2025人教高中物理同步講義練習(xí)必修三12.2閉合電路的歐姆定律（人教版2019必修第三冊(cè)）（含答案）

2025人教高中物理同步講義練習(xí)必修三12.2閉合電路的歐姆定律（人教版2019必修第三冊(cè)）（含答案）第十二章電能能量守恒定律第2節(jié)閉合電路的歐姆定律課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)理解閉合電路歐姆定律。會(huì)測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻1.理解電動(dòng)勢(shì)的概念.2.了解外電路、內(nèi)電路，知道電動(dòng)勢(shì)等于內(nèi)、外電路電勢(shì)降落之和.3.理解閉合電路歐姆定律的內(nèi)容，掌握其表達(dá)式．4.理解路端電壓隨負(fù)載的變化規(guī)律.5.了解歐姆表的原理，并能解決簡單問題．（一）課前閱讀：1.日常生活中我們經(jīng)常接觸到各種各樣的電源，如圖所示的干電池、手機(jī)電池，它們有的標(biāo)有“1.5V”字樣，有的標(biāo)有“3.7V”字樣．(1)如果把5C的正電荷從1.5V干電池的負(fù)極移到正極，電荷的電勢(shì)能增加了多少？非靜電力做了多少功？如果把2C的正電荷從3.7V的手機(jī)電池的負(fù)極移到正極呢？(2)是不是非靜電力做功越多電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)就越大？如何描述電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)？2.如圖為閉合電路的組成．(1)在外、內(nèi)電路中，沿著電流方向，各點(diǎn)電勢(shì)如何變化？(2)若電源電動(dòng)勢(shì)為E，電路中的電流為I，在t時(shí)間內(nèi)非靜電力做功多少？內(nèi)、外電路中產(chǎn)生的焦耳熱分別為多少？它們之間有怎樣的關(guān)系？(3)閉合電路的電流I與電動(dòng)勢(shì)E、外電阻R和內(nèi)電阻r的關(guān)系怎樣？3.在如圖所示的電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)E＝10V，內(nèi)電阻r＝1Ω，試求當(dāng)外電阻分別是3Ω、4Ω、9Ω時(shí)所對(duì)應(yīng)的路端電壓．通過數(shù)據(jù)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？4．根據(jù)閉合電路歐姆定律寫出路端電壓U與干路電流I之間的關(guān)系式，并畫出U－I圖像．（二）基礎(chǔ)梳理一、電動(dòng)勢(shì)1．非靜電力：電源把正電荷從負(fù)極搬運(yùn)到正極的力．2．電源：通過非靜電力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能的裝置．3．電動(dòng)勢(shì)：(1)定義：所做的功與所移動(dòng)的電荷量之比叫作電動(dòng)勢(shì)．(2)公式：E＝eq\f(W,q).(3)單位：，用“”表示．(4)電動(dòng)勢(shì)與電源的無關(guān)，跟外電路的組成及變化無(選填“有”或“無”)關(guān)．【概念銜接】非靜電力非靜電力的來源包括化學(xué)電池、溫差電源、一般發(fā)電機(jī)和磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用，即洛倫茲力，變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的有旋電場(chǎng)也是一種非靜電力。在化學(xué)電池中，離子的溶解和沉積過的化學(xué)作用形成非靜電力;在溫差電源中，溫度差和電子濃度差相聯(lián)系的擴(kuò)散作用形成非靜電力;在一般發(fā)電機(jī)中，磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用形成非靜電力，即洛倫茲力。二、閉合電路歐姆定律及其能量分析如圖所示電路：1.閉合電路中的能量轉(zhuǎn)化(1)時(shí)間t內(nèi)電源輸出的電能(等于非靜電力做功的大小)為W＝Eq＝EIt.(2)在時(shí)間t內(nèi)，外電路轉(zhuǎn)化的內(nèi)能為Q外＝內(nèi)電路轉(zhuǎn)化的內(nèi)能為Q內(nèi)＝(3)根據(jù)能量守恒定律，非靜電力做的功W＝Q外＋Q內(nèi)，即EIt＝，進(jìn)一步得：I＝eq\f(E,R＋r).2．閉合電路的歐姆定律(1)內(nèi)容：閉合電路的電流跟電源的成正比，跟成反比．(2)表達(dá)式：I＝eq\f(E,R＋r).(3)另一種表達(dá)形式：E＝即：電源的電動(dòng)勢(shì)等于內(nèi)、外————之和．【即學(xué)即練】判斷下列說法的正誤.(1)電源是通過靜電力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的裝置．()(2)把同一電源接在不同的電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)也將變化．()(3)電動(dòng)勢(shì)就是電勢(shì)差，兩者沒有區(qū)別．()(4)電源的電動(dòng)勢(shì)在數(shù)值上等于電源兩極之間的電壓．()三、路端電壓與負(fù)載的關(guān)系1．路端電壓的表達(dá)式：U＝2．路端電壓隨外電阻的變化規(guī)律對(duì)于確定的電源，電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r是一定的．(1)當(dāng)外電阻R增大時(shí)，由I＝eq\f(E,R＋r)可知電流I，路端電壓U＝E－Ir．(2)當(dāng)外電阻R減小時(shí)，由I＝eq\f(E,R＋r)可知電流I，路端電壓U＝E－Ir．(3)兩種特殊情況：當(dāng)外電路斷開時(shí)，電流I變?yōu)?，U＝E，即斷路時(shí)的路端電壓等于．當(dāng)電源兩端短路時(shí)，外電阻R＝0，此時(shí)電流I＝eq\f(E,r).【即學(xué)即練】判斷下列說法的正誤.(1)當(dāng)外電阻增大時(shí)，外電壓隨之增大．()(2)當(dāng)電源兩端短路時(shí)，路端電壓等于電源電動(dòng)勢(shì)．()(3)當(dāng)外電阻趨于無窮大時(shí)，外電壓大小等于電動(dòng)勢(shì)大?。?)四、歐姆表的原理歐姆表測(cè)電阻的原理是定律，歐姆表內(nèi)部電路結(jié)構(gòu)如圖所示．當(dāng)紅、黑表筆接觸時(shí)，電流表指針指在最大值Ig處．由Ig＝eq\f(E,Rg＋r＋R1)＝eq\f(E,RΩ)，得RΩ＝eq\f(E,Ig)；當(dāng)紅、黑表筆間接入被測(cè)電阻Rx時(shí)，通過表頭的電流I＝eq\f(E,Rx＋R1＋Rg＋r)＝eq\f(E,RΩ＋Rx).改變被測(cè)電阻Rx的阻值，電流I隨著改變，每個(gè)Rx值都對(duì)應(yīng)一個(gè)【即學(xué)即練】判斷下列說法的正誤.(1)歐姆表的刻度盤是均勻的，因?yàn)殡娏鱅隨外電阻線性變化．()電動(dòng)勢(shì)1．電源電源是通過非靜電力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能的裝置．(1)在化學(xué)電池(干電池、蓄電池)中，非靜電力是化學(xué)作用，它使化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能．(2)在發(fā)電機(jī)中，非靜電力是電磁作用，它使機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能．2．電動(dòng)勢(shì)(1)電源的電動(dòng)勢(shì)是表征電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)大小的物理量，即非靜電力移送相同電荷量的電荷做功越多，做功本領(lǐng)越強(qiáng)，則電動(dòng)勢(shì)越大．(2)公式E＝eq\f(W,q)是電動(dòng)勢(shì)的定義式而不是決定式，E的大小與W和q無關(guān)，是由電源自身的性質(zhì)決定的，不同種類的電源電動(dòng)勢(shì)大小不同．(3)電動(dòng)勢(shì)在數(shù)值上等于非靜電力把1C的正電荷在電源內(nèi)從負(fù)極移送到正極所做的功．【典例精析】例1．(多選)關(guān)于電源，下列說法中正確的是()A．電源的電動(dòng)勢(shì)和電壓單位相同，因此電動(dòng)勢(shì)就是電壓B．電源是通過非靜電力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能的裝置C．電源的電動(dòng)勢(shì)E＝eq\f(W,q)表明，電源的電動(dòng)勢(shì)大小與非靜電力做的功成正比D．電源把正電荷從負(fù)極搬運(yùn)到正極的過程中，非靜電力做功使電荷的電勢(shì)能增加例2．鉛蓄電池的電動(dòng)勢(shì)為2V，這表示()A．電源將1C的正電荷從正極移至負(fù)極的過程中，2J的化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔蹷．電源將1C的正電荷從負(fù)極移至正極的過程中，2J的化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔蹸．鉛蓄電池在1s內(nèi)將2J的化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔蹹．鉛蓄電池比干電池(電動(dòng)勢(shì)為1.5V)的體積大，故電動(dòng)勢(shì)大二、閉合電路歐姆定律及其能量分析1．內(nèi)、外電路中的電勢(shì)變化如圖所示，外電路中電流由電源正極流向負(fù)極，沿電流方向電勢(shì)降低，內(nèi)電路中電流由電源負(fù)極流向正極，沿電流方向電勢(shì)升高．2．閉合電路歐姆定律的幾種表達(dá)形式(1)I＝eq\f(E,R＋r)、E＝IR＋I(xiàn)r只適用于外電路為純電阻的閉合電路．(2)U外＝E－Ir，E＝U外＋U內(nèi)適用于任意的閉合電路，其中U外表示外電路的電勢(shì)降落，叫作路端電壓．【典例精析】例3．S閉合時(shí)，它們的讀數(shù)分別變?yōu)?.4A和4.2V．兩表均視為理想表，求：(1)R1、R2的阻值；(2)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．例4．在如圖所示的電路中，R1＝2Ω，R2＝R3＝4Ω，當(dāng)開關(guān)K接a時(shí)，R2上消耗的電功率為4W，當(dāng)開關(guān)K接b時(shí)，電壓表示數(shù)為4.5V，試求：(1)開關(guān)K接a時(shí)，通過電源的電流和電源兩端的電壓；(2)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻；(3)當(dāng)開關(guān)K接c時(shí)，通過R2的電流．三、路端電壓與負(fù)載的關(guān)系1．路端電壓與負(fù)載的關(guān)系：U＝E－U內(nèi)＝E－eq\f(E,R＋r)r，隨著外電阻增大，路端電壓增大．當(dāng)外電路開路時(shí)(外電阻無窮大)，路端電壓U＝E，這也提供了一種粗測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)的方法，即用電壓表直接測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)．2.由U＝E－Ir知，電源的U－I圖像是一條傾斜的直線，如圖所示，圖像中U軸截距E表示【典例精析】例5．電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，向可變電阻R供電，關(guān)于路端電壓，下列說法正確的是()A．因?yàn)殡娫措妱?dòng)勢(shì)不變，所以路端電壓也不變B．因?yàn)閁＝IR，所以當(dāng)I增大時(shí)，路端電壓也增大C．因?yàn)閁＝E－Ir，所以當(dāng)I增大時(shí)，路端電壓減小D．若外電路斷開，則路端電壓為零四、歐姆表測(cè)電阻的原理1．歐姆表的原理(如圖所示)2．歐姆表表盤的刻度標(biāo)注刻度標(biāo)注方法標(biāo)注位置“0Ω”紅、黑表筆短接，調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕，使指針滿偏，被測(cè)電阻Rx＝0滿偏電流Ig處“∞”紅、黑表筆不接觸，表頭指針不偏轉(zhuǎn)，被測(cè)電阻Rx＝∞電流為零處中值電阻Rx中＝r＋R＋Rg＝RΩ刻度盤正中央“Rx”紅、黑表筆接Rx，Ix＝eq\f(E,r＋R＋Rg＋Rx)，Rx與Ix一一對(duì)應(yīng)與Rx對(duì)應(yīng)電流Ix處3.歐姆表的表盤刻度特點(diǎn)(1)歐姆表的表盤刻度不均勻且與其他電表(如電流表、電壓表)的刻度是相反的．(2)從表盤上看，“左密右疏”，電阻零刻度線是電流最大刻度，電阻“∞”刻度線是電流零刻度，歐姆表可測(cè)阻值為0～∞的電阻．4．歐姆表測(cè)電阻的誤差分析使用舊電池給測(cè)量帶來誤差：電池使用較長時(shí)間后，電動(dòng)勢(shì)會(huì)下降，會(huì)使電阻測(cè)量值偏大，要及時(shí)更換新電池，由于調(diào)零電阻的存在，電池內(nèi)阻的變化不會(huì)引起誤差．【典例精析】例6．把一量程6mA、內(nèi)阻100Ω的電流表改裝成歐姆表，電路如圖所示，現(xiàn)備有如下器材：A.電源E＝3V(內(nèi)阻不計(jì))；B.滑動(dòng)變阻器0～100Ω；C.滑動(dòng)變阻器0～500Ω；D.紅表筆；E.黑表筆．(1)滑動(dòng)變阻器選用________．(2)紅表筆接________端，黑表筆接________端．(填“M”或“N”)(3)按正確方法測(cè)量Rx，指針指在電流表2mA刻度處，則電阻值應(yīng)為________；若指在電流表3mA刻度處，則電阻值應(yīng)為________．(4)若該歐姆表使用一段時(shí)間后，電池電動(dòng)勢(shì)變小，內(nèi)阻變大，但此表仍能調(diào)零，按正確使用方法再測(cè)上述電阻Rx，其測(cè)量結(jié)果與原結(jié)果相比將______(填“偏大”“偏小”或“不變”)．1.電動(dòng)勢(shì)與電壓的區(qū)別與聯(lián)系比較項(xiàng)目電動(dòng)勢(shì)電壓物理意義不同表示非靜電力做功將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)表示靜電力做功將電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的本領(lǐng)數(shù)值大小意義不同數(shù)值上等于將單位電荷量的正電荷從電源內(nèi)由負(fù)極移到正極非靜電力所做的功數(shù)值上等于將單位電荷量的正電荷從導(dǎo)體一端移到另一端靜電力所做的功決定因素不同由電源本身決定由電源及導(dǎo)體的電阻、導(dǎo)體的連接方式?jīng)Q定測(cè)量方法將電壓表并聯(lián)于電源兩端將電壓表并聯(lián)于被測(cè)電路兩端聯(lián)系電路閉合：E＝U內(nèi)＋U外；電路斷開：E＝U外2．閉合電路的組成3．閉合電路歐姆定律的表達(dá)形式表達(dá)式物理意義適用條件I＝eq\f(E,R＋r)電流與電源電動(dòng)勢(shì)成正比，與電路總電阻成反比純電阻電路E＝I(R＋r)①E＝U外＋I(xiàn)r②E＝U外＋U內(nèi)③電源電動(dòng)勢(shì)在數(shù)值上等于電路中內(nèi)、外電壓之和①④式適用于純電阻電路；②③⑤式普遍適用EIt＝I2Rt＋I(xiàn)2rt④W＝W外＋W內(nèi)⑤電源提供的總能量等于內(nèi)、外電路中電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的總和4．電源的U-I圖像由U＝E－Ir可知，U-I圖像是一條傾斜向下的直線，如圖所示。(1)圖像中U軸截距E表示電源電動(dòng)勢(shì)。(2)I軸截距I0等于短路電流。(3)圖線斜率的絕對(duì)值表示電源的內(nèi)阻，即r＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))。圖像的縱坐標(biāo)不從零開始時(shí)，圖線與縱軸的交點(diǎn)仍表示電源電動(dòng)勢(shì)E，但圖線與橫軸的交點(diǎn)不表示短路電流。5．電阻的U-I圖像與電源的U-I圖像的比較電阻電源U-I圖像研究對(duì)象對(duì)某一固定電阻而言，兩端電壓與通過的電流成正比關(guān)系對(duì)電源進(jìn)行研究，路端電壓隨干路電流的變化關(guān)系圖像的物理意義表示導(dǎo)體的性質(zhì)，R＝eq\f(U,I)，R不隨U與I的變化而變化表示電源的性質(zhì)，圖線與縱軸的交點(diǎn)表示電源電動(dòng)勢(shì)，圖線斜率的絕對(duì)值表示電源的內(nèi)阻聯(lián)系電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻是不變的，正是由于外電阻R的變化才會(huì)引起外電壓U外和總電流I的變化6．歐姆擋測(cè)量電阻的原理(1)測(cè)量原理：閉合電路的歐姆定律。(2)歐姆表由電流表改裝而成：通過表頭的電流I＝eq\f(E,Rx＋R＋Rg＋r)，Rx＝eq\f(E,I)－(R＋Rg＋r)，Rx與電流I一一對(duì)應(yīng)，如果將表盤上的電流值改為電阻值，就可以從表盤上直接讀出電阻的數(shù)值，這樣就制成了一個(gè)歐姆表。(3)歐姆表的內(nèi)阻：式中R＋Rg＋r為歐姆表的內(nèi)阻。(4)歐姆調(diào)零：式中R為變阻器，也叫調(diào)零電阻。通過調(diào)節(jié)它，可以使歐姆表指針指向“0Ω”位置。7．多用電表刻度標(biāo)注刻度標(biāo)注方法標(biāo)注位置“0Ω”紅、黑表筆相接，調(diào)節(jié)調(diào)零旋鈕，使指針滿偏，被測(cè)電阻Rx＝0滿偏電流Ig處“∞”紅、黑表筆不接觸，表頭指針不偏轉(zhuǎn)，被測(cè)電阻Rx＝∞電流為零處中值電阻Rx＝r＋R＋Rg刻度盤正中央“Rx”紅、黑表筆接Rx，Rx＝eq\f(E,I)－(R＋Rg＋r)，Rx與I一一對(duì)應(yīng)與Rx對(duì)應(yīng)的電流I處一、單選題1．如圖所示，某電源路端電壓U與電流I的關(guān)系圖像，下列說法中正確的是（）

