人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

第一單元圖形的變換

單元分析：本單元教材注意利用學(xué)生已有知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生探索新知識(shí)，加強(qiáng)了直觀教學(xué)圖

形的特征，并設(shè)計(jì)了大量的活動(dòng)，幫助學(xué)生理解圖形的性質(zhì)和變換，發(fā)展空間觀念。

單元教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱，探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，能在方格紙上畫出一

個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形；

2、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，探索旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90

度。

3、初步學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計(jì)圖案，進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀

念。

4、在上述活動(dòng)中，欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美，進(jìn)一步感受對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)在生活

中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

單元教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：

（1）探索圖形成軸對(duì)稱的性質(zhì)和特征。

（2）探索圖形旋轉(zhuǎn)的特性和性質(zhì)。

難點(diǎn)：

（1）能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。

（2）能在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度。

課時(shí)分配：軸對(duì)稱-------1課時(shí)旋轉(zhuǎn)---------1課時(shí)

欣賞設(shè)計(jì)-----1課時(shí)整理復(fù)習(xí)--------1課時(shí)1

第一單元圖形的變換

第一課時(shí)：軸對(duì)稱

教學(xué)內(nèi)容：：教材第3?4頁例1和例2。

教學(xué)目標(biāo)：L通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對(duì)稱軸等系列活動(dòng)，使學(xué)生正確認(rèn)

識(shí)軸對(duì)稱圖形的意義及特征；

2.掌握已學(xué)過的平面圖形的軸對(duì)稱情況，能正確地找出其對(duì)稱軸

3.培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作能力，發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)：會(huì)利用軸對(duì)稱的知識(shí)畫對(duì)稱圖形。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

(1)欣賞下面的圖形，并找出各個(gè)圖形的對(duì)稱軸。

(2)學(xué)生相互交流：你們還見過哪些軸對(duì)稱圖形？

(3)軸對(duì)稱圖形的概念：

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖

形。

(4)通過例題探究軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：

例1：同學(xué)們用尺子，量一量，數(shù)一數(shù)題中每個(gè)軸對(duì)稱圖形左右兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸

的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。

學(xué)生交流

教師：“在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸兩側(cè)的距離相等”我們可以用

這個(gè)性質(zhì)來判斷一個(gè)圖形是否是對(duì)稱圖形?；蛘咦鲗?duì)稱圖形。

二、課內(nèi)練習(xí)。

1.判斷下面各圖是否是軸對(duì)稱圖形，如果是，請(qǐng)指出它們的對(duì)稱軸。

三、教學(xué)畫對(duì)稱圖形。

例2：

(1)引導(dǎo)學(xué)生思考：

A、怎樣兩？先畫什么？再畫什么？

B、每條線段都應(yīng)該畫多長？

(2)在研究的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用鉛筆試畫。

(3)通過課件演示畫的全過程，幫助學(xué)生糾正不足。

四、練習(xí)：第1、2題。

板書設(shè)計(jì)：軸對(duì)稱

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖

形。

2

第二課時(shí)：旋轉(zhuǎn)

教學(xué)內(nèi)容：教材第5?5頁例3和例題4。

教學(xué)目標(biāo)：1、通過生活事例，使學(xué)生初步了解圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)變換。并能正確

判斷圖形的兩種變換。結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

2、通過動(dòng)手操作，使學(xué)生會(huì)在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移

后的圖形。

3、初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法。

重點(diǎn)難點(diǎn)：能正確區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方

向、豎直方向平移后的圖形。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

課件出現(xiàn)游樂場(chǎng)情景：摩天輪、穿梭機(jī)、旋轉(zhuǎn)木馬；滑滑梯、推車、小火車、速滑。

游樂園里各種游樂項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)變化相同嗎？

你能根據(jù)他們不同的運(yùn)動(dòng)變化分分類嗎？

在游樂園里，像滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體都是沿著直線移動(dòng)

