2024-2025學(xué)年高中物理第一章拋體運動單元評價含解析教科版必修2

PAGE15-單元素養(yǎng)評價(一)(第一章)(90分鐘100分)一、選擇題(本題共12小題,每小題4分,共48分。1～7為單選,8～12為多選)1.某物體在一足夠大的光滑水平面上向東運動,當(dāng)它受到一個向南的恒定外力作用時,物體的運動將是 ()A.曲線運動,但加速度方向不變、大小不變,是勻變速曲線運動B.直線運動,且是勻變速運動C.曲線運動,但加速度方向變更、大小不變,是非勻變速曲線運動D.曲線運動,但加速度方向和大小均變更,是非勻變速曲線運動【解析】選A。物體的運動方向向東,受到的合外力方向向南,所以物體做曲線運動,因為合外力恒定,依據(jù)牛頓其次定律可知,加速度恒定,故物體做勻變速曲線運動,故A正確。2.質(zhì)點在一平面內(nèi)沿曲線由P運動到Q,假如用v、a、F分別表示質(zhì)點運動過程中的速度、加速度和受到的合外力,下列圖像中可能正確的是 ()【解析】選D。質(zhì)點做曲線運動,質(zhì)點的速度的方向是沿著軌跡的切線方向的,所以A錯誤;質(zhì)點受到的合力應(yīng)當(dāng)指向運動軌跡的彎曲的內(nèi)側(cè),并且合力的方向和加速度的方向是相同的,所以加速度的方向也是指向運動軌跡的彎曲的內(nèi)側(cè),由此可以推斷B、C錯誤,D正確,故選D。3.如圖,x軸在水平地面上,y軸沿豎直方向。圖中畫出了從y軸上沿x軸正方向拋出的三個小球a、b和c的運動軌跡,其中b和c是從同一點拋出的。不計空氣阻力,則 ()A.a的飛行時間比b的長B.b和c的飛行時間相同C.a的水平速度比b的小D.b的初速度比c的小【解析】選B。由h=gt2知,b、c飛行時間相同,a飛行時間短,故選項A錯誤,B正確。由v0=知,a的初速度比b的大,b的初速度比c的大,故選項C、D錯誤。4.一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個小球A和B(可視為質(zhì)點)。將其放在一個光滑球形容器中從位置1起先下滑,如圖所示,當(dāng)輕桿到達(dá)位置2時A球與球形容器球心等高,其速度大小為v1,已知此時輕桿與水平方向成θ=30°角,B球的速度大小為v2,則 ()A.v2=v1 B.v2=2v1C.v2=v1 D.v2=v1【解析】選C。依據(jù)題意,將A球速度分解成沿著桿與垂直于桿方向,同時B球速度也是分解成沿著桿與垂直于桿兩個方向。則有,A球:v∥=v1sinθ;而B球:v∥=v2sinθ,由于在同一桿上,則有v1sinθ=v2sinθ,所以v2=v1,故C正確,A、B、D錯誤,故選C。5.端午賽龍舟是中華民族的傳統(tǒng),龍舟競渡是銅梁獨具韻味的傳統(tǒng)風(fēng)情之一。若某龍舟在競賽前劃向競賽點的途中要渡過72m寬兩岸平直的河,龍舟在靜水中劃行的速率為4m/s,河水的流速為A.該龍舟以最短時間渡河通過的位移為96B.該龍舟渡河的最大速率約為8C.該龍舟渡河所用時間最少為18sD.該龍舟不行能沿垂直河岸的航線抵達(dá)對岸【解析】選C。該龍舟以最短時間渡河用時為tmin==s=18s,沿河岸方向的位移:x=vst=54m;通過的位移為s==m=90m,選項A錯誤,C正確;當(dāng)龍舟速度與水流速度同向時合速度最大,最大速度為4m/s+7m/s,選項B錯誤;因龍舟在靜水中的速度大于水流速度,可知該龍舟能夠垂直河岸到達(dá)對岸,選項【總結(jié)提升】小船渡河問題分析方法“渡河問題”是運動的合成與分解中的典型問題,解答此類問題應(yīng)當(dāng):(1)首先正確畫出合運動與分運動的矢量三角形(或平行四邊形),把合運動與分運動之間的方向關(guān)系形象直觀地呈現(xiàn)出來。