機(jī)械制造技術(shù)：加工后存在的誤差

機(jī)械制造技術(shù)：加工后存在的誤差（一）工件殘余應(yīng)力引起的誤差1、基本概念沒(méi)有外力作用而存在于零件內(nèi)部的應(yīng)力，稱(chēng)為殘余應(yīng)力（又稱(chēng)內(nèi)應(yīng)力）。工件上一旦產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力之后，就會(huì)使工件金屬處于一種高能位的不穩(wěn)定狀態(tài)，它本能地要向低能位的穩(wěn)定狀態(tài)轉(zhuǎn)化，并伴隨有變形發(fā)生，從而使工件喪失原有的加工精度。2、內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生熱加工中內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生，在熱處理工序中由于工件壁厚不均勻、冷卻不均、金相組織的轉(zhuǎn)變等原因，使工件產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力。上圖示一個(gè)內(nèi)外壁厚相差較大的鑄件。澆鑄后，鑄件將逐漸冷卻至室溫。由于壁1和壁2比較薄，散熱較易，所以冷卻比較快。壁3比較厚，所以冷卻比較慢。當(dāng)壁1和壁2從塑性狀態(tài)冷到彈性狀態(tài)時(shí)，壁3的溫度還比較高，尚處于塑性狀態(tài)。所以壁1和壁2收縮時(shí)壁3不起阻擋變形的作用，鑄件內(nèi)部不產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力。但當(dāng)壁3也冷卻到彈性狀態(tài)時(shí)，壁1和壁2的溫度已經(jīng)降低很多，收縮速度變得很慢。但這時(shí)壁3收縮較快，就受到了壁1和壁2的阻礙。因此，壁3受拉應(yīng)力的作用，壁1和2受壓應(yīng)力作用，形成了相互平衡的狀態(tài)。如果在這個(gè)鑄件的壁1上開(kāi)一個(gè)口，則壁1的壓應(yīng)力消失，鑄件在壁3和2的內(nèi)應(yīng)力作用下，壁3收縮，壁2伸長(zhǎng)，鑄件就發(fā)生彎曲變形，直至內(nèi)應(yīng)力重新分布達(dá)到新的平衡為止。推廣到一般情況，各種鑄件都難免產(chǎn)生冷卻不均勻而形成的內(nèi)應(yīng)力，鑄件的外表面總比中心部分冷卻得快。特別是有些鑄件（如機(jī)床床身），為了提高導(dǎo)軌面的耐磨性，采用局部激冷的工藝使它冷卻更快一些，以獲得較高的硬度，這樣在鑄件內(nèi)部形成的內(nèi)應(yīng)力也就更大些。若導(dǎo)軌表面經(jīng)過(guò)粗加工剝?nèi)ヒ恍┙饘?，這就象在圖中的鑄件壁1上開(kāi)口一樣，必將引起內(nèi)應(yīng)力的重新分布并朝著建立新的應(yīng)力平衡的方向產(chǎn)生彎曲變形。為了克服這種內(nèi)應(yīng)力重新分布而引起的變形，特別是對(duì)大型和精度要求高的零件，一般在鑄件粗加工后安排進(jìn)行時(shí)效處理，然后再作精加工。冷校直產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力絲杠一類(lèi)的細(xì)長(zhǎng)軸經(jīng)過(guò)車(chē)削以后，棒料在軋制中產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力要重新分布，產(chǎn)生彎曲，如上圖示。冷校直就是在原有變形的相反方向加力F，使工件向反方向彎曲，產(chǎn)生塑性變形，以達(dá)到校直的目的。在F力作用下，工件內(nèi)部的應(yīng)力分布如圖b所示。當(dāng)外力F去除以后，彈性變形部分本來(lái)可以完成恢復(fù)而消失，但因塑性變形部分恢復(fù)不了，內(nèi)外層金屬就起了互相牽制的作用，產(chǎn)生了新的內(nèi)應(yīng)力平衡狀態(tài)，如圖c所示，所以說(shuō)，冷校直后的工件雖然減少了彎曲，但是依然處于不穩(wěn)定狀態(tài)，還會(huì)產(chǎn)生新的彎曲變形。3、減小內(nèi)應(yīng)力變形誤差的途徑1.改進(jìn)零件結(jié)構(gòu)——設(shè)計(jì)零件時(shí)，盡量做到壁厚均勻，結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)，以減少內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生。