷漏出，沙擺擺動(dòng)的頻率將會(huì)增加

B.該沙擺的擺長(zhǎng)約為1m

C.由圖乙可知薄木板做的是勻加速運(yùn)動(dòng)，且加速度大小約為7.5xl0-3m/s2

D.當(dāng)圖乙中的C點(diǎn)通過(guò)沙擺正下方時(shí)，薄木板的速率約為0.126m/s

12.（2023?黑龍江齊齊哈爾?統(tǒng)考三模）某種彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，動(dòng)能與彈性勢(shì)能隨時(shí)間變化的圖像如

圖所示，下列說(shuō)法中正確的是（）

,能里E彈簧的號(hào)性勢(shì)能

zT\7s/、Q

/1X/、/\

/?\/X/?

\iAX振子的動(dòng)能

x!zxZx4———

?！浩?/p>

A.此彈簧振子在光滑的水平面上振動(dòng)

B.2時(shí)刻彈簧振子處在位移最大處

C.彈簧振子的周期為名

D.彈簧振子的周期為2/。

13.（2023?廣東廣州?廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖（a）所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端連接質(zhì)量為機(jī)

的小球，構(gòu)成豎直方向的彈簧振子。取小球平衡位置為x軸原點(diǎn)，豎直向下為無(wú)軸正方向，設(shè)法讓小球在豎

直方向振動(dòng)起來(lái)后，小球在一個(gè)周期內(nèi)的振動(dòng)曲線如圖（b）所示，若4時(shí)刻彈簧彈力為。，重力加速度為

2

w有

g（）

〃

/M//

/

W

W

W

W

rO)

A.0時(shí)刻彈簧彈力大小為2mg

B.彈簧勁度系數(shù)為萼

C.f-r時(shí)間段，回復(fù)力沖量為0

D.時(shí)間段，小球動(dòng)能與重力勢(shì)能之和減小

14.（2023?全國(guó)?模擬預(yù)測(cè)）一個(gè)單擺在地面上做受迫振動(dòng)，其共振曲線（振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率/的關(guān)系圖

線）如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.此單擺的固有周期約為2s

B.此單擺的擺長(zhǎng)約為Im

C.若擺長(zhǎng)增大，單擺的固有頻率減小

D.若擺長(zhǎng)增大，共振曲線的峰將向右移動(dòng)

E.此單擺的振幅是8cm

15.（2023?湖北襄陽(yáng)?襄陽(yáng)四中?？寄M預(yù)測(cè)）如圖所示，在傾角為。的固定光滑斜面上，有兩個(gè)用輕質(zhì)彈

簧固定連接的物體A和B,它們的質(zhì)量均為形，彈簧的勁度系數(shù)為公C為一固定的擋板.現(xiàn)讓一質(zhì)量為相

的物體D從距A為工的位置由靜止釋放，D和A相碰后立即粘為一體，在之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體B對(duì)C

的最小彈力為g/wgsin。，則（）

A.D和A在斜面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)B.D的最大加速度大小為ggsin。

-一一7根女sin6_一L心口七工工、r1sin0

c.D和A做間諧J5動(dòng)的振幅為-7-——D.B對(duì)C的最大彈力為——/----

2k2

16.（2022?浙江?統(tǒng)考高考真題）如圖所示，一根固定在墻上的水平光滑桿，兩端分別固定著相同的輕彈簧,

兩彈簧自由端相距-套在桿上的小球從中點(diǎn)以初速度"向右運(yùn)動(dòng)，小球?qū)⒆鲋芷跒門(mén)的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，則（）

LxJ

/UUUUUUUUUUU'o'UUUUUUUUUUUS

/\

A.小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

B.小球動(dòng)能的變化周期為三

2

C.兩根彈簧的總彈性勢(shì)能的變化周期為T(mén)

D.小球的初速度為|■時(shí)，其運(yùn)動(dòng)周期為2T

17.（2022?湖南?統(tǒng)考高考真題）下端附著重物的粗細(xì)均勻木棒，豎直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿

豎直方向做頻率為1Hz的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：與此同時(shí)，木棒在水平方向上隨河水做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖（a）所示。

