2024七年級數(shù)學(xué)上冊第4章相交線和平行線4.2平行線3.平行線的性質(zhì)習(xí)題課件新版華東師大版

第4章相交線和平行線4.2平行線3.平行線的性質(zhì)目

錄CONTENTS011星題基礎(chǔ)練022星題中檔練033星題提升練

兩直線平行，同位角相等1.

[2024·揚(yáng)州月考]如圖，直線

a

，

b

被直線

c

所截，

a

∥

b

，

∠1＝40°，則∠2等于(

B

)A.30°B.40°C.50°D.60°B234567891011121314151612.

[2024·洛陽月考]如圖，

AB

∥

CD

，

AE

∥

CF

，∠

A

＝

50°，則∠

C

＝(

B

)A.40°B.50°C.60°D.70°B234567891011121314151613.

如圖，直線

a

∥

b

，直線

c

與直線

a

，

b

相交，若∠1＝

54°，則∠2＝

?°.54

23456789101112131415161

兩直線平行，內(nèi)錯角相等4.

[2024·河南中考]如圖，乙地在甲地的北偏東50°方向上，

則∠1的度數(shù)為(

B

)A.60°B.50°C.40°D.30°B234567891011121314151615.

【原創(chuàng)題】用兩個(gè)三角尺拼成如圖所示的形狀，其中

AB

∥

CD

，則∠1的度數(shù)為(

C

)A.30°B.45°C.60°D.75°C23456789101112131415161

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)6.

【新情境題】如圖所示的是一桿古秤的示意圖，在稱重物

時(shí)秤鉤與秤砣均保持豎直向下，若∠1＝100°，則∠2的

度數(shù)為

?.80°

234567891011121314151617.

[2024·開封月考]如圖，若

m

∥

n

，∠1＝2∠2，則∠2

＝

?.60°

234567891011121314151618.

[2024·蕪湖月考]如圖，若

AB

∥

CD

，

AB

∥

EF

，∠

A

＝

136°，∠

ACE

＝110°，則∠

E

的度數(shù)為(

B

)A.104°B.114°C.124°D.134°B23456789101112131415161【變式題】如圖，萬歲山大宋武俠城的兩條小路

AB

∥

CD

，則∠

BAE

＋∠

AEC

＋∠

ECD

＝(

C

)A.180°B.270°C.360°D.540°C23456789101112131415161

圖形的平行移動9.

【教材改編題】如圖所示，線段

CD

是由線段

AB

先向左

平行移動

格，再向上平行移動

格得到的；而線

段

AD

先向下平行移動

格，再向左平行移動

?格

可得到線段

BC

.

4

2

3

2

2345678910111213141516110.

如圖，在由邊長為1的小正方形組成的方格紙中，三角形

ABC

的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上.將三角形

ABC

向左平行

移動2格，再向上平行移動4格.請?jiān)趫D中畫出平行移動后

得到的三角形A'B'C'.23456789101112131415161解：如圖，三角形A'B'C'即為所求.11.

[2023·南通中考]如圖，在三角形

ABC

中，∠

ACB

＝

90°，頂點(diǎn)

A

，

C

分別在直線

m

，

n

上，若

m

∥

n

，∠1

＝50°，則∠2的度數(shù)為(

A

)A.140°B.130°C.120°D.110°A2345678910111213141516112.

【跨學(xué)科物理】光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同

的，因此當(dāng)光線從水中射向空氣時(shí)，要發(fā)生折射，由于

折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平

行的.如圖，∠1＝122°，∠2的度數(shù)為(

B

)A.32°B.58°C.68°D.78°B2345678910111213141516113.

[2023·信陽月考]如圖，點(diǎn)

E

是長方形紙片

ABCD

的邊

AB

上的一點(diǎn)，沿

CE

折疊紙片交

DC

于點(diǎn)

F

，且∠

EFD

＝

76°，則∠

ECF

的度數(shù)是

?.38°

2345678910111213141516114.

[科學(xué)素質(zhì)]某興趣小組利用幾何圖形畫出了螳螂的簡筆

畫，如圖，已知∠

BAC

＝130°，

AB

∥

DE

，∠

D

＝

70°，則∠

ACD

＝

?.20°

23456789101112131415161點(diǎn)撥：如圖，過點(diǎn)

C

作

CF

∥

AB

，則∠

ACF

＝∠

BAC

＝130°.∵

AB

∥

DE

，∴

CF

∥

DE

，∴∠

D

＋∠

DCF

＝180°.∵∠

D

＝70°，∴∠

DCF

＝180°－70°＝

110°，∴∠

ACD

＝∠

ACF

－∠

DCF

＝130°－110°＝

20°.2345678910111213141516115.

[2024·金華月考]如圖，在四邊形

ABCD

中，

AD

∥

BC

，

BD

⊥

CD

，點(diǎn)

E

，

F

分別在

BC

，

CD

上，

EF

⊥

CD

.

23456789101112131415161(1)判斷∠1與∠2的大小關(guān)系，并說明理由；解：∠1＝∠2，理由如下：∵

AD

∥

BC

，∴∠1＝∠

DBC

.

∵

BD

⊥

CD

，

EF

⊥

CD

，∴

BD

∥

EF

，∴∠2＝∠

DBC

，∴∠1＝∠2.(2)若∠

A

＝100°，

BD

平分∠

ABC

，求∠

ADC

的度數(shù).

2345678910111213141516115.

[2024·金華月考]如圖，在四邊形

ABCD

中，

AD

∥

BC

，

BD

⊥

CD

，點(diǎn)

E

，

F

分別在

BC

，

CD

上，

EF

⊥

CD

.

16.【中考趨勢題】[推理能力]在綜合實(shí)踐課上，老師組織

七年級(2)班的同學(xué)開展了探究兩角之間數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)

活動，如圖，已知射線

AM

∥

BN

，連結(jié)

AB

，點(diǎn)

P

是射

線

AM

上的一個(gè)動點(diǎn)(與點(diǎn)

A

不重合)，

BC

，

BD

分別平

分∠

ABP

和∠

PBN

，分別交射線

AM

于點(diǎn)

C

，

D

.

23456789101112131415161【探索發(fā)現(xiàn)】“快樂小組”經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)：23456789101112131415161(1)當(dāng)不斷改變∠

A

的度數(shù)時(shí)，∠

CBD

與∠

A

始終存在

某種數(shù)量關(guān)系.當(dāng)∠

A

＝40°時(shí)，∠

CBD

＝

°；當(dāng)∠

A

＝

x

°時(shí)，∠

CBD

＝

°(用含

x

的代數(shù)式表示).70

【操作探究】(2)“智慧小組”利用量角器探究∠

APB

和∠

ADB

之間的數(shù)

量關(guān)系，量出二者的度數(shù)后，他們驚奇地發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)

P

在

射線

AM

上運(yùn)動時(shí)，無論點(diǎn)

P

在

AM

上的什么位置，

∠

APB

與∠

ADB

之間的數(shù)量關(guān)系都保持不變，請寫出它

們的關(guān)系，并說明理由.2345678910