2020-2021學(xué)年浙江省衢州市開化縣八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(附詳解)

第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁2020-2021學(xué)年浙江省衢州市開化縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）下列四張關(guān)于“南孔圣地，衢州有禮”的圖片中，哪張是軸對(duì)稱圖形(??A. B. C. D.由下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是(??A.1cm，2cm，3cm B.4cm，10cm，5cm

C.一個(gè)等腰三角形的底角等于55°，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)是(?A.55° B.60° C.70°在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(?2,3)A.(2,3) B.(2,若a>b，則下列式子中錯(cuò)誤的是(A.a+2>b+2 B.a有下列四個(gè)命題：

①同位角相等；

②a2=a(a≥0)；

③A.①② B.①③ C.②④把函數(shù)y=?x的圖象向下平移3個(gè)單位，則下列各坐標(biāo)所表示的點(diǎn)中，在平移后的直線上的是A.(2,?1) B.(?如圖，直線y=2x+n與y=mx+3A.?1 B.?2 C.?3 二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）已知P(?3,4)，則P點(diǎn)到把命題“同角的余角相等”改寫成“如果…那么…”的形式___________________________△ABC中，已知∠A=60°，∠若x<y，且(a?3)x已知在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)等邊三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0,0)，(2很多城市的網(wǎng)約車按里程收費(fèi)：在一定的里程內(nèi)按定額收費(fèi)(起步價(jià))，超出規(guī)定里程部分按與超出里程的整千米數(shù)(不足1千米的按1千米計(jì)算)成正比例收費(fèi)．江山市某網(wǎng)約車的起步價(jià)里程為2km，起步價(jià)為6元(不計(jì)等待時(shí)間).小明一次在該市乘車，從計(jì)費(fèi)表上看到乘車?yán)锍毯蛙囐M(fèi)分別為4km，10元．如果你在該市乘坐某網(wǎng)約車的乘車?yán)锍虨?在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1,5)，B(3,1)，點(diǎn)M在如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=22.5°，BC=2.點(diǎn)D是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，把三、解答題（本大題共7小題，共52.0分）解不等式組x+2>03x?12≤如圖，在坐標(biāo)平面內(nèi)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,2)．

(1)在圖中畫出∠ADC，使∠ADC

如圖，△ABC和△ADE是正三角形，點(diǎn)D在BC邊上，連結(jié)CE．

(1)證明：△BAD≌△CAE

近日開化縣某學(xué)校組織部分學(xué)生到衢州市中小學(xué)素質(zhì)教育實(shí)踐基地開展研學(xué)旅行活動(dòng)．一部分師生乘坐大客車先從學(xué)校出發(fā)．余下的三人12分鐘后乘坐小汽車沿同一路線出發(fā)，行駛過程中發(fā)現(xiàn)某處風(fēng)景優(yōu)美，停下來欣賞拍照12分鐘，再以出發(fā)時(shí)速度的87繼續(xù)行駛．兩車距離學(xué)校的路程S(km)與行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖．請(qǐng)結(jié)合圖象解決下列問題：

(1)大客車的速度為______千米/

隨著全國(guó)文明城市創(chuàng)建工作不斷深入，垃圾分類作為“創(chuàng)建”任務(wù)中重要工作而備受重視．龍游縣某社區(qū)積極響應(yīng)，決定在社區(qū)安裝智能四分類垃圾箱和智能六分類垃圾箱，若購買2個(gè)智能四分類垃圾箱和3個(gè)智能六分類垃圾箱共需14.3萬元，且智能六分類垃圾箱單價(jià)比智能四分類垃圾箱單價(jià)高0.6萬元．

(1)求智能四分類垃圾箱和智能六分類垃圾箱的單價(jià)；

(2)該社區(qū)需購買智能四分類垃圾箱和智能六分類垃圾箱共30個(gè)，其中智能六分類垃圾箱至少要安裝20個(gè)，且總費(fèi)用不超過

定義：如果經(jīng)過三角形一個(gè)頂點(diǎn)的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)等腰三角形，那么這條線段稱為原三角形的“雙等腰線”，如圖，等腰直角三角形斜邊上的中線就是一條“雙等腰線”．

(1)已知，如圖2，在△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，請(qǐng)畫出這個(gè)三角形的“雙等腰線”.

已知，如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=43x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD//y軸，交直線AB于點(diǎn)D．

(1)求點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)如圖2，點(diǎn)E在線段CD上，將△ADE沿AE折疊，使點(diǎn)D恰好落在x

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：選項(xiàng)A、B、D均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，

選項(xiàng)C能能找到這樣的一條直線，使圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，所以是軸對(duì)稱圖形，

故選：C．

據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．

本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．

2.【答案】D

【解析】解：A.∵1+2=3，

∴不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.∵4+5<10，

∴不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.∵3+3<7，

∴不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；3.【答案】C

【解析】解：∵等腰三角形的底角等于55°，

又等腰三角形的底角相等，

∴頂角等于180°?55°×2=70°．

4.【答案】C

【解析】解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的規(guī)律可知，點(diǎn)P(?2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(?2,?3)．

故選：C．

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答．

主要考查了平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的規(guī)律．解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：