2.增設(shè)消除內(nèi)應(yīng)力的熱處理工序1）高溫時(shí)效：緩慢均勻的冷卻，適用于鑄、鍛、焊件；2）低溫時(shí)效：緩慢均勻的冷卻，適用于半精加工后的工件，主要是消除工件的表面應(yīng)力；3）自然時(shí)效：自然釋放；3.合理安排工藝過(guò)程——粗加工和精加工宜分階段進(jìn)行，使工件在粗加工后有一定的時(shí)間來(lái)松弛內(nèi)應(yīng)力。（二）測(cè)量誤差：1、量具本身的制造誤差；2、測(cè)量條件引起的誤差：1）冷卻后測(cè)量與加工后馬上測(cè)量尺寸有變化；2）測(cè)量力的變化也引起測(cè)量尺寸的變化。三、加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析前面對(duì)影響加工精度的各種主要因素進(jìn)行了討論，從分析方法上來(lái)講，這是屬于局部的、單因素的。而實(shí)際生產(chǎn)中影響加工精度是多因素的、是錯(cuò)綜復(fù)雜的。用單因素估算法去分析因果關(guān)系是難以說(shuō)明的。為此，生產(chǎn)中常采用統(tǒng)計(jì)分析法，通過(guò)對(duì)一批工件進(jìn)行檢查測(cè)量，將所測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理與分析，找出誤差分布與變化的規(guī)律，從而找出解決問(wèn)題的途徑。（一）、加工誤差的分類(lèi)加工誤差按其性質(zhì)的不同，可分為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差（也稱(chēng)偶然誤差）。1、系統(tǒng)誤差：包括常值系統(tǒng)誤差和變值系統(tǒng)誤差。（1）常值系統(tǒng)誤差：定義：在連續(xù)加工一批工件中，其加工誤差的大小和方向都保持不變或基本不變的系統(tǒng)誤差，稱(chēng)為常值系統(tǒng)誤差。例如：原理誤差，機(jī)床、刀具、夾具、量具的制造誤差，工藝系統(tǒng)靜力變形等原始誤差，都屬于常值系統(tǒng)誤差。如鉸刀的直徑偏大0.02mm，加工后一批孔的尺寸也都偏大0.02mm。特點(diǎn)：①與加工（順序）時(shí)間無(wú)關(guān)；②預(yù)先可以估計(jì)；③較易完全消除；④不會(huì)引起工件尺寸波動(dòng)（常值系統(tǒng)誤差對(duì)于同批工件的影響是一致的，不會(huì)引起各工件之間的差異）；⑤不影響尺寸分布曲線(xiàn)形狀。（2）變值系統(tǒng)誤差：定義：在連續(xù)加工一批工件中，其加工誤差的大小和方向按一定規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差，稱(chēng)為變值系統(tǒng)誤差。例如：刀具的正常磨損引起的加工誤差，其大小隨加工時(shí)間而有規(guī)律地變化，屬于變值系統(tǒng)誤差。特點(diǎn)：①與加工（順序）時(shí)間有關(guān)；②預(yù)先可以估計(jì)；③較難完全消除；④會(huì)造成工件尺寸的增大或減?。ㄗ冎迪到y(tǒng)誤差雖然會(huì)引起同批工件之間的差異，但是按照一定的規(guī)律而依次變化的，不會(huì)造成忽大忽小的波動(dòng)）；⑤影響尺寸分布曲線(xiàn)形狀。注意1：工藝系統(tǒng)的熱變形，在溫升過(guò)程中，一般將引起變值系統(tǒng)誤差，在達(dá)到熱平衡后，則又引起常值系統(tǒng)誤差。2、隨機(jī)誤差：定義：在連續(xù)加工一批工件中，其加工誤差的大小和方向是無(wú)規(guī)則地變化著的，這樣的誤差稱(chēng)為隨機(jī)誤差。例如：毛坯誤差（加工余量不均勻，材料硬度不均勻等)的復(fù)映、定位誤差、夾緊誤差（夾緊力時(shí)大時(shí)?。?、工件內(nèi)應(yīng)力等因素都是變化不定的，都是引起隨機(jī)誤差的原因。特點(diǎn)：①預(yù)先不能估計(jì)到；②較難完全消除，只能減小到最小限度；③工件尺寸忽大忽小，造成一批工件的尺寸分散（在一定的加工條件下隨機(jī)誤差的數(shù)值總在一定范圍內(nèi)波動(dòng)）。注意2：隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差的劃分也不是絕對(duì)的，它們之間既有區(qū)別又有聯(lián)系。