2024-2025學年北師版八年級上冊數學期末專項復習：數據的分析（考點清單）原卷版

專題06講：數據的分析（考點清單）

【聚焦考點】

考點一：算術平均數

考點二：加權平均數

考點三：中位數

考點四：眾數

考點五：方差和標準差

考點六：極差

考點七：統(tǒng)計圖和數據分析

考點八：數據分析的綜合問題

【題型歸納】

題型一：算術平均數

【典例1】（2022下?河北保定?八年級統(tǒng)考期末）在246,8中再添加一個數，使得添加前、后兩組數據的平均數相

同，則添加的數為（）

A.3B.4C.5D.6

【專訓1-1]（2023下?浙江?八年級統(tǒng)考期末）若3個正數占,9,三的平均數是x,且玉<3<W，則數據不，-%

巧，0,演的平均數和中位數分別是（）

223

A.—x,x1B,—x,x2C.樂石D.—x,x3

【專訓1-2]（2022下?新疆烏魯木齊?八年級?？计谀┰谖覈駱淇拐鹁葹淖栽妇杩罨顒又?，調查到了某校30名

同學的捐款情況如表：（單位：元），則這所學校的同學捐款的平均數為元（）

捐款51015202530

人數1196211

A.10B.11C.15D.20

題型二：加權平均數

【典例2】（2022下?陜西商洛?八年級統(tǒng)考期末）鎮(zhèn)安縣塔云山景區(qū)在招聘檢票員時分筆試和面試，其中筆試成績

按60%、面試成績按40%計算加權平均數作為總成績.某人筆試成績?yōu)?0分，面試成績?yōu)?5分，那么他的總成

績?yōu)椋ǎ?/p>

A.88分B.89分C.90分D.92分

【專訓2-1]（2023上?福建漳州?八年級統(tǒng)考期末）某校規(guī)定學生綜合素質評價成績滿分為100分，其中思想品德

占15%,學業(yè)水平成績占30%,藝術素養(yǎng)占10%,身心健康占20%,社會實踐占15%,勞動教育占10%.小兵

這學期的六項成績依次為80分，90分，85分，95分，90分，85分，則小兵這學期的綜合素質評價成績是（）

A.85分B.87.5分C.88.5分D.90分

【專訓2-2]（2023下?貴州遵義?八年級統(tǒng)考期末）某公司招聘員工，對應聘者的學歷、工作經驗、工作態(tài)度、表

達能力四方面進行考核.其中一位應聘者的這四項得分依次為80分、90分、70分、80分（每項滿分100分）.將

四項得分按照如圖所示的比例確定面試總成績，則這位應聘者最后的總成績?yōu)椋ǎ?/p>

A.80分B.79.5分C.79分D.78.5分

題型三：中位數

【典例3】（2022下.黑龍江綏化?八年級?？计谀颖緮祿?0,10,%8的眾數與平均數相同，那么這組數據

的中位數是（）

A.12B.10C.9D.8

【專訓3-1]（2020下?福建廈門?八年級廈門一中?？计谀榱肆私獍嗉壨瑢W的家庭用水情況，小明在全班同學

中，隨機調查了10名同學家庭中一年的月平均用水量（單位：噸），繪制了條形統(tǒng)計圖如圖.這10名同學家庭中

一年的月平均用水量的中位數與眾數分別是（）

【專訓3-21

.（2023下?浙江嘉興?八年級統(tǒng)考期末）某?；@球隊有20名隊員，統(tǒng)計所有隊員的年齡制成如下的統(tǒng)計表，表格不

小心被滴上了墨水，看不清13歲和14歲隊員的具體人數.

年齡（歲）12歲13歲14歲15歲16歲

人數（個）

283

在下列統(tǒng)計量，不受影響的是（）

A.中位數，方差B.眾數，方差C.平均數，中位數D.中位數，眾數

題型四：眾數

【典例4】（2023下?云南紅河?八年級統(tǒng)考期末）一家鞋店對上周某一品牌女鞋的銷售量統(tǒng)計如下:

尺碼：厘米2222.52323.52424.525

銷售量：雙3558431

該鞋店決定本周進該品牌女鞋時多進一些尺碼為23.5厘米的鞋，影響鞋店決策的統(tǒng)計量是（）

A.平均數B.眾數C.中位數D.方差

【專訓4-1】.（2023下?云南紅河?八年級統(tǒng)考期末）某市五月連續(xù)10天的最高氣溫統(tǒng)計如下：

氣溫27℃28℃29℃30℃31℃

天數22411

則最高氣溫的中位數和眾數分別是（）.

