專題11.11 三角形（全章直通中考）（專項(xiàng)練習(xí)）（學(xué)生版） 2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)突破講與練（人教版）

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)專題11.11三角形（全章直通中考）（專項(xiàng)練習(xí)）一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（2023·江蘇鹽城·中考真題）下列每組數(shù)分別表示3根小木棒的長(zhǎng)度（單位：cm），其中能搭成一個(gè)三角形的是（

）A．5，7，12 B．7，7，15 C．6，9，16 D．6，8，122．（2024·四川遂寧·中考真題）佩佩在“黃娥古鎮(zhèn)”研學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)扎染技術(shù)，得到了一個(gè)內(nèi)角和為的正多邊形圖案，這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角為（

）A． B． C． D．3．（2024·四川德陽(yáng)·中考真題）如圖是某機(jī)械加工廠加工的一種零件的示意圖，其中，，則等于（

）A． B． C． D．4．（2023·遼寧丹東·中考真題）如圖所示，在中，，垂足為點(diǎn)D，，交于點(diǎn)E．若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．5．（2023·山東東營(yíng)·中考真題）如圖，，點(diǎn)在線段上（不與點(diǎn)，重合），連接，若，，則（

）

A． B． C． D．6．（2023·湖北宜昌·中考真題）如圖，小穎按如下方式操作直尺和含角的三角尺，依次畫出了直線a，b，c．如果，則的度數(shù)為（

）．

A． B． C． D．7．（2023·山西·中考真題）如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線與一束經(jīng)過(guò)光心的光線相交于點(diǎn)，點(diǎn)為焦點(diǎn)．若，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．8．（2023·四川宜賓·中考真題）如圖，，且，，則等于（）

A． B． C． D．9．（2023·四川達(dá)州·中考真題）如圖，，平分，則（

）

A． B． C． D．10．（2023·浙江衢州·中考真題）如圖是脊柱側(cè)彎的檢測(cè)示意圖，在體檢時(shí)為方便測(cè)出Cobb角的大小，需將轉(zhuǎn)化為與它相等的角，則圖中與相等的角是（

）

A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．（2023·吉林·中考真題）如圖，鋼架橋的設(shè)計(jì)中采用了三角形的結(jié)構(gòu)，其數(shù)學(xué)道理是．12．（2024·四川自貢·中考真題）凸七邊形的內(nèi)角和是度．13．（2024·重慶·中考真題）如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為．14．（2024·四川達(dá)州·中考真題）如圖，在中，，分別是內(nèi)角、外角的三等分線，且，，在中，，分別是內(nèi)角，外角的三等分線．且，，…，以此規(guī)律作下去．若．則度．15．（2023·遼寧·中考真題）如圖，在三角形紙片中，，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，將三角形紙片沿對(duì)折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為．

16．（2023·江蘇徐州·中考真題）如圖，在中，若，則°．

17．（2023·湖南·中考真題）《周禮考工記》中記載有：“……半矩謂之宣（xuān），一宣有半謂之欘（zhú）……”意思是：“……直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做欘……”．即：1宣矩，1欘宣（其中，1矩），問(wèn)題：圖（1）為中國(guó)古代一種強(qiáng)弩圖，圖（2）為這種強(qiáng)弩圖的部分組件的示意圖，若矩，欘，則度．

18．（2023·安徽·中考真題）清初數(shù)學(xué)家梅文鼎在著作《平三角舉要》中，對(duì)南宋數(shù)學(xué)家秦九韶提出的計(jì)算三角形面積的“三斜求積術(shù)”給出了一個(gè)完整的證明，證明過(guò)程中創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)直角三角形，得出了一個(gè)結(jié)論：如圖，是銳角的高，則．當(dāng)，時(shí)，．

三、解答題（本大題共6小題，共58分）19．（8分）（2022·四川攀枝花·中考真題）同學(xué)們?cè)谔剿鳌岸噙呅蔚膬?nèi)角和”時(shí)，利用了“三角形的內(nèi)角和”．請(qǐng)你在不直接運(yùn)用結(jié)論“n邊形的內(nèi)角和為”計(jì)算的條件下，利用“一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于180°”，結(jié)合圖形說(shuō)明：五邊形的內(nèi)角和為540°．20．（8分）（2011·廣西貴港·中考真題）如圖，A點(diǎn)在B處的北偏東40°方向，C點(diǎn)在B處的北偏東85°方向，A點(diǎn)在C處的北偏西45°方向，求∠BAC及∠BCA的度數(shù)？21．（10分）（2009·山東淄博·中考真題）如圖，AB∥CD，AE交CD于點(diǎn)C，DE⊥AE，垂足為E，∠A=37o，求∠D的度數(shù)22．（10分）（2018·湖北宜昌·中考真題）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求∠CBE的度數(shù)；（2）過(guò)點(diǎn)D作DF∥BE，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求∠F的度數(shù)．23．（10分）（2013·湖南邵陽(yáng)·中考真題）將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過(guò)點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F，（1）求證：CF∥AB，（2）求∠DFC的度數(shù)．24．（12分）（2022·山東青島·中考真題）【圖形定義】有一條高線相等的兩個(gè)三角形稱為等高三角形．例如：如圖①．在和中，分別是和邊上的高線，且，則和是等高三角形．【性質(zhì)探究】如圖①，用，分別表示和的面積．則，∵∴．【性質(zhì)應(yīng)用】(1)如圖②，