2023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題12023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第1題 計(jì)算： （ ）1A.B.C. D.22023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第2題 ★★2第五屆世界智能大會(huì)采取“云上”辦會(huì)的全新模式呈現(xiàn)，48家直播網(wǎng)站及平臺(tái)同時(shí)在線觀看云開(kāi)幕式暨主題峰會(huì)的總?cè)藬?shù)最高約為67400000．將67400000科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A. B. C. D. 32023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第3題 多項(xiàng)式的次數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)分別為（ ）3A.2，2 B.2， C.4，2 D.4，42023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第4題 下列計(jì)算正確的是（ ）4A. B.C.D.52023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第5題 根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（ ）5A.若 ，則a＝b B.若 ，則3x＋4x＝1C.若ab＝bc，則a＝c D.若4x＝a，則x＝4a62023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第6題 如果 是關(guān)于x的方程 的解，則m的值是6A.0 B. C.D.472023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第7題 ★★7如圖，若射線 的方向是北偏東 ， ，則射線 的方向是（ ）.A.南偏東 B.南偏東 C.東偏南 D.南偏西82023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第8題 ★★8如圖，， 是線段 上兩點(diǎn)，若 ， ，且 是 的中點(diǎn)，則 的長(zhǎng)為（ ）．A. B.C.D.92023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第9題 實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（ ）9A.B.C.D.102023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第10題 ★★★10如果 和互補(bǔ)，且 ，則下列表示的余角的式子中：①；②；③；④．正確的是A.①②③④ B.①②④ C.①②③ D.①②二、填空題112023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第11題 比較大小： （填“>”或“<”或“=”）．11122023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第12題 若 ，則 ．12132023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第13題 一副三角板按如圖方式擺放，若 ，則的度數(shù)為 ．13142023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第14題 ★★14點(diǎn)，，在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)，表示的數(shù)分別為 ，，若 ，則 等于 ．152023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第15題 若一個(gè)角的補(bǔ)角是其余角的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)為 ．15162023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第16題 ★★★16將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕，若∠ABE＝20°，則∠DBC為 度．三、解答題17學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第17題計(jì)算：17(1)；(2) 18學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第18題解方程：18（1） （2）19學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第19題19

★★★★★★★★先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 ．202023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第20題 如圖，已知三點(diǎn)，，．20請(qǐng)讀下列語(yǔ)句，并分別畫(huà)出圖形：①畫(huà)直線 ；②畫(huà)射線 ；③連接 ；尺規(guī)作圖：在射線 上取一點(diǎn) ，使得 （保留作圖痕跡）．212023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第21題 ★★★21一月份二月份三月份四月份五月份六月份已知小智家上半年的用電情況如表（以200度為標(biāo)準(zhǔn)，超出200度記為正、低于200度記為負(fù)），根據(jù)表中數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：一月份二月份三月份四月份五月份六月份小智家用電量最多的月份比最少的月份多用多少度？(2)小智家上半年的總用電量是多少？222023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第22題 ★★22如圖，點(diǎn)是直線 上一點(diǎn)， 平分 ， ，若 ，求 度數(shù)．23學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第23題如圖，線段 ， ， 是線段 的中點(diǎn)．23(1)求線段的長(zhǎng)度；(2)在線段上取一點(diǎn) ，使得，求線段的長(zhǎng)．24學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第24題24

★★★★★★去年春節(jié)上映的《長(zhǎng)津湖之水門(mén)橋》真實(shí)生動(dòng)地詮釋了中國(guó)人民偉大的抗美援朝精神，某校為了對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，開(kāi)展了“愛(ài)我中華”經(jīng)典誦讀活動(dòng)，并設(shè)立了一、二、三等獎(jiǎng)，根據(jù)需要購(gòu)買(mǎi)了件獎(jiǎng)品，其中二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品件數(shù)比一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的件數(shù)的倍少件，各種獎(jiǎng)品的單價(jià)如表所示：?jiǎn)蝺r(jià)（元件）數(shù)量（件）用含的式子表示：二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的數(shù)量是 件，三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的數(shù)量是 件；求購(gòu)買(mǎi)這 件獎(jiǎng)品所需的總費(fèi)用（用含的式子表示，結(jié)果化為最簡(jiǎn)形式）；若二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)了 件，則該校購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品共花費(fèi)多少元？252023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第25題 ★★★25點(diǎn)為直線 上一點(diǎn)，將一直角三角板 的直角頂點(diǎn)放在處，射線 平分 ．CNMOMCNMOMCAO圖BNB圖(1)如圖（1），若 ，求 的度數(shù)；(2)在圖（1）中，若 =，直接寫(xiě)出 的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）；(3)將圖（1）中的直角三角板 繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖（2）的位置，一邊 在直線 另一邊 在直線 下方．①探究 和 的度數(shù)之間的關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由；②當(dāng) 時(shí)，求 的度數(shù)．2023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題12023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第1題 計(jì)算： （ ）1A.B.C. D.答案解析