A．電源的電動(dòng)勢(shì)為5.0V B．電源的內(nèi)阻為C．電源的短路電流為0.5A D．電流為0.2A時(shí)的外電阻是2．某補(bǔ)水提示器的工作原理如圖所示，水量增加時(shí)滑片下移，電表均為理想電表。下列說法正確的是（）

A．若選擇電壓表，水量增多時(shí)電壓表示數(shù)變小B．若選擇電流表，水量增多時(shí)電流表示數(shù)變小C．若選擇電流表，與電壓表相比，電路更節(jié)能D．若選擇電壓表，減小電阻可提高靈敏度3．鋰離子電池以碳材料為負(fù)極，以含鋰的化合物為正極，依靠Li+在電池內(nèi)部正極和負(fù)極之間移動(dòng)來工作。圖示為鋰電池的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，某過程中Li+從負(fù)極向正極移動(dòng)。已知某鋰電池的電動(dòng)勢(shì)為3.6V，則（）

A．電池處于充電狀態(tài)B．移動(dòng)一個(gè)Li+，需要消耗電能3.6JC．通常以“安時(shí)”（A?h）或“毫安時(shí)”（mA?h）表示電池的能量D．在充電的過程中，通過化學(xué)反應(yīng)，電池的正極有鋰離子生成，鋰離子通過電解液運(yùn)動(dòng)到電池的負(fù)極4．執(zhí)勤交警通常使用酒精濃度測(cè)試儀，其工作原理如圖，電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，酒精傳感器電阻R的電阻值隨酒精氣體濃度的增大而減小，電路中的電表均為理想電表。當(dāng)一位酒駕駕駛員對(duì)著測(cè)試儀吹氣時(shí)，下列說法中正確的是（）

A．酒精傳感器把電信號(hào)轉(zhuǎn)化為非電信號(hào) B．電壓表的示數(shù)變小，電流表的示數(shù)變大C．電壓表的示數(shù)變大，電流表的示數(shù)變小 D．若酒精氣體濃度越大，電源的輸出功率一定越大5．在一閉合電路中，當(dāng)外電路的電阻分別為和時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)在外電路上產(chǎn)生的熱量正好相等，則該電源的內(nèi)電阻是（）A． B． C． D．6．如圖甲所示是來測(cè)量脂肪積累程度的儀器，其原理是根據(jù)人體電阻的大小來判斷脂肪所占比例（體液中含有鈉離子、鉀離子等，而脂肪不容易導(dǎo)電），模擬電路如圖乙所示。測(cè)量時(shí)，閉合開關(guān)，測(cè)試者分握兩手柄，體型相近的兩人相比，脂肪含量低者（）

A．R1消耗的功率小B．電源的效率大C．電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)的比值大D．電壓表示數(shù)變化量與電流表示數(shù)變化量的比值不變7．如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E，內(nèi)電阻r，接有燈L1和L2。閉合電鍵S后，把變阻器R的滑動(dòng)觸頭從a向b端移動(dòng)過程中，則（

）

A．燈L1和燈L2都變亮 B．燈L1和燈L2都變暗C．燈L1變暗，燈L2變亮 D．燈L1變亮，燈L2變暗8．如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻恒為r，R是定值電阻，熱敏電阻的阻值隨溫度的降低而增大，C是平行板電容器，電路中的電表均為理想電表。閉合開關(guān)S，帶電液滴剛好靜止在C內(nèi)。在溫度降低的過程中，分別用I、、和表示電流表A、電壓表、電壓表和電壓表的示數(shù)，用、、、和表示電流表A、電壓表、電壓表和電壓表的示數(shù)變化量的絕對(duì)值。溫度降低時(shí)，關(guān)于該電路工作狀態(tài)的變化，下列說法正確的是（）

A．、、一定都不變 B．、和均不變C．帶電液滴一定向下加速運(yùn)動(dòng) D．電源的工作效率一定變小二、多選題9．如圖所示電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)為，外部電路中三個(gè)電阻的阻值均為。當(dāng)電鍵斷開時(shí)，電阻上通過的電流為。則下列說法正確的是（

