高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)：專題七概率與統(tǒng)計(jì)第3講

2016版《步步高》高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)：專題七概率與統(tǒng)計(jì)第3講2016版《步步高》高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)：專題七概率與統(tǒng)計(jì)第3講2016版《步步高》高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)：專題七概率與統(tǒng)計(jì)第3講第3講統(tǒng)計(jì)初步1．(2014·天津）某大學(xué)為了解在校本科生對參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向，擬采用分層抽樣的方法,從該校四個(gè)年級的本科生中抽取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查，已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為4∶5∶5∶6，則應(yīng)從一年級本科生中抽取________名學(xué)生．2．(2014·湖南改編)對一個(gè)容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當(dāng)選取簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為p1，p2,p3，則p1，p2，p3的大小關(guān)系為________．3．(2014·江蘇)為了了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長情況，隨機(jī)抽測了其中60株樹木的底部周長(單位：cm)，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間［80，130］上，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的60株樹木中，有________株樹木的底部周長小于100cm。4．（2013·江蘇)抽樣統(tǒng)計(jì)甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員的5次訓(xùn)練成績(單位：環(huán))，結(jié)果如下：運(yùn)動(dòng)員第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892則成績較為穩(wěn)定（方差較小)的那位運(yùn)動(dòng)員成績的方差為________．1.以填空題的形式考查隨機(jī)抽樣、樣本的數(shù)字特征、統(tǒng)計(jì)圖表等。2.在概率與統(tǒng)計(jì)的交匯處命題，以解答題中檔難度出現(xiàn)．熱點(diǎn)一抽樣方法1．簡單隨機(jī)抽樣特點(diǎn)是從總體中逐個(gè)抽?。m用范圍:總體中的個(gè)體較少．2．系統(tǒng)抽樣特點(diǎn)是將總體均分成幾部分,按事先確定的規(guī)則在各部分中抽?。m用范圍：總體中的個(gè)體數(shù)較多．3．分層抽樣特點(diǎn)是將總體分成幾層,分層進(jìn)行抽?。m用范圍：總體由差異明顯的幾部分組成．例1（1）某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問卷調(diào)查，將840人按1,2,…,840隨機(jī)編號，則抽取的42人中，編號落入?yún)^(qū)間［481,720]的人數(shù)為_____________________．（2）為了研究霧霾天氣的治理,某課題組對部分城市進(jìn)行空氣質(zhì)量調(diào)查,按地域特點(diǎn)把這些城市分成甲、乙、丙三組,已知三組城市的個(gè)數(shù)分別為4，y，z，依次構(gòu)成等差數(shù)列,且4,y，z＋4成等比數(shù)列,若用分層抽樣抽取6個(gè)城市,則乙組中應(yīng)抽取的城市個(gè)數(shù)為________．思維升華（1)隨機(jī)抽樣各種方法中，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是相等的;(2）系統(tǒng)抽樣又稱“等距”抽樣，被抽到的各個(gè)號碼間隔相同；（3)分層抽樣滿足:各層抽取的比例都等于樣本容量在總體容量中的比例．跟蹤演練1(1)總體由編號為01,02，…,19，20的20個(gè)個(gè)體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號為________.7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481（2）(2014·廣東改編）已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖①和圖②所示．為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2％的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為_______________________________________________．熱點(diǎn)二用樣本估計(jì)總體1．頻率分布直方圖中橫坐標(biāo)表示組距，縱坐標(biāo)表示eq\f(頻率,組距)，頻率＝組距×eq\f（頻率,組距)。2．頻率分布直方圖中各小長方形的面積之和為1.3．