以木棒所受浮力F為縱軸，木棒水平位移x為橫軸建立直角坐標(biāo)系，浮力F隨水平位移x的變化如圖（b）

所示。已知河水密度為夕，木棒橫截面積為S,重力加速度大小為g。下列說(shuō)法正確的是（）

MF/N

------------------

'I:

(I''

[------1[-----------------1[AY/TT1

00.10.20.30.40.5

圖(a)圖⑸

A.x從O.O5m到0.15m的過(guò)程中，木棒的動(dòng)能先增大后減小

B.x從0.21m到0.25m的過(guò)程中，木棒加速度方向豎直向下，大小逐漸變小

C.x=0.35m和x=0.45m時(shí)，木棒的速度大小相等，方向相反

D.木棒在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為與苓

2pSg

E.木棒的運(yùn)動(dòng)為向無(wú)軸正方向傳播的機(jī)械橫波，波速為

0.4m/s

第35講機(jī)械振動(dòng)

（模擬精練+真題演練）

?最新模擬精練

1.（2023?江蘇?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，是博物館珍藏的古代青銅“魚(yú)洗”的復(fù)制品，注入適量水后，有節(jié)奏地

摩擦魚(yú)洗雙耳，會(huì)發(fā)出嗡嗡聲，盆內(nèi)水花四濺。傳說(shuō)，眾多“魚(yú)洗”聲能匯集成千軍萬(wàn)馬之勢(shì)，曾嚇退數(shù)十里

外的敵軍?！棒~(yú)洗”反映了我國(guó)古代高超的科學(xué)制器技術(shù)。下列分析正確的是（）

A.“魚(yú)洗”聲在空氣中傳播是一種橫波

B.盆內(nèi)水花四濺的原因是水波的衍射

C.手掌摩擦得越快則濺起的水花越高

D.當(dāng)用手以一定頻率摩擦“洗”的盆耳時(shí)發(fā)出的嗡嗡聲特別響，這是共振現(xiàn)象的一個(gè)體現(xiàn)

【答案】D

【詳解】A.“魚(yú)洗”聲在空氣中傳播時(shí)，由于空氣微粒的振動(dòng)方向與波的傳播方向一致，所以是縱波，故A

錯(cuò)誤；

B.當(dāng)有節(jié)奏地摩擦魚(yú)洗雙耳時(shí)，會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)振動(dòng)源，魚(yú)洗壁振動(dòng)發(fā)出嗡嗡聲，振動(dòng)波在水中傳播，相互干

擾，使能量疊加，因此，這些能量較高的水點(diǎn)會(huì)跳出水面，這是共振原理，當(dāng)用手摩擦達(dá)到固有頻率時(shí)，

發(fā)出的嗡嗡聲特別響，這是共振現(xiàn)象的一個(gè)體現(xiàn)，故B錯(cuò)誤，D正確；

C.當(dāng)摩擦力引起的振動(dòng)頻率和魚(yú)洗的固有頻率相等或者相近時(shí)，魚(yú)洗產(chǎn)生共振，振動(dòng)幅度越大，盆內(nèi)的水

花就越高，所以并不是手掌摩擦得越快濺起的水花越高，故c錯(cuò)誤。故選D。

2.（2023?黑龍江哈爾濱?哈九中?？寄M預(yù)測(cè)）假定地球?yàn)槊芏染鶆蚍植嫉那蝮w，球半徑為R。某單擺在地

面處做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期I與在某礦井底部做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期心之間滿足方=尿＜左＜1）。忽略地球的自

轉(zhuǎn)，已知質(zhì)量均勻分布的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的萬(wàn)有引力為零，則該礦井底部離地面的距離為（）

A.Q-k）RB.[1—C.kRD.&R

【答案】B

M4

【詳解】球殼部分對(duì)物體的萬(wàn)有引力0,則礦井內(nèi)重力加速度g=G?二"其中"二".?。≧-4

則g=^pG（R-d）又地面處重力加速度g0=^pGR則—=--根據(jù)單擺周期公式可知Tt=2%一,

33goKVo

T2=2端且4=知解得d=（1_幻我故選A。

3.（2023?江蘇?模擬預(yù)測(cè)）勁度系數(shù)相同的兩根彈簧分別與甲、乙兩個(gè)小鋼球組成彈簧振子，讓兩彈簧振

子各自在水平面內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，兩者的振動(dòng)圖像如圖所示。已知彈簧振子的振動(dòng)周期

