2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第九章統(tǒng)計(jì)9.1.1簡單隨機(jī)抽樣同步練習(xí)含解析新人教A版必修第二冊

PAGE課時素養(yǎng)評價三十四簡潔隨機(jī)抽樣(15分鐘30分)1.在“世界讀書日”前夕,為了了解某地5000名居民某天的閱讀時間,從中抽取了200名居民的閱讀時間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,在這個問題中,5000名居民的閱讀時間的全體是 ()A.總體B.個體C.樣本量D.從總體中抽取的一個樣本【解析】選A.依據(jù)題意,結(jié)合總體、樣本、個體、樣本量的定義可知,5000名居民的閱讀時間的全體是總體.2.為了檢驗(yàn)?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量,確定從10000件產(chǎn)品中抽取100件進(jìn)行檢查,選用法抽樣更合適.

【解析】由于個體量與樣本量都較大,選用抽簽法制簽、抽取都比較困難,應(yīng)選用隨機(jī)數(shù)法.答案:隨機(jī)數(shù)法3.為了了解某市100000戶居民的日用電量,甲用簡潔隨機(jī)抽樣從該市抽取100戶調(diào)查,得到日用電量的平均數(shù)為5.2千瓦時,乙用同樣的方法抽查了300戶,得到日用電量的平均數(shù)為5.5千瓦時,據(jù)此推斷該市居民日用電量的平均數(shù)約為千瓦時.

【解析】由于乙抽取的樣本量大于甲的,我們更情愿用他的調(diào)查結(jié)果估計(jì)該市的平均數(shù).答案:5.54.省環(huán)保局收到各縣市報送的環(huán)保案例28件,為了了解全省環(huán)保工作的狀況,要從這28件案例中抽取7件作為樣本探討.試確定抽取方法并寫出操作步驟.【解析】總體容量小,樣本量也小,可用抽簽法.步驟如下:(1)將28件環(huán)保案例進(jìn)行編號,號碼是01,02,03,…,28.(2)將以上28個號碼分別寫在28張相同的小紙條上,制成形態(tài)、大小均相同的號簽.(3)把號簽放入一個不透亮的容器中,充分?jǐn)嚢鑴蚍Q.(4)從容器中無放回地逐個抽取7個號簽,并記錄上面的號碼.(5)找出和所得號碼對應(yīng)的7件案例,組成樣本.(20分鐘40分)一、選擇題(每小題5分,共20分,全部選對得5分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分)1.下列抽樣方法不是簡潔隨機(jī)抽樣的是 ()A.從50個零件中逐個抽取5個做質(zhì)量檢驗(yàn)B.從50個零件中有放回地抽取5個做質(zhì)量檢驗(yàn)C.從實(shí)數(shù)集中隨機(jī)抽取10個分析奇偶性D.運(yùn)動員從8個跑道中隨機(jī)選取一個跑道【解析】選C.A是,因?yàn)橹饌€抽取是不放回簡潔隨機(jī)抽樣.B是有放回簡潔隨機(jī)抽樣.C不是,因?yàn)閷?shí)數(shù)集是無限集.D是無放回簡潔隨機(jī)抽樣.2.從一群玩嬉戲的小孩中隨機(jī)抽出k人,一人分一個蘋果,讓他們返回接著玩嬉戲.過了一會兒,再從中任取m人,發(fā)覺其中有n個小孩曾分過蘋果,估計(jì)參與嬉戲的小孩的人數(shù)為 ()A.QUOTE B.k+m-nC.QUOTE D.不能估計(jì)【解析】選C.設(shè)參與嬉戲的小孩有x人,則QUOTE=QUOTE,x=QUOTE.3.某校高一12個班男生百米體測的平均成果為13.6s,已知1,3,4,7,8班男生的平均成果為13.5s,2,10,11班男生的平均成果為14s,5,6,12班男生的平均成果為13.3s,則9班男生的平均成果為 ()A.13.5s B.13.6sC.13.7s D.13.8s【解析】選D.設(shè)9班男生百米體測的平均成果為xs,由題意知,QUOTE=13.6,解得x=13.8.4.(多選題)在以下調(diào)查中,適合抽樣調(diào)查不適合普查的是 ()A.調(diào)查某個班一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的及格率B.調(diào)查某廠8月份生產(chǎn)的盒裝牛奶的合格率C.調(diào)查一批炮彈的殺傷半徑D.調(diào)查某校學(xué)生結(jié)核病的發(fā)病率【解析】選BC.抽查牛奶質(zhì)量不能每盒檢測、抽查炮彈的殺傷半徑不能把每枚炮彈都投放,所以適合抽樣調(diào)查,不能普查.二、填空題(每小題5分,共10分)5.采納抽簽法從含有3個個體的總體{1,3,8}中抽取一個容量為2的樣本,則全部可能的樣本是.

【解析】從含有3個個體的總體中任取2個即可組成樣本,所以全部可能的樣本為{1,3},{1,8},{3,8}.答案:{1,3},{1,8},{3,8}6.某學(xué)員在一次射擊測試中射靶10次,命中環(huán)數(shù)如下:7,8,7,9,5,4,9,10,7,4.則平均命中環(huán)數(shù)為;估計(jì)該學(xué)員射擊一次命中環(huán)數(shù)為.

【解析】QUOTE=7.用樣本估計(jì)總體,估計(jì)環(huán)數(shù)最可能為7.答案:77三、解答題7.(10分)一個學(xué)生在一次競賽中要回答的8道題是這樣產(chǎn)生的:從15道物理題中隨機(jī)抽3道;從20道化學(xué)題中隨機(jī)抽3道;從12道生物題中隨機(jī)抽2道.選用合適的方法確定這個學(xué)生所要回答的三門學(xué)科的題的序號(物理題的編號為1～15,化學(xué)題的編號為16～35,生物題的編號為36～47).【解析】方法一:抽簽法第一步,將試題的編號1～47分別寫在紙條上,將紙條揉成團(tuán),制成號簽,并將物理、化學(xué)、生物題的號簽分別放在不透亮的袋子中,攪勻.其次步,從裝有物理題的號簽的袋子中逐個抽取3個號簽,從裝有化學(xué)題的號簽的袋子中逐個抽取3個號簽,從裝有生物題的號簽的袋子中逐個抽取2個號簽,并記錄所得號簽上的編號,這便是這個學(xué)生所要回答的問題的序號.方法二:隨機(jī)數(shù)法第一步,將物理題的序號對應(yīng)改成01,02,…,15,其余兩科題的序號不變.其次步,打算10個大小、質(zhì)地一樣的小球,小球上分別寫上數(shù)字0,1,2,…,9,把它們放入一個不透亮的袋子中.第三步,從袋子中有放回摸取2次,每次摸取前充分?jǐn)嚢?并把第1,2次摸到球的數(shù)字分別作為十位、個位,這