利用頻率分布直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)利用頻率分布直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)時(shí)易出錯(cuò)，應(yīng)注意區(qū)分這三者．在頻率分布直方圖中：（1）最高的小長方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是眾數(shù)；（2）中位數(shù)左邊和右邊的小長方形的面積和是相等的;(3)平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”，等于頻率分布直方圖中每個(gè)小長方形的面積乘以小長方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和．例2(1)(2015·湖北）某電子商務(wù)公司對10000名網(wǎng)絡(luò)購物者2014年度的消費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)消費(fèi)金額(單位：萬元)都在區(qū)間[0.3,0.9]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示．①直方圖中的a＝________;②在這些購物者中，消費(fèi)金額在區(qū)間[0。5,0。9］內(nèi)的購物者的人數(shù)為________．（2)(2014·陜西改編)設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的均值和方差分別為1和4,若yi＝xi＋a（a為非零常數(shù)，i＝1，2,…，10)，則y1，y2，…，y10的平均數(shù)和方差分別為____________________．思維升華（1)反映樣本數(shù)據(jù)分布的主要方式：頻率分布表、頻率分布直方圖、莖葉圖．關(guān)于頻率分布直方圖要明確每個(gè)小矩形的面積即為對應(yīng)的頻率,其高低能夠描述頻率的大小，高考中常?？疾轭l率分布直方圖的基本知識,同時(shí)考查借助頻率分布直方圖估計(jì)總體的概率分布和總體的特征數(shù)，具體問題中要能夠根據(jù)公式求解數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)、方差等．(2)由樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體時(shí)，樣本方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，波動(dòng)越?。櫻菥?(1)某商場在慶元宵促銷活動(dòng)中,對元宵節(jié)9時(shí)至14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示,已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為2.5萬元，則11時(shí)至12時(shí)的銷售額為________萬元．（2)PM2。5是指大氣中直徑小于或等于2。5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，如圖是根據(jù)某地某日早7點(diǎn)至晚8點(diǎn)甲、乙兩個(gè)PM2.5監(jiān)測點(diǎn)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)(單位:毫克/每立方米)列出的莖葉圖，則甲、乙兩地濃度的方差較小的是________.熱點(diǎn)三概率與統(tǒng)計(jì)的綜合問題概率與統(tǒng)計(jì)密不可分，概率的計(jì)算問題往往與抽樣方法，頻率分布直方圖，莖葉圖相結(jié)合在高考中進(jìn)行考查，以生活中的熱點(diǎn)問題為背景，在概率統(tǒng)計(jì)交匯點(diǎn)處命題已成為高考的一個(gè)方向．例3經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤500元，未售出的產(chǎn)品，每1t虧損300元．根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購進(jìn)了130t該農(nóng)產(chǎn)品．以X(單位：t，100≤X≤150）表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場需求量，T(單位：元）表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤．(1)將T表示為X的函數(shù);（2)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤T不少于57000元的概率．思維升華解決概率統(tǒng)計(jì)綜合問題的步驟：第一步，根據(jù)所給的頻率分布直方圖、莖葉圖等統(tǒng)計(jì)圖表確定樣本數(shù)據(jù)、均值等統(tǒng)計(jì)量；第二步，根據(jù)題意，一般選擇由頻率估計(jì)概率，確定相應(yīng)的事件的概率；第三步，利用互斥事件、對立事件、古典概型等概率計(jì)算公式計(jì)算概率．跟蹤演練3從某校高中男生中隨機(jī)抽100名學(xué)生，將他們的體重（單位：kg)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．若要從體重在［60,70)，［70,80)，［80，90］三組內(nèi)的男生中，用分層抽樣的方法選取6人組成一個(gè)活動(dòng)隊(duì),再從這6人中選2人當(dāng)正、副隊(duì)長，則這2人的體重不在同一組內(nèi)的概率為________．1．