這樣的現(xiàn)象叫做平移(板書：平移)。

而摩天輪、穿梭機(jī)、旋轉(zhuǎn)木馬，這些物體都繞著一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸移動(dòng)這樣的現(xiàn)象，我們

把他叫做旋轉(zhuǎn)(板書：旋轉(zhuǎn))。

今天我們就一起來學(xué)習(xí)“旋轉(zhuǎn)”。板書課題。

二、學(xué)習(xí)新課

1、生活中的平移。

平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿著直線移動(dòng)。

在生活中你見過哪些平移現(xiàn)象？先說給你同組的小朋友聽聽！再請(qǐng)學(xué)生回答。說得真

棒，瞧，我們見過的電梯，它的上升、下降，都是沿著一條直線移動(dòng)就是平移。

你們想親身體驗(yàn)一下平移嗎？

全體起立，我們一起來，向左平移2步，向右平移2步。我們生活中的平移現(xiàn)象可多

了，能用你桌上的物體做平移運(yùn)動(dòng)嗎？

2、生活中的旋轉(zhuǎn)：

你們真是聰明的孩子，不僅認(rèn)識(shí)了平移的現(xiàn)象還學(xué)會(huì)了平移的方法。剛才我們還見到了

另一種現(xiàn)象，是什么呀？（旋轉(zhuǎn)）

旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)。

“你見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？”先說給同桌聽聽，然后匯報(bào)。

像鐘面的指針，指南針?biāo)鼈兌祭@著一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)，這些都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

3

同學(xué)們的思維真開闊，下面我們一起來體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象吧！起立，一起來左轉(zhuǎn)2

圈，右轉(zhuǎn)2圈。旋轉(zhuǎn)可真有意思，你能用你周圍的物體體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)嗎？現(xiàn)在就讓我們一

起來輕松輕松，去看看生活中的平移和旋轉(zhuǎn)吧！

3.學(xué)習(xí)例題3：

（1）與學(xué)生共同完成其中的一道題，余下的由學(xué)生獨(dú)立完成。

（2）對(duì)于有錯(cuò)誤的學(xué)生，在全班進(jìn)行講評(píng)。

4.學(xué)習(xí)例題4：

（1）引導(dǎo)學(xué)生數(shù)時(shí)要找準(zhǔn)物體的一個(gè)點(diǎn)，再看這個(gè)點(diǎn)通過旋轉(zhuǎn)后到什么位置，再來數(shù)

一數(shù)經(jīng)過多少格。

（2）先讓學(xué)生說一說畫圖的步驟，再來畫圖。

（3）讓學(xué)生學(xué)會(huì)先選擇幾個(gè)點(diǎn)，把位置定下來，再來畫圖。

(4)課件演示畫圖過程，并幫助學(xué)生訂正。

5.練習(xí)：

(1).第6頁2題。

(2).第9頁4題、

板書設(shè)計(jì)：旋轉(zhuǎn)

平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。

平移就是物體沿直線移動(dòng)。

旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)

第三課時(shí)：欣賞設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：教材第7?11頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過欣賞與設(shè)計(jì)圖案，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉已學(xué)過的對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象。

2.欣賞美麗的對(duì)稱圖形，并能自己設(shè)計(jì)圖案。

3.學(xué)生感受圖形的美，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和審美意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)：

1.能利用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。

2.感受圖形的內(nèi)在美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。

教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片、課件。

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入4

利用課件顯示課本第7頁四幅美麗的圖案，配音樂，讓學(xué)生欣賞。

二、學(xué)習(xí)新課

(一)圖案欣賞：

1、伴著動(dòng)聽的音樂，我們欣賞了這四幅美麗的圖案，你有什么感受？

2、讓學(xué)生盡情發(fā)表自己的感受。

（二）說一說：

1、上面每幅圖的圖案是由哪個(gè)圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的？

2.上面哪幅圖是對(duì)稱的？先讓學(xué)生邊觀察討論，再進(jìn)行交流。

三、鞏固練習(xí)