(2)然后利用幾何關(guān)系解答相關(guān)問題。(3)留意分析渡河時間最短的條件是船對靜水的速度v船垂直河岸。(4)渡河位移最短的狀況分兩種:①v船>v水時,最短位移就是河寬;②v船<v水時,無論怎樣調(diào)整船的航向都無法使合運動垂直河岸,只有v船的方向垂直于v合時,渡河位移最短。6.(2024·廣州高一檢測)如圖所示,小船過河時,船頭偏向上游與水流方向成α角,船相對于靜水的速度為v,其航線恰好垂直于河岸?，F(xiàn)水流速度稍有減小,為保持航線不變,且準(zhǔn)時到達(dá)對岸,下列措施中可行的是()A.增大α角,增大vB.減小α角,減小vC.減小α角,保持v不變D.增大α角,保持v不變【解析】選B。由題意可知,船相對水的速度為v,其航線恰好垂直于河岸,當(dāng)水流速度稍有減小,為保持航線不變,且準(zhǔn)時到達(dá)對岸,則如圖所示,可知應(yīng)減小α角,減小v,故選項B正確,A、C、D錯誤。7.如圖所示,在一次空地演習(xí)中,離地H高處的飛機(jī)以水平速度v1放射一顆炮彈欲轟炸地面目標(biāo)P,反應(yīng)靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時以速度v2豎直向上放射炮彈攔截。設(shè)攔截系統(tǒng)與飛機(jī)的水平距離為s,若攔截勝利,不計空氣阻力,則v1、v2的關(guān)系應(yīng)滿意 ()A.v1=v2 B.v1=v2C.v1=v2 D.v1=v2【解析】選D。兩炮彈相遇,在豎直方向上的位移之和H=h1+h2。飛機(jī)放射炮彈的豎直位移h1=gt2,攔截炮彈的豎直位移h2=v2t-gt2,此時飛機(jī)放射炮彈的水平位移為s,有s=v1t。解得:v1=v2。故選D。8.一條船沿垂直河岸的方向航行,它在靜水中航行速度大小肯定,當(dāng)船行駛到河中心時,河水流速突然增大,這使得該船 ()A.渡河時間增大B.到達(dá)對岸時的速度增大C.渡河通過的路程增大D.渡河通過的路程比位移大【解析】選B、C、D。靜水速度方向垂直于河岸,大小不變,依據(jù)t=知,渡河時間不變,故A錯誤;水流速度增大,靜水速度不變,依據(jù)平行四邊形定則知,到達(dá)對岸時的速度增大,故B正確;渡河時間不變,水流速度增大,則沿河岸方向上的位移增大,則渡河的路程增大,故C正確;水流速度增大后,合速度的方向與河岸方向的夾角變小,依據(jù)幾何關(guān)系知,渡河的路程大于位移的大小,故D正確。故選B、C、D。9.在一光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系,一物體從t=0時刻起,由坐標(biāo)原點O(0,0)起先運動,其沿x軸和y軸方向運動的速度—時間圖像如圖甲、乙所示,下列說法中正確的是 ()A.前2s內(nèi)物體沿x軸做勻加速直線運動B.后2s內(nèi)物體接著做勻加速直線運動,但加速度沿y軸方向C.4s末物體坐標(biāo)為(4m,D.4s末物體坐標(biāo)為(6m,【解析】選A、D。