浙江省湖州市長興縣2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024學(xué)年第一學(xué)期長興縣龍山中學(xué)共同體期中素養(yǎng)檢測九年級數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1．本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分，考試時間為120分鐘．2．答題前，必須在答題卷的左邊填寫班級、姓名、座位號等信息．3．所有答案都必須寫在答題卷標(biāo)定的位置上，注意試題序號和答題序號相對應(yīng)．一．選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．拋物線的對稱軸是（）A．直線B．直線C．直線D．直線2．下列事件中，是必然事件的是（）A．任意拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上B．從1、3、5、7、9這5張卡片中任抽一張是偶數(shù)C．投擲一枚普通骰子，朝上一面的點數(shù)是6D．從裝有一個黃球和三個紅球的袋子中任取兩球，至少有一個是紅球3．二次函數(shù)的圖象向右平移3個單位，向下平移2個單位，得到新的圖象的函數(shù)表達式是（）A．B．C．D．4．如圖，點A,B,C在上，，則的度數(shù)是（）A．B．C．D．5．二次函數(shù)在時有最小值3，則這個函數(shù)的圖象可以是（）A．B．C．D．6．小明所在的班級有20人去體育場觀看演出，20張票分別為A區(qū)第10排1號到20號．采用隨機抽取的辦法分票，小明第一個抽取得到10號座位，接著小亮從其余的票中任意抽取一張，取得的一張恰與小明鄰座的概率是（）A．B．C．D．7．如圖，是的內(nèi)接三角形，是的直徑．若，的度數(shù)為，則等于（）A．B．C．D．8．巴黎奧運會上，一個運動員踢足球．若球的飛行高度y米與水平距離x米之間的函數(shù)關(guān)系式為，則足球在飛行過程中的最大高度為（）米A．6B．8C．10D．129．如圖，在正方形紙片中，點M,N在上，將紙片沿折疊，折疊后使點A和點D重合于點I,的外接圓分別交于點P,Q．若，則的長度為（）A．B．C．D．π10．如圖，己知拋物線,直線,當(dāng)x任取一值時，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為．若,取中的較小值記為M;若,記．例如：當(dāng)時，,此時．下列判斷：①當(dāng)時，;②當(dāng)時，x值越大，M值越?。虎凼沟肕大于2的x值不存在；④使得的x值是或．其中正確的是（）A．①②B．①④C．②③D．③④二．填空題：本大題有6個小題，每小題3分，共18分．11．半徑為4，點A到點O距離為3，則點A在____________．（填“上”“內(nèi)”或“外”）．12．請寫出一個開口向上且頂點坐標(biāo)為的拋物線的解析式____________．13．生活在數(shù)字時代的我們，很多場合都要用到二維碼，二維碼的生成原理是用特定的幾何圖形按編排規(guī)律在二維方向上分布，采用黑白相間的圖形來記錄數(shù)據(jù)符號信息．九年級學(xué)生王東幫媽媽打印了一個收款二維碼如圖所示，該二維碼的面積為,他在該二維碼紙內(nèi)隨機擲點，經(jīng)過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)點落在白色區(qū)域的頻率穩(wěn)定在0.4左右，則據(jù)此估計此二維碼中黑色區(qū)域的面積為____________．14．如圖，二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線,與x軸的一個交點為,則不等式的解集為____________．15．一面墻上有一個矩形門洞，其中寬為1.5米，高為2米，現(xiàn)要將其改造成圓弧型門洞（如圖），則改造后圓弧型門洞的最大高度是____________米．16．我國古代數(shù)學(xué)家劉微利用圓內(nèi)接正多邊形創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，現(xiàn)將半徑為2的圓十二等分構(gòu)造出2個矩形和1個正方形（如圖），則陰影部分的面積是____________．三．解答題：本大題有8個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本題滿分8分）如圖，的頂點都在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格格點上，．（1）將繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到,作出旋轉(zhuǎn)后的；（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，點B經(jīng)過的路徑為,求的長（結(jié)果保留π）．18．（本題滿分8分）在一只不透明的口袋里，裝有若干個除了顏色外均相同的小球，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組做摸球試驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．如表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5996b295480601摸到白球的頻率a0.640.580.590.600.601（1）上表中的____________,____________；（2）“摸到白球的”的概率的估計值是____________（精確到0.1）；（3）如果袋中有12個白球，那么袋中除了白球外，還有多少個其它顏色的球？19．（本題滿分8分）如圖，己知拋物線經(jīng)過點．（1）求m的值，并求出此拋物線的頂點坐標(biāo)；（2）當(dāng)時，直接寫出y的取值范圍．20．（本題滿分8分）如圖，的直徑為6厘米，弦為3厘米，的平分線交于點D．（1）求的度數(shù)；（2）求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．21．（本題滿分8分）如圖，將球從點O的正上方3米的點A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y米與運行的水平距離x米滿足關(guān)系式．（1）若當(dāng)小球運動的水平距離為1米時，小球達到最大高度，求小球達到的最大高度；（2）若小球的正前方4米（米）處有一個截面為長方形的球筐,其中為2米，為1米，若要使小球落入筐中，求b的取值范圍．22．（本題滿分10分）如圖1所示，草坪上的噴水裝置高1米，噴頭P一瞬間噴出的水流呈拋物線狀，噴出的拋物線水流在與噴水裝置的水平距離為4米處，達到最高點C,點C距離地面米．圖1圖2（1）請建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,求出該坐標(biāo)系中水流所呈現(xiàn)的拋物線的解析式；（2）這個噴水裝置的噴頭P能旋轉(zhuǎn)，它的噴灌區(qū)域是一個扇形，如圖2所示，求出它能噴灌的草坪的面積（π取3）．23．（本題滿分10分）請根據(jù)以下素材，完成探究任務(wù)．制定加工方案生產(chǎn)背景背景1◆某民族服裝廠安排70名工人加工一批夏季服裝，有“風(fēng)”“雅”“正”三種樣式．◆因工藝需要，每位工人每天可加工且只能加工“風(fēng)”服裝2件，或“雅”服裝1件，或“正”服裝1件．◆要求全廠每天加工“雅”服裝至少10件，“正”服裝總件數(shù)和“風(fēng)”服裝相等．背景2每天加工的服裝都能銷售出去，扣除各種成本，服裝廠的獲利情況為：①“風(fēng)”服裝：24元/件；②“正”服裝：48元/件；“雅”服裝：當(dāng)每天加工10件時，每件獲利100元；如果每天多加工1件，那么平均每件獲利將減少2元．信息整理現(xiàn)安排x名工人加工“雅”服裝，y名工人加工“風(fēng)”服裝，列表如下：服裝種類加工人數(shù)（人）每人每天加工量（件）平均每件獲利（元）風(fēng)y224雅x1正148探究任務(wù)任務(wù)1探尋變量關(guān)系求x、y之間的數(shù)量關(guān)系．任務(wù)2建立數(shù)學(xué)模型設(shè)該工廠每天的總利潤為w元，求w關(guān)于x的函數(shù)表達式．任務(wù)3擬定加工方案制定使每天總利潤最大的加工方案．24．（本題滿分12分）如圖，已知內(nèi)接于,點C在劣弧上（不與點A,B重合），點D為弦的中點，與的延長線交于點E,射線與射線交于點F,與交于點G,設(shè)，,