）

A．電源內(nèi)阻為B．電源內(nèi)阻為C．若閉合電鍵后，流過電阻的電流為D．若閉合電鍵后，流過電阻的電流為10．如圖所示為某同學(xué)設(shè)計(jì)的加速度計(jì)?；瑝K2可以在光滑的框架1中平移，滑塊兩側(cè)用彈簧3拉著；R為滑動(dòng)變阻器，滑動(dòng)片4與電阻器任一端之間的電阻值都與它到這端的距離成正比。兩個(gè)完全相同的直流電源串聯(lián)接入電路，按圖連接電路后，電壓表指針的零點(diǎn)位于表盤中央，當(dāng)P端的電勢(shì)高于Q端時(shí)，指針向零點(diǎn)右側(cè)偏轉(zhuǎn)。將框架固定在運(yùn)動(dòng)的物體上，物體的加速度a沿圖示方向，則（

）

A．電壓表的指針應(yīng)該偏向零點(diǎn)左側(cè)B．若電壓表讀數(shù)增大，物體的速度一定增大C．若電壓表讀數(shù)增大，物體的加速度一定增大D．若電壓表讀數(shù)不變，該物體一定做勻加速運(yùn)動(dòng)11．如圖所示的電路中，是定值電阻，是阻值隨溫度升高而減小的熱敏電阻，電源內(nèi)阻為，電表均為理想電表。常溫下的阻值小于R0。閉合開關(guān)，從常溫開始加熱，電壓表示數(shù)變化量的絕對(duì)值為，電流表示數(shù)變化量的絕對(duì)值為，則（）

A．加熱時(shí)，電流表示數(shù)增大，電壓表的示數(shù)減小B．加熱時(shí)，電流表示數(shù)減小，電壓表的示數(shù)增大C．加熱時(shí)，保持不變D．加熱時(shí)，的電功率減小12．如圖所示，為定值電阻，為可變電阻，E為電源電動(dòng)勢(shì)，r為電源內(nèi)電阻，以下說法中正確的是（）

A．當(dāng)時(shí)，獲得最大功率B．當(dāng)時(shí)，獲得最大功率C．當(dāng)時(shí)，R1獲得最大功率D．當(dāng)時(shí)，電源的輸出功率最大三、解答題13．在如圖所示的電路中，電源內(nèi)電阻r=3Ω，當(dāng)開關(guān)S閉合后電路正常工作，電壓表的讀數(shù)U=6V，電流表的讀數(shù)I=1A。求：（1）電阻R；（2）電源電動(dòng)勢(shì)E。

14．如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=12V，內(nèi)電阻r=0.5Ω，燈泡L標(biāo)有“6V，12W”的字樣。若燈泡恰能正常發(fā)光，求：（1）通過燈泡L的電流；（2）燈泡L的電阻；（3）電阻R0的阻值；