前2s內(nèi)物體在y軸方向速度為0,由題圖甲知物體沿x軸方向做勻加速直線運動,A正確;后2s內(nèi)物體在x軸方向做勻速運動,在y軸方向做初速度為0的勻加速運動,加速度沿y軸方向,合運動是曲線運動,B錯誤;4s內(nèi)物體在x軸方向上的位移是x=m=6m,在y軸方向上的位移為y=×2×2m=2m,所以4s末物體的坐標(biāo)為(6m10.在一次投球嬉戲中,如圖,小剛同學(xué)調(diào)整好力度,將球水平拋向放在地面的小桶中,結(jié)果球沿弧線飛到小桶的右方。不計空氣阻力,則下次再投時,他可能作出的調(diào)整為 ()A.初速度大小不變,降低拋出點高度B.初速度大小不變,提高拋出點高度C.拋出點高度不變,減小初速度D.拋出點高度不變,增大初速度【解析】選A、C。小球做平拋運動,水平方向上做勻速直線運動,豎直方向上做自由落體運動,則有水平方向上:x=v0t豎直方向上:h=gt2可得x=v0小球落在桶的右方,說明水平位移偏大,所以在初速度大小不變的狀況下,降低拋出點高度可以使球落在桶中,或者是在拋出點高度不變的狀況下,減小初速度,也可以使球落在桶中,故A、C正確,B、D錯誤。11.(2024·德陽高一檢測)如圖所示,A、B兩質(zhì)點以相同的水平速度v0拋出,A在豎直面內(nèi)運動,落地點為P1,B沿光滑斜面運動,落地點為P2。已知斜面的傾角為α,不計空氣阻力。P1、P2在x軸方向上距拋出點的距離分別為x1、x2。則有()A.x1<x2B.x1>x2C.α越大,x1、x2之差的肯定值越大D.α越大,x1、x2之差的肯定值越小【解析】選A、D。對A,沿水平方向的位移大小為x1=v0t1;沿豎直方向的位移大小為y1=g,對B,沿水平方向位移大小為x2=v0t2;沿斜面對下的方向有mgsinα=ma;沿斜面對下的位移大小為y2=a;依據(jù)幾何關(guān)系可得y1=y2sinα,聯(lián)立解得=sinα,即有x1<x2,x1、x2之差的肯定值為Δx=x2-x1=v0(-1)。α越大,x1、x2之差的肯定值越小,故A、D正確,B、C錯誤。12.如圖一小球從某固定位置以肯定初速度水平拋出,已知當(dāng)拋出速度為v0時,小球落到一傾角為θ=60°的斜面上,球發(fā)生的位移最小,不計空氣阻力。則()A.小球從拋出到落到斜面的時間為B.小球從拋出到落到斜面的時間為C.小球從拋出點到斜面的距離為D.小球從拋出點到斜面的距離為【解析】選B、C。球平拋的位移最小,則拋出點和落點的連線與斜面垂直,分解位移,如圖所示:設(shè)平拋時間為t,結(jié)合幾何關(guān)系知,tanθ=,x=v0t,y=gt2,解得:t=,故選項A錯誤,B正確;由s===,選項C正確,D錯誤。二、試驗題(本題共2小題,共12分)13.(5分)(2024·宜賓高一檢測)為了探討平拋物體的運動,可做下面的試驗:(1)如圖甲所示,用小錘打擊彈性金屬片,B球就水平飛出,同時A球被松開,做自由落體運動,兩球同時落到地面。如圖乙所示的試驗:將兩個完全相同的1、2斜滑道分別上下固定在同一豎直面內(nèi),斜滑道的最底端分別放置兩個完全相同的小球C和D;另取兩個質(zhì)量相等的小鋼球從斜面的同一高度由靜止同時釋放,滑道2與光滑水平板連接,則將視察到的現(xiàn)象是球C落到水平板上擊中球D,這兩個試驗說明________。

A.甲試驗只能說明平拋運動在豎直方向做自由落體運動B.乙試驗只能說明平拋運動在水平方向做勻速直線運動C.不能說明上述規(guī)律中的任何一條D.甲、乙兩個試驗均能同時說明平拋運動在水平、豎直方向上的運動性質(zhì)(2)如圖丙,某同學(xué)在做平拋運動試驗時得出如圖丁所示的小球運動軌跡,a、b、c三點的位置在運動軌跡上已標(biāo)出(g取10m/s2)①小球平拋運動的初速度為________m/s。