（一）反饋練習(xí)：

完成第8頁3題。

1、這個(gè)圖案我們應(yīng)該怎樣畫？

2、仔細(xì)觀察這幾個(gè)圖案是由哪個(gè)圖形經(jīng)過什么變換得到的？

（二）拓展練習(xí)：

1、分別利用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個(gè)圖案。

2、交流并欣賞。說一?說好在哪里？

四、全課總結(jié)

對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)廣泛地應(yīng)用于平面、立體的建筑藝術(shù)和幾何圖像上，而且還涉及

到其它領(lǐng)域，希望同學(xué)們平時(shí)注意觀察，都成為杰出的設(shè)計(jì)師。

五、布置作業(yè)：

教材第9頁第5題。

板書設(shè)計(jì)：欣賞和設(shè)計(jì)

圖案1圖案2

圖案3圖案4

對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)有廣泛的應(yīng)用。

第四課時(shí)：欣賞與設(shè)計(jì)練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：教材第8~11頁。

教學(xué)目標(biāo)：1.通過收集圖案，小組交流，感受圖案的美，并為自己以后創(chuàng)作圖案提供借

鑒。

2.通過欣賞圖案，發(fā)展學(xué)生的審美意識(shí)和空間觀念。

3.自己經(jīng)歷創(chuàng)作實(shí)踐的整個(gè)過程，感受創(chuàng)作的樂趣，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。5重

點(diǎn)難點(diǎn)：1.進(jìn)一步利用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。

2.加深感受圖形的內(nèi)在美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、方格紙、正方形白板紙、手工紙三張及剪刀等。教學(xué)過程：

一、展覽導(dǎo)入

課前讓學(xué)生收集圖案，以小組為單位進(jìn)行交流。

思考：這些圖案是怎樣設(shè)計(jì)的，它有什么特點(diǎn)？

指名介紹本組中最美的圖案，并結(jié)合思考說?說它的特點(diǎn)。

二、學(xué)習(xí)新課

（一）嘗試創(chuàng)造：

讓學(xué)生做第8頁第1、2題。

1、鼓勵(lì)學(xué)生用學(xué)過的圖形設(shè)計(jì)圖案，對(duì)不同的學(xué)生提出不同的要求。

2、交流時(shí)，教師對(duì)有創(chuàng)意、繪圖美觀的同學(xué)給予表揚(yáng)和激勵(lì)。

（二）設(shè)計(jì)圖案：

做第10頁“實(shí)踐活動(dòng)”7題。

1、提出三個(gè)步驟：

（1）先選擇一個(gè)喜歡的圖形；

（2）再確定你選用的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法；

（3）動(dòng)手繪制圖案。

2、分別利用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個(gè)圖案后，全班交流。

三、鞏固練習(xí)

(-)反饋練習(xí)：

1、制作“雪花”:

取一張正方形紙，按書上所示的方法對(duì)折和剪裁?？梢越?jīng)過多次練習(xí)，直到會(huì)剪一朵美

麗的“雪花”。

2.作品展示。

3、獨(dú)立觀察并嘗試做第9頁第5題。

四、全課總結(jié)

全班交流各自的作品，選出好的作品互相評(píng)價(jià)，全班展覽。

板書設(shè)計(jì)：欣賞和設(shè)計(jì)練習(xí)課

圖片1圖片26

第二單元因數(shù)與倍數(shù)

單元分析：本單元知識(shí)是在學(xué)生學(xué)過整數(shù)的認(rèn)識(shí)，整數(shù)的四則計(jì)算，小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)

的認(rèn)識(shí)等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行編排的，主要內(nèi)容包括：一、因數(shù)和倍數(shù)；二、2、3、5的倍

數(shù)的特征；三、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。這些知識(shí)是以后學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)、約分、通分、分?jǐn)?shù)等

四則運(yùn)算知識(shí)的重要基礎(chǔ)。

單元教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2、通過自主探索，掌握2、3、5的倍數(shù)的特征。