某高中針對學(xué)生發(fā)展要求，開設(shè)了富有地方特色的“泥塑”與“剪紙”兩個(gè)社團(tuán)活動(dòng)，已知報(bào)名參加兩個(gè)社團(tuán)活動(dòng)的學(xué)生共有800人，按照要求每人只能參與一個(gè)社團(tuán)活動(dòng),各年級參與社團(tuán)活動(dòng)的人數(shù)情況如下表：高一年級高二年級高三年級“泥塑”abc“剪紙”xyz其中x∶y∶z＝5∶3∶2,且“泥塑”社團(tuán)的人數(shù)占兩個(gè)社團(tuán)總?cè)藬?shù)的eq\f(3,5),為了了解學(xué)生對兩個(gè)社團(tuán)活動(dòng)的滿足程度,利用分層抽樣從中抽取一個(gè)50人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則從高二年級“剪紙”社團(tuán)的學(xué)生中應(yīng)抽取________人．2．某校為了了解高三學(xué)生寒假期間的學(xué)習(xí)情況,抽查了100名學(xué)生,統(tǒng)計(jì)他們每天的平均學(xué)習(xí)時(shí)間,繪成的頻率分布直方圖如圖所示，則這100名學(xué)生中學(xué)習(xí)時(shí)間在6至10小時(shí)之間的人數(shù)為________．3．高考前夕，摸底考試后隨機(jī)抽取甲、乙兩班各10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,繪成莖葉圖如圖所示．記甲、乙兩班的平均成績分別是eq\x\to(x)甲，eq\x\to(x）乙，中位數(shù)分別為m甲，m乙，則eq\x\to（x)甲______eq\x\to(x）乙，m甲______m乙．4．甲、乙兩同學(xué)5次綜合測評的成績?nèi)缜o葉圖所示，老師在計(jì)算甲、乙兩人平均分時(shí)，發(fā)現(xiàn)乙同學(xué)成績的一個(gè)數(shù)字無法看清．若從｛0，1，2，…，9｝中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)字代替，則乙的平均成績超過甲的平均成績的概率為________．提醒：完成作業(yè)專題七第3講

二輪專題強(qiáng)化練第3講統(tǒng)計(jì)初步A組專題通關(guān)1．(2015·北京改編）某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見下表，采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況,在抽取的樣本中，青年教師有320人，則該樣本中的老年教師人數(shù)為________.類別人數(shù)老年教師900中年教師1800青年教師1600合計(jì)43002。為規(guī)范學(xué)校辦學(xué)，省教育廳督察組對某所高中進(jìn)行了抽樣調(diào)查．抽到的班級一共有52名學(xué)生，現(xiàn)將該班學(xué)生隨機(jī)編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本,已知7號、33號、46號同學(xué)在樣本中，那么樣本中另一位同學(xué)的編號應(yīng)是________．3．為了了解某城市今年準(zhǔn)備報(bào)考飛行員的學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖），已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1∶2∶3，第2小組的頻數(shù)為120，則抽取的學(xué)生人數(shù)是________．4．某中學(xué)高三年級從甲、乙兩個(gè)班級各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分)的莖葉圖如圖所示，其中甲班學(xué)生的平均分是85，乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是83，則x＋y的值為________．5.某苗圃基地為了解基地內(nèi)甲、乙兩塊地種植的同一種樹苗的長勢情況,從兩塊地各隨機(jī)抽取了10株樹苗，用莖葉圖表示上述兩組數(shù)據(jù),設(shè)兩塊地抽取樹苗的高度的平均數(shù)分別為eq\x\to(x）甲，eq\x\to(x)乙，中位數(shù)分別為y甲，y乙,則eq\x\to（x)甲________eq\x\to(x）乙，y甲________y乙．6．從某中學(xué)高一年級中隨機(jī)抽取100名同學(xué),將他們的成績(單位：分)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖)．則這100名學(xué)生成績的平均數(shù)，中位數(shù)分別為________．7．（2015·南京聯(lián)考）對某商店一個(gè)月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到樣本的莖葉圖(如圖所示）,則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是________．8．(2015·宿遷摸底)某市統(tǒng)計(jì)局就本地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示月收入在［1000，1500)（單元：元)．（1)估計(jì)居民月收入在［1500,2000)的概率為________．(2)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為________．9．