例如：加工一批零件時(shí)，如果是在機(jī)床一次調(diào)整中完成的，則機(jī)床的調(diào)整誤差引起常值系統(tǒng)誤差；如果是經(jīng)過(guò)若干次調(diào)整完成的，則調(diào)整誤差就引起隨機(jī)誤差了。注意3：誤差性質(zhì)不同，解決的途徑也不同。對(duì)于常值系統(tǒng)誤差誤差，若能掌握其大小和方向。就可以通過(guò)調(diào)整消除；對(duì)于變值系統(tǒng)誤差，若能掌握其大小和方向隨時(shí)間變化的規(guī)律，則可通過(guò)自動(dòng)補(bǔ)償消除；惟對(duì)隨機(jī)誤差，只能縮小它們的變動(dòng)范圍，而不可能完全消除。（二）、加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析常用的統(tǒng)計(jì)分析法有兩種：分布曲線(xiàn)法和點(diǎn)圖法。?（一）分布曲線(xiàn)法1、實(shí)際分布曲線(xiàn)（直方圖）：1）樣本和樣本容量：樣本：采用調(diào)整法成批加工某種零件，隨機(jī)抽取其中一定數(shù)量（50～100）進(jìn)行測(cè)量，抽取的這批零件稱(chēng)為樣本。樣本容量：樣本的件數(shù)稱(chēng)為樣本容量。用n表示。2）尺寸分散與尺寸分散范圍：由于隨機(jī)誤差和變值系統(tǒng)誤差的存在，這些零件加工尺寸的實(shí)際數(shù)值是各不相同的，這種現(xiàn)象稱(chēng)為尺寸分散。樣本尺寸的最大值Xmax與最小值Xmin之差，稱(chēng)為尺寸分散范圍。3）分組及組距d：將樣本尺寸按大小順序排列，分成k組，則組距d為：d=（Xmax-Xmin）/k，分組數(shù)k的選定表如下：4）頻數(shù)m：同一尺寸間隔的零件數(shù)量，稱(chēng)為頻數(shù)，用m表示。5）頻率f：頻數(shù)m與樣本容量n之比，稱(chēng)為頻率。用f表示。即：f=m/n6）實(shí)際分布曲線(xiàn)（直方圖）：以工件尺寸（或誤差）為橫坐標(biāo)，以頻數(shù)或頻率作縱坐標(biāo)，即可作出該批零件加工尺寸的等寬直方圖。2、正態(tài)分布曲線(xiàn)：實(shí)踐和理論分析表明，當(dāng)用調(diào)整法加工一批總數(shù)極多的而且這些誤差因素中又都沒(méi)有任何優(yōu)勢(shì)的傾向時(shí)，其分布服從正態(tài)分布曲線(xiàn)(又稱(chēng)高斯曲線(xiàn)),見(jiàn)上圖（b）。（1）正態(tài)分布的曲線(xiàn)方程：當(dāng)采用該曲線(xiàn)代表加工尺寸的實(shí)際分布曲線(xiàn)時(shí)，上式各參數(shù)的意義為：式中——分布曲線(xiàn)的縱坐標(biāo)，表示工件的分布密度；——分布曲線(xiàn)的橫坐標(biāo)，表示工件的尺寸或誤差；——工件的平均尺寸（分散中心），=；——工序的標(biāo)準(zhǔn)偏差（均方根誤差），σ=；n——一批工件的數(shù)目（樣本數(shù)）。（2）正態(tài)分布曲線(xiàn)的特點(diǎn)：1）均值α：決定正態(tài)分布曲線(xiàn)的中心位置，且在其左右對(duì)稱(chēng)：當(dāng)X=α?xí)r，是曲線(xiàn)Y的最大值，即：2）標(biāo)準(zhǔn)偏差σ是決定曲線(xiàn)形狀的參數(shù)：?σ值增大，則Ymax減小，曲線(xiàn)將趨于平坦，尺寸分散性越大；相反，σ值越小，則曲線(xiàn)瘦高，尺寸分散性越小。故σ值表明了一批工件加工精度的高低(σ值小，Ymax值大，加工精度高)。σ的大小完全由隨機(jī)誤差所決定。3）正態(tài)分布曲線(xiàn)與橫坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)，即Y≠0：說(shuō)明工件尺寸分散有一定范圍。4）分布曲線(xiàn)下所包含的全部面積代表一批加工零件，即100%零件的實(shí)際尺寸都在這一分布范圍內(nèi)。對(duì)于正態(tài)分布曲線(xiàn)來(lái)說(shuō)，由α到X曲線(xiàn)下的面積由下式?jīng)Q定：當(dāng)X-α=3σ時(shí)，則：2A=0.9973=99.73%，即工件尺寸在±3σ以外的頻率只占0.27％，可以忽略不計(jì)。因此，一般都取正態(tài)分布曲線(xiàn)的分散范圍為土3σ。正態(tài)分布曲線(xiàn)下的面積函數(shù)利用正態(tài)分布曲線(xiàn)計(jì)算產(chǎn)品合格率3、分布曲線(xiàn)的應(yīng)用1）判別加工誤差的性質(zhì)：假如加工過(guò)程中沒(méi)有△變，那么其尺寸分布應(yīng)服從正態(tài)分布，這是判別加工誤差性質(zhì)的基本方法。