第十二章電能能量守恒定律第2節(jié)閉合電路的歐姆定律課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)理解閉合電路歐姆定律。會(huì)測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻1.理解電動(dòng)勢(shì)的概念.2.了解外電路、內(nèi)電路，知道電動(dòng)勢(shì)等于內(nèi)、外電路電勢(shì)降落之和.3.理解閉合電路歐姆定律的內(nèi)容，掌握其表達(dá)式．4.理解路端電壓隨負(fù)載的變化規(guī)律.5.了解歐姆表的原理，并能解決簡單問題．（一）課前閱讀：1.日常生活中我們經(jīng)常接觸到各種各樣的電源，如圖所示的干電池、手機(jī)電池，它們有的標(biāo)有“1.5V”字樣，有的標(biāo)有“3.7V”字樣．(1)如果把5C的正電荷從1.5V干電池的負(fù)極移到正極，電荷的電勢(shì)能增加了多少？非靜電力做了多少功？如果把2C的正電荷從3.7V的手機(jī)電池的負(fù)極移到正極呢？(2)是不是非靜電力做功越多電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)就越大？如何描述電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)？答案(1)把5C的正電荷從1.5V干電池的負(fù)極移到正極，電荷的電勢(shì)能增加了7.5J，非靜非靜電力做功7.4J.(2)不是．非靜電力對(duì)電荷做功多少與電荷的電荷量有關(guān)．若把帶相同電荷量的正電荷從電源的負(fù)極移到正極，做功越多，電荷獲得的電勢(shì)能越多，表明電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)就越大．可以用非靜電力做的功與電荷量的比值來反映電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)．2.如圖為閉合電路的組成．(1)在外、內(nèi)電路中，沿著電流方向，各點(diǎn)電勢(shì)如何變化？(2)若電源電動(dòng)勢(shì)為E，電路中的電流為I，在t時(shí)間內(nèi)非靜電力做功多少？內(nèi)、外電路中產(chǎn)生的焦耳熱分別為多少？它們之間有怎樣的關(guān)系？(3)閉合電路的電流I與電動(dòng)勢(shì)E、外電阻R和內(nèi)電阻r的關(guān)系怎樣？答案(1)在外電路中沿電流方向電勢(shì)降低；在內(nèi)電路中沿電流方向電勢(shì)升高(2)EItI2rtI2RtEIt＝I2Rt＋I(xiàn)2rt(3)E＝IR＋I(xiàn)r或I＝eq\f(E,R＋r)3.在如圖所示的電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)E＝10V，內(nèi)電阻r＝1Ω，試求當(dāng)外電阻分別是3Ω、4Ω、9Ω時(shí)所對(duì)應(yīng)的路端電壓．通過數(shù)據(jù)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？答案路端電壓分別為7.5V、8V、9V．隨著外電阻的增大，路端電壓逐漸增大．4．根據(jù)閉合電路歐姆定律寫出路端電壓U與干路電流I之間的關(guān)系式，并畫出U－I圖像．答案由E＝U＋U內(nèi)及U內(nèi)＝Ir得U＝E－Ir，U－I圖像如圖所示（二）基礎(chǔ)梳理一、電動(dòng)勢(shì)1．非靜電力：電源把正電荷從負(fù)極搬運(yùn)到正極的力．2．電源：通過非靜電力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能的裝置．3．電動(dòng)勢(shì)：(1)定義：非靜電力所做的功與所移動(dòng)的電荷量之比叫作電動(dòng)勢(shì)．(2)公式：E＝eq\f(W,q).(3)單位：伏特，用“V”表示．(4)電動(dòng)勢(shì)與電源的體積無關(guān)，跟外電路的組成及變化無(選填“有”或“無”)關(guān)．【概念銜接】非靜電力非靜電力的來源包括化學(xué)電池、溫差電源、一般發(fā)電機(jī)和磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用，即洛倫茲力，變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的有旋電場(chǎng)也是一種非靜電力。在化學(xué)電池中，離子的溶解和沉積過的化學(xué)作用形成非靜電力;在溫差電源中，溫度差和電子濃度差相聯(lián)系的擴(kuò)散作用形成非靜電力;在一般發(fā)電機(jī)中，磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用形成非靜電力，即洛倫茲力。二、閉合電路歐姆定律及其能量分析如圖所示電路：1.閉合電路中的能量轉(zhuǎn)化(1)時(shí)間t內(nèi)電源輸出的電能(等于非靜電力做功的大小)為W＝Eq＝EIt.(2)在時(shí)間t內(nèi)，外電路轉(zhuǎn)化的內(nèi)能為Q外＝I2Rt.內(nèi)電路轉(zhuǎn)化的內(nèi)能為Q內(nèi)＝I2rt.(3)根據(jù)能量守恒定律，非靜電力做的功W＝Q外＋Q內(nèi)，即EIt＝I2Rt＋I(xiàn)2rt，進(jìn)一步得：I＝eq\f(E,R＋r).2．閉合電路的歐姆定律(1)內(nèi)容：閉合電路的電流跟電源的電動(dòng)勢(shì)成正比，跟內(nèi)、外電路的電阻之和成反比．(2)表達(dá)式：I＝eq\f(E,R＋r).(3)另一種表達(dá)形式：E＝U外＋U內(nèi)．即：電源的電動(dòng)勢(shì)等于內(nèi)、外電路電勢(shì)降落之和．【即學(xué)即練】判斷下列說法的正誤.(1)電源是通過靜電力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的裝置．(×)(2)把同一電源接在不同的電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)也將變化．(×)(3)電動(dòng)勢(shì)就是電勢(shì)差，兩者沒有區(qū)別．(×)(4)電源的電動(dòng)勢(shì)在數(shù)值上等于電源兩極之間的電壓．(×)三、路端電壓與負(fù)載的關(guān)系1．路端電壓的表達(dá)式：U＝E－Ir.2．路端電壓隨外電阻的變化規(guī)律對(duì)于確定的電源，電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r是一定的．(1)當(dāng)外電阻R增大時(shí)，由I＝eq\f(E,R＋r)可知電流I減小，路端電壓U＝E－Ir增大．(2)當(dāng)外電阻R減小時(shí)，由I＝eq\f(E,R＋r)可知電流I增大，路端電壓U＝E－Ir減?。?3)兩種特殊情況：當(dāng)外電路斷開時(shí)，電流I變?yōu)?，U＝E，即斷路時(shí)的路端電壓等于電源電動(dòng)勢(shì)．當(dāng)電源兩端短路時(shí)，外電阻R＝0，此時(shí)電流I＝eq\f(E,r).【即學(xué)即練】判斷下列說法的正誤.(1)當(dāng)外電阻增大時(shí)，外電壓隨之增大．(√)(2)當(dāng)電源兩端短路時(shí)，路端電壓等于電源電動(dòng)勢(shì)．(×)(3)當(dāng)外電阻趨于無窮大時(shí)，外電壓大小等于電動(dòng)勢(shì)大?。?√)四、歐姆表的原理歐姆表測(cè)電阻的原理是閉合電路歐姆定律，歐姆表內(nèi)部電路結(jié)構(gòu)如圖所示．當(dāng)紅、黑表筆接觸時(shí)，電流表指針指在最大值Ig處．由Ig＝eq\f(E,Rg＋r＋R1)＝eq\f(E,RΩ)，得RΩ＝eq\f(E,Ig)；當(dāng)紅、黑表筆間接入被測(cè)電阻Rx時(shí)，通過表頭的電流I＝eq\f(E,Rx＋R1＋Rg＋r)＝eq\f(E,RΩ＋Rx).改變被測(cè)電阻Rx的阻值，電流I隨著改變，每個(gè)Rx值都對(duì)應(yīng)一個(gè)【即學(xué)即練】判斷下列說法的正誤.(1)歐姆表的刻度盤是均勻的，因?yàn)殡娏鱅隨外電阻線性變化．(×)電動(dòng)勢(shì)1．電源電源是通過非靜電力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能的裝置．(1)在化學(xué)電池(干電池、蓄電池)中，非靜電力是化學(xué)作用，它使化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能．(2)在發(fā)電機(jī)中，非靜電力是電磁作用，它使機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能．2．電動(dòng)勢(shì)(1)電源的電動(dòng)勢(shì)是表征電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)大小的物理量，即非靜電力移送相同電荷量的電荷做功越多，做功本領(lǐng)越強(qiáng)，則電動(dòng)勢(shì)越大．(2)公式E＝eq\f(W,q)是電動(dòng)勢(shì)的定義式而不是決定式，E的大小與W和q無關(guān)，是由電源自身的性質(zhì)決定的，不同種類的電源電動(dòng)勢(shì)大小不同．(3)電動(dòng)勢(shì)在數(shù)值上等于非靜電力把1C的正電荷在電源內(nèi)從負(fù)極移送到正極所做的功．【典例精析】例1．(多選)關(guān)于電源，下列說法中正確的是()A．電源的電動(dòng)勢(shì)和電壓單位相同，因此電動(dòng)勢(shì)就是電壓B．電源是通過非靜電力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能的裝置C．電源的電動(dòng)勢(shì)E＝eq\f(W,q)表明，電源的電動(dòng)勢(shì)大小與非靜電力做的功成正比D．電源把正電荷從負(fù)極搬運(yùn)到正極的過程中，非靜電力做功使電荷的電勢(shì)能增加答案BD解析電源的電動(dòng)勢(shì)和電壓單位相同，但是電動(dòng)勢(shì)與電壓是不同的概念，所以A錯(cuò)誤；電源是通過非靜電力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能的裝置，所以B正確；電源的電動(dòng)勢(shì)E＝eq\f(W,q)是定義式，電源的電動(dòng)勢(shì)由電源本身性質(zhì)決定，與非靜電力做的功無關(guān)，所以C錯(cuò)誤；電源把正電荷從負(fù)極搬運(yùn)到正極的過程中，非靜電力做功使電荷的電勢(shì)能增加，所以D正確．例2．鉛蓄電池的電動(dòng)勢(shì)為2V，這表示()A．電源將1C的正電荷從正極移至負(fù)極的過程中，2J的化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔蹷．電源將1C的正電荷從負(fù)極移至正極的過程中，2J的化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔蹸．鉛蓄電池在1s內(nèi)將2J的化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔蹹．鉛蓄電池比干電池(電動(dòng)勢(shì)為1.5V)的體積大，故電動(dòng)勢(shì)大答案B解析鉛蓄電池的電動(dòng)勢(shì)為2V，表示非靜電力將1C正電荷從電源的負(fù)極通過電源內(nèi)部移送到正極時(shí)所做的功為2J，即2J的化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?，與時(shí)間無關(guān)，故A、C錯(cuò)誤，B正確；電源的電動(dòng)勢(shì)表示電源將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)，鉛蓄電池的電動(dòng)勢(shì)比一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)大，與二者的體積大小無關(guān)，故D錯(cuò)誤．二、閉合電路歐姆定律及其能量分析1．內(nèi)、外電路中的電勢(shì)變化如圖所示，外電路中電流由電源正極流向負(fù)極，沿電流方向電勢(shì)降低，內(nèi)電路中電流由電源負(fù)極流向正極，沿電流方向電勢(shì)升高．2．閉合電路歐姆定律的幾種表達(dá)形式(1)I＝eq\f(E,R＋r)、E＝IR＋I(xiàn)r只適用于外電路為純電阻的閉合電路．(2)U外＝E－Ir，E＝U外＋U內(nèi)適用于任意的閉合電路，其中U外表示外電路的電勢(shì)降落，叫作路端電壓．【典例精析】例3．S閉合時(shí)，它們的讀數(shù)分別變?yōu)?.4A和4.2V．兩表均視為理想表，求：(1)R1、R2的阻值；(2)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．答案(1)6Ω6Ω(2)5.6V0.5Ω解析(1)當(dāng)S斷開時(shí)R1＝eq\f(U1,I1)＝6Ω，當(dāng)S閉合時(shí)R并＝eq\f(U2,I2)＝3Ω，根據(jù)并聯(lián)電阻的特點(diǎn)得R并＝eq\f(R1R2,R1＋R2)，解得R2＝6Ω.(2)當(dāng)S斷開時(shí)，由閉合電路歐姆定律得E＝I1(R3＋r)＋U1，當(dāng)S閉合時(shí)，E＝I2(R3＋r)＋U2，解得E＝5.6V，r＝0.5Ω.例4．在如圖所示的電路中，R1＝2Ω，R2＝R3＝4Ω，當(dāng)開關(guān)K接a時(shí)，R2上消耗的電功率為4W，當(dāng)開關(guān)K接b時(shí)，電壓表示數(shù)為4.5V，試求：(1)開關(guān)K接a時(shí)，通過電源的電流和電源兩端的電壓；(2)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻；(3)當(dāng)開關(guān)K接c時(shí)，通過R2的電流．答案(1)1A4V(2)6V2Ω(3)0.5A解析(1)開關(guān)K接a時(shí)，R1被短路，外電阻為R2，通過電源的電流I1＝eq\r(\f(P,R2))＝eq\r(\f(4,4))A＝1A電源兩端電壓U1＝I1R2＝4V(2)開關(guān)K接a時(shí)，有E＝U1＋I(xiàn)1r＝4V＋r，開關(guān)K接b時(shí)，R1和R2串聯(lián)，R外＝R1＋R2＝6Ω，通過電源的電流I2＝eq\f(U2,R1＋R2)＝0.75A有：E＝U2＋I(xiàn)2r＝4.5V＋0.75r解得：E＝6V，r＝2Ω(3)當(dāng)K接c時(shí)，R2與R3并聯(lián)，并聯(lián)電阻為R23＝eq\f(R2R3,R3＋R2)＝2Ω所以R總＝R1＋r＋R23＝6Ω總電流I3＝eq\f(E,R總)＝1A通過R2的電流I′＝eq\f(1,2)I3＝0.5A.三、路端電壓與負(fù)載的關(guān)系1．路端電壓與負(fù)載的關(guān)系：U＝E－U內(nèi)＝E－eq\f(E,R＋r)r，隨著外電阻增大，路端電壓增大．當(dāng)外電路開路時(shí)(外電阻無窮大)，路端電壓U＝E，這也提供了一種粗測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)的方法，即用電壓表直接測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)．2.由U＝E－Ir知，電源的U－I圖像是一條傾斜的直線，如圖所示，圖像中U軸截距E表示【典例精析】例5．電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，向可變電阻R供電，關(guān)于路端電壓，下列說法正確的是()A．因?yàn)殡娫措妱?dòng)勢(shì)不變，所以路端電壓也不變B．因?yàn)閁＝IR，所以當(dāng)I增大時(shí)，路端電壓也增大C．因?yàn)閁＝E－Ir，所以當(dāng)I增大時(shí)，路端電壓減小D．若外電路斷開，則路端電壓為零答案C解析路端電壓U＝IR＝E－Ir，因?yàn)镮增大時(shí)，R減小，所以不能用U＝IR判斷路端電壓的變化情況，根據(jù)U＝E－Ir可知，當(dāng)I增大時(shí)，路端電壓減小，所以選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；當(dāng)外電路斷開時(shí)，路端電壓為E，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．四、歐姆表測(cè)電阻的原理1．歐姆表的原理(如圖所示)2．歐姆表表盤的刻度標(biāo)注刻度標(biāo)注方法標(biāo)注位置“0Ω”紅、黑表筆短接，調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕，使指針滿偏，被測(cè)電阻Rx＝0滿偏電流Ig處“∞”紅、黑表筆不接觸，表頭指針不偏轉(zhuǎn)，被測(cè)電阻Rx＝∞電流為零處中值電阻Rx中＝r＋R＋Rg＝RΩ刻度盤正中央“Rx”紅、黑表筆接Rx，Ix＝eq\f(E,r＋R＋Rg＋Rx)，Rx與Ix一一對(duì)應(yīng)與Rx對(duì)應(yīng)電流Ix處3.歐姆表的表盤刻度特點(diǎn)(1)歐姆表的表盤刻度不均勻且與其他電表(如電流表、電壓表)的刻度是相反的．(2)從表盤上看，“左密右疏”，電阻零刻度線是電流最大刻度，電阻“∞”刻度線是電流零刻度，歐姆表可測(cè)阻值為0～∞的電阻．4．歐姆表測(cè)電阻的誤差分析使用舊電池給測(cè)量帶來誤差：電池使用較長時(shí)間后，電動(dòng)勢(shì)會(huì)下降，會(huì)使電阻測(cè)量值偏大，要及時(shí)更換新電池，由于調(diào)零電阻的存在，電池內(nèi)阻的變化不會(huì)引起誤差．【典例精析】例6．把一量程6mA、內(nèi)阻100Ω的電流表改裝成歐姆表，電路如圖所示，現(xiàn)備有如下器材：A.電源E＝3V(內(nèi)阻不計(jì))；B.滑動(dòng)變阻器0～100Ω；C.滑動(dòng)變阻器0～500Ω；D.紅表筆；E.黑表筆．(1)滑動(dòng)變阻器選用________．(2)紅表筆接________端，黑表筆接________端．(填“M”或“N”)(3)按正確方法測(cè)量Rx，指針指在電流表2mA刻度處，則電阻值應(yīng)為________；若指在電流表3mA刻度處，則電阻值應(yīng)為________．(4)若該歐姆表使用一段時(shí)間后，電池電動(dòng)勢(shì)變小，內(nèi)阻變大，但此表仍能調(diào)零，按正確使用方法再測(cè)上述電阻Rx，其測(cè)量結(jié)果與原結(jié)果相比將______(填“偏大”“偏小”或“不變”)．答案(1)C(2)NM(3)1000Ω500Ω(4)偏大解析(1)兩表筆直接接觸時(shí)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的阻值使電流達(dá)到滿偏I(xiàn)g＝eq\f(E,Rg＋R0)，解得R0＝400Ω，故滑動(dòng)變阻器應(yīng)選C.(3)電流I＝2mA時(shí)，有I＝eq\f(E,Rg＋R0＋Rx)，解得Rx＝1000Ω.電流I′＝3mA時(shí)，I′＝eq\f(E,Rg＋R0＋Rx′)，解得Rx′＝500Ω.(4)當(dāng)電池電動(dòng)勢(shì)變小，內(nèi)阻變大時(shí)，歐姆表重新調(diào)零，由于滿偏電流Ig不變，由公式Ig＝eq\f(E,r內(nèi))，歐姆表內(nèi)阻得調(diào)小，待測(cè)電阻的阻值是通過電流表的示數(shù)體現(xiàn)，由公式I＝eq\f(E,Rx＋r內(nèi))＝eq\f(Igr內(nèi),Rx＋r內(nèi))＝eq\f(Ig,\f(Rx,r內(nèi))＋1)，可知當(dāng)r內(nèi)變小時(shí)，接入同樣的被測(cè)電阻，通過的電流變小，歐姆表讀數(shù)變大．1.電動(dòng)勢(shì)與電壓的區(qū)別與聯(lián)系比較項(xiàng)目電動(dòng)勢(shì)電壓物理意義不同表示非靜電力做功將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)表示靜電力做功將電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的本領(lǐng)數(shù)值大小意義不同數(shù)值上等于將單位電荷量的正電荷從電源內(nèi)由負(fù)極移到正極非靜電力所做的功數(shù)值上等于將單位電荷量的正電荷從導(dǎo)體一端移到另一端靜電力所做的功決定因素不同由電源本身決定由電源及導(dǎo)體的電阻、導(dǎo)體的連接方式?jīng)Q定測(cè)量方法將電壓表并聯(lián)于電源兩端將電壓表并聯(lián)于被測(cè)電路兩端聯(lián)系電路閉合：E＝U內(nèi)＋U外；電路斷開：E＝U外2．閉合電路的組成3．閉合電路歐姆定律的表達(dá)形式表達(dá)式物理意義適用條件I＝eq\f(E,R＋r)電流與電源電動(dòng)勢(shì)成正比，與電路總電阻成反比純電阻電路E＝I(R＋r)①E＝U外＋I(xiàn)r②E＝U外＋U內(nèi)③電源電動(dòng)勢(shì)在數(shù)值上等于電路中內(nèi)、外電壓之和①④式適用于純電阻電路；②③⑤式普遍適用EIt＝I2Rt＋I(xiàn)2rt④W＝W外＋W內(nèi)⑤電源提供的總能量等于內(nèi)、外電路中電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的總和4．電源的U-I圖像由U＝E－Ir可知，U-I圖像是一條傾斜向下的直線，如圖所示。(1)圖像中U軸截距E表示電源電動(dòng)勢(shì)。(2)I軸截距I0等于短路電流。(3)圖線斜率的絕對(duì)值表示電源的內(nèi)阻，即r＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))。圖像的縱坐標(biāo)不從零開始時(shí)，圖線與縱軸的交點(diǎn)仍表示電源電動(dòng)勢(shì)E，但圖線與橫軸的交點(diǎn)不表示短路電流。5．電阻的U-I圖像與電源的U-I圖像的比較電阻電源U-I圖像研究對(duì)象對(duì)某一固定電阻而言，兩端電壓與通過的電流成正比關(guān)系對(duì)電源進(jìn)行研究，路端電壓隨干路電流的變化關(guān)系圖像的物理意義表示導(dǎo)體的性質(zhì)，R＝eq\f(U,I)，R不隨U與I的變化而變化表示電源的性質(zhì)，圖線與縱軸的交點(diǎn)表示電源電動(dòng)勢(shì)，圖線斜率的絕對(duì)值表示電源的內(nèi)阻聯(lián)系電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻是不變的，正是由于外電阻R的變化才會(huì)引起外電壓U外和總電流I的變化6．歐姆擋測(cè)量電阻的原理(1)測(cè)量原理：閉合電路的歐姆定律。(2)歐姆表由電流表改裝而成：通過表頭的電流I＝eq\f(E,Rx＋R＋Rg＋r)，Rx＝eq\f(E,I)－(R＋Rg＋r)，Rx與電流I一一對(duì)應(yīng)，如果將表盤上的電流值改為電阻值，就可以從表盤上直接讀出電阻的數(shù)值，這樣就制成了一個(gè)歐姆表。(3)歐姆表的內(nèi)阻：式中R＋Rg＋r為歐姆表的內(nèi)阻。(4)歐姆調(diào)零：式中R為變阻器，也叫調(diào)零電阻。通過調(diào)節(jié)它，可以使歐姆表指針指向“0Ω”位置。7．多用電表刻度標(biāo)注刻度標(biāo)注方法標(biāo)注位置“0Ω”紅、黑表筆相接，調(diào)節(jié)調(diào)零旋鈕，使指針滿偏，被測(cè)電阻Rx＝0滿偏電流Ig處“∞”紅、黑表筆不接觸，表頭指針不偏轉(zhuǎn)，被測(cè)電阻Rx＝∞電流為零處中值電阻Rx＝r＋R＋Rg刻度盤正中央“Rx”紅、黑表筆接Rx，Rx＝eq\f(E,I)－(R＋Rg＋r)，Rx與I一一對(duì)應(yīng)與Rx對(duì)應(yīng)的電流I處一、單選題1．如圖所示，某電源路端電壓U與電流I的關(guān)系圖像，下列說法中正確的是（）