B【分析】本題考查相反數(shù)等知識(shí)，掌握相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，的相反數(shù)是．【詳解】解：，故選：B．22023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第2題 ★★2第五屆世界智能大會(huì)采取“云上”辦會(huì)的全新模式呈現(xiàn)，48家直播網(wǎng)站及平臺(tái)同時(shí)在線觀看云開(kāi)幕式暨主題峰會(huì)的總?cè)藬?shù)最高約為67400000．將67400000科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A. B. C. D. 答案解析

B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得到答案．【詳解】解： ，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a和n的值．32023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第3題 多項(xiàng)式的次數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)分別為（ ）3A.2，2 B.2， C.4，2 D.4，答案解析

D【分析】本題主要考查了多項(xiàng)式，根據(jù)多項(xiàng)式最高次項(xiàng)的次數(shù)和系數(shù)的定義即可求解．掌握多項(xiàng)式的次數(shù)和對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，多項(xiàng)式的次數(shù)是指次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)．【詳解】解：多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)是，的次數(shù)是4，是二次項(xiàng)，系數(shù)是 ．故選：D．42023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第4題 ★★4下列計(jì)算正確的是（）A.B.下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.答案A解析【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)運(yùn)算法則逐個(gè)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A、，故A正確，符合題意；B、，故B不正確，不符合題意；C、，故C不正確，不符合題意；D、和不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故D不正確，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握字母和字母指數(shù)相同的單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)；合并同類(lèi)項(xiàng)，字母和字母指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減．52023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第5題 根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（ ）5A.若 ，則a＝b B.若 ，則3x＋4x＝1C.若ab＝bc，則a＝c D.若4x＝a，則x＝4a答案解析

A若 ，則a＝b，故該選項(xiàng)正確，與題意相符；若，則3x＋4x＝12，故該選項(xiàng)不正確，與題意不相符；若ab＝bc，當(dāng)時(shí)，a＝c，故該選項(xiàng)不正確，與題意不相符；若4x＝a，則x＝ 故該選項(xiàng)不正確，與題意不相符；因此正確答案為A62023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第6題 如果 是關(guān)于x的方程 的解，則m的值是6A.0 B. C.D.4答案D解析把 代入方程得： ，解得： ，故選:D．72023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第7題 ★★7如圖，若射線 的方向是北偏東 ， ，則射線 的方向是（ ）.A.南偏東 B.南偏東C.東偏南D.南偏西答案A解析【分析】根據(jù)方位角定義得到，再利用補(bǔ)角關(guān)系求出即可．【詳解】解：∵射線 的方向是北偏東∴ ，∵ ，∴ ∴射線 的方向是南偏東 ，，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了方位角的表示及計(jì)算，正確理解方位角的表示方法及補(bǔ)角的定義進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．82023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第8題 ★★8如圖，， 是線段 上兩點(diǎn)，若 ， ，且 是 的中點(diǎn)，則 的長(zhǎng)為A.B.C.D.A.B.C.D.答案B解析解：∵∴∵ 是∴故選．，的中點(diǎn)，，，，92023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第9題 實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（ ）9A.B.C.D.答案解析

D【分析】根據(jù)數(shù)軸可知的取值范圍，即可進(jìn)行判斷．【詳解】解：由數(shù)軸可知： A：，故A錯(cuò)誤；B： ，故B錯(cuò)誤；C： ，故C錯(cuò)誤；D： ，∴ ，故D正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)數(shù)軸上實(shí)數(shù)的位置判斷式子的正負(fù)．正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．102023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第10題 ★★★10如果 和互補(bǔ)，且 ，則下列表示的余角的式子中：①；②；③；④．正確的是A.①②③④ B.①②④ C.①②③ D.①②答案B解析

與互補(bǔ)，， ，表示的余角， ①無(wú)誤； ， ②無(wú)誤；， ③有誤； ，④無(wú)誤；因此正確答案為：．二、填空題112023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第11題 比較大?。? （填“>”或“<”或“=”）．11答案解析解： ， ∵ ，∴ ，因此正確答案為：122023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第12題 若 ，則 ．12答案3解析

【分析】本題考查了代數(shù)式求值，將 看成一個(gè)整體，代入求值即可．【詳解】解：， 故答案為：3．132023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第13題 一副三角板按如圖方式擺放，若 ，則的度數(shù)為 ．13答案解析

/70度由圖象可以知，，所以，∵ ，∴，因此正確答案為： ．142023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第14題 ★★14點(diǎn)，，在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)，表示的數(shù)分別為 ，，若 ，則 等于 ．答案解析

6或2【分析】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離，根據(jù)題意點(diǎn)滿足條件有兩個(gè)點(diǎn)，分別在點(diǎn)的左邊，右邊．根據(jù) ，求出滿足點(diǎn)的兩個(gè)數(shù)，再用大數(shù)減小數(shù)，即可求得 的距離．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)是 ，這時(shí) ；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)是 ，這時(shí) 故答案為：或．152023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第15題 若一個(gè)角的補(bǔ)角是其余角的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)為 ．15答案/45度解析【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x度，則其補(bǔ)角度數(shù)為度，余角度數(shù)為度，列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x度，則其補(bǔ)角度數(shù)為度，余角度數(shù)為度，，解得： ，∴這個(gè)角的度數(shù)為 故答案為： ．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際，余角和補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握相加等于 兩個(gè)角互余，相加等于 的兩個(gè)角互補(bǔ)．162023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第16題 ★★★16將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕，若∠ABE＝20°，則∠DBC為 度．答案70解析

