內(nèi)蒙古省北京八中烏蘭察布分校2025屆物理高三第一學(xué)期期中監(jiān)測(cè)試題含解析

內(nèi)蒙古省北京八中烏蘭察布分校2025屆物理高三第一學(xué)期期中監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖所示，木板B放在粗糙的水平面上，木塊A放在B的上面，A的右端通過(guò)一不可伸長(zhǎng)的輕繩固定在豎直墻上，用水平恒力F向左拉動(dòng)B，使其以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)繩水平且張力大小為T(mén)，下面說(shuō)法正確的是（）A．木塊A受到的是靜摩擦力，大小等于TB．繩上張力T與水平恒力F的大小相等C．木板B同時(shí)受到一個(gè)靜摩擦力和一個(gè)滑動(dòng)摩擦力作用，它們合力大小等于FD．若木板B以2v勻速運(yùn)動(dòng)，則拉力仍為F2、如圖所示，某雜技演員在做手指玩耍盤(pán)子的高難度表演．若盤(pán)的質(zhì)量為m，手指與盤(pán)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，盤(pán)底處于水平狀態(tài)且不考慮盤(pán)的自轉(zhuǎn)．則下列說(shuō)法正確的是（）A．若手指支撐著盤(pán)，使盤(pán)保持靜止?fàn)顟B(tài)，則手指對(duì)盤(pán)的作用力大于mgB．若手指支撐著盤(pán)并一起水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，則盤(pán)受到水平向右的靜摩擦力C．若手指支撐著盤(pán)并一起水平向右勻加速運(yùn)動(dòng)，則手對(duì)盤(pán)的作用力大小為D．若盤(pán)隨手指一起水平勻加速運(yùn)動(dòng)，則手對(duì)盤(pán)的作用力大小不可超過(guò)3、如圖所示，一質(zhì)量M=3.0kg的長(zhǎng)方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg的小木塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))，同時(shí)給A和B以大小均為2.0m/s，方向相反的初速度，使A開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，B開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，要使小木塊A不滑離長(zhǎng)木板B板，已知小木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.6，則長(zhǎng)木板B的最小長(zhǎng)度為()A．1.2mB．0.8mC．1.0mD．1.5m4、太極球是近年來(lái)在廣大市民中較流行的一種健身器材．做該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，健身者半馬步站立，手持太極球拍，拍上放一橡膠太極球，健身者舞動(dòng)球拍時(shí)，球卻不會(huì)掉落地上．現(xiàn)將太極球簡(jiǎn)化成如圖所示的平板和小球，熟練的健身者讓球在豎直面內(nèi)始終不脫離板而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且在運(yùn)動(dòng)到圖中的A、B、C、D位置時(shí)球與板間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)．A為圓周的最高點(diǎn)，C為最低點(diǎn)，B、D與圓心O等高且在B、D處板與水平面夾角為．設(shè)球的質(zhì)量為m，圓周的半徑為R，重力加速度為g，不計(jì)拍的重力，若運(yùn)動(dòng)過(guò)程到最高點(diǎn)時(shí)拍與小球之間作用力恰為mg，則A．圓周運(yùn)動(dòng)的周期為：B．圓周運(yùn)動(dòng)的周期為：C．在B、D處球拍對(duì)球的作用力為D．在B、D處球拍對(duì)球的作用力為5、質(zhì)量為0.3kg的物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，圖中兩直線分別表示物體受水平拉力和不受水平拉力時(shí)的速度-時(shí)間圖像，則下列說(shuō)法正確的是：A．