3、逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力。

單元教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：

掌握各個(gè)概念，并能區(qū)分概念間的聯(lián)系與區(qū)別。

難點(diǎn)：

熟練掌握2、3、5的倍數(shù)的特征。

課時(shí)分配：因數(shù)和倍數(shù)------2課時(shí)

2、3、5的倍數(shù)的特征——2課時(shí)

質(zhì)數(shù)和合數(shù)----1課時(shí)

整理復(fù)習(xí)------1課時(shí)7

第一課時(shí)因數(shù)和倍數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：

教學(xué)目標(biāo)：1、掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。

2、知道因數(shù)和倍數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。

3、培養(yǎng)抽象思維能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：1、理解并掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。

2、知道因數(shù)和倍數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。

1、同學(xué)們，你們喜歡看軍事演習(xí)嗎？下面這幅圖畫的是中國航空軍事演習(xí)中的一幅詞

面，12架飛機(jī)排成兩排，每排6架。（出示課件）

2、像這樣的情形我們用數(shù)學(xué)式子可以怎么表示？（提示學(xué)生用乘法算式來表示）

3、指出因數(shù)和倍數(shù)的概念：像這樣，我們說2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是

6的倍數(shù)。

4、下面是軍事演習(xí)中的另一幅畫面。如果排成3排，每排4架，可以用什么式子表

示？由這個(gè)式子你能得出什么結(jié)論？

5、大家能自己找出12的其他因數(shù)嗎？（巡視，查看學(xué)生做題情況）

6、提醒：在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)一般指的是整數(shù)。（不包括0）

7、根據(jù)上面的分析，可以得出（引導(dǎo)總結(jié)）：如果兩個(gè)非零整數(shù)相乘得到另一個(gè)整

數(shù)，我們就說前兩個(gè)整數(shù)是后一個(gè)的因數(shù)，后一個(gè)是前兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)。）

8、那么大家能用一般的乘法算式來表示、歸納出因數(shù)和倍數(shù)的概念嗎？（先獨(dú)立思

考，再小組討論，得出表示式：因數(shù)X因數(shù)=倍數(shù)）

（板書課題）

二、探究因數(shù)和倍數(shù)的求法及其特點(diǎn)。

1、讓學(xué)生看教材第18頁例1:18的因數(shù)有哪幾個(gè)？你能用幾種方法球呢？先請(qǐng)學(xué)生想

一想：18可以由哪幾個(gè)數(shù)相乘得到？

2、除了寫巾乘法算式，我們是否可以通過除法算式來找因數(shù)？

3、這樣我們就可以得到18的因數(shù)有哪些？

4、我們還可以怎樣表示18的因數(shù)？提示學(xué)生看教材的表示方法。

5、下面請(qǐng)同學(xué)們做課本第13頁的“做一做”，找出30和36的因數(shù)。（讓學(xué)生在小組

內(nèi)活動(dòng)）

6、大家分析一下這些因數(shù)，你能從中得出什么結(jié)論（因數(shù)的特點(diǎn)）？（適時(shí)引導(dǎo)，及

時(shí)表揚(yáng)，教師板書結(jié)論）

7、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)例2：學(xué)習(xí)了一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法，我們?cè)賮砜纯幢稊?shù)應(yīng)該怎樣求。

8

提示思考：怎樣才能得到一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？

8、同樣，倍數(shù)我們也可以用集合圈表示。2的倍數(shù)的集合該怎么表示？

9、下面再請(qǐng)同學(xué)們做課本第14頁“做一做”：3和5的最小倍數(shù)非別是多少？有最大

倍數(shù)嗎？

10、由此大家可以總結(jié)出什么結(jié)論？一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？（引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)，