②小球運動到b點的速度為________m/s。

③拋出點坐標(biāo)x=________cm,y=________cm

【解析】(1)用小錘打擊彈性金屬片,B球就水平飛出,同時A球被松開,做自由落體運動,兩球同時落到地面,知B球豎直方向上的運動規(guī)律與A球相同,即平拋運動在豎直方向上做自由落體運動,故A正確;把兩個質(zhì)量相等的小鋼球從斜面的同一高度由靜止同時釋放,滑道2與光滑水平板連接,則將視察到的現(xiàn)象是球C落到水平板上擊中球D,知球C在水平方向上的運動規(guī)律與球D相同,即平拋運動在水平方向上做勻速直線運動,故B正確,C、D錯誤。(2)①在豎直方向上Δy=gT2,T==s=0.1s,則小球平拋運動的初速度v0==m/s=2m/s;②b點在豎直方向上的分速度vby==1.5m/s,小球運動到b點的速度為v==2.5m/s;③平拋運動從起先到b點運動的時間t==0.15s,水平方向上的位移x1=v0t=0.3m,豎直方向上的位移y1=gt2=0.1125m,所以起先做平拋運動的位置坐標(biāo)x=0.2m-0.3m=-0.1m=-10cmy=0.1m-0.1125m=-0.0125m=-1.25cm。答案:(1)A、B(2)①2②2.5③-10-1.2514.(7分)(2024·遂寧高一檢測)如圖(a)所示,AB是一可升降的豎直支架,支架頂端A處固定一弧形軌道,軌道末端水平。一條形木板的上端鉸接于過A的水平轉(zhuǎn)軸上,下端擱在水平地面上。將一小球從弧形軌道某一位置由靜止釋放,小球落在木板上的某處,測出小球平拋運動的水平射程x和此時木板與水平面的夾角θ,并算出tanθ。變更支架AB的高度,將小球從同一位置釋放,重復(fù)試驗,得到多組x和tanθ,記錄的數(shù)據(jù)如表:試驗次數(shù)123456tanθ0.180.320.691.001.191.43x/m0.0350.0650.1400.1600.2400.290(1)在圖(b)的坐標(biāo)中描點連線,作出x-tanθ的關(guān)系圖像。(2)依據(jù)x-tanθ圖像可知小球做平拋運動的初速度v0=________m/s;試驗中發(fā)覺θ超過60°后,小球?qū)⒉粫袈湓谛泵嫔?則斜面的長度為________m。(重力加速度g取10m/s2,結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字,≈1.732)。(3)試驗中第________次數(shù)據(jù)出現(xiàn)明顯錯誤,可能的緣由是______________。

【解析】(1)x-tanθ的關(guān)系圖像如圖所示。(2)依據(jù)tanθ=,得t=;則水平射程為x=v0t=,可知圖線的斜率k=,k==0.2,解得v0==m/s=1.0m/s,當(dāng)θ=60°時,有t==s=s,則斜面的長度為s==m=m≈0.69m。(3)試驗中第4組數(shù)據(jù)出現(xiàn)明顯錯誤,由圖可知,水平射程偏小,由x=知,初速度偏小,即小球釋放位置低于其他幾次試驗。答案:(1)見解析圖(2)1.00.69(3)4釋放位置偏低三、計算題(本題共4小題,共40分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)15.