物體所受摩擦力一定等于0.1NB．水平拉力一定等于0.1NC．物體不受水平拉力時(shí)的速度-時(shí)間圖像一定是aD．物體不受水平拉力時(shí)的速度-時(shí)間圖像一定是b6、如圖所示，卡車通過(guò)定滑輪以恒定的功率P0拉繩，牽引河中的小船沿水面運(yùn)動(dòng)，已知小船R的質(zhì)量為m，沿水面運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的阻力為f，當(dāng)繩AO段與水平面夾角為θ時(shí)，小船的速度為v，不計(jì)繩子與滑輪的摩擦，則此時(shí)小船的加速度等于（）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示，將一小球從空中A點(diǎn)以水平速度v0拋出，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，小球以大小為2v0的速度經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則小球從A到B(重力加速度為g)()A．下落高度為B．經(jīng)過(guò)的時(shí)間為C．速度增量為v0，方向豎直向下D．運(yùn)動(dòng)方向改變的角度為60°8、如圖甲所示，O點(diǎn)為振源，OP＝s，t＝0時(shí)刻O(píng)點(diǎn)由平衡位置開(kāi)始振動(dòng)，產(chǎn)生向右沿直線傳播的簡(jiǎn)諧橫波．圖乙為從t＝0時(shí)刻開(kāi)始描繪的質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖象．下列判斷中正確的是___________A．t＝0時(shí)刻，振源O振動(dòng)的方向沿y軸正方向B．t＝t2時(shí)刻，P點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向C．t＝t2時(shí)刻，O點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y軸正方向D．這列波的頻率為E.這列波的波長(zhǎng)為9、如圖甲所示，質(zhì)量為4kg的物體在水平推力作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，推力大小F隨位移大小x變化的情況如圖乙所示，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，g取10m/s2，則（）A．物體先加速運(yùn)動(dòng)，推力撤去才開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)B．物體在運(yùn)動(dòng)中的加速度先變小后變大再不變C．物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的最大位移是10mD．物體的最大速度為8m/s10、一定質(zhì)量的氣體做等壓變化時(shí)，其V--t圖像如圖所示。若保持氣體質(zhì)量不變，而改變氣體的壓強(qiáng)，再讓氣體做等壓變化，則其等壓線與原來(lái)相比，下列可能正確的是（）A．等壓線與V軸之間夾角變小B．等壓線與V軸之間夾角變大C．等壓線與t軸交點(diǎn)的位置不變D．等壓線與t軸交點(diǎn)的位置一定改變?nèi)?、?shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11．（6分）如圖所示，甲，乙為兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的裝置圖。(1)甲，乙兩圖，可以“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的裝置圖是______（填“甲”或“乙”）(2)關(guān)于甲，乙兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是______。A．兩個(gè)實(shí)驗(yàn)都不用測(cè)質(zhì)量B．兩個(gè)實(shí)驗(yàn)都需要記錄時(shí)間C．乙實(shí)驗(yàn)必須使用交流電源D．兩個(gè)實(shí)驗(yàn)都需要刻度尺12．