教師同步板書）

三、閱讀材料，拓展知識(shí)。

讓學(xué)生自由閱讀教材第14頁的閱讀材料“完全數(shù)”。

四、總結(jié)。

本節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？

五、作業(yè)設(shè)計(jì)。

1、24的因數(shù)有哪些？分別用乘法算式和除法算式寫出，并用集合圈表示。

2、寫出下列各數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

3、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的圈中。

4162849305681144

7的倍數(shù)8的倍數(shù)

5、先分別列出36和48的因數(shù)，再找出既是36的因數(shù)又是48的因數(shù)的數(shù)。

板書設(shè)計(jì)：因數(shù)和倍數(shù)

18=18X1184-1=18

18=2X9184-2=9

18=3X618+3=6

一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。

一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

9

第二課時(shí)因數(shù)和倍數(shù)練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：

教學(xué)目標(biāo)：1、鞏固倍數(shù)和因數(shù)的概念和特征。

2、能熟練求個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

教學(xué)重難點(diǎn)：能熟練求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

教學(xué)準(zhǔn)備：練習(xí)二的練習(xí)題。（課件）

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入。

1、復(fù)習(xí)提問：同學(xué)們，在“因數(shù)和倍數(shù)”中，我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？

2、過渡：這節(jié)課我們就通過練習(xí)來鞏固下這些知識(shí)點(diǎn)。同學(xué)們準(zhǔn)備好了嗎?

二、練習(xí)鞏固。

1、課件出示練習(xí)二第1題：15的因數(shù)有哪些？15是哪些數(shù)的倍數(shù)？（提醒學(xué)生注意審

題）

2、組織學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。

3、課件出示練習(xí)二第2題：找36和60的因數(shù)。讓學(xué)生比賽找因數(shù)，看誰找得又完整

又快。

4、及時(shí)表揚(yáng)學(xué)生，引導(dǎo)提問：觀察這兩組因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（適當(dāng)提示）

5、課件出示練習(xí)二第3題：找8和9的倍數(shù)。

6、在這道題中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

7、同學(xué)們真能干。下面同學(xué)們做一做第4題，看誰做的又對(duì)又快。

學(xué)生做完后，教師組織核對(duì)答案，集體訂正。

三、拓展提高。

1、課件出示練習(xí)二第5題，讓學(xué)生認(rèn)真審題，自主作出判斷。

2、誰來說說第一種說法為什么是錯(cuò)誤的？（指名回答，如學(xué)生回答不了，教師適當(dāng)提

示。）

3、看來同學(xué)們對(duì)倍數(shù)和因數(shù)的概念理解的非常透徹了，那第二種說法呢？（指名回

答）

4、那第三、四種說法呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？

四、做猜數(shù)游戲。

讓學(xué)生同桌合作，練習(xí)第6題“猜數(shù)游戲”。提示答案：（1）42；（2）18；（3）lo

教師巡視活動(dòng)。

五、閱讀材料，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

1、讓學(xué)生自主閱讀教材第16頁下面的材料，看看能否發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。

2、讓學(xué)生任意舉例，驗(yàn)證自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（教師適時(shí)指導(dǎo)）

六、總結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課的收獲。

10

第三課時(shí)2、3、5的倍數(shù)的特征

教學(xué)內(nèi)容：

教學(xué)目標(biāo)：1、通過自主探索，掌握2、3、5的倍數(shù)的特征。

2、能判斷一個(gè)數(shù)是不是2、5或3的倍數(shù)。

3、知道奇數(shù)和偶數(shù)，能判斷一個(gè)數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。

教學(xué)重難點(diǎn)：2、3、5的倍數(shù)的特征。（3的倍數(shù)的特征是難點(diǎn)）

教學(xué)過程：

一、引入新課。

講解導(dǎo)入：同學(xué)們，我們?cè)谇皫坠?jié)課中已經(jīng)掌握了倍數(shù)和因數(shù)的特征。像2、3、5這些

特殊的數(shù)，它們的倍數(shù)又有哪些特征呢？這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)。（板書課題）