7=2%行，其中相為振子質(zhì)量、上為彈簧勁度系數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.甲球質(zhì)量小于乙球質(zhì)量

B.甲球的加速度始終大于乙球的加速度

C.f=0.15s時(shí)，甲彈簧對(duì)小球的作用力大于乙彈簧對(duì)小球的作用力

D.若用兩根相同的無(wú)彈性細(xì)長(zhǎng)繩分別系住兩個(gè)小球制成單擺，甲球做成的單擺周期大于乙球做成的單

擺

【答案】C

【詳解】A.由圖知，甲、乙周期相同，均為0.4s,由T=2%押知,兩個(gè)小球質(zhì)量相同，A錯(cuò)誤；

B.甲、乙都做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，由圖像可知，甲、乙的振動(dòng)不是同步的，因此甲球的加速度不可能始終大于乙球

的加速度，B錯(cuò)誤；

C.對(duì)甲有兀甲=2（：05叫/=2?055乃/（（：111）對(duì)乙有兀乙=-sin=-sin57r/（cm）

%=0.15s時(shí)，則有漏=2cosa）^t=2cos5^-x0.15（cm）=-V2cm；x乙=-sin%/=-sin（5?x0.15）（cm）=-^-cm

彈簧勁度系數(shù)相同，由方=-丘可知，甲彈簧對(duì)小球的作用力大于乙彈簧對(duì)小球的作用力，C正確；

D.單擺周期公式T=2萬(wàn)與小球質(zhì)量無(wú)關(guān)，甲球做成的單擺周期等于乙球做成的單擺周期，D錯(cuò)誤。

故選C。

4.（2023?河北?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）游客在海邊欲乘坐游船，當(dāng)日風(fēng)浪很大，游船上下浮動(dòng)，游船浮動(dòng)可簡(jiǎn)

化為豎直方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為30cm,周期為3.0s,當(dāng)船上升到最高點(diǎn)時(shí)，甲板剛好與碼頭地面平齊。

地面與甲板的高度差不超過(guò)15cm時(shí)，游客能舒服地登船。假設(shè)風(fēng)浪較小時(shí)，游船振幅為15cm,游船上升到

最高點(diǎn)時(shí)依然剛好與碼頭地面平齊，舒服登船的高度不變，振動(dòng)周期不變，則在一個(gè)周期內(nèi)，風(fēng)浪較小時(shí)

舒服地登船時(shí)間比風(fēng)浪大時(shí)增加（）

A.1.0sB.0.75sC.0.50sD.0.25s

【答案】C

【詳解】風(fēng)浪很大時(shí)，游船的振動(dòng)方程為y=Asin庠［cm=30sin^/^|cm當(dāng)產(chǎn)15cm時(shí)，可解得匕=0.25s；

^=L25s游客可舒服登船的時(shí)間為加=k風(fēng)浪較小時(shí)，游客在一個(gè)周期內(nèi)，有半個(gè)周期能舒服登船，

故"=1T=1.5s故風(fēng)浪較小時(shí)舒服地登船時(shí)間增加了t"=At'-At=0.5s故選Co

5.（2023?廣東佛山?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）一質(zhì)量為優(yōu)，側(cè)面積為s的正方體木塊，靜止漂浮在開(kāi)闊的水面上，如

圖所示，先用力將其壓入水中一段深度后（未全部浸沒(méi)）撤掉外力，木塊在水面上下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則（）

A.物塊的重力為簡(jiǎn)諧振動(dòng)的回復(fù)力

B.撤掉外力時(shí)木塊的位置即為振動(dòng)的平衡位置

C.撤掉外力時(shí)木塊浸沒(méi)的深度，即為振幅大小

D.振動(dòng)的周期大小與水的密度有關(guān)