A．電源的電動(dòng)勢(shì)為5.0V B．電源的內(nèi)阻為C．電源的短路電流為0.5A D．電流為0.2A時(shí)的外電阻是【答案】D【解析】AB．根據(jù)閉合電路歐姆定律可得可知圖像的截距等于電動(dòng)勢(shì)，則有圖像的斜率絕對(duì)值等于內(nèi)阻，則有故AB錯(cuò)誤；C．電源的短路電流為故C錯(cuò)誤；D．電流為0.2A時(shí)的外電阻為故D正確。故選D。2．某補(bǔ)水提示器的工作原理如圖所示，水量增加時(shí)滑片下移，電表均為理想電表。下列說法正確的是（）

A．若選擇電壓表，水量增多時(shí)電壓表示數(shù)變小B．若選擇電流表，水量增多時(shí)電流表示數(shù)變小C．若選擇電流表，與電壓表相比，電路更節(jié)能D．若選擇電壓表，減小電阻可提高靈敏度【答案】D【解析】A．如果選擇電壓表，滑動(dòng)變阻器R和定值電阻串聯(lián)在電路中，且電壓表測(cè)R的滑片至最上端的電壓，無論滑片如何移動(dòng)，變阻器接入電路的阻值不變，閉合開關(guān)S，水量增多時(shí)，滑片下移，R上半部分的電阻增大，R上半部分分得的電壓增大，即電壓表示數(shù)變大，故A錯(cuò)誤；B．如果選擇電流表，滑動(dòng)變阻器R滑片以下的部分和定值電阻R0串聯(lián)在電路中，電流表測(cè)電路中的電流，水量增多時(shí)，滑片下移，滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值減小，電路總電阻減小，由歐姆定律可得，電路電流增大，即電流表示數(shù)變大，故B錯(cuò)誤；C．與電壓表相比，選擇電流表設(shè)計(jì)電路的總電阻較小，電路電流較大，由可知，電路的總功率較大，不節(jié)能，故C錯(cuò)誤；D．若選擇電壓表，增加，電路中電流減小，電阻變化相同時(shí)，電壓變化變小，即靈敏度降低，故D正確。故選D。3．鋰離子電池以碳材料為負(fù)極，以含鋰的化合物為正極，依靠Li+在電池內(nèi)部正極和負(fù)極之間移動(dòng)來工作。圖示為鋰電池的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，某過程中Li+從負(fù)極向正極移動(dòng)。已知某鋰電池的電動(dòng)勢(shì)為3.6V，則（）

A．電池處于充電狀態(tài)B．移動(dòng)一個(gè)Li+，需要消耗電能3.6JC．通常以“安時(shí)”（A?h）或“毫安時(shí)”（mA?h）表示電池的能量D．在充電的過程中，通過化學(xué)反應(yīng)，電池的正極有鋰離子生成，鋰離子通過電解液運(yùn)動(dòng)到電池的負(fù)極【答案】D【解析】A．帶正電的Li+從負(fù)極向正極移動(dòng)，則電池處于放電狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；B．鋰離子的電荷量為e，該鋰電池的電動(dòng)勢(shì)為E=3.6V，根據(jù)電場(chǎng)力做功的公式W=qU=qE得，移動(dòng)一個(gè)鋰離子，需要消耗電能是3.6eV，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)q=It知“安時(shí)”（A?h）或“毫安時(shí)”（mA?h）是電池儲(chǔ)存電荷量的單位，故C錯(cuò)誤；D．在充電的過程中，通過化學(xué)反應(yīng)，電池的正極有鋰離子生成，鋰離子通過電解液運(yùn)動(dòng)到電池的負(fù)極，故D正確。故選D。4．執(zhí)勤交警通常使用酒精濃度測(cè)試儀，其工作原理如圖，電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，酒精傳感器電阻R的電阻值隨酒精氣體濃度的增大而減小，電路中的電表均為理想電表。當(dāng)一位酒駕駕駛員對(duì)著測(cè)試儀吹氣時(shí)，下列說法中正確的是（）

A．酒精傳感器把電信號(hào)轉(zhuǎn)化為非電信號(hào) B．電壓表的示數(shù)變小，電流表的示數(shù)變大C．電壓表的示數(shù)變大，電流表的示數(shù)變小 D．若酒精氣體濃度越大，電源的輸出功率一定越大【答案】B【解析】A．傳感器的作用是將非電信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)，酒精濃度傳感器的作用是檢測(cè)酒精濃度并轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，故A錯(cuò)誤；BC．由于該電路屬于串聯(lián)電路，當(dāng)酒駕駕駛員對(duì)著測(cè)試儀吹氣時(shí),傳感器電阻減小,由歐姆定律有可知電路中電流增大，內(nèi)電阻及定值電阻上的電壓增大，則傳感器電阻上的電壓減小，所以電壓表示數(shù)減小，但是當(dāng)酒駕駕駛員對(duì)著測(cè)試儀吹氣時(shí)，不會(huì)使得酒精傳感器電阻R的電阻值變大，即總電流不會(huì)變小，所以電壓表示數(shù)也不會(huì)變大，故B正確，C錯(cuò)誤；D．若酒精氣體濃度越大，酒精傳感器電阻R的電阻值減小，由于外電阻與內(nèi)阻大小相等時(shí)電源的輸出功率最大，若酒精傳感器電阻R的電阻值與定值電阻之和小于電源內(nèi)阻，則隨著酒精氣體濃度越大，電源的輸出功率反而變小，故D錯(cuò)誤。故選B。5．在一閉合電路中，當(dāng)外電路的電阻分別為和時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)在外電路上產(chǎn)生的熱量正好相等，則該電源的內(nèi)電阻是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】設(shè)電源電動(dòng)勢(shì)為，內(nèi)阻為，外電路電阻為，則根據(jù)題意可知單位時(shí)間內(nèi)外電路產(chǎn)生的熱量在數(shù)值上等于外電路功率，即則當(dāng)外電路的電阻分別為和時(shí)功率相等，即解得故選D。6．如圖甲所示是來測(cè)量脂肪積累程度的儀器，其原理是根據(jù)人體電阻的大小來判斷脂肪所占比例（體液中含有鈉離子、鉀離子等，而脂肪不容易導(dǎo)電），模擬電路如圖乙所示。測(cè)量時(shí)，閉合開關(guān)，測(cè)試者分握兩手柄，體型相近的兩人相比，脂肪含量低者（）