為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥，B藥)的療效，隨機(jī)地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥,這40位患者在服用一段時(shí)間后,記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r(shí)間(單位：h)，試驗(yàn)的觀測結(jié)果如下：服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：0．61。22。71。52.81。82.22.33。23.52．52.61。22.71。52.93。03。12。32。4服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：3．21.71.90.80.92.41。22。61。31。41．60。51.80。62。11.12.51。22.70。5（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計(jì)算結(jié)果看，哪種藥的療效更好？(2）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖,從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？10．(2015·福建)全網(wǎng)傳播的融合指數(shù)是衡量電視媒體在中國網(wǎng)民中影響力的綜合指標(biāo)．根據(jù)相關(guān)報(bào)道提供的全網(wǎng)傳播2015年某全國性大型活動(dòng)的“省級衛(wèi)視新聞臺”融合指數(shù)的數(shù)據(jù),對名列前20名的“省級衛(wèi)視新聞臺"的融合指數(shù)進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表所示.組號分組頻數(shù)1［4，5)22［5,6)83[6,7）74[7，8]3（1)現(xiàn)從融合指數(shù)在［4,5)和［7,8］內(nèi)的“省級衛(wèi)視新聞臺”中隨機(jī)抽取2家進(jìn)行調(diào)研，求至少有1家的融合指數(shù)在［7，8]內(nèi)的概率；(2)根據(jù)分組統(tǒng)計(jì)表求這20家“省級衛(wèi)視新聞臺”的融合指數(shù)的平均數(shù)．B組能力提高11．某校從高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，將他們的模塊測試成績分成6組：[40,50),[50，60)，［60,70)，[70，80)，[80，90）,[90，100]加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．已知高一年級共有學(xué)生600名，據(jù)此估計(jì)，該模塊測試成績不少于60分的學(xué)生人數(shù)為________．12．為了考察某校各班參加課外書法小組的人數(shù),從全校隨機(jī)抽取5個(gè)班級,把每個(gè)班級參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù),已知樣本平均數(shù)為7，樣本方差為4，且樣本數(shù)據(jù)互不相同，則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為________．13．(2014·重慶）20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(單位：分）的頻率分布直方圖如下：（1)求頻率分布直方圖中a的值；(2）分別求出成績落在［50，60)與[60,70)中的學(xué)生人數(shù)；(3）從成績在［50,70)的學(xué)生中任選2人，求此2人的成績都在［60,70)中的概率．

學(xué)生用書答案精析第3講統(tǒng)計(jì)初步高考真題體驗(yàn)1．60解析根據(jù)題意，應(yīng)從一年級本科生中抽取的人數(shù)為eq\f(4，4＋5＋5＋6)×300＝60。2．p1＝p2＝p3解析由于三種抽樣過程中,每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是相等的，因此p1＝p2＝p3。3．24解析底部周長在[80,90）的頻率為0。015×10＝0。15，底部周長在[90，100)的頻率為0。025×10＝0。25,樣本容量為60，所以樹木的底部周長小于100cm的株數(shù)為(0。15＋0.25)×60＝24.4．2解析eq\x\to(x)甲＝eq\f（1，5)(87＋91＋90＋89＋93）＝90，eq\x\to(x）乙＝eq\f（1，5）(89＋90＋91＋88＋92)＝90，seq\o\al(2,甲)＝eq\f(1,5）［(87－90)2＋(91－90）2＋(90－90)2＋（89－90)2＋(93－90）2］＝4，seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1，5）［（89－90）2＋（90－90）2＋（91－90）2＋(88－90)2＋(92－90）2］＝2.熱點(diǎn)分類突破例1（1)12（2）2解析（1)由eq\f(840，42)＝20,即每20人抽取1人，所以抽取編號落入?yún)^(qū)間[481,720］的人數(shù)為eq\f(720－480,20)＝eq\f(240,20）＝12。(2)由題意可得eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1（2y＝4＋z，,y2＝4×z＋4，))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（y＝2＋\f（z,2)，,y2＝4z＋16，））解得z＝12，或z＝－4(舍去），故y＝8.所以甲、乙、丙三組城市的個(gè)數(shù)分別為4,8,12。因?yàn)橐还惨槿?