解：根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′．又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°，∴∠ABE+∠DBC=90°．又∵∠ABE=20°，∴∠DBC=70°．因此正確答案為70．點(diǎn)睛：本題考查了角的計(jì)算，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，得出三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對(duì)應(yīng)的角相等，得出∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′是解題的關(guān)鍵．三、解答題17學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第17題計(jì)算：17(1)；(2)

★★★答案

(1)(2)解析

解：原式；原式．18學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第18題解方程：18（1） （2）

★★★答案解析

（1）x= ；（2）x=19【分析】根據(jù)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；根據(jù)去分母、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；【詳解】去括號(hào)得：移項(xiàng)：合并同類(lèi)項(xiàng)：1：x=（2）移項(xiàng)：合并同類(lèi)項(xiàng)：【點(diǎn)睛】,解題關(guān)鍵在于掌握其步驟為：去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,求出解．192023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第19題 ★★19先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 ．答案，0解析解：原式∵∴ ；∴原式 ．202023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第20題 如圖，已知三點(diǎn)，，．20請(qǐng)讀下列語(yǔ)句，并分別畫(huà)出圖形：①畫(huà)直線 ；②畫(huà)射線 ；③連接 ；尺規(guī)作圖：在射線 上取一點(diǎn) ，使得 （保留作圖痕跡）．答案解析

見(jiàn)解析見(jiàn)解析【分析】根據(jù)直線，射線，線段定義畫(huà)出圖形即可；在射線 上截取 ，再截取 ，即可得到線段．【詳解】解：如圖，①直線 ；②射線 ；③線段 即為所求；如圖，線段 即為所求．【點(diǎn)睛】此題考查了基礎(chǔ)作圖，正確理解直線，射線，線段的定義及作圖方法是解題的關(guān)鍵．212023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第21題 ★★★21一月份二月份三月份四月份五月份六月份已知小智家上半年的用電情況如表（以200度為標(biāo)準(zhǔn)，超出200度記為正、低于200度記為負(fù)），根據(jù)表中數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：一月份二月份三月份四月份五月份六月份(2)小智家上半年的總用電量是多少？答案解析

(1)度【分析】本題考查的是正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)的減法和四則混合計(jì)算法則的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，列出準(zhǔn)確的運(yùn)算式是解本題的關(guān)鍵．電量減去一月份的用電量即可得到答案；把表格中的數(shù)據(jù)相加，再加上6個(gè)月的標(biāo)準(zhǔn)用電量即可得到答案．【詳解】（1）解：由表格中的數(shù)據(jù)可知，用電量最多的是五月份，用電量最少得是一月份，∴小智家用電量最多的月份比最少的月份多用 度電；（2）解： 度，答：小智家上半年的總用電量是 度．222023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第22題 ★★22如圖，點(diǎn)是直線 上一點(diǎn)， 平分 ， ，若 ，求 度數(shù)．答案解析【分析】本題主要考查了角的度數(shù)的計(jì)算，鄰補(bǔ)角的定義，角平分線的定義；先由鄰補(bǔ)角定義求出，再根據(jù)角平分線定義得到，那么 ．【詳解】解： 是直線 上一點(diǎn)， ，.平分 ，.，.23學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第23題如圖，線段 ， ， 是線段 的中點(diǎn)．23

★★★(1)求線段的長(zhǎng)度；(2)在線段上取一點(diǎn)，使得，求線段的長(zhǎng)．答案解析

(1)10(2)13【分析】由 求解即可；先求解 ，再利用倍分關(guān)系求解 ，從而可得答案．【詳解】解：線段 ， ，∵點(diǎn)M是 的中點(diǎn)， ，，， ，，．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差倍分關(guān)系，線段中點(diǎn)的定義，熟練掌握線段中點(diǎn)的定義是解答本題的關(guān)鍵．242023~2024學(xué)年廣東廣州天河區(qū)天河區(qū)華美英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)初一上學(xué)期月考第24題 ★★★24去年春節(jié)上映的《長(zhǎng)津湖之水門(mén)橋》真實(shí)生動(dòng)地詮釋了中國(guó)人民偉大的抗美援朝精神，某校為了對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，開(kāi)展了“愛(ài)我中華”經(jīng)典誦讀活動(dòng)，并設(shè)立了一、二、三等獎(jiǎng)，根據(jù)需要購(gòu)買(mǎi)了件獎(jiǎng)品，其中二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品件數(shù)比一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的件數(shù)的倍少件，各種獎(jiǎng)品的單價(jià)如表所示：?jiǎn)蝺r(jià)（元件）數(shù)量（件）用含的式子表示：二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的數(shù)量是 件，三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的數(shù)量是 件；求