A.28℃,29℃B.29℃,28℃C.28.5℃,28℃D.29℃,29℃

【專訓4-2]（2023下?寧夏吳忠?八年級校聯(lián)考期末）某學校為培養(yǎng)學生的節(jié)約意識，在暑期開展了“節(jié)約用水，從

我做起”的主題活動，開學后從七年級300名學生中選出20名學生統(tǒng)計各自家庭一個月的節(jié)水情況,結果如下表：

節(jié)水量/n?0.200.250.300.400.50

家庭數/個24482

則這組數據的眾數是（）

A.0.40B.0.20C.0.3D.0.25

題型五：方差和標準差

【典例5】（2022上?山西太原?八年級統(tǒng)考期末）“帶動三億人參與冰雪運動”是北京攜手張家口申辦2022年冬奧會

時，中國向國際社會許下的鄭重承諾.為此，某俱樂部開設了滑雪營，12名會員被分成甲、乙兩組，他們的身高情

況如圖所示，甲組身高的平均數為焉=176cm,則下列結論正確的是（）

甲乙兩組會員身高情況

甲組

乙組

A.x,=x乙，S甲<S乙B.羯=壇，

C.漏<壇，q<s；D.演,＞立，＞Si

【專訓5-1]（2022上*山東煙臺?八年級統(tǒng)考期末）已知一組數據X1,4，Z，……，x”的平均數是50、方差是1,

則另一組數據2%+3,23+3,2三+3,……,2%+3的平均數和標準差分別是（）

A.53,2B.103,2C.100,4D.103,4

【專訓5-2]（2021下?山東濟寧?八年級統(tǒng)考期末）有一組樣本數據尤/,垃…，加，由這組數據得到新樣本數據w,

yn,其中yi=xi+c（i=l,2,”），c為非零常數.下列說法：①兩組樣本數據的樣本平均數相同;

②兩組樣本數據的樣本中位數相同；③兩組樣本數據的樣本標準差相同；④兩組樣本數據的樣本極差相同.正確

說法的序號是（）

A.①②B.③④C.②④D.③

題型六：極差

【典例6】（2023上?重慶南岸?八年級?？计谀┬￠托P積極參加學校組織的科普大賽，下圖是根據5次預賽

成績繪制的折線統(tǒng)計圖，以下說法不合理的是（)

A.與小凱相比，小楠5次成績的方差大B.與小凱相比，小楠5次成績的極差小

C.與小凱相比，小楠的成績比較穩(wěn)定D.小凱的極差為11分

【專訓6-1】.（2022上?山東煙臺?八年級統(tǒng)考期中）如圖是某班去年1?8月份全班同學每月的課外閱讀數量折線計

圖，下列說法正確的是（）

瞰

90

80

70

60

50

40

30

20

10

A.每月閱讀數量的眾數是83B.每月閱讀數量的中位數是58

C.每月閱讀數量的平均數是50D.每月閱讀數量的極差是65

【專訓6-2】.（2023上?山東濟南?八年級?？计谀┠嘲嗉夐_展好書伴成長讀書活動，統(tǒng)計了1至7月份該班同學

每月閱讀課外書的數量，繪制了折線統(tǒng)計圖，下列說法不正確的是（）

A.每月閱讀課外書本數的眾數是58本B.每月閱讀課外書本數的中位數是58本

C.從2到6月份閱讀課外書的本數逐月下降D.從1到7月份每月閱讀課外書本數的極差是50

題型七：統(tǒng)計圖和數據分析

【典例7】（2021?湖南株洲?統(tǒng)考中考真題）某月1日—10日，甲、乙兩人的手機“微信運動”的步數統(tǒng)計圖如圖所

A.1日—10日，甲的步數逐天增加

B.1日一6日，乙的步數逐天減少

C.第9日，甲、乙兩人的步數正好相等

D.第HE,甲的步數不一定比乙的步數多

【專訓7-1]（2021?上海長寧?統(tǒng)考二模）一家鞋店對上周某品牌女鞋的銷售量統(tǒng)計如下:

尺寸（碼）3536373839

銷售量（雙）241173

這家鞋店決定本周進該品牌女鞋時多進一些尺寸為37碼的鞋，影響鞋店決策的統(tǒng)計量是（）

A.平均數B.眾數C.中位數D.方差

【專訓7-2].（2019下?四川綿陽?八年級統(tǒng)考期末）某同學記錄了自己10分鐘內每分鐘心跳次數，并繪制成條形

統(tǒng)計圖，如圖所示.則下列結論錯誤的是（）

C.眾數為5D.極差為7

題型八：數據分析的綜合問題

【典例8】（2022下?廣東佛山?八年級?？计谀┠衬昙壒灿?50名女生，為了解該校女生實心球成績（單位：米）

和仰臥起坐（單位：個）的情況，從中隨機抽取30名女生進行測試，獲得了她們的相關成績，并對數據進行整理、

描述和分析，下面給出了部分信息.

（a）實心球成績的頻數分布表如下:

分組6.2<x<6.66.6<x<7.07.0Wxv7.47.4<x<7.87.8<x<8.28.2<x<8.6

頻數2m10621

（6）一分鐘仰臥起坐成績如圖所示:

根據以上信息，回答下列問題：

(1)表中，"的值為—?抽取的30名女生實心球的平均數為米.

(2)抽取的30名女生一分鐘仰臥起坐成績的眾數為個，中位數為個.

⑶實心球成績在7。Wx<7.4這組的數據是：7.0,7.0,7,0,7.1,7.1,7.1,7.2,7.2,7.3,7.3若實心球成績達到

7.2米及以上，成績記為優(yōu)秀，請估計全年級女生成績達到優(yōu)秀的人數.

【專訓8-11

(2022下?廣東惠州?八年級統(tǒng)考期末)甲乙兩校參加我縣教育局舉辦的2018年學生漢字聽寫大賽，且兩校參賽人數

相等.比賽結束后，學生成績分別為7分、8分、9分、10分(滿分為10分)，依據統(tǒng)計數據繪制了如下尚不完整

的統(tǒng)計圖表：

分數7分8分9分10分

人數110—8

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Aft

8

(1)在圖1中，“7分”所在扇形的圓心角等于。；請你將甲校