Ⅰ）實(shí)際分布曲線(xiàn)與正態(tài)分布曲線(xiàn)基本相符，說(shuō)明加工過(guò)程中沒(méi)有△變；Ⅱ）根據(jù)平均值X是否與公差帶中心重合，來(lái)判斷是否存在△常：平均值X與公差帶中心重合，說(shuō)明不存在△常；平均值X與公差帶中心不重合，說(shuō)明存在△常。Ⅲ）△常僅影響平均值X，即只影響分布曲線(xiàn)的位置。符合正態(tài)分布；δ≥6σ；且尺寸分布中心與公差帶中心重合。說(shuō)明：加工條件正常、△系幾乎不存在，△隨小，加工過(guò)程中無(wú)廢品出現(xiàn)，工序精度滿(mǎn)足要求。符合正態(tài)分布；δ≥6σ；但尺寸分布中心與公差帶中心不重合，存在△常。說(shuō)明：△變幾乎不存在，△隨小，有突出的△常存在。它主要是由于刀具安裝調(diào)整不準(zhǔn)而造成的。在這種情況下，即使出現(xiàn)了廢品也是可以通過(guò)調(diào)整加以避免的(調(diào)整刀具起始加工位置，消除△常)。符合正態(tài)分布，δ＜6σ，且尺寸分布中心與公差帶中心不重合。說(shuō)明：△變幾乎不存在，存在突出的△常，△隨較大。即使通過(guò)刀具調(diào)整消除了△常，也不能完全避免廢品的產(chǎn)生。工序精度不能滿(mǎn)足工件加工精度的要求。應(yīng)換用一種比現(xiàn)用工序更精確的加工方法來(lái)完成加工(即減小工序σ值)。例如將車(chē)削加工換成磨削加工，將擴(kuò)孔加工換成鉸孔等。Ⅳ）實(shí)際分布曲線(xiàn)不符合正態(tài)分布時(shí)，如出現(xiàn)的分布曲線(xiàn)呈平頂分布、雙峰分布或偏態(tài)分布時(shí)，說(shuō)明加工過(guò)程中有突出的△變存在。機(jī)加工誤差分布規(guī)律平頂分布在影響機(jī)械加工中的諸多誤差因素中，如果刀具線(xiàn)性磨損的影響顯著，則工件的尺寸誤差將呈現(xiàn)平頂分布。平頂誤差分布曲線(xiàn)可以看成是隨時(shí)間而平移的眾多正態(tài)誤差分布曲線(xiàn)組合的結(jié)果。

雙峰分布

同一工序的加工內(nèi)容中，由兩臺(tái)機(jī)床來(lái)同時(shí)完成，由于這兩臺(tái)機(jī)床的調(diào)整尺寸不盡相同，兩臺(tái)機(jī)床的精度狀態(tài)也有差異，若將這兩臺(tái)機(jī)床所加工的工件混在一起，則工件的尺寸誤差就呈雙峰分布。

偏態(tài)分布

在用試切法車(chē)削軸徑或孔徑時(shí)，由于操作者為了盡量避免產(chǎn)生不可修復(fù)的廢品，主觀地(而不是隨機(jī)地)使軸頸加工得寧大勿小，則它們得尺寸誤差就呈偏態(tài)分布。

2）確定工藝能力及其等級(jí)Ⅰ）工藝能力：是指工序處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，加工誤差正常波動(dòng)的幅度。例如：加工尺寸服從正態(tài)分布時(shí)，其尺寸分散范圍應(yīng)是6σ，所以工藝能力就是6σ。Ⅱ）工藝能力等級(jí)：以工藝能力系數(shù)Cp來(lái)表示，Cp代表了工藝能滿(mǎn)足加工精度的程度。其值按下式計(jì)算：Cp=δ/6σ式中：δ為工件尺寸公差。根據(jù)工藝能力系數(shù)的大小，將工藝能力分成5級(jí)，其值見(jiàn)教材P209。注：一般情況下，工藝能力不應(yīng)低于二級(jí)。3）估算合格率或不合格率：Q廢=0.5-A（二）工藝過(guò)程的點(diǎn)圖分析應(yīng)用分布圖分析工藝過(guò)程精度的前提時(shí)工藝過(guò)程必須是穩(wěn)定的。由于點(diǎn)圖分析法能夠反映質(zhì)量指標(biāo)隨時(shí)間變化的情況，因此，它是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制的有效方法。這種方法既可以用于穩(wěn)定的工藝過(guò)程，也可以用于不穩(wěn)定的工藝過(guò)程。對(duì)于一個(gè)不穩(wěn)定的工藝過(guò)程來(lái)說(shuō)，要解決的問(wèn)題是如何在工藝過(guò)程的進(jìn)行中，不斷地進(jìn)行質(zhì)量指標(biāo)的主動(dòng)控制，工藝過(guò)程一旦出現(xiàn)被加工工件的質(zhì)量指標(biāo)有超出所規(guī)定的不