（12分）某同學(xué)用如圖所示裝置來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，相應(yīng)的操作步驟如下：A．將斜槽固定在桌面上，使斜槽末端保持水平，并用“懸掛重錘”的方法在水平地面上標(biāo)定斜槽末端正下方的O點(diǎn)．B．取入射小球a，使之自斜槽上某點(diǎn)靜止釋放，并記下小球a的落地點(diǎn)P1；C．取被碰小球b，使之靜止于斜槽末端，然后讓小球a自斜槽上同一點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)至斜槽末端與小球b發(fā)生碰撞，并記下小球a的落地點(diǎn)M和小球b的落地點(diǎn)N；D．測(cè)量有關(guān)物理量，并利用所測(cè)出的物理量做相應(yīng)的計(jì)算，以驗(yàn)證a、b兩小球在碰撞過(guò)程中所遵從的動(dòng)量守恒定律．（1）在下列給出的物理量中，本實(shí)驗(yàn)必須測(cè)量的有________（填寫(xiě)選項(xiàng)的序號(hào)）．①小球a的質(zhì)量m1和小球b的質(zhì)量m2；②小球a在斜槽上的釋放點(diǎn)距斜槽末端的豎直高度h；③斜槽末端距水平地面的豎直高度H；④斜槽末端正下方的O點(diǎn)距兩小球落地點(diǎn)P、M、N的水平距離OP、OM、ON；⑤小球a自斜槽上某點(diǎn)處由靜止釋放直至離開(kāi)斜槽末端所經(jīng)歷的時(shí)間t0；⑥小球a、b自離開(kāi)斜槽末端直至落地經(jīng)歷的時(shí)間t．（2）步驟C和步驟B中小球a的釋放點(diǎn)相同的原因__；步驟B和步驟C中選取入射小球a的質(zhì)量m1和被碰小球b的質(zhì)量m2間的關(guān)系應(yīng)該為m1___________m2（填“＞”或“＜”）．（3）實(shí)驗(yàn)中所測(cè)量的物理量之間滿足關(guān)系式___________，就可證實(shí)兩小球在碰撞過(guò)程中遵從動(dòng)量守恒定律．四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）在建筑工地上有時(shí)需要將一些建筑材料由高處運(yùn)送到低處，為此工人們?cè)O(shè)計(jì)了一種如圖所示的斜面滑道，斜面長(zhǎng)L=2.0m，其與水平面的夾角θ=37o。現(xiàn)有一些建筑材料從斜面的頂端由靜止開(kāi)始下滑，其與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25。已知sin37o=0.60，cos37o=0.80，建筑材料可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力可忽略不計(jì)，取重力加速度g=10m/s2。（1）求建筑材料沿斜面下滑的加速度大小a；（2）求建筑材料滑到斜面底端時(shí)的速度大小v；（3）若建筑材料的質(zhì)量m=20kg①求其滑到斜面底端時(shí)重力做功的功率P1；②求其下滑的整個(gè)過(guò)程中重力做功的功率P2；（4）若想使建筑材料滑到斜面底端的速度減小一些，試分析說(shuō)明可采取哪些措施？14．（16分）如圖所示，某工廠車間有甲、乙兩輛相同的運(yùn)料小車處于閑置狀態(tài)，甲車與乙車、乙車與豎直墻面間的距離均為L(zhǎng)，由于騰用場(chǎng)地，需把兩輛小車向墻角處移動(dòng)。一工人用手猛推了一下甲車，在甲車與乙車碰撞瞬間，立即通過(guò)掛鉤掛到了一起，碰后兩車沿甲車原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，在乙車運(yùn)動(dòng)到墻角時(shí)剛好停下。已知兩車的質(zhì)量均為m，與水平地面間的摩擦力均為車重的k倍，重力加速度大小為g，求：(1)兩車將要相碰時(shí)甲車的速度大?。?2)工人推甲車時(shí)對(duì)甲車的沖量大小。15．（12分）如圖所示，粗細(xì)均勻的U型細(xì)玻璃管豎直放置，A端被封閉空氣柱的長(zhǎng)度為L(zhǎng)1=60cm．各部分水銀柱的長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)2=L3=25cm，L4=l0cm．BC水平，外界大氣壓p0=75cmHg．將玻璃管繞過(guò)C點(diǎn)垂直紙面的軸沿順時(shí)針?lè)较蚓徛D(zhuǎn)90°，至CD管水平．求此時(shí)被封閉空氣柱的長(zhǎng)度．