二、探究2的倍數(shù)的特征。

1、引導(dǎo)：同學(xué)們都看過電影吧？電影票的票號(hào)和電影院入口一般都是怎樣設(shè)置的？

2、出示教材第17頁主題圖，問：雙號(hào)的號(hào)碼有什么特點(diǎn)？

3、引導(dǎo)學(xué)生明確奇數(shù)和偶數(shù)的概念：在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶

數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。（板書）

4、組織學(xué)生做“你說我判斷”的游戲：同桌合作，一個(gè)同學(xué)任意說一個(gè)數(shù)，另一個(gè)同

學(xué)判斷一下對(duì)方說的是奇數(shù)還是偶數(shù)；交換角色再做。同桌之間互相說一些數(shù)，并判斷是

偶數(shù)還是奇數(shù)。

5、出示“做一做”的題目，讓學(xué)生完成。（巡視；學(xué)生做完后集體訂正）

三、探究5的倍數(shù)的特征。

1、剛才我們學(xué)習(xí)了2的倍數(shù)的特征，了解了奇數(shù)和偶數(shù)的概念，現(xiàn)在我來考考大家，

看大家掌握的怎么樣：所有同學(xué)，學(xué)號(hào)是奇數(shù)的請(qǐng)舉手。（停頓，等學(xué)生舉完手）所有的

同學(xué)，學(xué)號(hào)是偶數(shù)的請(qǐng)舉手。

2、好，同學(xué)們對(duì)奇數(shù)和偶數(shù)掌握的還是不錯(cuò)的。下面我們繼續(xù)做游戲：學(xué)號(hào)是5的倍

數(shù)的同學(xué)請(qǐng)舉手。

3、同學(xué)們想一想，哪些數(shù)是5的倍數(shù)？5的倍數(shù)有哪些特征？

4、出示教材第18頁的表，讓學(xué)生找出1至100中的5的倍數(shù)并涂上顏色。提問：涂一

涂，你能從表中看出什么規(guī)律？(指名板演)

5、觀察一下這些數(shù)的個(gè)位數(shù)，你能得出什么結(jié)論？

6、讓學(xué)生做教材第18頁“做一做”的練習(xí)，先分別找出2和5的倍數(shù)。

7、讓學(xué)生再找一找既是2倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)。提問：你是怎么找到的？

8、不錯(cuò)，這兩種方法都可以找到10的倍數(shù)。有些同學(xué)還發(fā)現(xiàn)了既是2的倍數(shù)又是5的

倍數(shù)的數(shù)一定是10的倍數(shù)。同學(xué)們?cè)谟^察這些是10的倍數(shù)的數(shù)，大家能11不能總結(jié)出

10的倍數(shù)的特征？

四、探究3的倍數(shù)的特征。

1、剛才我們學(xué)習(xí)了2和5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)又有哪些特征呢？請(qǐng)同學(xué)們先

把3的倍數(shù)找出來，在進(jìn)行小組討論，看看3的倍數(shù)有什么特征。

2、觀察這些數(shù)，大家能不能找到3的倍數(shù)的特征？(給學(xué)生足夠的時(shí)間來討論)

3、用老方法不能得出3的倍數(shù)的特征，怎么辦呢？提示：同學(xué)們?cè)倏纯?2這個(gè)數(shù)，研

究一下它的個(gè)位和十位上的數(shù)字，看看能發(fā)現(xiàn)什么？

4、同學(xué)們?cè)谘芯恳幌?5、18、21,看看這三個(gè)數(shù)是不是也符合這個(gè)規(guī)律。

5、現(xiàn)在大家是不是可以總結(jié)出3的倍數(shù)的特征了？(教師同步板書)

6、現(xiàn)在同學(xué)們用自己得出的結(jié)論做“做一做”第1題，看看其他數(shù)是不是也是這樣

的。

7、組織學(xué)生做“我說你判斷”的游戲。

8、讓學(xué)生自主完成“做一做”第2題。

五、總結(jié)：組織學(xué)生說說這節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)以及有些什么收獲。

