《兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差》導(dǎo)學(xué)案

1/412.3.1兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差學(xué)習(xí)目的：1、從已有的整式乘法的知識中提煉出兩數(shù)和乘以它們的差這一乘法公式，明確這一公式來源于整式乘法，又可以用于整式的乘法的辯證思想；2、掌握兩數(shù)和乘以它們的差的公式的結(jié)構(gòu)，并能正確地運(yùn)用；重點(diǎn)：掌握兩數(shù)和乘以它們的差的結(jié)構(gòu)特征；難點(diǎn)：正確理解兩數(shù)和乘以它們的差的公式意義。復(fù)習(xí)1、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則2.利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則寫出(x＋a)(x＋b)的結(jié)果。3.計(jì)算：(1)(x＋3)(x－3)；(2)(a＋2b)(a－2b)；(3)(4m＋n)(4m－n)；(4)(5＋4y)(5－4y)。二、探索1、做一做，計(jì)算(x＋3)(x－3)=(a＋2b)(a－2b)=(4m＋n)(4m－n)=(5＋4y)(5－4y)=(a＋b)(a－b)=平方差公式平方差公式(a+b)(a-b)=歸納總結(jié)也就是說，這個(gè)公式叫做兩數(shù)和與兩數(shù)差的乘法公式，簡稱為平方差公式2.平方差公式的特征：（1）等式左邊是兩個(gè)數(shù)（2）等式右邊是兩個(gè)數(shù)3.需要注意的幾個(gè)問題(1)公式中的字母的意義很廣泛,可以代表常數(shù),單項(xiàng)式或多項(xiàng)式(2)必須符合平方差公式特征的代數(shù)式才能用平方差公式4.平方差公式的幾何意義三、例題例1、計(jì)算：（1）（2）（3）（4）例2、運(yùn)用平方差公式計(jì)算1998×2002解：1998×2002=（2000－）×(2000+)==例3、街心花園有一塊邊長為a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向要加長2米，而東西向要縮短2米，問改造后的長方形草坪的面積是多少？四、練習(xí)（1）a(a－5)－(a+6)(a－6)（2）(x+y)(x－y)(x2+y2)我們今天學(xué)到了什么？1、本課內(nèi)容，兩數(shù)和與它們的差的積，公式指出了具有特殊關(guān)系的兩個(gè)二項(xiàng)式的性質(zhì)；2、應(yīng)用本節(jié)課公式應(yīng)滿足：找出公式中的第一個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)，兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差。自我檢測一.選擇，填空C.(－a－b)(a－b)D.(m－n)(n－m)2.下列計(jì)算正確的是()A.(2x+3)(2x－3)=2x2－9B.(x+4)(x－4)=x2－4C.(5+x)(x－6)=x2－30D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b23.下列多項(xiàng)式乘法，不能用平方差公式計(jì)算的是()A.(－a－b)(－b+a)B.(xy+z)(xy－z)C.(－2a－b)(2a+b)D.(0.5x－y)(－y－0.5x)4.(4x2－5y)需乘以下列哪個(gè)式子，才能使用平方差公式進(jìn)行計(jì)算()A.－4x2－5yB.－4x2+5yC.(4x2－5y)2D.(4x+5y)25.a4+(1－a)(1+a)(1+a2)的計(jì)算結(jié)果是6.下列各式運(yùn)算結(jié)果是x2－25y2的是()A.(x+5y)(－x+5y)B.(－x－5y)(－x+5y)C.(x－y)(x+25y)D.(x－5y)(5y－x)7.下列式子中，不成立的是()A.B.C.D.二.計(jì)算（1）；（2）；（3）；（4）；（5）（6）