安徽省2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第14章全等三角形期末提分課件新版滬科版

期末提分練案第14章全等三角形目

錄CONTENTS01考點(diǎn)復(fù)習(xí)02直面考題要點(diǎn)知識(shí)1.

全等三角形的判定與性質(zhì)一般三角形直角三角形判定邊角邊(

SAS

)角邊角(

ASA

)角角邊(

AAS

)邊邊邊(

SSS

)兩直角邊對(duì)應(yīng)相等一邊一銳角對(duì)應(yīng)相等斜邊、直角邊定理(

HL

)性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等(其他對(duì)應(yīng)元素也相等，如

對(duì)應(yīng)邊上的高相等)

2.

全等三角形的證明思路題串考點(diǎn)如圖，已知△

ABC

與△

DEF

，回答以下問(wèn)題：(1)若△

ABC

≌△

DEF

，則∠

BAC

＝

，∠

ABC

＝

，∠

ACB

＝

，

AB

＝

，

BC

＝

，

AC

＝

?.∠

EDF

∠

E

∠

DFE

DE

EF

DF

(2)①若

AB

∥

CD

，

AC

∥

DF

，

AC

＝

DF

，要使△

ABC

≌△

DEF

，需添加條件：

?；②若∠

ABC

＝∠

E

＝90°，

AC

＝

DF

，要使△

ABC

≌△

DEF

，需添加條件：

?；③若

AB

＝

DE

，

AC

＝

DF

，要使△

ABC

≌△

DEF

，需

添加一個(gè)條件：

?.AB

＝

DE

(答案不唯一)

AB

＝

DE

(答案不唯一)

BC

＝

EF

或∠

A

＝∠

FDE

如圖，已知△

ABC

與△

DEF

，回答以下問(wèn)題：(3)作出△D'E'F'，使得△

DEF

≌△D'E'F'(不寫(xiě)作法，保留

作圖痕跡).解：如圖.如圖，已知△

ABC

與△

DEF

，回答以下問(wèn)題：一、選擇題(每題4分，共36分)1.

[2024·滁州月考]如圖，銅陵長(zhǎng)江大橋是一座斜拉式大橋，

斜拉式大橋多采用三角形結(jié)構(gòu)，使其不易變形，這種做法

的依據(jù)是(

B)BA.

三角形的不穩(wěn)定性B.

三角形的穩(wěn)定性C.

四邊形的不穩(wěn)定性D.

四邊形的穩(wěn)定性23456789101112131415161

AA.

SSS

B.

SAS

C.

ASA

D.

AAS

234567891011121314151613.

[2024·滁州月考]如圖，已知△

AOC

≌△

DOB

，則下列結(jié)

論錯(cuò)誤的是(

A)A.

AC

＝

OB

B.

OA

＝

OD

C.

∠

C

＝∠

B

D.

∠

AOC

＝∠

DOB

A234567891011121314151614.

如圖，小麗同學(xué)不慎把一塊三角形的玻璃打碎成四塊，現(xiàn)

在要去玻璃店配一塊和原來(lái)完全一樣的玻璃，下列選擇帶

碎片的方法中不能配成和原來(lái)一樣的是(

B)A.

帶①②去B.

帶②③去C.

帶①④去D.

帶①③去B234567891011121314151615.

[2024·滁州月考]如圖，

AB

＝

AC

，

AD

＝

AE

，∠

BAC

＝

∠

DAE

，若∠1＝25°，∠3＝55°，則∠2等于(

A)A.30°B.25°C.55°D.35°A234567891011121314151616.

[2024·朔州月考]如圖，在△

ABC

中，

AB

＝

AC

，

AE

＝

AF

，

AD

⊥

BC

，垂足為

D

，則全等三角形有(

C)A.2組B.3組C.4組D.5組C234567891011121314151617.

[2024·滁州月考]如圖，

AB

⊥

CD

，且

AB

＝

CD

，

E

，

F

是

AD

上兩點(diǎn)，

CE

⊥

AD

，

BF

⊥

AD

.

若

CE

＝8，

BF

＝

5，

EF

＝4，則

AD

的長(zhǎng)為(

A)A.9B.8C.11D.10A234567891011121314151618.

[2024·淮南月考]根據(jù)下列條件，能畫(huà)出唯一△

ABC

的是

(

A)A.

AB

＝5，

AC

＝6，∠

A

＝50°B.

AB

＝3，

AC

＝4，∠

C

＝30°C.

∠

A

＝60°，∠

B

＝45°，∠

C

＝75°D.

AB

＝3，

BC

＝4，

AC

＝8A234567891011121314151619.

