黑龍江省虎林市衛(wèi)星學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

姓名2024-2025學(xué)年虎林市衛(wèi)星學(xué)校第一學(xué)期期中姓名班級(jí)班級(jí)考場(chǎng)選擇題(每題3分,共計(jì)30考場(chǎng)考場(chǎng)1．下列圖形中，既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱的圖形是（）考場(chǎng) 考號(hào) A B C 考號(hào)2．一個(gè)半徑是7cm的圓，其圓心到一直線的距離是5cm，則該直線與圓的位置關(guān)系是（）.A．外離B．內(nèi)切C．相交D．外切3．拋物線向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得到的拋物線是（）.Ａ．Ｂ．C．D．4．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.且C.且D.且PBAO5.如圖，已知PA，PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，，，那么弦的長(zhǎng)是()PBAOA．4 B．8 C． D．6.桌面上放有6張卡片（卡片除正面的顏色不同外，其余均相同），其中卡片正面的顏色3張是綠色，2張是紅色，1張是黑色．現(xiàn)將這6張卡片洗勻后正面向下放在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片正面顏色是綠色的概率是（）.A．B．C．D．D．13尺7．如圖，⊙O的弦AB＝8，OE⊥AB于點(diǎn)E，且OE＝3，則⊙O的半徑是（）. A．B．2 C．10 D．58.正六邊形的半徑為，則該正六邊形的內(nèi)切圓面積為（）A.B.C.D.第7題圖第10題圖9．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)=+1與二次函數(shù)=2+的圖象可能是（）10.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（﹣1，0），（3，0）．對(duì)于下列命題：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④b2﹣4ac＞0．其中正確的有（）A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)二、填空題(每題3分,共30分）11.某種品牌的電腦，原價(jià)是7200元/臺(tái)，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，現(xiàn)價(jià)是3528元/臺(tái)，平均每次降價(jià)的百分率為．12．飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）關(guān)于滑行的時(shí)間x（單位：s）的函數(shù)解析式是y=﹣1.2x2+48x，則飛機(jī)著陸后滑行m后才能停下來(lái)．13．圓錐的母線長(zhǎng)5cm，底面半徑長(zhǎng)3cm，那么它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是________度．14．將一批數(shù)據(jù)分成5組，列出頻率分布表，其中第一組與第五組的概率之和是0.2，第二與第四組的概率之和是0.25，那么第三組的概率是．

15.掛鐘分針的長(zhǎng)10cm，經(jīng)過(guò)45分鐘，它的針尖轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)是cm．

16.若是一元二次方程，則的值為.17.已知為實(shí)數(shù)，且滿足，則的值為 .如圖，AB、AC都是圓O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分別為M、N，如果MN＝3，那么BC＝_________。如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，兩等圓⊙A，⊙B外切，那么圖中兩個(gè)扇形（即陰影部分）的面積之和為．20．如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，若線段AE=5，則S四邊形ABCD=．第18題圖第19題圖第20題圖解答題（本大題共8小題，共60分）21.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中：22.（6分）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫(huà)圖和解答下列問(wèn)題：（1）作出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A1B1C1；（2）以A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△AB2C2，畫(huà)出△AB2C2．（3）在（2）的旋轉(zhuǎn)中，求線段AB掃過(guò)的面積.23.（6分）如圖，拋物線y=x2+bx－2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（一1，0）．⑴求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；⑵判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；24．（6分）一個(gè)布袋中有紅、黃、綠三種顏色的球各一個(gè)，從中先摸出一個(gè)球，記錄下它的顏色，將它放回布袋，攪勻，再摸出一個(gè)球，記錄下它的顏色。（1）試用樹(shù)形圖或列表法中的一種列舉出這兩次摸出球的顏色所有可能的結(jié)果.（2）求兩次摸出球中至少有一個(gè)綠球的概率.八八年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷第6頁(yè)（共6頁(yè)）25.(8分)如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上的一點(diǎn)，CD=CB，延長(zhǎng)CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：CD為⊙O的切線；（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）26.（8分）如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D在AC上，將△ABD繞頂點(diǎn)B沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△CBE.（1）求∠DCE的度數(shù)及△BDE的形狀；（2）當(dāng)AB=4，AD∶DC=1∶3時(shí)，求DE的長(zhǎng).27.（8分）某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件60元時(shí)，每個(gè)月可賣出100件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣2件．設(shè)每件商品的售價(jià)為x元(x為正整數(shù))，每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為y元．(1)當(dāng)每件商品的售價(jià)是多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)剛好是2250元？(2)當(dāng)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)