A．R1消耗的功率小B．電源的效率大C．電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)的比值大D．電壓表示數(shù)變化量與電流表示數(shù)變化量的比值不變【答案】D【解析】A．脂肪不容易導(dǎo)電，脂肪含量低者，人體電阻R越小，電流越大，R1消耗的功率越大，A錯(cuò)誤；B．根據(jù)脂肪不容易導(dǎo)電，脂肪含量低者，人體電阻R越小，電源的效率越小，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)的比值等于人體電阻R，脂肪不容易導(dǎo)電，脂肪含量低者，人體電阻R越小，越小，C錯(cuò)誤；D．電壓表示數(shù)變化量與電流表示數(shù)變化量的比值為脂肪不容易導(dǎo)電，脂肪含量低者，人體電阻R越小，不變，D正確。故選D。7．如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E，內(nèi)電阻r，接有燈L1和L2。閉合電鍵S后，把變阻器R的滑動(dòng)觸頭從a向b端移動(dòng)過程中，則（

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A．燈L1和燈L2都變亮 B．燈L1和燈L2都變暗C．燈L1變暗，燈L2變亮 D．燈L1變亮，燈L2變暗【答案】D【解析】由題可知，當(dāng)把變阻器R的滑動(dòng)觸頭從a向b端移動(dòng)過程中，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻減小，電路的總電阻減小，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，電路干路的電流增大，故燈泡變亮，燈泡與滑動(dòng)變阻器組成的并聯(lián)電路阻值減小，分壓減小，故燈泡變暗。故選D。8．如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻恒為r，R是定值電阻，熱敏電阻的阻值隨溫度的降低而增大，C是平行板電容器，電路中的電表均為理想電表。閉合開關(guān)S，帶電液滴剛好靜止在C內(nèi)。在溫度降低的過程中，分別用I、、和表示電流表A、電壓表、電壓表和電壓表的示數(shù)，用、、、和表示電流表A、電壓表、電壓表和電壓表的示數(shù)變化量的絕對(duì)值。溫度降低時(shí)，關(guān)于該電路工作狀態(tài)的變化，下列說法正確的是（）

A．、、一定都不變 B．、和均不變C．帶電液滴一定向下加速運(yùn)動(dòng) D．電源的工作效率一定變小【答案】B【解析】A．根據(jù)歐姆定律，有依題意，溫度降低時(shí)熱敏電阻的阻值增大。不變，、都增大，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)歐姆定律，有保持不變，由閉合電路歐姆定律，有解得保持不變，同理，可得解得保持不變，故B正確；C．帶電液滴在平行板中受到向上的電場(chǎng)力和向下的重力處于平衡狀態(tài)，在溫度降低的過程，熱敏電阻RT阻值變大，回路中電流變小，路端電壓增大，由于流過定值電阻R的電流變小，所以分的電壓也就變小，而路端電壓增大，故V2讀數(shù)增大，平行板間的電場(chǎng)強(qiáng)度也增大，導(dǎo)致帶電液滴向上運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．電源的效率為由于路端電壓增大，所以電源的工作效率一定變大，故D錯(cuò)誤。故選B。二、多選題9．如圖所示電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)為，外部電路中三個(gè)電阻的阻值均為。當(dāng)電鍵斷開時(shí)，電阻上通過的電流為。則下列說法正確的是（

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A．電源內(nèi)阻為B．電源內(nèi)阻為C．若閉合電鍵后，流過電阻的電流為D．若閉合電鍵后，流過電阻的電流為【答案】AC【解析】AB．根據(jù)題意，當(dāng)電鍵斷開時(shí)，由閉合電路的歐姆定律有代入數(shù)據(jù)解得故A正確，B錯(cuò)誤；CD．若閉合電鍵，電阻與并聯(lián)后與及電源內(nèi)阻串聯(lián)，可得電路的總電阻為由閉合電路的歐姆定律有可知干路電流為，而電阻與阻值相等，根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)可得故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。10．如圖所示為某同學(xué)設(shè)計(jì)的加速度計(jì)?；瑝K2可以在光滑的框架1中平移，滑塊兩側(cè)用彈簧3拉著；R為滑動(dòng)變阻器，滑動(dòng)片4與電阻器任一端之間的電阻值都與它到這端的距離成正比。兩個(gè)完全相同的直流電源串聯(lián)接入電路，按圖連接電路后，電壓表指針的零點(diǎn)位于表盤中央，當(dāng)P端的電勢(shì)高于Q端時(shí)，指針向零點(diǎn)右側(cè)偏轉(zhuǎn)。將框架固定在運(yùn)動(dòng)的物體上，物體的加速度a沿圖示方向，則（

）

A．電壓表的指針應(yīng)該偏向零點(diǎn)左側(cè)B．若電壓表讀數(shù)增大，物體的速度一定增大C．若電壓表讀數(shù)增大，物體的加速度一定增大D．若電壓表讀數(shù)不變，該物體一定做勻加速運(yùn)動(dòng)【答案】AC【解析】A．當(dāng)加速度為零時(shí)，滑塊應(yīng)處于電阻器的中央，當(dāng)物體具有圖示方向的加速度a時(shí)，滑塊所受的彈簧的彈力的合力向右，滑塊向左移動(dòng)。根據(jù)順著電流方向電勢(shì)降低，可知P端的電勢(shì)低于Q點(diǎn)的電勢(shì)，則電壓表的指針將向零點(diǎn)左側(cè)偏轉(zhuǎn)，故A正確；BC．若電壓表讀數(shù)增大，則物體的加速度一定增大，但物體可能做減速運(yùn)動(dòng)，所以物體的速度可能減小，故B錯(cuò)誤，C正確；D．若電壓表的讀數(shù)不變，則物體的加速度恒定，物體可能做勻減速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選AC。11．如圖所示的電路中，是定值電阻，是阻值隨溫度升高而減小的熱敏電阻，電源內(nèi)阻為，電表均為理想電表。常溫下的阻值小于R0。閉合開關(guān)，從常溫開始加熱，電壓表示數(shù)變化量的絕對(duì)值為，電流表示數(shù)變化量的絕對(duì)值為，則（）

A．加熱時(shí)，電流表示數(shù)增大，電壓表的示數(shù)減小B．加熱時(shí)，電流表示數(shù)減小，電壓表的示數(shù)增大C．加熱時(shí)，保持不變D．加熱時(shí)，的電功率減小【答案】ACD【解析】AB．加熱時(shí)，熱敏電阻阻值變小，總電阻變小，電流變大，電流表示數(shù)增大，由可知，路端電壓變小，電壓表的示數(shù)減小，故A正確，B錯(cuò)誤；C．加熱時(shí)，由可知，保持不變，故C正確；D．將看作電源內(nèi)阻一部分，加熱時(shí)，有可知變小時(shí)，電源輸出功率即的電功率減小，故D正確。故選ACD。12．如圖所示，為定值電阻，為可變電阻，E為電源電動(dòng)勢(shì)，r為電源內(nèi)電阻，以下說法中正確的是（）

A．當(dāng)時(shí)，獲得最大功率B．當(dāng)時(shí)，獲得最大功率C．當(dāng)時(shí)，R1獲得最大功率D．當(dāng)時(shí)，電源的輸出功率最大【答案】AC【解析】A．在討論R2的電功率時(shí)，可將R1視為電源內(nèi)阻的一部分，即將原電路等效為外電阻R2與電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為R1＋r的電源（等效電源）連成的閉合電路，如圖所示

R2的電功率是等效電源的輸出功率，顯然當(dāng)R2＝R1＋r時(shí)，R2獲得的電功率最大，故A正確；BC．討論R1的電功率時(shí)，由于R1為定值，根據(jù)P＝I2R可知電路中電流越大，R1上的電功率就越大，即P1＝I2R1所以，當(dāng)R2＝0時(shí)，R1獲得的電功率最大，故B錯(cuò)誤，C正確；D．討論電源的輸出功率時(shí)，R1＋R2為外電阻，內(nèi)電阻r恒定，由于題目沒有給出R1和r的具體數(shù)值，所以當(dāng)R2＝0時(shí)，電源的輸出功率不一定最大，故D錯(cuò)誤。故選AC。三、解答題13．在如圖所示的電路中，電源內(nèi)電阻r=3Ω，當(dāng)開關(guān)S閉合后電路正常工作，電壓表的讀數(shù)U=6V，電流表的讀數(shù)I=1A。求：（1）電阻R；（2）電源電動(dòng)勢(shì)E。

【答案】（1）6Ω；（2）9V【解析】（1）根據(jù)歐姆定律（2）根據(jù)閉合電路得歐姆定律14．如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=12V，內(nèi)電阻r=0.5Ω，燈泡L標(biāo)有“6V，12W”的字樣。若燈泡恰能正常發(fā)光，求：（1）通過燈泡L的電流；（2）燈泡L的電阻；（3）電阻R0的阻值；【答案】（1）2A；（2）；（3）【解析】（1）燈泡恰能正常發(fā)光，則通過燈泡的電流為（2）燈泡的電阻為（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律可得解得