【答案】D

【詳解】A.物塊受到的重力、浮力的合力為簡(jiǎn)諧振動(dòng)的回復(fù)力，A錯(cuò)誤；

B.撤掉外力時(shí)木塊的位置為最大位移處，重力與浮力等大的位置為振動(dòng)的平衡位置，B錯(cuò)誤；

C.撤掉外力時(shí)木塊浸沒(méi)的深度與平衡位置時(shí)木塊浸沒(méi)的深度的差值，為振幅大小，C錯(cuò)誤；

D.以木塊為研究對(duì)象，設(shè)水密度為夕，靜止時(shí)木塊浸入水中Ax深，當(dāng)木塊被壓入水中x后所受力如圖所

貝4a=/"g-再學(xué)又牛=QgS（Ax+x）聯(lián)立解得品=/ng—/?gS（Ax+x）=〃/g—夕gSAx-/?gS■因?yàn)閙g=/?gSAx

所以外=~PgSx即a=-日其中左=ogS,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)=2萬(wàn)后故振動(dòng)的周期大小與水的密度有

關(guān)，D正確。故選D。

6.（2023?廣東廣州?統(tǒng)考三模）將一臺(tái)智能手機(jī)水平粘在秋千的座椅上，使手機(jī)邊緣與座椅邊緣平行（圖

甲），讓秋千以小擺角（小于5。）自由擺動(dòng)，此時(shí)秋千可看作一個(gè)理想的單擺，擺長(zhǎng)為心從手機(jī)傳感器

中得到了其垂直手機(jī)平面方向的QT關(guān)系圖如圖乙所示。則以下說(shuō)法正確的是（）

甲乙

A.忽略空氣阻力，秋千的回復(fù)力由重力和拉力的合力提供

B.當(dāng)秋千擺至最低點(diǎn)時(shí)，秋千對(duì)手機(jī)的支持力等于手機(jī)所受的重力

C.秋千擺動(dòng)的周期為13Tl

4-

D.該地的重力加速度g=

&—J

【答案】C

【詳解】A.忽略空氣阻力，秋千的回復(fù)力由重力圓弧沿切線方向的分力提供，A錯(cuò)誤;

B.在最低點(diǎn)，合力提供向心力N-mg=機(jī)3?秋千對(duì)手機(jī)的支持力及=儂+0?＞儂故秋千對(duì)手機(jī)的支

持力大于手機(jī)的重力，B錯(cuò)誤;

C.秋千的周期為從最大振幅偏角到另外一最大振幅偏角位置再回到最大振幅偏角位置所用的時(shí)間，所以兩

次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)，有兩次向心加速度最大，根據(jù)垂直手機(jī)平面方向的關(guān)系圖，周期為7=匕-4

C正確；

4萬(wàn)江

D.根據(jù)單擺周期公式Tjf=2樂(lè)*故當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=7——O，D錯(cuò)誤。故選C。

V8（H）

7.（2023?浙江紹興?統(tǒng)考二模）如圖所示，樹(shù)梢的擺動(dòng)可視為周期12s、振幅1.2m的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻開(kāi)

始計(jì)時(shí)，36s后樹(shù)梢向右偏離平衡位置0.6m。下列說(shuō)法正確的是（）

,1.2m

A.開(kāi)始計(jì)時(shí)的時(shí)刻樹(shù)梢恰位于平衡位置

B.樹(shù)梢做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的“圓頻率”約為0.08Hz

C.樹(shù)梢在開(kāi)始計(jì)時(shí)后的36s內(nèi)通過(guò)的路程為4.8m

D.再經(jīng)過(guò)4s,樹(shù)梢可能處于向左偏離平衡位置1.2m處

【答案】D

【詳解】A.如果開(kāi)始計(jì)時(shí)的時(shí)刻樹(shù)梢恰位于平衡位置，經(jīng)過(guò)36s,即37,則樹(shù)梢恰位于平衡位置，故A錯(cuò)

誤；

2萬(wàn)7T

B.樹(shù)梢做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的“圓頻率”約為0=§=9rad/s故B錯(cuò)誤；

C.樹(shù)梢在開(kāi)始計(jì)時(shí)后的36s內(nèi)通過(guò)的路程為s=3x4A=14.4m故C錯(cuò)誤；

D.36s后樹(shù)梢向右偏離平衡位置0.6my=1.2sin（mr+0）因?yàn)?=0,y=0.6m解得9=J或?qū)W

66o

當(dāng)y=1.2sin（：f+L）時(shí)，再經(jīng)過(guò)4s,樹(shù)梢可能處于向左偏離平衡位置1.2m處，故D正確。故選D。

66

8.（2023?廣東茂名?茂名市第一中學(xué)?？既＃┤鐖D所示，小球甲在豎直面內(nèi)擺動(dòng)的周期為勾，懸線長(zhǎng)為L(zhǎng)；

