2024-2025學(xué)年新教材高中物理第十章靜電場中的能量第三節(jié)電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系學(xué)案新人教版必修3

PAGE5-電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系。2.知道電場強(qiáng)度的另一種關(guān)系，了解場強(qiáng)的另一個單位“伏特每米”的意義。3.駕馭關(guān)系式UAB＝Ed。重點(diǎn)難點(diǎn)1.理解勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系UAB＝Ed，能夠推導(dǎo)出這個關(guān)系式。(重點(diǎn))2.會用關(guān)系式UAB＝Ed或E＝eq\f(UAB,d)進(jìn)行有關(guān)的計算。(難點(diǎn))自主探究一、描述電場性質(zhì)的兩個物理量1．電場強(qiáng)度E描述了電場的力的性質(zhì)，是矢量。2．電勢差或電勢描述了電場的能的性質(zhì)，是標(biāo)量。二、勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系1．勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于電場強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場方向的距離的乘積。2．公式：UAB＝Ed。3．適用條件：(1)E為勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度。(2)d為沿電場方向的距離。三、電場強(qiáng)度的另一種表述1．在勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)在數(shù)值上等于沿場強(qiáng)方向單位距離上的電勢差。2．公式：E＝eq\f(U,d)。3．單位：N/C或V/m。課堂小測(1)由公式E＝eq\f(U,d)可知，電場強(qiáng)度與電勢差U成正比。(×)(2)電場線的方向就是電勢漸漸著陸的方向。(×)(3)E＝eq\f(F,q)與E＝keq\f(Q,r2)中的q和Q表示相同的含義。(×)(4)沿電場線方向隨意相同距離上的電勢差必相等。(×)(5)在勻強(qiáng)電場中，隨意兩點(diǎn)間的電勢差等于場強(qiáng)與這兩點(diǎn)間距離的乘積。(×)要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究要點(diǎn)1對關(guān)系式U＝Ed和E＝U/d的理解1.關(guān)系式表明白電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系大小關(guān)系由E＝eq\f(U,d)可知，電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢方向關(guān)系電場中電場強(qiáng)度的方向就是電勢降低最快的方向物理意義電場強(qiáng)度是電勢差對空間位置的改變率，反映了電勢隨空間改變的快慢2.在非勻強(qiáng)電場中，公式E＝eq\f(U,d)可用來定性分析問題，由E＝eq\f(U,d)可以得出結(jié)論：在等差等勢面越密的地方場強(qiáng)就越大，如圖甲所示。再如圖乙所示，a、b、c為某條電場線上的三個點(diǎn)，且距離ab＝bc，由于電場線越密的地方電場強(qiáng)度越大，故Uab<Ubc。要點(diǎn)2對電場強(qiáng)度的進(jìn)一步理解1.關(guān)于場強(qiáng)E的幾個表達(dá)式公式適用范圍說明E＝eq\f(F,q)任何電場定義式，q為摸索電荷的電荷量E＝keq\f(Q,r2)真空中點(diǎn)電荷形成的電場Q為場源電荷的電荷量，E表示跟點(diǎn)電荷相距r處的某點(diǎn)的場強(qiáng)E＝eq\f(U,d)勻強(qiáng)電場U為沿電場線方向上相距為d的兩點(diǎn)間的電勢差2.關(guān)于電場強(qiáng)度與電勢的理解(1)電場強(qiáng)度為零的地方電勢不肯定為零，如等量同種點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)；電勢為零的地方電場強(qiáng)度也不肯定為零，如等量異種點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)。(2)電場強(qiáng)度相等的地方電勢不肯定相等，如勻強(qiáng)電場；電勢相等的地方電場強(qiáng)度不肯定相等，如點(diǎn)電荷四周的等勢面。要點(diǎn)3等分法計算勻強(qiáng)電場中的電勢1.在勻強(qiáng)電場中，沿隨意一個方向上，電勢下降都是勻稱的，故在同始終線上相同間距的兩點(diǎn)間電勢差相等。假如把某兩點(diǎn)間的距離等分為n段，則每段兩端點(diǎn)的電勢差等于原電勢差的1/n倍，像這樣采納等分間距求電勢問題的方法，叫作等分法。2．在已知電場中幾點(diǎn)的電勢時，假如要求其他點(diǎn)的電勢，一般采納“等分法”在電場中找與待求點(diǎn)電勢相同的等勢點(diǎn)。等分法也常用在畫電場線的問題中。3．在勻強(qiáng)電場中，相互平行且相等的線段兩端點(diǎn)電勢差相等，用這一點(diǎn)可求解電勢。方法探究方法1計算電場強(qiáng)度應(yīng)留意的問題(1)在選取場強(qiáng)公式計算電場強(qiáng)度時，首先要留意公式的適用條件，然后推斷題目中物理情境是否滿意公式的適用條件。(2)應(yīng)用公式UAB＝Ed計算時，首先要明確所探討的電荷所處的電場必需是勻強(qiáng)電場，其次要明確所要探討的兩點(diǎn)的距離應(yīng)當(dāng)是沿場強(qiáng)方向兩點(diǎn)間的距離。假如給出電場中兩點(diǎn)間的距離不是沿場強(qiáng)方向上的距離，則應(yīng)通過數(shù)學(xué)學(xué)問轉(zhuǎn)化為沿場強(qiáng)方向上的距離。方法2畫勻強(qiáng)電場中的等勢面或電場線的技巧(1)駕馭勻強(qiáng)電場中的兩條規(guī)律①在勻強(qiáng)電場中，沿任一方向上距離相等的兩點(diǎn)間的電勢差都相等。②在勻強(qiáng)電場中，相互平行、長度相等的線段兩端電勢差相等。(2)駕馭解題方法，詳細(xì)如下在已知勻強(qiáng)電場中幾點(diǎn)的電勢時，假如要求電場中某點(diǎn)的電勢(或畫等勢面或畫電場線)可先找出電勢差最大的兩點(diǎn)，然后將兩點(diǎn)連線，再采納“等分法”在電場中找到與待求點(diǎn)電勢相等的等勢點(diǎn)，從而畫出等勢線，最終利用電場線與等勢線垂直的特點(diǎn)畫出電場線，由電勢的凹凸推斷場強(qiáng)的方向。隨堂訓(xùn)練1.下列關(guān)于勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)和電勢差的關(guān)系的說法中，正確的是（）A．在相同的距離上，電勢差大的其場強(qiáng)也必定大B．隨意兩點(diǎn)的電勢差，等于場強(qiáng)與這兩點(diǎn)間距離的乘積C．沿著電場線方向，相等距離上的電勢著陸必定相等D．電勢降低最快的方向，必定是電場強(qiáng)度的方向2.如圖所示,在勻強(qiáng)電場中取一點(diǎn)O,過O點(diǎn)作射線OA=OB=OC=OD=10cm,已知O、A、B、C和D各點(diǎn)電勢分別為0、7V、8V、7V、5V,則勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的大小和方向最接近于(