如圖，在△

ABC

中，

AC

＞

AB

，點(diǎn)

D

是

BC

邊的中點(diǎn)，

過(guò)點(diǎn)

B

作

BE

⊥

AD

于點(diǎn)

E

，點(diǎn)

F

是

DA

延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，已

知∠

BFD

＝∠

CAD

，下列結(jié)論不一定正確的是(

B)A.

BF

＝

AC

B.

AE

＝

BE

C.

AF

＝2

DE

D.

S△

BEF

＝

S△

BDE

＋

S△

ACD

B23456789101112131415161點(diǎn)撥：如圖，過(guò)點(diǎn)

C

作

CG

⊥

AD

交

AD

延長(zhǎng)線于點(diǎn)

G

，

∵∠

BED

＝∠

CGD

＝90°，∠

BDE

＝∠

CDG

，

BD

＝

CD

，∴△

BDE

≌△

CDG

(

AAS

)，∴

DE

＝

DG

，

BE

＝

CG

.

又∵∠

BFE

＝∠

CAG

，∠

BEF

＝∠

CGA

，∴△

BEF

≌△

CGA

(

AAS

)，∴

BF

＝

AC

，

EF

＝

GA

，∴

AF

＝

EG

＝2

DE

.

又

S△

BEF

＝

S△

ACG

，

S△

BDE

＝

S△

CDG

，∴

S△

BEF

＝

S△

ACG

＝

S△

ACD

＋

S△

CDG

＝

S△

ACD

＋

S△

BDE

.

故選項(xiàng)A，C，D正確，而

AE

與

BE

不一定相等，故選B.

23456789101112131415161二、填空題(每題4分，共16分)10.

[2024·馬鞍山月考]如圖，在△

ABC

和△

FED

中，

AD

＝

FC

，∠

B

＝∠

E

，要使△

ABC

≌△

FED

，可以添加的

條件是

.(寫(xiě)出一個(gè)即可)∠

A

＝∠

F

(答案不唯一)

2345678910111213141516111.

[2024·滁州月考]如圖，在△

ABC

中，

BD

＝

AD

，

F

是

高

AD

和

BE

的交點(diǎn)，若

AC

＝8，則線段

BF

的長(zhǎng)

為

?.8

2345678910111213141516112.

某數(shù)學(xué)興趣小組利用全等三角形的知識(shí)測(cè)量某小河的寬

度，如圖，點(diǎn)

A

，

B

，

C

是小河兩邊的三點(diǎn)，在河邊

AB

下方選擇一點(diǎn)，使得∠

BAD

＝∠

BAC

，∠

ABD

＝∠

ABC

，若測(cè)得

AB

＝10米，△

ABD

的面積為30平方米，

則點(diǎn)

C

到

AB

的距離為

米.6

2345678910111213141516113.

[2024·滁州月考]如圖，在△

PAB

中，∠

P

＝80°，∠

A

＝∠

B

，

M

，

N

，

K

分別是

PA

，

PB

，

AB

上的點(diǎn)，且

AM

＝

BK

，

BN

＝

AK

.

則∠

MKN

的度數(shù)為

?.50°

23456789101112131415161

∴△

MAK

≌△

KBN

.

∴∠

BKN

＝∠

AMK

.

∵∠

P

＝80°，∴∠

A

＝∠

B

＝50°，∴∠

BKN

＋∠

AKM

＝∠

AMK

＋∠

AKM

＝130°.∴∠

MKN

＝50°.故答案為50°.23456789101112131415161

23456789101112131415161

2345678910111213141516115.

(16分)[2024·合肥月考]如圖，在△

ABC

中，

AC

＝

BC

，

直線

l

經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)

C

，過(guò)

A

，

B

兩點(diǎn)分別作

l

的垂線

AE

，

BF

，

E

，

F

為垂足，且

AE

＝

CF

.

求證：(1)

AC

⊥

BC

；23456789101112131415161

23456789101112131415161(2)

AE

＋

BF

＝

EF

.

證明：(2)∵Rt△

ACE

≌Rt△

CBF

，∴

CE

＝

BF

.

又∵

AE

＝

CF

，

CF

＋

CE

＝

EF

，∴

AE

＋

BF

＝

EF

.

15.

(16分)[2024·合肥月考]如圖，在△

ABC

中，

AC

＝

BC

，

直線

l

經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)

C

，過(guò)

A

，

B

兩點(diǎn)分別作

l

的垂線

AE

，

BF

，

E

，

F

為垂足，且

AE

＝

CF

.

求證：2345678910111213141516116.

(18分)已知：在△

AOB

和△

COD

中，

OA

＝

OB

，

OC

＝

OD

.

(1)如圖①，若∠

AOB

＝∠

COD

＝60°.①請(qǐng)問(wèn)線段

AC

與

BD

相等