小球乙在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，懸點(diǎn)為。|、軌跡圓圓心為。2，甲、乙兩小球都能視為質(zhì)點(diǎn)。下列說(shuō)法

正確的是（）

A.小球甲的向心力由合力來(lái)充當(dāng)

B.小球乙的向心力由拉力來(lái)充當(dāng)

C.若小球乙運(yùn)動(dòng)的周期為"，則與小球乙連接的懸線長(zhǎng)度為L(zhǎng)

D.若儀、Q兩點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)則小球乙運(yùn)動(dòng)的周期為"

【答案】D

【詳解】A.甲的向心力由拉力和重力沿懸線方向的分力的合力來(lái)充當(dāng)，故A錯(cuò)誤；

B.乙的向心力由拉力沿水平方向的分力（即合力）來(lái)充當(dāng)，故B錯(cuò)誤；

CD.對(duì)乙受力分析，設(shè)懸線與豎直方向的夾角為a,6\、2兩點(diǎn)間的距離為3軌跡圓半徑為「，由力的

合成和牛頓第二定律可得mgtana=m/r由幾何關(guān)系可得tan?=-^可得T=2噂對(duì)比甲的擺動(dòng)周期

"=2兀A可知當(dāng)/?=￡,時(shí)，T=T0,故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。

9.（2023?山東?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，在傾角為a的斜面頂端固定一擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺，單擺在斜面上做小

角度擺動(dòng)，擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)的速度為v,則以下判斷正確的是（）

2

B.擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)受到的回復(fù)力大小為F=m—

L

C.若小球帶正電，并加一沿斜面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，則單擺的振動(dòng)周期將減小

D.若小球帶正電，并加一垂直斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則單擺的振動(dòng)周期將發(fā)生變化

【答案】C

【詳解】A.單擺在平衡位置時(shí)，等效重力加速度為g'=gsina所以單擺在斜面上擺動(dòng)的周期

T=2%R=2匹匚二故A錯(cuò)誤;

\g\gsma

B.回復(fù)力大小與偏離平衡位置位移大小成正比，故擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)受到的回復(fù)力大小為0,故B錯(cuò)誤;

C.若小球帶正電，并加一沿斜面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，單擺在平衡位置時(shí)，等效重力加速度為g'gsina+或

m

所以單擺在斜面上擺動(dòng)的周期7=2乃J卷=2乃一^^后減小，故c正確；

Y$1gsina+--

m

D.若小球帶正電，并加一垂直斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則小球擺動(dòng)過(guò)程中洛倫茲力始終垂直速度，不產(chǎn)生回

復(fù)力的效果，故周期不變，故D錯(cuò)誤。故選C。

10.（2023?云南昆明?云南師大附中校考模擬預(yù)測(cè)）如圖，水平輕質(zhì)彈簧右端固定，左端與物體b連接，物

體人靜止在光滑水平面上,彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)o物體a以水平初速度%滑上物體b,最終兩者相對(duì)靜止。用yT

圖像表示兩者的運(yùn)動(dòng)情況，可能發(fā)生的是（）

VV

D?。5J

【答案】BC

【詳解】AB.兩圖中，a、6達(dá)到共速時(shí)，由于慣性，仍將繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，彈簧發(fā)生形變，加速度不為零，只要

M間靜摩擦力足夠大，仍可一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；

CD.兩圖中，由圖可知，達(dá)到共速前，。相對(duì)6超前，。受到的滑動(dòng)摩擦力方向保持向左，做勻減速運(yùn)動(dòng)；

達(dá)到共速前，6物體受到彈簧彈力和大小不變、方向向右的滑動(dòng)摩擦力，可知6做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。當(dāng)達(dá)到共速時(shí),

兩者恰好速度為零，此時(shí)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，物體加速度為零，故兩者保持靜止，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選BC。

11.（2023?安徽?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）科技文化節(jié)中，“果殼”社團(tuán)做了如下一個(gè)沙擺實(shí)驗(yàn)。如圖甲所示，薄木