第十二章電能能量守恒定律第3節(jié)實(shí)驗(yàn)：電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻1．掌握伏安法測(cè)量電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的原理，會(huì)選用實(shí)驗(yàn)器材、正確連接電路并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理．2．掌握用伏阻法和安阻法測(cè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的原理，會(huì)選用實(shí)驗(yàn)器材、正確連接電路并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理．（一）課前閱讀：1．根據(jù)閉合電路歐姆定律，請(qǐng)利用電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器、開關(guān)、干電池、導(dǎo)線若干設(shè)計(jì)測(cè)量電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)電路圖？2．根據(jù)閉合電路歐姆定律，請(qǐng)利用電壓表（或電流表）、電阻箱、開關(guān)、干電池、導(dǎo)線若干設(shè)計(jì)測(cè)量電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)電路圖？（二）基礎(chǔ)梳理一、伏安法測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻一、實(shí)驗(yàn)思路由E＝知，改變外電路的阻值可測(cè)出多組、的值，通過圖像可求出E、r的值．實(shí)驗(yàn)電路如圖所示．二、物理量的測(cè)量——和兩個(gè)物理量．而僅測(cè)兩組U、I數(shù)據(jù)，聯(lián)立方程解得E和r，誤差可能較大，應(yīng)該多次測(cè)量，并對(duì)數(shù)據(jù)處理，才能減小誤差．所以應(yīng)該使用改變外電路電阻，進(jìn)行多次測(cè)量．三、數(shù)據(jù)處理1．計(jì)算法：由E＝U1＋I(xiàn)1r，E＝可解得E＝eq\f(I1U2－I2U1,I1－I2)，r＝eq\f(U2－U1,I1－I2).可以利用U、I的值多求幾組E、r的值，算出它們的．2．作圖法：(1)以U為縱坐標(biāo)，I為橫坐標(biāo)，建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)幾組U、I測(cè)量數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，作U－I圖像，如圖所示．(2)將圖線兩側(cè)延長，縱軸截距是斷路的路端電壓，它的數(shù)值就是；橫軸截距是路端電壓U＝0時(shí)的電流，它的數(shù)值就是短路電流I短＝eq\f(E,r).(3)圖線斜率的絕對(duì)值為，即r＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))＝eq\f(E,I短).3．誤差分析(1)偶然誤差：主要來源于電壓表和電流表的讀數(shù)以及作U－I圖像時(shí)描點(diǎn)不準(zhǔn)確．(2)系統(tǒng)誤差：主要原因是未考慮電壓表的分流作用，使得電流表上讀出的數(shù)值比實(shí)際的總電流(即流過電源的電流)要小一些．U越大，電流表的讀數(shù)與總電流的偏差就越大，將測(cè)量結(jié)果與真實(shí)情況在U－I坐標(biāo)系中表示出來，如圖所示，可見E測(cè)<E真，r測(cè)<r真．四、注意事項(xiàng)1．為使電池的路端電壓有明顯變化，應(yīng)選取內(nèi)阻較大的舊干電池和內(nèi)阻的電壓表．2．實(shí)驗(yàn)中不能將電流調(diào)得過大，且讀數(shù)要快，讀完后立即切斷電源，防止干電池因大電流放電時(shí)間過長導(dǎo)致內(nèi)阻r發(fā)生明顯變化．3.當(dāng)干電池的路端電壓變化不很明顯時(shí)，作圖像，縱軸起點(diǎn)可不從零開始．縱軸單位可取得小一些．如圖所示，此時(shí)圖線與縱軸交點(diǎn)仍為電池的，但圖線與橫軸交點(diǎn)不再是短路電流，內(nèi)阻要在直線上取較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)，用r＝|eq\f(ΔU,ΔI)|求出．【拓展補(bǔ)充】等效電源法誤差分析1．圖甲把與電源等效為新的電源r測(cè)＝r＋RA>r真，E測(cè)＝E真2．圖乙把與電源等效為新的電源r測(cè)＝eq\f(RVr,RV＋r)<r真，E測(cè)<E真．二、伏阻法測(cè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻1．實(shí)驗(yàn)思路由E＝＝U＋eq\f(U,R)r知，改變電阻箱阻值，測(cè)出多組U、R值，通過公式或圖像可求出E、r.實(shí)驗(yàn)電路如圖所示．2．實(shí)驗(yàn)器材電池、電壓表、、開關(guān)、導(dǎo)線．3．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)計(jì)算法：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝U1＋\f(U1,R1)r,E＝U2＋\f(U2,R2)r))解方程組可求得E和r.(2)圖像法：由E＝U＋eq\f(U,R)r得：eq\f(1,U)＝eq\f(1,E)＋eq\f(r,E)·eq\f(1,R).故eq\f(1,U)－eq\f(1,R)圖像的斜率k＝eq\f(r,E)，縱軸截距為eq\f(1,E)，如圖．由圖像的斜率和截距求解．【拓展補(bǔ)充】把銅片和鋅片相隔約1cm插入一個(gè)梨中，就制成一個(gè)水果電池。片和鋅片相距越近、插入越深，電池的內(nèi)阻就越小。銅片是電池的正極，鋅片是負(fù)極。水果電池的內(nèi)阻較大，容易測(cè)量但實(shí)驗(yàn)時(shí)，內(nèi)阻會(huì)發(fā)生明顯改變。測(cè)量應(yīng)盡量迅速，在內(nèi)阻發(fā)生較大變化之前結(jié)束測(cè)量三、安阻法測(cè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻1．實(shí)驗(yàn)思路如圖所示，由E＝知，改變電阻箱的阻值，測(cè)出多組、的值，通過圖像就可求出E、r的值．2．實(shí)驗(yàn)器材電池、、、開關(guān)、導(dǎo)線．3．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)計(jì)算法：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝I1R1＋I(xiàn)1r,E＝I2R2＋I(xiàn)2r))解方程組求得E，r.(2)圖像法：由E＝I(R＋r)得：eq\f(1,I)＝eq\f(1,E)R＋eq\f(r,E)eq\f(1,I)－R圖像的斜率k＝eq\f(1,E)，縱軸截距為eq\f(r,E)(如圖甲)又R＝E·eq\f(1,I)－rR－eq\f(1,I)圖像的斜率k＝E，縱軸截距為－r(如圖乙)．由圖像的斜率和截距求解．【拓展補(bǔ)充】某中學(xué)生課外科技活動(dòng)小組利用銅片鋅片和家鄉(xiāng)盛產(chǎn)的橙子制作了橙汁電池，他們用如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路測(cè)量這種電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r。電路圖和實(shí)物圖如下伏安法測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻【典例精析】例1．某同學(xué)用伏安法測(cè)一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r(約為3Ω)，所給的其他器材有：A．電壓表V：0～3V～15VB．電流表A：0～0.6A～3AC．滑動(dòng)變阻器R1：(20Ω，1A)D．滑動(dòng)變阻器R2：(1000Ω，0.1A)E．電阻箱R(0～999.9Ω)F．開關(guān)和導(dǎo)線若干(1)實(shí)驗(yàn)中電壓表應(yīng)選用的量程為________(選填“0～3V”或“0～15V”)，電流表應(yīng)選用的量程為______(選填“0～0.6A”或“0～3A”)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用________(選填“R1”或“R2”)；(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求在圖甲虛線框中畫出電路圖，并將圖乙所示的實(shí)物連接成實(shí)驗(yàn)電路；(3)測(cè)出幾組電流、電壓的數(shù)值，并畫出圖像如圖丙所示，由圖像知該電池的電動(dòng)勢(shì)E＝________V，內(nèi)電阻r＝________Ω.例2．某同學(xué)在用電流表和電壓表測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，串聯(lián)了一只2.5Ω的保護(hù)電阻R0，實(shí)驗(yàn)電路如圖甲所示．(1)請(qǐng)按圖甲電路原理圖把圖乙實(shí)物電路利用筆畫線代替導(dǎo)線連接起來．(2)該同學(xué)順利完成實(shí)驗(yàn)，測(cè)得如表所示的數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)在圖丙坐標(biāo)系中畫出U－I圖像，由圖知：電池的電動(dòng)勢(shì)為________，內(nèi)阻為________．(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)I/A0.100.170.230.30U/V1.201.000.800.60(3)考慮電表本身電阻對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，造成本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的原因是_________________________________________________________________________________________________.(4)實(shí)驗(yàn)所得的電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量值與真實(shí)值比較：E測(cè)________E真，r測(cè)_______r真．(均填“<”“＝”或“>”)二、伏阻法測(cè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻【典例精析】例3．東風(fēng)中學(xué)課外興趣小組測(cè)量手機(jī)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)原理圖如圖甲所示，已知電池組的電動(dòng)勢(shì)約為3V、內(nèi)阻小于1Ω，現(xiàn)提供的器材如下：A．手機(jī)鋰電池(電動(dòng)勢(shì)的標(biāo)稱值為3.4V)；B．電壓表V1(量程為0～15V，內(nèi)阻約為10kΩ)；C．電壓表V2(量程為0～3V，內(nèi)阻約為10kΩ)；D．電阻箱R(0～99.9Ω)；E．定值電阻R1(R1＝2Ω)；F．定值電阻R2(R2＝100Ω)；G．開關(guān)和導(dǎo)線若干．(1)如果要準(zhǔn)確測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，電壓表應(yīng)選擇________(選填實(shí)驗(yàn)器材前的標(biāo)號(hào))；定值電阻R0應(yīng)選擇________(選填實(shí)驗(yàn)器材前的標(biāo)號(hào))．(2)興趣小組一致認(rèn)為用線性圖像處理數(shù)據(jù)便于分析，于是在實(shí)驗(yàn)中改變電阻箱的阻值R，記錄對(duì)應(yīng)電壓表的示數(shù)U，獲取了多組數(shù)據(jù)，畫出的eq\f(1,U)－eq\f(1,R)圖像為一條直線，作出的eq\f(1,U)－eq\f(1,R)圖像如圖乙所示，若把流過電阻箱的電流視為干路電流，則可得該電池組的電動(dòng)勢(shì)E＝_______V、內(nèi)阻r＝_______Ω.(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)(3)若考慮電壓表的分流作用，則該實(shí)驗(yàn)中電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值與真實(shí)值相比________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)．三、安阻法測(cè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻【典例精析】例4．一同學(xué)測(cè)量某干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．(1)如圖所示是該同學(xué)正準(zhǔn)備接入最后一根導(dǎo)線(圖中虛線所示)時(shí)的實(shí)驗(yàn)電路．請(qǐng)指出圖中在器材操作上存在的兩個(gè)不妥之處________；________.(2)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的電阻箱阻值R和理想電流表示數(shù)I，以及計(jì)算出的eq\f(1,I)數(shù)據(jù)見下表：R/Ω8.07.06.05.04.0I/A0.150.170.190.220.26eq\f(1,I)/A－16.75.95.34.53.8根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖方格紙上作出R－eq\f(1,I)關(guān)系圖像．由圖像可計(jì)算出該干電池的電動(dòng)勢(shì)為_______V(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)；內(nèi)阻為______Ω(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)．一、伏安法測(cè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻（一）、實(shí)驗(yàn)原理和方法實(shí)驗(yàn)電路如圖所示，根據(jù)閉合電路的歐姆定律，改變R的阻值，測(cè)出兩組U、I的值，根據(jù)閉合電路歐姆定律可列出兩個(gè)方程：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(E＝U1＋I(xiàn)1r,E＝U2＋I(xiàn)2r))?eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(E＝\f(I1U2－I2U1,I1－I2),r＝\f(U2－U1,I1－I2)))（二）、實(shí)驗(yàn)器材待測(cè)電池一節(jié)，電流表(0～0.6A)、電壓表(0～3V)各一塊，滑動(dòng)變阻器一只，開關(guān)一只，導(dǎo)線若干。（三）、實(shí)驗(yàn)步驟1．選定電流表、電壓表的量程，按照電路圖把器材連接好。2．把滑動(dòng)變阻器滑片移到電阻最大的一端(圖中左端)。3．閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電流表有明顯示數(shù)，讀出電壓表示數(shù)U和電流表示數(shù)I，并填入事先繪制好的表格(如下表)。實(shí)驗(yàn)序號(hào)123456I/AU/V4．多次改變滑片的位置，讀出對(duì)應(yīng)的多組數(shù)據(jù)，并一一填入表中。5．?dāng)嚅_開關(guān)，整理好器材。（四）、數(shù)據(jù)處理1．公式法把測(cè)量的幾組數(shù)據(jù)分別代入E＝U＋I(xiàn)r中，然后兩個(gè)方程為一組，解方程求出幾組E、r的值，最后對(duì)E、r分別求平均值作為測(cè)量結(jié)果。2．圖像法(1)以I為橫坐標(biāo)，U為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)幾組I、U的測(cè)量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)。(2)用直尺畫一條直線，使盡量多的點(diǎn)落在這條直線上，不在直線上的點(diǎn)，能大致均衡地分布在直線兩側(cè)。(3)如圖所示：①圖線與縱軸交點(diǎn)為E。②圖線與橫軸交點(diǎn)為I短＝eq\f(E,r)。③圖線的斜率大小表示r＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))。（五）、誤差分析1．偶然誤差：主要來源于電壓表和電流表的讀數(shù)以及作U-I圖像時(shí)描點(diǎn)不準(zhǔn)確。2．系統(tǒng)誤差：主要原因是未考慮電壓表的分流作用，使得電流表上讀出的數(shù)值比實(shí)際的總電流(即流過電源的電流)要小一些。U越大，電流表的讀數(shù)與總電流的偏差就越大。將測(cè)量結(jié)果與真實(shí)情況在U-I坐標(biāo)系中表示出來，如圖所示，可見E測(cè)<E真，r測(cè)<r真。（六）、注意事項(xiàng)1．器材和量程的選擇(1)電池：為了使路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)阻宜大些，可選用已使用過一段時(shí)間的干電池。(2)電壓表的量程：實(shí)驗(yàn)用的是一節(jié)干電池，因此電壓表量程在大于1.5V的前提下，越小越好，實(shí)驗(yàn)室中一般采用量程為0～3V的電壓表。(3)電流表的量程：對(duì)于電池來講允許通過的電流最大為0.5A，故電流表的量程選0～0.6A的。(4)滑動(dòng)變阻器：干電池的內(nèi)阻較小，為了獲得變化明顯的路端電壓，滑動(dòng)變阻器選擇阻值較小一點(diǎn)的。2．電路的選擇：伏安法測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻有兩種接法，如圖甲、乙所示，由于電流表內(nèi)阻與干電池內(nèi)阻接近，所以一般選擇誤差較小的甲電路圖。3．實(shí)驗(yàn)操作：電池在大電流放電時(shí)極化現(xiàn)象較嚴(yán)重，電動(dòng)勢(shì)E會(huì)明顯下降，內(nèi)阻r會(huì)明顯增大，故長時(shí)間放電不宜超過0.3A，短時(shí)間放電不宜超過0.5A。因此，實(shí)驗(yàn)中不要將I調(diào)得過大，讀電表示數(shù)要快，每次讀完后應(yīng)立即斷電。4．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)當(dāng)路端電壓變化不是很明顯時(shí)，作圖像時(shí)，縱軸單位可以取得小一些，且縱軸起點(diǎn)不從零開始，把縱坐標(biāo)的比例放大。(2)畫U-I圖像時(shí)，要使較多的點(diǎn)落在這條直線上或使各點(diǎn)均衡分布在直線的兩側(cè)，個(gè)別偏離直線太遠(yuǎn)的點(diǎn)可舍去不予考慮。這樣，就可使偶然誤差得到部分抵消，從而提高精確度。二．伏阻法測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻電路原理圖數(shù)據(jù)處理公式法E＝U1＋eq\f(U1,R1)r，E＝U2＋eq\f(U2,R2)r，由此可求出E和r圖像法由E＝U＋eq\f(U,R)r變形得eq\f(1,U)＝eq\f(1,E)＋eq\f(r,E)·eq\f(1,R)，可見eq\f(1,U)-eq\f(1,R)圖像為一條直線，如圖所示，直線在縱軸上的截距為b，斜率為k，則有k＝eq\f(r,E)，b＝eq\f(1,E)，由此解得E＝eq\f(1,b)，r＝eq\f(k,b)誤差分析此方法造成誤差的原因是電壓表的分流，與下圖造成誤差的原因相同，結(jié)果也相同，即電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻均偏小。三．安阻法測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻電路原理圖數(shù)據(jù)處理公式法E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)，由此可求出E和r圖像法由E＝I(R＋r)變形得eq\f(1,I)＝eq\f(r,E)＋eq\f(1,E)R，則eq\f(1,I)-R圖像是一條如圖所示的直線，直線在縱軸上的截距為b，斜率為k，則有E＝eq\f(1,k)，r＝eq\f(b,k)誤差分析此方法造成誤差的原因是電流表的分壓，與下圖造成誤差的原因相同，結(jié)果也相同，即電動(dòng)勢(shì)無偏差，內(nèi)阻偏大；若已知電流表A的阻值可消除測(cè)量內(nèi)阻的系統(tǒng)誤差一、實(shí)驗(yàn)題1．（2023春·云南·高二統(tǒng)考期末）在“測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻”的實(shí)驗(yàn)中，備有如下器材：A．待測(cè)電池（電動(dòng)勢(shì)約為，內(nèi)阻約為）B．電流表（量程，內(nèi)阻約）C．電流表（量程，內(nèi)阻約）D．電壓表V（量程，內(nèi)阻為）E．滑動(dòng)變阻器F．開關(guān)、導(dǎo)線若干