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】

A．A、B間產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，木塊A受到的是滑動(dòng)摩擦力，大小等于T，故A錯(cuò)誤；B．以AB整體為研究對(duì)象，分析受力情況：水平方向受到：水平向左的拉力F、繩子水平向右的拉力T和地面對(duì)B水平向右的滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)平衡條件得知，繩上拉力T小于水平恒力F，故B錯(cuò)誤；C．木板B受到兩個(gè)滑動(dòng)摩擦力，合力大小等于F，故C錯(cuò)誤；D．若木板B以2v勻速運(yùn)動(dòng)，AB受力情況都沒(méi)有變化，則拉力F也不變，故D正確；故選D?！军c(diǎn)睛】本題是兩個(gè)物體平衡問(wèn)題，要靈活選擇研究對(duì)象，本題采用整體法處理，也可以運(yùn)用隔離法研究。2、D【解析】

A．若手指支撐著盤(pán)，使盤(pán)保持靜止?fàn)顟B(tài)，則盤(pán)子受力平衡，手指對(duì)盤(pán)子的作用力與盤(pán)子的重力等大反向，則手指對(duì)盤(pán)的作用力等于mg，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．若手指支撐著盤(pán)并一起水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，則水平方向盤(pán)子不受力，即盤(pán)不受靜摩擦力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．若手指支撐著盤(pán)并一起水平向右勻加速運(yùn)動(dòng)，則手對(duì)盤(pán)的作用力大小為ma，不一定等于mg，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．若盤(pán)隨手指一起水平勻加速運(yùn)動(dòng)，則手對(duì)盤(pán)子水平方向的最大靜摩擦力為mg，豎直方向?qū)ΡP(pán)子的支持力為mg，則手對(duì)盤(pán)的作用力大小的最大值即手對(duì)盤(pán)的作用力大小不可超過(guò)mg，選項(xiàng)D正確。故選D。3、C【解析】

當(dāng)從開(kāi)始到AB速度相同的過(guò)程中，取水平向右方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得：(M?m)v0＝(M+m)v解得：v=1m/s；由能量關(guān)系可知：μmgL=12M+mv04、C【解析】

在最高點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得：，解得：，，則圓周運(yùn)動(dòng)的周期為：，故AB錯(cuò)誤；球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在B、D處，根據(jù)合外力提供向心力結(jié)合幾何關(guān)系得：，解得：，故C正確，D錯(cuò)誤．【點(diǎn)睛】在最高點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律列式求解小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，再根據(jù)周期和線速度關(guān)系求解周期，球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在B、D處，根據(jù)合外力提供向心力結(jié)合幾何關(guān)系求解球拍對(duì)球的作用力；本題考查了牛頓第二定律的應(yīng)用，重點(diǎn)要對(duì)物體的受力做出正確的分析，列式即可解決此類問(wèn)題，注意球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力提供向心力．5、B【解析】

設(shè)拉力大小為F．由圖讀出加速度分別為aa=m/s2，ab=m/s2CD．兩圖加速度大小不同，拉力方向與滑動(dòng)摩擦力方向可能相反，也可能相同，無(wú)法判斷物體不受水平拉力是哪個(gè)圖象．故CD錯(cuò)誤；B．若物體受水平拉力時(shí)的速度圖象是a時(shí)，拉力與速度方向相同，根據(jù)牛頓第二定律得f-F=maa，f=mab，解得F=0.1N．若物體受水平拉力時(shí)的速度圖象是b時(shí)，拉力與速度方向相反，根據(jù)牛頓第二定律得f+F=mab，f=maa，解得F=0.1N．故B正確；A．由上得到：若物體受水平拉力時(shí)的速度圖象是a時(shí)，摩擦力f=0.2N；若物體受水平拉力時(shí)的速度圖象是b時(shí)，摩擦力f=0.1N，故A錯(cuò)誤．6、A【解析】

ABCD.假設(shè)卡車速度是v0，對(duì)小船運(yùn)動(dòng)分解，小船的速度為v的沿繩分量與卡車速度相同，如圖：由幾何關(guān)系可知，此時(shí)卡車的牽引力為再對(duì)小船受力分析如圖：由牛頓第二定律可知，小船加速度為故A正確BCD錯(cuò)誤。故選A。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、AD【解析】小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)豎直分速度；由vy=gt得；根據(jù)h=gt2得，h=．故A正確，B錯(cuò)誤．速度增量為△v=gt=v0，方向豎直向下，故C錯(cuò)誤．球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度與水平方向的夾角正切tanα=，α=60°，即運(yùn)動(dòng)方向改變的角為60°．故D正確．故選AD.點(diǎn)睛：解決本題的關(guān)鍵是要知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，運(yùn)用平行四邊形定則研究分運(yùn)動(dòng)的速度，要知道分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．8、ADE【解析】

