安徽省2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第11章平面直角坐標(biāo)系專題訓(xùn)練2單點(diǎn)練透利用點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律探究問題課件新版滬科版

第11章平面直角坐標(biāo)系專題訓(xùn)練2【單點(diǎn)練透】利用點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律探究問題

循環(huán)型點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探究1.

[2024·滁州月考]如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)

A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度按逆時(shí)針方向沿長方形

ABCD的邊做環(huán)繞運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度按順時(shí)針方向沿長方形CBAD的邊做環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，則第2

024次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)是(

A)A.(－1，－1)B.(－1，1)C.(1，1)D.(1，－1)A2345612.

彈性小球從點(diǎn)(0，3)出發(fā)，沿如圖所示的方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)

小球碰到長方形

OABC

的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入

射角，小球第1次碰到長方形的邊時(shí)的點(diǎn)為

P1，第2次碰

到長方形的邊時(shí)的點(diǎn)為

P2……第

n

次碰到長方形的邊時(shí)的

點(diǎn)為

Pn

，則點(diǎn)

P19的坐標(biāo)是

?.(3，0)

234561

等差型點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探究3.

[2024·阜陽月考]如圖，一只小螞蟻在平面直角坐標(biāo)系中按

圖中路線進(jìn)行“爬樓梯”運(yùn)動(dòng)，第1次它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)

(1，0)，第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，1)，第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2，1)……

按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，第2

024次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(

B)BA.(1

012，1

011)B.(1

012，1

012)C.(1

013，1

012)D.(1

013，1

013)2345614.

[2024·滁州月考]如圖，在直角坐標(biāo)系中，邊長為2的等邊

三角形

OA1

A2的一條邊

OA2在

x

軸的正半軸上，

O

為坐標(biāo)

原點(diǎn)；將三角形

OA1

A2沿

x

軸正方向依次向右平移2個(gè)單

位，分別得到三角形

A3

A4

A5，三角形

A6

A7

A8，…，則點(diǎn)

A2

025的坐標(biāo)是

?.(2

700，0)

234561思路點(diǎn)睛：2

025÷3＝675，由

O

(0，0)，

A3(4，0)，

A6(8，0)得

A2

025(675×4，0)，即

A2

025(2

700，0).234561

循環(huán)和等差綜合型點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探究5.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

M

自

P0(1，0)處向上運(yùn)動(dòng)

1個(gè)單位至

P1(1，1)處，然后向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位至

P2處，再

向下運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位至

P3處，再向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位至

P4處，

再向上運(yùn)動(dòng)5個(gè)單位至

P5處……如此運(yùn)動(dòng)下去，則

P2

024的坐標(biāo)為(

D)DA.(1

011，1

011)B.(－1

011，1

011)C.(－1

011，－1

012)D.(1

013，－1

012)2345616.

【新情境題】一個(gè)粒子(看作一個(gè)點(diǎn))從原點(diǎn)出發(fā)，按如圖

所示的方向運(yùn)動(dòng)，路線為(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，

0)→(2，0)→…，且每秒運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位，那么第2

024秒

時(shí)，這個(gè)粒子所處位置的坐標(biāo)為(

A)A.(0，44)B.(1，44)C.(44，1)D.(44，0)A234561點(diǎn)撥：設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A1，A2，…，An

時(shí)所用的時(shí)間分別為

a1秒，

a2秒，…，an

秒(n為正整數(shù))，易得A1(1，1)，A2(2，2)，A3(3，3)，A4(4，4)，所以An

(n，n).易得

a1＝2＝1×2，a2＝6＝2×3，a3＝12＝3×4，a4＝20＝4×5，所以an

＝n(n＋1).因?yàn)?4×45＝1

980，所以運(yùn)動(dòng)1

980秒時(shí)粒子到點(diǎn)A44(44，44)的位置.又由運(yùn)動(dòng)規(guī)律知

A1，A2，…，An

中，奇數(shù)點(diǎn)處向下運(yùn)動(dòng)，偶數(shù)點(diǎn)處向左運(yùn)動(dòng)，2

024－1

980＝