2023-2024學(xué)年湖南省岳陽市八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及參考答案

2024年上期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試卷

溫馨提示：

1.本試卷共三道大題，26小題，滿分120分，考試時量120分鐘；

2.本試卷分為試題卷和答題卡，所有答案都必須填涂或填寫在答題卡規(guī)定的答題區(qū)域內(nèi)。

—、選擇題(本大題共10道小題，每小題3分，滿分30分。在每道小題給出的四個選項(xiàng)中,

選出符合要求的一項(xiàng))

1.垃圾分類是將垃圾分門別類地投放，并通過分類清運(yùn)和回收，使之重新變成資源，下面四

個圖形分別是可回收垃圾、不可回收垃圾、易腐垃圾和有害垃圾標(biāo)志，在這四個圖形中是

軸對稱圖形的是

A△B△

D.

2.王老師對本班40名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計(jì)，列出如下的統(tǒng)計(jì)表，則本班A型血的人數(shù)是

A.16人B.14人組別A型B型AB型0型

C.4人D.6人頻率0.40.350.10.15

3.一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(L-3),則它的表達(dá)式為

-3-X

A.y=-3xB.y=3xC.y=—D.y=―

x，3

點(diǎn)幺(m+4,m)在第三象限，則TH的取值范圍是

A.m>—―B.加V—4C.—<w<4D.m>4

44

5.下列判斷錯誤的是

四條邊都相等的四邊形是菱形

B.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等

對角線相等的平行四邊形是矩形

D.一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

6.如圖，已知△?,尺規(guī)作圖進(jìn)行如下操作：①以點(diǎn)3為圓心，4D長為

半徑畫弧；②以點(diǎn)。為圓心，28長為半徑畫弧；③兩弧在上方交于

點(diǎn)C,連接5GDC.可直接判定四邊形為平行四邊形的條件是

A.兩組對邊分別平行B.兩組對邊分別相等

C.對角線互相平分D.一組對邊平行且相等

7.如圖，在25CD中，AB=5,BC=8,NA5C的平分線3E交

邊4D于點(diǎn)E,則刀史的長為

A.2B.3

C.4D,5

八年級數(shù)學(xué)試卷第1頁(共6頁)

8.正比例函數(shù)》=亞七0）和一次函數(shù)在同一個直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是

9.如圖所示，。片為AlBC的中位線，點(diǎn)尸在線段DE上，且

N"B=90。，若公=6,5C=8,則防的長為

A.1B.2

C.1.5D.2.5

10.定義日平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)4到x軸、y軸的距離和為2,則稱點(diǎn)力為“和二點(diǎn)例

如：點(diǎn)3（—1.2,0.8）到x軸、y軸距離和為2,則點(diǎn)3是“和二點(diǎn)”，點(diǎn)C（l，1），。（一05

-1.5）也是“和二點(diǎn)”.一次函數(shù)y=fcc+6（到0）的圖象/經(jīng)過點(diǎn)E（—3,-4）,且圖象，上

存在“和二點(diǎn)”，則上的取值范圍為

2442

A.一0反2B.二WY2C.丁WZ4D.

355

二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）

11.已知點(diǎn)N（2,1）與點(diǎn)4關(guān)于原點(diǎn)對稱，則H的坐標(biāo)為.

12.已知一組數(shù)據(jù)的樣本容量為43,把它分成五組，第一組、第二組、第四組、第五組的頻

數(shù)分別是10，8,7,6,則第三組頻數(shù)是.

13.函數(shù)夕=」一的自變量x的取值范圍是_____________.

x—2

14.有一個多邊形的內(nèi)角和是它外角和的2倍，則這個多邊形是邊形.

15.如圖，在Rt4LBC中，ZACB=9Q°,CD_LAB于低D,且8C=；4B,則NOCB=°.

16,如圖，一次函數(shù)丁=辰+力與y=x+2的圖象相交于點(diǎn)尸（m，4）,則方程組R1算2b的解

是，

17.如圖，4D是△34。的角平分線，DEL4B于點(diǎn),E,SMBC=32.DE=4,AB^9,則邊4C

的長是，

18,如圖，在矩形紙片45。。中，48=15,BC=8,CO邊上有一點(diǎn)E,，出=4,將該紙片折

疊，使點(diǎn)力與點(diǎn)￡重合，折痕跖V交/，于點(diǎn)"，交力。于點(diǎn)M則線段A/N的長是

八年級數(shù)學(xué)試卷第2頁（共6頁）

三、解答題(本題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

19.(本題6分)如圖，△4BC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4(1,1),8(4,2),C(3,4).

(1)請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△小與。；

(2)請畫出ZUBC關(guān)于原點(diǎn)對稱的A4/2C2；

(3)P的坐標(biāo)為(4?0),請求出△%的面積.