P點(diǎn)的起振方向與O點(diǎn)起振方向相同，由乙圖讀出t1時(shí)刻，P點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y軸正方向，即P點(diǎn)的起振方向沿y軸正方向，則t=0時(shí)刻，振源O振動(dòng)的方向沿y軸正方向，故A正確.由圖乙振動(dòng)圖象看出，t2時(shí)刻，P點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y軸正方向，故B錯(cuò)誤.因不知t1與周期T的倍數(shù)關(guān)系，故不能判斷t2時(shí)刻O(píng)點(diǎn)的振動(dòng)情況，故C錯(cuò)誤.由乙圖看出，周期T=t2-t1，所以；故D正確.由乙圖看出，波從O點(diǎn)傳到P點(diǎn)的時(shí)間為t1，傳播距離為s，則波速為，則波長(zhǎng)為，故E正確.故選ADE.9、BCD【解析】

物體受到摩擦力和推力，推力小于摩擦力時(shí)物體開(kāi)始減速；分析物體的運(yùn)動(dòng)情況：物體先加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)合力為零為后做減速運(yùn)動(dòng)．速度最大時(shí)推力就能得到，再由圖讀出位移．由動(dòng)能定理可求出最大速度。【詳解】A、B項(xiàng)：由圖可知，推力先減小，所以加速度先減小，推力減小到等于摩擦力以后，物體做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，撤去F后做勻減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；C項(xiàng)：由F-x圖象的面積可得拉力全過(guò)程做功W=12×100×4J=200J由WF-μmgs=0，得s=10m，D項(xiàng)：由F-x圖象可知F=μmg=20N時(shí)，x=3.2m，此刻速度最大，W1-μmgx=12mvm2，其中W1=故應(yīng)選：BCD?！军c(diǎn)睛】本題有兩個(gè)難點(diǎn)：一是分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，得出速度最大的條件；二是能理解圖象的物理意義，“面積”等于推力做功，是這題解題的關(guān)鍵。10、ABC【解析】

AB．質(zhì)量不變，根據(jù)可知，氣體壓強(qiáng)變化，圖象的斜率變化，等壓線與V軸夾角變化，即可能變小或變大，故AB正確；CD．對(duì)于一定質(zhì)量氣體的等壓線，其V-t圖像的延長(zhǎng)線一定與t軸交于-273℃處，所以等壓線與t軸交點(diǎn)的位置不變，故C正確，D錯(cuò)誤；故選ABC。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11、甲D【解析】

(1)[1]由圖示實(shí)驗(yàn)裝置可知，甲是驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置，乙是驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置。

(2)[2]A．驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)中，需要求出小球的動(dòng)量，則需要測(cè)出小球質(zhì)量；驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)不需要測(cè)質(zhì)量，只有甲實(shí)驗(yàn)必須測(cè)量質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；

B．驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)中，兩球離開(kāi)斜槽后做平拋運(yùn)動(dòng)，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，水平位移與初速度成正比，可以用水平位移表示初速度，實(shí)驗(yàn)不需要記錄時(shí)間；驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)，需要測(cè)出重物的速度，需要記錄時(shí)間，由此可知，只有乙實(shí)驗(yàn)中需要記錄時(shí)間，故B錯(cuò)誤；

C．乙實(shí)驗(yàn)使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用低壓交流電源，不使用220V的交流電源，故C錯(cuò)誤；

D．兩實(shí)驗(yàn)都需要測(cè)出物體的位移，兩個(gè)實(shí)驗(yàn)都需要使用刻度尺，故D正確；故選D。12、①④保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相等＞m1OP=m1OM+m2ON．【解析】

（1）[1]小球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，由于拋出點(diǎn)的高度相等，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，如果碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，則：，兩邊同時(shí)乘以，則：，即，故實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量小球的質(zhì)量、小球的水平位移，故選①④；（2）[2]為保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相等，每次實(shí)驗(yàn)時(shí)小球a應(yīng)從同一位置由靜止釋放；[3]為防止兩球碰