)A.70V/m,沿AO方向

B.70V/m,沿CO方向

C.80V/m,沿BO方向

D.80V/m,沿CO方向3.如圖為某勻強(qiáng)電場的等勢面分布圖(等勢面豎直分布),已知每兩個相鄰等勢面相距2cm,則該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小和方向分別為(

)A.E=100V/m,豎直向下

B.E=100V/m,豎直向上

C.E=100V/m,水平向左

D.E=100V/m,水平向右4.如圖所示，勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E=100V/m，A、B兩點(diǎn)相距10cm、A、B連線與電場線夾角為60°，若取A點(diǎn)電勢為0，則B點(diǎn)電勢為（）A.-10V B.10V C.-5V D.5V5.如圖，將電荷量為的點(diǎn)電荷從勻強(qiáng)電場中的B點(diǎn)移動到A點(diǎn)，AB=2cm，電場力做的功為，求：（1）A、B兩點(diǎn)的電勢差；（2）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E。

答案以及解析1.答案：CD解析：A、依據(jù)公式U=Ed可知,兩點(diǎn)間的電勢差等于場強(qiáng)和這兩點(diǎn)間在電場線方向上距離的乘積.故A錯誤.

B、依據(jù)公式U=Ed可知,沿電場線方向,并不是在任何方向,距離相同,電勢差相同.故B錯誤.

C、依據(jù)公式U=Ed可知,沿電場線方向,距離相同,電勢差相同,即相同距離上電勢著陸必定相等.故C正確.

D、電勢降低最快的方向才是電場強(qiáng)度方向.故D正確.2.答案：C解析：由O、A、B、C、D各點(diǎn)電勢值可知,O點(diǎn)電勢最低,為零,A、C在同一等勢面上,所以電場線與AC連線垂直,最接近BO方向.大小最接近,故C正確.3.答案：C解析：依據(jù)電場線總是與等勢面垂直,而且由高電勢指向低電勢,可知,電場強(qiáng)度方向水平向左.兩個相鄰等勢面相距d=2cm,電勢差U=2V,則電場強(qiáng)度,選項C正確;故選C.4.答案：C解析：由圖示可知，依據(jù)順著電場線方向電勢降低，可知B的電勢低于A的電勢，則；AB方向與電場線方向