20.(本題6分)如圖，。是A45C的5c邊的中點(diǎn)，DE±AB,DFL4c垂足分別為E、F,且

DE=DF.求證：AB=AC.

21.(本題8分)如圖，在OABCD中,AEJ-BD,CFLBD,E,尸分別為垂足.

(1)求證：^ABE^CDF；

(2)求證‘四邊形ZECF是平行四邊形.

八年級數(shù)學(xué)試卷第3頁(共6頁)

22.（本題8分）為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識，某校舉辦了首屆“漢字

聽寫大賽”.學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽，測試時聽寫100個漢字，每正確聽寫出一個漢字得

1分.本次決賽學(xué)生成績?yōu)閤（分），且學(xué)生決賽成績的范圍是50WxW100,將其按分?jǐn)?shù)段

分為五組，繪制成以下不完整表格：

小頻數(shù)（人）

組別成績M分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率20p

18卜

一50<x<6020.04時14

二L

609V70100210

三70<x<8014b8

四80夕<90a0.32

五90<x^l0080.16

5060708090100---/

請根據(jù)表格提供的信息，解答以下問題：

（1）求本次決賽共有多少名學(xué)生參加；

（2）直接寫出表中，b=；

（3）請補(bǔ)全相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；

（4）若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀，該校共有2000人，請估計(jì)全校成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù).

23.（本題9分）如圖，直線y=；x+l與x軸交于點(diǎn)4點(diǎn)4關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為4,經(jīng)過點(diǎn)

4和y軸上的點(diǎn)8（0,2）的直線設(shè)為X

（1）求點(diǎn)⑷的坐標(biāo)；

⑵求直線目8的函數(shù)表達(dá)式；

1<4O\x

（3）根據(jù)圖像，請直接寫出關(guān)于x的不等式：x+l>h+6的解集.I

24.（本題9分）探究思考：我們知道，菱形的對角線互相垂直.反過來，對角線互相垂直的平

行四邊形是菱形嗎？可以發(fā)現(xiàn)并證明菱形的一個判定定理；對角線互相垂直的平行四邊

形是菱形.

⑴定理證明：為了證明該定理，小明同學(xué)畫出了圖形（如圖1）,并寫

出了“已知”和“求證”，請你完成證明過程.

已知：在a4SCD中，對角線BOLZC,垂足為O.

求證：々45。是菱形.

（2）知識應(yīng)用：如圖2,在DABCD中,對角線4c和8。相交于點(diǎn)。，40=5,AC=S,

BD=6.

①求證：O48CD是菱形;

②延長8c至點(diǎn)區(qū)連接OE交CD于點(diǎn)尸,

若NE=L/ACD,求△08E的面積

2

八年級數(shù)學(xué)試卷第4頁（共6頁）

25.（本題10分）【綜合實(shí)踐】新能源汽車多數(shù)采用電能作為動力來源，不需要燃燒汽油，這2

樣就減少了二氧化碳等氣體的排放，從而達(dá)到保護(hù)環(huán)境的目的.

【實(shí)驗(yàn)操作】為了解汽車電池需要多久能充滿，以及充滿電量狀態(tài)下電動汽車的最

大行駛里程，某綜合實(shí)踐小組設(shè)計(jì)兩組實(shí)驗(yàn)，

實(shí)驗(yàn)I：探究電池充電狀態(tài)下電動汽車儀表盤增加的電量火％）與時間/（分鐘）的關(guān)系,

數(shù)據(jù)記錄如表1:

電池充電狀態(tài)

時間K分鐘）0103060

增加的電量y（%）0103060

實(shí)驗(yàn)II:探究充滿電量狀態(tài)下電動汽車行駛過程中儀表盤顯示剩余電量e（%）與行駛

里程s（千米）的關(guān)系，數(shù)據(jù)記錄如表2：

汽車行駛過程

已行駛里程s（千米）0160200280

顯示剩余電量e（%）100605030

【建立模型】（1）觀察表1、表2發(fā)現(xiàn)都是一次函數(shù)模型，請結(jié)合表1、表2的數(shù)據(jù)，

直接寫出函數(shù)關(guān)系式（不寫自變量的取值范圍）.

7關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為,e關(guān)于s的函數(shù)表達(dá)式為:

【解決問題】（2）某電動汽車在充滿電量的狀態(tài)下，從A地出發(fā)前往距出發(fā)點(diǎn)480千

米的B地,在途中服務(wù)區(qū)進(jìn)行一次充電后繼續(xù)行駛，其已行駛里程數(shù)⑸和顯示剩余電量?