(8分)如圖所示,一小球自平臺上水平拋出,落在接近平臺的一傾角為α=53°的光滑斜面頂端時,速度方向剛好與斜面平行,已知斜面頂端與平臺的高度差h=0.8m,重力加速度g取10m/s(1)小球做平拋運動的時間是多少。(2)小球做平拋運動的水平初速度是多少。(3)若斜面頂端高H=7.2m【解析】(1)依據(jù)平拋運動豎直方向為自由落體運動即:h=gt2得到:t==0.4s。 (2分)(2)落到斜面時豎直方向分速度為:vy=gt=4m/s(1分)則:tan53°=,得到水平初速度為:v0==3m/s。 (1分)(3)在斜面上由牛頓其次定律得:mgsin53°=ma,得到:a=gsin53°=8m/s2(1分)小球落到斜面時速度為:v==5m/s(1分)由位移與時間關(guān)系可以得到:=vt'+at'2,解得t'=1s。 (2分)答案:(1)0.4s(2)3m/s(3)116.(8分)河寬d=100m,水流速度v1=3m/s,船在靜水中的速度是v2=(1)欲使船渡河時間最短,船應(yīng)怎樣渡河?最短時間是多少?船經(jīng)過的位移是多大?(2)欲使船航行距離最短,船應(yīng)怎樣渡河?渡河時間多長?【解析】(1)不管船頭朝向哪里,在垂直河岸方向的分位移始終等于河寬d,所以要保證時間最短,只要使垂直河岸的速度最大即可。如圖甲所示,設(shè)船頭與河岸夾角為θ,則v⊥=v2sinθ,t==。 (2分)當(dāng)sinθ=1時,t最小,即船頭垂直于河岸的方向渡河,如圖乙所示。tmin==s=25s; (2分)船經(jīng)過的位移大小:s=v合t;v合==5m/s; (1分)解得:s=5×25m=125m。 (1分)(2)欲使船航行距離最短,需使船的實際位移(合位移)與河岸垂直,設(shè)此時船的航行速度v2與岸成φ角,如圖丙所示則v2cosφ=v1,得cosφ=,v==m/s=m/s(1分)t==s=s(1分)答案:(1)欲使船渡河時間最短,船應(yīng)垂直河岸渡河,最短時間是25s,船經(jīng)過的位移是125(2)欲使船航行距離最短,船的合速度垂直河岸渡河,渡河時間s。17.(12分)如圖所示,裝甲車在水平地面上以速度v0=20m/s沿直線前進(jìn),車上機(jī)槍的槍管水平,距地面高為h=1.8m。在車正前方豎直立一塊高為兩米的長方形靶,其底邊與地面接觸。槍口與靶距離為L時,機(jī)槍手正對靶射出第一發(fā)子彈,子彈相對于槍口的初速度為v=800m/s。在子彈射出的同時,裝甲車起先勻減速運動,行進(jìn)s=90m后停下。裝甲車停下后,機(jī)槍手以相同方式射出其次發(fā)子彈。(不計空氣阻力,子彈看成質(zhì)點(1)求裝甲車勻減速運動時的加速度大小。(2)當(dāng)L=410m時,求第一發(fā)子彈的彈孔離地的高度(3)若靶上只有一個彈孔,求L的范圍?！窘馕觥?1)裝甲車的加速度a==m/s2。 (2分)(2)第一發(fā)子彈飛行的時間t1==0.5s (1分)彈孔離地高度h1=h-g=0.55m。 (1分)其次發(fā)子彈離地的高度h2=h-g()2=1.0m(1分)兩彈孔之間的距離Δh=h2-h1=0.45m。 (1分)(3)若靶上只有一個彈孔,則只可能是第一發(fā)子彈沒有射中,而其次發(fā)子彈射中靶,由此可以求得L的范圍。若第一發(fā)子彈打到靶的下沿時,裝甲車離靶的距離為L1,則L1=(v0+v)=492m(2分)其次發(fā)子彈打到靶的下沿時,裝甲車離靶的距離為L2,則L2=v+s=570m(2分)L的范圍為492m<L≤570m。 (2分)答案