2024八年級數(shù)學(xué)上冊第二章實數(shù)3立方根習(xí)題課件新版北師大版

北師版八年級上第二章實數(shù)3立方根01基礎(chǔ)題02綜合應(yīng)用題03創(chuàng)新拓展題目

錄CONTENTS

1.

[母題教材P31隨堂練習(xí)T2]體積為9的立方體，其棱長等

于(

C

)A.9的平方根B.9的算術(shù)平方根C.9的立方根C1234567891011121314151617182.

下列各式計算正確的是(

D

)3.

歸納平方根和立方根的特征時，分了正數(shù)，0，負(fù)數(shù)三種

情況進(jìn)行研究，其中主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是(

C

)A.

轉(zhuǎn)化思想B.

方程思想C.

分類討論思想D.

數(shù)形結(jié)合思想DC1234567891011121314151617184.

已知

x

沒有平方根，且｜

x

｜＝64，則

x

的立方根為

(

D

)A.8B.

－8C.

±4D.

－4D1234567891011121314151617185.

[2024廣州月考]若

a2＝4，

b3＝－27且

ab

＜0，則

a

－

b

的

值為(

C

)A.

－2B.

±5C.5D.

－5【點撥】因為

a2＝4，所以

a

＝±2，因為

b3＝－27，所以

b

＝－3，因為

ab

＜0，所以

a

＝2，則

a

－

b

＝5.C123456789101112131415161718

【點撥】因為10－6

x

的立方根是－2，所以10－6

x

＝－8，解

得

x

＝3.

3

123456789101112131415161718

3

cm

123456789101112131415161718(1)5

x3＝135；【解】因為5

x3＝135，所以

x3＝27，解得

x

＝3.(2)(

x

＋3)3＝－64.【解】因為(

x

＋3)3＝－64，所以

x

＋3＝－4，解得

x

＝－7.9.

[2024福州臺江區(qū)期中]求下列各式中

x

的值.12345678910111213141516171810.

已知5

a

＋2的立方根是3，3

a

＋

b

－1的算術(shù)平方根是4.(1)求

a

，

b

的值；【解】因為5

a

＋2的立方根是3，3

a

＋

b

－1的算術(shù)平

方根是4，所以5

a

＋2＝27，3

a

＋

b

－1＝16，解得

a

＝5，

b

＝2.123456789101112131415161718(2)求3

a

－

b

＋3的平方根.【解】因為

a

＝5，

b

＝2，所以3

a

－

b

＋3＝3×5－2＋3＝16.所以3

a

－

b

＋3的平方根為±4.123456789101112131415161718

B.

－8C.

－2D.

±2【點撥】由題意得，

x

－3＝0，

y

＋2＝0，解得

x

＝3，

y

＝

－2，所以

yx

＝(－2)3＝－8，因為－8的立方根是－2，所

以

yx

的立方根是－2.C123456789101112131415161718

A.

－3B.3C.

±3D.

不確定【點撥】B

12345678910111213141516171813.

[新視角·程序計算題]有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，流程如圖所

示，當(dāng)輸入

x

的值為64時，輸出

y

的值是(

C

)A.2123456789101112131415161718【點撥】

C【答案】123456789101112131415161718

A.0或1B.0或2C.0或6D.0或2或6【點撥】因為立方根等于本身的數(shù)有0，±1，所以

x

－1

＝0或

x

－1＝±1，解得

x

＝1或0或2，所以

x2－

x

的

值為0或2.B123456789101112131415161718

【點撥】

13.33

12345678910111213141516171816.

[情境題·生活應(yīng)用]現(xiàn)有兩個大小不等的正方體茶葉罐，

大正方體茶葉罐的體積為1

000

cm3，小正方體茶葉罐的

體積為125

cm3，將其疊放在一起放在地面上(如圖)，則

這兩個茶葉罐的最高點

A

到地面的距離是

cm.15

123456789101112131415161718【點撥】

123456789101112131415161718

12345678910111213141516171818.

[新考向·數(shù)學(xué)文化]先閱讀材料，再解答問題.我國數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機(jī)上鄰

座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59

319的立方

根.華羅庚脫口而出，給出了答案.眾人十分驚訝，忙問

該題計算的奧妙.你知道華羅庚怎樣迅速而準(zhǔn)確地計算出

結(jié)果的嗎？請你按下面的步驟也試一試：123456789101112131415161718(1)103＝1

000，1003＝1

000

000，則59

319的立方根

是

位數(shù)；(2)59

319的個位數(shù)字是9，則59

319的立方根的個位數(shù)字

是

?；(3)如果劃去59

319后面的三位“319”得到數(shù)59，而33＝

27，43＝64，由此可確定59

319的立方根的十位數(shù)字

是

，因此59

319的立方根是

?；兩9

3

39

123456789101112131415161718【解】能.因為103＝1

000，1003＝1

000

000，所以103

823的立方根是兩位數(shù)，因為103

823的個位數(shù)字是3，所以103

823的立方根的個位數(shù)字是7