的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：

①該車到達(dá)3地時，顯示剩余電量e的值為；該車進(jìn)入服務(wù)區(qū)充電前

顯示剩余電量e的值為。

②該車中途充電用了多少分鐘？

⑧當(dāng)汽車顯示剩余電量e的值為60時，該車距出發(fā)點(diǎn)A地多少千米？

八年級數(shù)學(xué)試卷第5頁（共6頁）

26.（本題10分）【問題背景】（I）如圖1,四邊形X5CD是正方形，對角線4C、6。交于點(diǎn)。.點(diǎn)

產(chǎn)是線段OC上的一點(diǎn)（不與。，C重合），連接尸。、PB.

①請寫出PQ和的數(shù)量關(guān)系：

②將線段PB繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在BC的延長線上的點(diǎn)。處，

求證：NDPQ=90\

③探究C。與OP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

【類比探究】⑵如圖2,若四邊形4BGD是菱形，且N4C=60。，其他條件不變，

求證：CQ=AP.

------------------AK---------------------------------------KD

CQcQ

八年級數(shù)學(xué)試卷第6頁（共6頁）

2024年上期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測

八年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

選擇題（共10小題）

1-5CAABD6-10BBCAD.

二.填空題（共8小題）

11.（-2,-1）12.1213.XK214.6

[x=2r-

15.3016.{17.718.5V5

1'=4

三.解答題（共8小題）

19.（本題6分）（I）略（2）略（3）3各2分

20.（本題6分）證明：：DE1AB,DF1AC

：.ZDEB-ZFDC=90

?.?。是BC邊的中點(diǎn)....................................................2分

，DB=DC

又：DE=DF

在RTADEB和RTAFDC中

[）B=I）CDE=DF

RTADEB^RTAFDC.................................................4分

，NB=NC

:.AB=AC..................................................6分

21.（本題8分）證明：（1）：四邊形如也9是。.仿，力

.\AB=DCAB/7DC.................................................2分

ZABE=ZI）CF

又?：AE1BD,CF1BD

：.ZAEB=ZCFD=90

AAEB^ADFC..................................................4分

（2）,.,△AEB^ADFC

第1頁

AE=CF....................................................6分

又‘：AEL8D,CFLHD

AE/7CF

，四邊形AECF是o....................................................8分

22.(本題8分)

(1)2+0.04=50...................................................2分

(2)a-0,28b-16.4

(3)略...................................................6分

(4)(0.32+0.16)*2000=960...................................................8分

23(本題9分)

(1)解：令尸0,則/外1=0,

：.x=-2,：.A(-2,0).....................................................2分

???點(diǎn)4關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為小.

：.A'(2,0).....................................................3分

(2)解：設(shè)直線/5的函數(shù)表達(dá)式為尸女產(chǎn)4

.[2k+b=0

"3=2....................................................5分

，直線48對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為尸-產(chǎn)2....................................................6

分

(3).x>-..................................................9分

3

24.(本題9分)

(1)證明：I?四邊形是平行四邊形，

AAO=CO,AB=DC,

VBD1AC

：.ZAOB=ZCOB=9(f,

第2頁

在“OB4cOB中，

[AO=CO

'《NAOBqNCOB

\BO=BO

：.&AOB且&COB

:.AB=CB...............................................3分

同理可得,DO4AODC,則DA^DC,

又；.48=

：.AB=BC=CD=DA

...四邊形/BCD是菱形............................................................................................................4分

(2)①證明：；四邊形是平行四邊形，AD=5,JC=8,BD=6.

：.DO^BO=-BD=3,AO=CO=-AC=4

22

在△40。中，AZy=25./。2+002=3?+4：=25，

：.AD1=AO2+0D2,

；.△/(?￡)是直用三角形，n.ZAOD=<Xf,

ACinn,

四邊形4ffCD是菱形....................................................................................................................

②四邊形48。是菱形；

：.Z.4CB=ZACD

?：ZE=-ZACD,

2

;.NE=L/ACB,

2

?：4ACB=，E十,COE,

:.ZE=ZCOE.................................................7分

.-.OC=OE=-/<C=4,

如圖所示，過點(diǎn)。作OGJ_6E交8c于點(diǎn)G，

OBOC\2

OG=

BC-T

第3頁

S.V?￡=T.8￡OG=10.8

9分

25(10分)

(1)y=te=--+100............................................................2分

4

⑵①芯_.........................................4分

②到達(dá)服務(wù)區(qū)時，行駛240千米

s=240代入e=」+入0

4

得e=40...........................................................5分

服務(wù)區(qū)后，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為《=-三+6

4

將s=480.e=10代入得

h=l30

故服務(wù)區(qū)后，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為e=--+130(240<5<480).............................6分