板被沿箭頭方向水平拉出的過(guò)程中，漏斗漏出的沙在板上形成的一段曲線如圖乙所示，當(dāng)沙擺擺動(dòng)經(jīng)過(guò)最

低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)（記為第1次），當(dāng)它第20次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)測(cè)得所需的時(shí)間為19s（忽略擺長(zhǎng)的變化），

取當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=10m/s2,下列說(shuō)法中正確的是（）

A.隨著沙子不斷漏出，沙擺擺動(dòng)的頻率將會(huì)增加

B.該沙擺的擺長(zhǎng)約為1m

C.由圖乙可知薄木板做的是勻加速運(yùn)動(dòng)，且加速度大小約為7.5xl0-3m/s2

D.當(dāng)圖乙中的C點(diǎn)通過(guò)沙擺正下方時(shí)，薄木板的速率約為0.126m/s

【答案】BD

【詳解】A.沙擺擺動(dòng)的周期、頻率與質(zhì)量無(wú)關(guān)，A錯(cuò)誤；

B.由f=得T=2s由單擺周期公式可得L=故B正確；

24%2

C.由圖乙中數(shù)據(jù)可知，木板在連續(xù)且相等的時(shí)間段內(nèi)的位移差恒定，約為Ax=3.10cm,由勻變速直線運(yùn)

-22

a=?==3ixl0m/s

動(dòng)的規(guī)律可知木板做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為［工：（is）2,,C錯(cuò)誤；

D.勻變速直線運(yùn)動(dòng)在一段時(shí)間間隔的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，有

-BD（14.10+11.00）xl（r2m「p母+右、生

v=----=------------------------------比0.126m/s故D正確。故選BD。

T2s

12.（2023?黑龍江齊齊哈爾?統(tǒng)考三模）某種彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，動(dòng)能與彈性勢(shì)能隨時(shí)間變化的圖像如

圖所示，下列說(shuō)法中正確的是（）

E八

,能量E彈簧的野性勢(shì)能

X/]X/1X/X?\

八、振子的動(dòng)能

A.此彈簧振子在光滑的水平面上振動(dòng)

B.辦時(shí)刻彈簧振子處在位移最大處

C.彈簧振子的周期為包

D.彈簧振子的周期為2%

【答案】BC

【詳解】A.由圖像分析可得，彈簧振子只有動(dòng)能和彈性勢(shì)能互相轉(zhuǎn)化，且機(jī)械能守恒，只有彈簧的彈力做

功，重力不做功，則彈簧振子在光滑的水平面上振動(dòng)，A正確；

B.I。時(shí)刻彈簧振子的動(dòng)能最大，彈簧振子處在平衡位置處，B錯(cuò)誤;

CD.動(dòng)能從0增加到最大，時(shí)間為4,因此彈簧振子的周期為匈，C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。

13.（2023?廣東廣州?廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖（a）所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端連接質(zhì)量為機(jī)

的小球，構(gòu)成豎直方向的彈簧振子。取小球平衡位置為x軸原點(diǎn)，豎直向下為無(wú)軸正方向，設(shè)法讓小球在豎

直方向振動(dòng)起來(lái)后，小球在一個(gè)周期內(nèi)的振動(dòng)曲線如圖（b）所示，若二時(shí)刻彈簧彈力為0,重力加速度為

2

w有

（）

〃

A///

W/

W

OW

（a）（b）

A.0時(shí)刻彈簧彈力大小為2〃蛆

B.彈簧勁度系數(shù)為萼

C.f-r時(shí)間段，回復(fù)力沖量為0

D.時(shí)間段，小球動(dòng)能與重力勢(shì)能之和減小

【答案】BCD

【詳解】B.小球平衡位置為x軸原點(diǎn)、，豎直向下為x軸正方向’,時(shí)亥U彈簧彈力為位移大小為4有

kA=mg可得勁度系數(shù)為％=等故B錯(cuò)誤；

A

A.0時(shí)刻在正的最大位移處，彈簧的伸長(zhǎng)量為2A,則彈力大小為尸=h2A=2,咫故A正確；

C.時(shí)間段，小球從從最高點(diǎn)振動(dòng)到達(dá)最低點(diǎn)，回復(fù)力在前4時(shí)間沿正方向，在后4時(shí)間沿負(fù)方向，

