專題12.26 全等三角形（全章重難考點題型分類專題）（培優(yōu)練）（學生版） 2024-2025學年八年級數(shù)學上冊基礎知識專項突破講與練（人教版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁專題12.26全等三角形（全章重難考點題型分類專題）（培優(yōu)練）【考點目錄】【考點1】平移中的全等三角形問題；【考點2】全等三角形中的動點問題；【考點3】全等三角形中的最值問題；【考點4】全等三角形中的折疊問題；【考點5】全等三角形中的旋轉問題.單選題【考點1】平移中的全等三角形問題；1．（2024·河南周口·三模）如圖，在中，，，，，將向右上方平移，使得點C與原點重合，則點A平移后的坐標為（

）．A． B． C． D．2．（23-24八年級上·河北滄州·期中）如圖，將沿所在直線向右平移得到，則下列說法錯誤的是（

）A． B． C． D．【考點2】全等三角形中的動點問題；3．（23-24八年級上·河南信陽·期中）如圖，射線是的平分線，，，若點Q是射線上一動點，則線段的長度不可能是（）A．3 B．4 C．5 D．64．（22-23八年級上·江西贛州·階段練習）已知：如圖，在長方形中，，．延長到點E，使，連接，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿向終點A運動，設點P的運動時間為t秒，當t的值為（

）秒時，和全等．

A．1或7 B．1或3 C．3或7 D．2或7【考點3】全等三角形中的最值問題；5．（23-24八年級上·四川綿陽·期末）如圖，正五邊形中，點是邊的中點，的延長線交于點，點是上一個動點，點是上一個動點，當?shù)闹底钚r，（

）A． B． C． D．6．（23-24八年級上·北京·期中）如圖所示，在中，，平分，為線段上一動點，為邊上一動點，當?shù)闹底钚r，的度數(shù)是（

）

A． B． C． D．【考點4】全等三角形中的折疊問題；7．（23-24八年級上·云南曲靖·期中）如圖，將長方形紙片沿對角線折疊后點落在點處，判斷的依據(jù)是（）

A． B． C． D．8．（21-22七年級下·江蘇連云港·期末）如圖，將紙片沿折疊，使點落在點處，且平分，平分，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【考點5】全等三角形中的旋轉問題.9．（20-21八年級下·廣東深圳·期中）如圖，等邊三角形ABC的邊長為2，點O是△ABC的中心，∠FOG＝120°，將∠FOG繞點O旋轉，分別交線段AB、BC于D、E兩點，連接DE，給出下列四個結論：①OD＝OE；②S四邊形ODBE＝S△ABC；③S△ODE＝S△BDE；④△BDE周長的最小值為3．上述結論中正確的個數(shù)是（）

A．1 B．2 C．3 D．410．（19-20九年級上·廣東深圳·期末）如圖，Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=2，AC=3，斜邊BC繞點B逆時針方向旋轉90°至BD的位置，連接AD，則AD的長是（

）A． B． C． D．填空題【考點1】平移中的全等三角形問題；11．（23-24八年級下·陜西西安·階段練習）如圖，沿方向平移得到，連接交于F，的面積為3，則的面積為．

12．（22-23八年級下·重慶沙坪壩·期中）如圖，在平面直角坐標系中，已知點，將線段先沿軸正方向平移，然后沿軸正方向平移，得到線段，連接點及其對應點．若，則點的坐標是．【考點2】全等三角形中的動點問題；13．（23-24七年級下·河南開封·期末）如圖，在長方形中，，，點P從點A出發(fā)，以的速度沿邊向點B運動，到達點B停止，同時，點Q從點B出發(fā)，以的速度沿邊向點C運動，到達點C停止，規(guī)定其中一個動點停止運動時，另一個動點也隨之停止運動．當v為時，存在某一時刻，與全等．14．（23-24七年級下·河北張家口·期中）如圖，在中，，，，E為AB上一動點，的最小值為2.4，過點B作，且，連接、，則的面積為．【考點3】全等三角形中的最值問題；15．（23-24八年級上·陜西商洛·期末）如圖，在中，，，，，點D是上一點，連接，點D到的距離等于的長，P、Q分別是上的動點，連接，則的最小值是．16．（23-24八年級上·安徽淮北·期末）如圖，在中，，，，，平分交于點，點，分別是，上的動點，則（1）的長為；（2）的最小值為．【考點4】全等三角形中的折疊問題；17．（23-24七年級下·河南平頂山·期末）如圖，在中，，，將沿過點B的直線折疊，使點C落在點處，折痕是，延長交邊于點M，若是的中點，則圖中的的度數(shù)為．18．（18-19八年級上·河南南陽·期中）如圖，在中，，，是的平分線上的一點，且，點沿折疊后與點重合，則的度數(shù)是．【考點5】全等三角形中的旋轉問題.19．（23-24九年級上·四川南充·期中）如圖，在中，，點D為的中點，，繞點D旋轉，分別與邊交于E、F兩點．下列結論：①，②，③，④，⑤始終為等腰直角三角形．其中正確的結論有.(填寫序號)20．（23-24八年級上·河南漯河·階段練習）如圖1，數(shù)軸上從左至右依次有B，O，M，A，N五個點，其中點B，O，A表示的數(shù)分別為，0，4．如圖2，將數(shù)軸在點O的左側部分繞點O順時針方向旋轉，將數(shù)軸在點A的右側部分繞點A逆時針方向旋轉，連接BM，MN．若和全等，則點M表示的數(shù)為．

解答題【考點1】平移中的全等三角形問題；21．（23-24八年級上·全國·課后作業(yè)）（1）如圖（1），點A，E，F(xiàn)，C在同一條直線上，，過點E，F(xiàn)分別作，，若，連接交于點G，試問與相等嗎？請說明理由．（2）將圖（1）中的沿方向平移得到圖（2），其余條件不變，則上述結論是否仍然成立？請說明理由．

【考點2】全等三角形中的動點問題；22．（23-24九年級下·黑龍江哈爾濱·期末）如圖，在中，為高，，點為上的一點，，連接交于點，（和是對應角）．

(1)求的度數(shù)；(2)有一動點從點出發(fā)沿線段以每秒4個單位長度的速度運動，設點的運動時間為秒，是否存在t的值，使得的面積為18？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．【考點3】全等三角形中的最值問題；23．（2020九年級·河南·專題練習）如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD＝AE，連接DC，BE，點P為DC的中點，（1）【觀察猜想】圖1中，線段AP與BE的數(shù)量關系是，位置關系是．（2）【探究證明】把△ADE繞點A逆時針旋轉到圖2的位置，（1）中的猜想是否仍然成立？若成立請證明，否請說明理由；（3）【拓展延伸】把△ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉，若AD＝4，AB＝10，請直接寫出線段AP長度的最大值和最小值．【考點4】全等三角形中的折疊問題；24．（22-23九年級下·山西太原·階段練習）閱讀材料，解決問題：折疊、旋轉是我們常見的兩種圖形變換方式．如圖1，在中，，，點，在邊上，，若，，求的長．小艷發(fā)現(xiàn)，如果將繞點按逆時針方向旋轉，得到，連接（如圖．使條件集中在中，可求得（即的長，具體作法為：作，且，連接、，可證，再結合已知中，可證，得，接著在中利用勾股定理即可求得的長，即的長．(1)請你回答：與全等的條件是_____（填“”、“”、“”、“”或“”中的一個），的長為________；(2)如圖3，正方形中，點為延長線上一點，將沿翻折至位置，延長交直線于點．①求證：；②連接交于點，連接（如圖，請你直接寫出的值．【考點5】全等三角形中的旋轉問題.2