平面解析幾何-直線與圓

平面解析幾何-直線與圓平面解析幾何直線與圓直線與圓的方程直線與直線方程直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系圓與圓方程直線的傾斜角和斜率直線的方程兩直線的位置關(guān)系圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的一般方程一、知識框架點(diǎn)到直線的距離直線方程總體思路：通過建立直角坐標(biāo)系，

把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題幾何代數(shù)點(diǎn)AA(x,y)傾斜角αk=tana(α≠90°)斜率直線y=kx+b直線Ax+By+C=0l1∥l2k1=k2且b1≠b2l1⊥l2k1·k2=-1或l1、l2中一條k不存在，一條k=01、直線方程名稱已知條件標(biāo)準(zhǔn)方程使用范圍斜截式點(diǎn)斜式兩點(diǎn)式截距式一般式斜率k和y軸上的截距b斜率k和一點(diǎn)點(diǎn)和點(diǎn)在x軸上的截距a,即點(diǎn)在y軸上的截距b,即點(diǎn)A,B不同時為零不包括過原點(diǎn)的直線以及與坐標(biāo)軸平行的直線不包括坐標(biāo)軸以及與坐標(biāo)軸平行的直線不包括y軸及與y軸平行的直線不包括y軸及平行于y軸的直線3、兩條平行線Ax+By+C1=0與Ax+By+C2=0的距離是2、平面內(nèi)一點(diǎn)P(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離公式是當(dāng)A=0或B=0時,公式仍然成立.2、距離公式：1、平面內(nèi)兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)

的距離公式是3、兩條直線的幾種位置關(guān)系直線方程位置關(guān)系重合平行垂直相交???íì????íì平行重合相交無解無窮多解唯一解解方程組直線21212121,,,,llllllll4、方程組解的情況與方程組所表示的兩條直線的位置關(guān)系對應(yīng)關(guān)系：圓的方程知識要點(diǎn)：2、圓的一般方程及其與二元二次方程的關(guān)系。1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。(x-a)2+(y-b)2=r2x2+y2+Dx+Ey+F=0圓心:(,)半徑r2=3、圓：x2+y2=r2上一點(diǎn)M(x0,y0)的切線方程x0x+y0y=r24、圓：(x-a)2+(y-b)2=r2上一點(diǎn)M(x0,y0)的切線方程(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2直線與圓的位置關(guān)系相交相切相離d<rd=rd>r方程組兩解方程組一解無解drax+by+c=0.直線和圓相切切線問題⑴過圓上一點(diǎn)求切線方程的方法（只有1條）①當(dāng)切線斜率存在時利用點(diǎn)斜式求切線方程②當(dāng)k不存在時，切線x=x0

(a,b)(x0,y0)xyO圓與圓的位置關(guān)系設(shè)兩圓的圓心距為d,兩圓的半徑分別為R、r,則1.d=R+r外切2.d=|R-r|內(nèi)切3.d