244

兩段時(shí)間的回復(fù)力平均值戶大小相等，則由/=廣；+［-聲；］=?？芍貜?fù)力沖量為0,故C正確；

D.時(shí)間段，小球從最高點(diǎn)振動(dòng)到達(dá)最低點(diǎn)，根據(jù)能量守恒定律可知彈簧的彈性勢(shì)能和小球的機(jī)械能

相互轉(zhuǎn)化，因彈簧的彈性勢(shì)能一直增大，則小球動(dòng)能與重力勢(shì)能之和減小，故D正確。故選ACD。

14.（2023?全國(guó)?模擬預(yù)測(cè)）一個(gè)單擺在地面上做受迫振動(dòng)，其共振曲線（振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率/的關(guān)系圖

線）如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）

-----1-----1------1------>

00.250.50.757Hz

A.此單擺的固有周期約為2s

B.此單擺的擺長(zhǎng)約為1m

C.若擺長(zhǎng)增大，單擺的固有頻率減小

D.若擺長(zhǎng)增大，共振曲線的峰將向右移動(dòng)

E.此單擺的振幅是8cm

【答案】BBC

【詳解】A.由共振曲線知，此單擺的固有頻率為0.5Hz,固有周期為2s,A正確；

B.由單擺的周期公式7=2萬(wàn)［,可得此單擺的擺長(zhǎng)約為Im,B正確；

CD.若擺長(zhǎng)增大，則單擺的固有周期增大，固有頻率減小，共振曲線的峰將向左移動(dòng)，C正確，D錯(cuò)誤；

E.此單擺做受迫振動(dòng)，只有共振時(shí)的振幅最大，為8cm,E錯(cuò)誤。故選ABC。

15.（2023?湖北襄陽(yáng)?襄陽(yáng)四中校考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，在傾角為。的固定光滑斜面上，有兩個(gè)用輕質(zhì)彈

簧固定連接的物體A和B,它們的質(zhì)量均為加，彈簧的勁度系數(shù)為C為一固定的擋板.現(xiàn)讓一質(zhì)量為加

的物體D從距A為乙的位置由靜止釋放，D和A相碰后立即粘為一體，在之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體B對(duì)C

的最小彈力為；mgsin6,貝！|（

A.D和A在斜面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)B.D的最大加速度大小為ggsin。

C.D和A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為2嗽^D.B對(duì)C的最大彈力為""‘in'

2k2

【答案】BD

【詳解】A.D和A相碰后立即粘為一體，在之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)彈簧彈力等于A、D的重力沿斜面方向

的分力時(shí)，A、D處于平衡狀態(tài)，則有1=2mgsin0可知平衡時(shí)彈簧的壓縮量為無(wú)。=四半以沿斜面向

上為正方向，當(dāng)A、D整體相對(duì)平衡位置的位移為x時(shí),A、D整體受到的合力為七=左（毛-x）-2mgsin0=-息

可知D和A在斜面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故A正確；

C.當(dāng)B對(duì)C的彈力最小時(shí)，對(duì)B受力分析，則有根gsin8=g+gmgsinS此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)達(dá)最大位移處，

伸長(zhǎng)量為玉=強(qiáng)警簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為A=x。+x=嗎即故c錯(cuò)誤；

2k2k

B.A、D整體在最高點(diǎn)時(shí)，加速度最大，則有g(shù)+2，咫sin6=2〃2am解得整體最大加速度為勺="|gsin。

故B錯(cuò)誤;

D.當(dāng)A、D運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B對(duì)C的彈力最大，此時(shí)彈簧的壓縮量為々=4+毛=贊誓此時(shí)彈簧的

彈力最大，為尸=近2=颯胃此時(shí)B對(duì)C的彈力尸'=尸+mgsin〃=生等”故D正確。故選AD。

真題實(shí)戰(zhàn)演練

16.（2022?浙江?統(tǒng)考高考真題）如圖所示，一根固定在墻上的水平光滑桿，兩端分別固定著相同的輕彈簧,

兩彈簧自由端相距X。套在桿上的小球從中點(diǎn)以初速度"向右運(yùn)動(dòng)，小球?qū)⒆鲋芷跒門(mén)的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，則（）

.........................................................................

/UUUVUUUUUUU'