個(gè)城市，所以抽樣比為eq\f（6,4＋8＋12）＝eq\f(1，4）。故乙組城市應(yīng)抽取的個(gè)數(shù)為8×eq\f(1,4)＝2。跟蹤演練1（1）01(2)200,20解析（1)從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字中小于20的編號依次為08,02,14,07，02,01，其中第二個(gè)和第四個(gè)都是02，重復(fù)，去掉第四個(gè)02，得對應(yīng)的數(shù)值為08,02，14,07,01,所以第5個(gè)個(gè)體編號為01。（2）該地區(qū)中、小學(xué)生總?cè)藬?shù)為3500＋2000＋4500＝10000，則樣本容量為10000×2%＝200，其中抽取的高中生近視人數(shù)為2000×2％×50％＝20.例2(1）①3②6000（2)1＋a，4解析（1)由頻率分布直方圖及頻率和等于1可得0.2×0。1＋0。8×0。1＋1。5×0。1＋2×0。1＋2。5×0.1＋a×0.1＝1,解得a＝3。于是消費(fèi)金額在區(qū)間[0.5,0.9]內(nèi)頻率為0。2×0.1＋0.8×0。1＋2×0。1＋3×0.1＝0.6，所以消費(fèi)金額在區(qū)間［0。5，0。9]內(nèi)的購物者的人數(shù)為0.6×10000＝6000.（2）eq\f（x1＋x2＋…＋x10，10)＝1，yi＝xi＋a，所以y1，y2，…，y10的平均數(shù)為1＋a，方差不變?nèi)詾?.跟蹤演練2(1）10（2)甲解析(1）設(shè)11時(shí)至12時(shí)的銷售額為x萬元．由頻率分布直方圖可知：eq\f（0。10,0.40）＝eq\f(2.5,x)，所以x＝10。(2)eq\x\to(x）甲＝（0.042＋0.053＋0.059＋0。061＋0.062＋0。066＋0.071＋0.073＋0.073＋0。084＋0。086＋0。097）÷12≈0。0689，eq\x\to(x)乙＝（0.041＋0。042＋0.043＋0。046＋0。059＋0。062＋0。069＋0。079＋0.087＋0。092＋0.094＋0.096)÷12＝0.0675，seq\o\al（2，甲)＝eq\f(1，12)［(0.042－0。0689）2＋(0.053－0.0689）2＋…＋(0。097－0.0689)2］≈0.000212。seq\o\al（2,乙）＝eq\f(1,12）［(0.041－0。0675)2＋（0。042－0。0675）2＋…＋（0.096－0。0675）2]≈0。000429。所以甲、乙兩地濃度的方差較小的是甲地．例3解（1)當(dāng)X∈［100,130)時(shí)，T＝500X－300（130－X）＝800X－39000.當(dāng)X∈［130，150］時(shí)，T＝500×130＝65000.所以T＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(800X－39000,100≤X〈130,，65000,130≤X≤150。）)（2)由（1)知利潤T不少于57000元當(dāng)且僅當(dāng)120≤X≤150。由直方圖知需求量X∈[120，150］的頻率為0.7,所以下一個(gè)銷售季度內(nèi)的利潤T不少于57000元的概率的估計(jì)值為0。7。跟蹤演練3eq\f(11，15）解析體重在［60，70)的男生人數(shù)為0.030×10×100＝30，同理［70,80）的人數(shù)為20，[80,90]的人數(shù)為10，所以按分層抽樣選取6人，各小組依次選3人，2人，1人，分別記為a，b，c；A,B；M。從這6人中選取2人共有15種結(jié)果，其中體重不在同一組內(nèi)的結(jié)果有11種．故所求概率P＝eq\f（11,15）。高考押題精練1．6解析因?yàn)椤澳嗨堋鄙鐖F(tuán)的人數(shù)的占總?cè)藬?shù)的eq\f(3，5），所以“剪紙"社團(tuán)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的eq\f（2,5)，所以“剪紙”社團(tuán)的人數(shù)為800×eq\f(2，5)＝320.因?yàn)椤凹艏?社團(tuán)中高二年級人數(shù)占“剪紙”社團(tuán)總?cè)藬?shù)的eq\f(y，x＋y＋z）＝eq\f（3,5＋3＋2)＝eq\f(3,10)，所以“剪紙"社團(tuán)中高二年級人數(shù)為320×eq\f（3，10）＝96.所以從高二年級“剪紙”社團(tuán)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為96×eq\f（50，800）＝6。2．58解析由圖知，(0。04＋0.12＋x＋0.14＋0.05)×2＝1，解得x＝0。15，所以學(xué)習(xí)時(shí)間在6至10小時(shí)之間的頻率是（0。15＋0。14）×2＝0。58，所求人數(shù)是100×0。58＝58.3．<>解析甲班10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)為eq\x\to（x)甲＝eq\f（69＋67＋70＋71＋78＋79＋82＋82＋81＋92，10）＝77。1,乙班10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)為eq\x\to(x)乙＝eq\f（68＋71＋71＋72＋74＋78＋87＋88＋89＋99，10）＝79.7，所以eq\x\to(x）甲〈eq\x\to（x）乙．中位數(shù)分別為m甲＝eq\f(78＋79,2）＝78。5，m乙＝eq\f（74＋78，2)＝76,所以m甲>m乙．4.eq\f（1,10)解析計(jì)算可得甲的平均分為90,根據(jù)乙的數(shù)據(jù)，只有■處為9時(shí)，乙的平均成績才超過甲，因此所求概率為eq\f(1,10）.