（1）為了能更好地完成實(shí)驗(yàn)，圖甲中電流表應(yīng)選（填儀器前面的字母代號(hào)），由于電壓表量程過小，需要把電壓表改裝成量程為的電壓表，需串聯(lián)一個(gè)阻值為的電阻。（2）圖乙為該實(shí)驗(yàn)繪出的圖像（為改裝后電壓表的讀數(shù)），由圖像可求得被測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)V，內(nèi)電阻。（以上兩空結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）（3）采用以上實(shí)驗(yàn)方式，與真實(shí)值相比，電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值，電源內(nèi)電阻的測(cè)量值（以上兩空均選填“偏小”“偏大”或“相等”）2．（2023·江西·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）某實(shí)驗(yàn)小組想用伏安法測(cè)量在光照一定的情況下某太陽能電池的電動(dòng)勢(shì)E（約3V）并探究其內(nèi)阻的變化特性。設(shè)計(jì)的電路如圖甲所示，電路中，電流表的內(nèi)阻忽略不計(jì)。

（1）電路中定值電阻的作用是。（2）實(shí)驗(yàn)小組調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器測(cè)得多組電壓和電流數(shù)據(jù)，并在坐標(biāo)紙上描繪出光照一定情況下，電池的路端電壓U與輸出電流I的關(guān)系如圖乙，由圖像可知，當(dāng)輸出電流時(shí)，U與I成線性關(guān)系。則該電池的電動(dòng)勢(shì)E＝V，在滿足U與I成線性關(guān)系的條件下，該電池的內(nèi)阻r＝。（均保留兩位有效數(shù)字）（3）當(dāng)電流大于150mA時(shí)，隨著電流增大，電池的電阻（選填“增大”、“減小”或“不變”）；當(dāng)電壓表（可視為理想電壓表）的示數(shù)為0.5V時(shí)，電池的輸出功率為W（保留兩位有效數(shù)字）。3．（2023春·廣東廣州·高二廣東廣雅中學(xué)?？茧A段練習(xí)）某興趣小組測(cè)量一塊電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。（1）先用多用表的“10V”電壓檔粗測(cè)電動(dòng)勢(shì)，指針位置如圖甲所示，讀數(shù)為V。（2）實(shí)驗(yàn)室提供的器材有：電流表A1（量程50mA，5Ω），電流表A2（量程0.6A，1Ω），定值電阻R1（195Ω），定值電阻R2（14Ω），滑動(dòng)變阻器R（0~100Ω，1A），待測(cè)電池，開關(guān)，導(dǎo)線。為了盡可能精確測(cè)量電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，小組設(shè)計(jì)圖乙所示電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；①實(shí)驗(yàn)時(shí)，需先將電流表（填“A1”或“A2”）與定值電阻（填“R1”或“R2”）串聯(lián)后改裝為電壓表；②實(shí)驗(yàn)測(cè)得多組電流表A1的示數(shù)I1和電流表A2的示數(shù)I2，繪制出I1-I2圖像如圖丙所示，依據(jù)圖像可得電池的電動(dòng)勢(shì)為V。（結(jié)果保留一位小數(shù)）4．（2023春·河北石家莊·高二統(tǒng)考期末）隨著環(huán)境問題的日益嚴(yán)重以及電池技術(shù)的發(fā)展.和對(duì)電池容量、可靠性、安全性的需求不斷提高，同學(xué)們對(duì)電池產(chǎn)生了濃厚的興趣。課下通過查找資料自己動(dòng)手制作了一個(gè)電池。制作完成后該同學(xué)想測(cè)量一下這個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，但是從實(shí)驗(yàn)室只借到一個(gè)開關(guān)、一個(gè)電阻箱（最大阻值為，可當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)電阻用）、一只電流表（量程，內(nèi)阻）和若干導(dǎo)線。

（1）請(qǐng)根據(jù)測(cè)定電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的要求，自己設(shè)計(jì)電路圖并把下圖器材的連接起來。（2）閉合開關(guān)，逐次改變電阻箱的阻值，讀出與對(duì)應(yīng)的電流表的示數(shù)，并作記錄。處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，首先計(jì)算出每個(gè)電流值的倒數(shù)；再制作坐標(biāo)圖，如圖2所示，圖中已標(biāo)注出了的幾個(gè)測(cè)量對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，在圖2上把描繪出的坐標(biāo)點(diǎn)連成圖線。（3）請(qǐng)依據(jù)電路結(jié)構(gòu)寫出的關(guān)系式。（4）根據(jù)圖2描繪出的圖線可得出這個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)，內(nèi)阻。5．（2023春·湖南長沙·高二校考階段練習(xí)）在測(cè)定一組干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，備有下列器材：A．電流表1（量程2mA，內(nèi)阻Ω）B．電流表2（量程1A，內(nèi)阻約10Ω）C．定值電阻ΩD．滑動(dòng)變阻器R（0～20Ω）E．開關(guān)和導(dǎo)線若干（1）某同學(xué)根據(jù)提供的器材設(shè)計(jì)電路來完成實(shí)驗(yàn)，MN連接（選填“電流表1”或“電流表2”），PQ連接另一電流表；

（2）該同學(xué)利用測(cè)出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的圖線（為電流表1的示數(shù)，為電流表2的示數(shù)，且遠(yuǎn)小于）如圖所示，則由圖線可得被測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)E＝V，內(nèi)阻r＝Ω。（以上結(jié)果皆保留兩位有效數(shù)字）

6．（2023·吉林·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）研究小組利用如圖（a）所示電路測(cè)量某水果電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。電流表和量程均為，內(nèi)阻相同。電阻箱和的最大阻值均為99999Ω。

（1）測(cè)量電流表的內(nèi)阻。調(diào)節(jié)電阻箱的阻值均為，閉合開關(guān)和，調(diào)節(jié)電阻箱使電流表的示數(shù)為零，電阻箱的阻值如圖（b）所示，則電流表的內(nèi)阻。（2）保持閉合，斷開。將電阻箱調(diào)到Ω，使與整體可視為量程為的電壓表。（3）接著，保持電阻箱不變，改變電阻箱的值，記錄電流表和的值和，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所示。(μA)366694114134(μA)182167153143133根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪制圖像如圖（c）所示，則水果電池的電動(dòng)勢(shì)，內(nèi)阻。（計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字）7．（2023春·湖南長沙·高一雅禮中學(xué)校考期末）某學(xué)習(xí)小組用兩種不同