(5.【答案】D

【解析】解：∵a>b，

∴a+2>b+2，

∴選項(xiàng)A不符合題意；

∵a>b，

∴a2>b2，

∴選項(xiàng)B不符合題意；

∵a>b，

∴a?3>b?3，

∴選項(xiàng)C不符合題意；

∵a>b，

∴?46.【答案】C

【解析】解：①兩直線平行，同位角相等，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；

②a2=a(a≥0)，正確，是真命題，符合題意；

③有兩邊和兩邊的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；

④線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等，正確，是真命題，符合題意．7.【答案】B

【解析】解：由“上加下減”的原則可知，把函數(shù)y=?x的圖象向下平移3個(gè)單位，所得直線的解析式為：y=?x?3，

當(dāng)x=2時(shí)，y=?2?3=?5，

當(dāng)x=?8.【答案】B

【解析】解：∵直線y=2x+n與y=mx+3m(m≠0)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為?1，

∴關(guān)于x的不等式2x+n<mx+3m的解集為x<?1，

∵y=x+3=0時(shí)，x=?3，

∴9.【答案】4

【解析】解：P(?3,4)，則P點(diǎn)到x軸的距離為：4．

故答案為：4．

求得P的縱坐標(biāo)絕對(duì)值即可求得P點(diǎn)到x10.【答案】如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等

【解析】【分析】

本題考查命題的定義，根據(jù)命題的定義，命題有題設(shè)和結(jié)論兩部分組成．命題有題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通常寫成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論．

【解答】

解：根據(jù)命題的特點(diǎn)，可以改寫為：“如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等”．

故答案為如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等．

11.【答案】140

【解析】解：∵∠A=60°，∠B=80°，

∴∠C的外角12.【答案】a≤【解析】解：由不等號(hào)的方向改變，得

a?3≤0，

解得a≤3，

故答案為：a≤3．

13.【答案】(1【解析】解：如圖所示：△OAB是等邊三角形，

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得OB=OA=2，OC⊥BC，且OC=1，

∴BC=14.【答案】12

【解析】解：當(dāng)x>2時(shí)，設(shè)車費(fèi)y與里程x對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=k(x?2)+6，

∵小明一次在該市乘車，從計(jì)費(fèi)表上看到乘車?yán)锍毯蛙囐M(fèi)分別為4km，10元，

∴10=k(4?2)+6，

解得k=2，

即y=2(x?2)15.【答案】(7【解析】解：設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，

把A(1,5)，B(3,1)代入得

k+b=53k+b=1，

解得：k=?2，b=7，

即直線AB的解析式是y=?2x+7，

16.【答案】2

【解析】解：∵△BCF為等腰三角形，∠ACB=90°，

∴BC=CF=2，∠BFC=45°，BF=2BC=22，

∵∠BFC=∠A+17.【答案】解：由x+2>0，得：x>?2，

由3x【解析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．

18.【答案】解：(1)如圖所示，點(diǎn)D即為所求．

(2)如圖所示，【解析】(1)根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)求解即可；

(2)將三個(gè)頂點(diǎn)分別向右平移兩個(gè)單位，再向下平移四個(gè)單位得到其對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再首尾順次連接即可．

19.【答案】(1)證明：∵△ABC和△ADE是正三角形，

∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，

∴∠BAD=∠CAE【解析】(1)根據(jù)SAS證明△BAD≌△CAE即可；20.【答案】40

70

【解析】解：(1)大客車的速度=60÷1.5=40(千米/時(shí))；

小汽車前一段路程的行駛速度=28÷(0.8?1260?1260)=70(千米/時(shí))；

故答案為：40；70．

(2)小汽車再次行駛的速度：70×87=80(千米/時(shí))，

∴小汽車到達(dá)目的地的時(shí)間：0.8+(60?28)÷80=1.2(時(shí))，

∴D(1.2,60)，

設(shè)直線CD的表達(dá)式為：y=kx+b，

∴1.221.【答案】解：(1)設(shè)智能四分類垃圾箱單價(jià)為a萬元，智能六分類垃圾箱單價(jià)為b萬元，

由題意可得：2a+3b=14.3a+0.6=b，

解得a=2.5b=3.1，

答：智能四分類垃圾箱單價(jià)為2.5萬元，智能六分類垃圾箱單價(jià)為3.1萬元；

(2)設(shè)購買智能六分類垃圾箱x個(gè)，則購買智能四分類垃圾箱(30?x)個(gè)，花費(fèi)為y元，

由題意可得：y=2.5(30?x)+3.1x=0.6x+75，

∵智能六分類垃圾箱至少要安裝20個(gè)，且總費(fèi)用不超過88.2萬元，

∴x≥200.6x+75≤88.2，

解得20≤x≤22，【解析】(1)根據(jù)購買2個(gè)智能四分類垃圾箱和3個(gè)智能六分類垃圾箱共需14.3萬元，且智能六分類垃圾箱單價(jià)比智能四分類垃圾箱單價(jià)高0.6萬元，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，然后求解即可；

(2)根據(jù)題意可以寫出所需費(fèi)用與購買的六分類垃圾箱的個(gè)數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)智能六分類垃圾箱至少要安裝20個(gè)，且總費(fèi)用不超過88.222.【答案】解：(1)如圖，線段BE即為所求．

(2)∵AB=AE，BE=E【解析】(1)根據(jù)“雙等腰線”的定義作出圖形即可；

(2)求出AB，AC23.【答案】解