二輪專題強(qiáng)化練答案精析第3講統(tǒng)計(jì)初步1．180解析由題意抽樣比為eq\f（320，1600）＝eq\f（1，5），∴該樣本的老年教師人數(shù)為900×eq\f(1，5）＝180.2．20解析抽樣間隔為46－33＝13，故另一位同學(xué)的編號為7＋13＝20.3．480解析由頻率分布直方圖知:學(xué)生的體重在65～75kg的頻率為(0。0125＋0。0375)×5＝0.25，則學(xué)生的體重在50～65kg的頻率為1－0.25＝0。75。從左到右第2個(gè)小組的頻率為0。75×eq\f（2，6）＝0。25。所以抽取的學(xué)生人數(shù)是120÷0.25＝480.4．8解析依題意,甲班學(xué)生的平均分85＝eq\f(78＋79＋85＋80＋92＋96＋80＋x,7)，故x＝5。乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是83，故其成績?yōu)?6，81，81，83,91，91，96，∴y＝3，∴x＋y＝8.5．<<6．125，124解析由圖可知（a＋a－0。005）×10＝1－（0.010＋0.015＋0.030）×10，解得a＝0.025，則eq\x\to(x)＝105×0.1＋115×0。3＋125×0.25＋135×0。2＋145×0。15＝125。中位數(shù)在120～130之間，設(shè)為x,則0。01×10＋0。03×10＋0。025×（x－120）＝0。5,解得x＝124.7．46，45,56解析由題意知各數(shù)為12,15，20，22,23,23,31，32,34，34,38，39,45,45，45,47，47，48,49，49,51,52，54，54,55，56,57,58,63，68，中位數(shù)是46，眾數(shù)是45，最大數(shù)為68，最小數(shù)為12，極差為68－12＝56.8．(1）0.2(2)24009．解(1)eq\x\to(x）A＝eq\f（1,20)(0.6＋1。2＋2.7＋1.5＋2.8＋1.8＋2。2＋2。3＋3.2＋3.5＋2.5＋2。6＋1.2＋2。7＋1.5＋2.9＋3。0＋3。1＋2.3＋2.4）＝2。3.eq\x\to（x）B＝eq\f（1，20)（3.2＋1.7＋1.9＋0。8＋0。9＋2。4＋1.2＋2.6＋1。3＋1.4＋1。6＋0。5＋1。8＋0.6＋2。1＋1。1＋2。5＋1.2＋2.7＋0。5)＝1。6。從計(jì)算結(jié)果看，A藥服用者的睡眠時(shí)間增加的平均數(shù)大于服用B藥的．所以A藥的療效更好．(2)從莖葉圖看，A藥的療效更好．10．解方法一(1)融合指數(shù)在[7，8］內(nèi)的“省級衛(wèi)視新聞臺”記為A1，A2,A3;融合指數(shù)在[4,5）內(nèi)的“省級衛(wèi)視新聞臺"記為B1，B2，從融合指數(shù)在［4，5)和［7,8］內(nèi)的“省級衛(wèi)視新聞臺”中隨機(jī)抽取2家的所有基本事件是：｛A1，A2}，｛A1，A3｝，｛A2，A3｝,｛A1，B1｝，{A1，B2｝,{A2，B1｝，{A2，B2｝，{A3,B1｝，｛A3，B2}，{B1，B2｝，共10個(gè)．其中，至少有1家融合指數(shù)在［7，8]內(nèi)的基本事件是：{A1，A2}，｛A1，A3｝，｛A2,A