六、練習(xí)：

1、下列哪些數(shù)是2的倍數(shù)，而不是5的倍數(shù)？在對(duì)應(yīng)的括號(hào)內(nèi)畫“J。81024

12088185

()()()()()()

2、找出下列各數(shù)中是3的倍數(shù)的數(shù)。

457612127369012342994302578502073

3、寫出三個(gè)既是3的倍數(shù)又是2的倍數(shù)的數(shù)。

4、寫出三個(gè)是3的倍數(shù)但不是2和5的倍數(shù)的數(shù)。

5、在方框中填一個(gè)數(shù)，使每個(gè)數(shù)都是3的倍數(shù)。

板書設(shè)計(jì)：2、3、5的倍數(shù)的特征

在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)也叫偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。

如果一個(gè)數(shù)所有數(shù)位上的數(shù)字相加的和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)。

12

第四課時(shí)2、3、5的倍數(shù)的特征練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：

教學(xué)目標(biāo)：1、通過練習(xí)鞏固2、3、5的倍數(shù)的特征。

2、能利用2、3、5的倍數(shù)的特征解決日常生活中的一些問題。

教學(xué)重難點(diǎn)：

能利用2、3、5的倍數(shù)的特征解決日常生活中的一些問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入。

1、引導(dǎo)學(xué)生簡單回顧上節(jié)課的知識(shí)。

2、引入新課：這節(jié)課我們通過練習(xí)來鞏固上節(jié)課的知識(shí)。

二、練習(xí)鞏固。

1、在我們的日常生活中，哪些數(shù)是奇數(shù)，哪些數(shù)是偶數(shù)？

2、組織同桌做“我說你判斷”的游戲。

3、讓學(xué)生做練習(xí)三第4題，指兩名學(xué)生板演。集體訂正。

4、出示第5題情境圖，讓學(xué)生迅速判斷。

5、出示第6題主題圖，引導(dǎo)學(xué)生讀懂題意，明確問題。

三、課堂活動(dòng)。

讓學(xué)生拿出上面分別寫有4、3、0、5的四張卡片，按照教材第10題的要求完成練習(xí)。

四、閱讀資料，拓展知識(shí)。

讓學(xué)生自由閱讀第22頁”生活中的數(shù)學(xué)”。

五、作業(yè)設(shè)計(jì)。

1、教材練習(xí)三第7、8、9題。

2、思考：奇數(shù)與偶數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？奇數(shù)與奇數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？偶數(shù)與

偶數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？

13

第五課時(shí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：

教學(xué)目標(biāo)：1、掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并知道它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。

2、能夠判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

教學(xué)重難點(diǎn)：質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。

I、簡單回顧因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)。

2、讓學(xué)生列出1至20各數(shù)的因數(shù)，小組比一比，看誰列的快。

3、請(qǐng)同學(xué)們觀察自己列出的這些數(shù)的因數(shù)，看看它們因數(shù)的個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)。

4、讓學(xué)生按照匯報(bào)情況把這些數(shù)進(jìn)行分類。

5、列出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。（同步板書）

二、學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

1、在剛才的分類中，1好像沒有被分到哪一類。那么1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)呢？

2、了解了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，現(xiàn)在同學(xué)們來判斷一下，10以內(nèi)的數(shù)中，哪些是質(zhì)數(shù)，

哪些是合數(shù)？

3、組織學(xué)生做“我說你判斷”的游戲。

4、我們已經(jīng)找出了10以內(nèi)的質(zhì)數(shù),那么大家能找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)嗎?

5、對(duì)，逐個(gè)判斷比較麻煩，是否有什么方法可以很快的找出來？用排除法可以嗎？

6、下面同學(xué)們就用排除法來找一找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)吧。

7、現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把書上第24頁表格中100以內(nèi)的自然數(shù)用排除法找出質(zhì)數(shù)吧。

三、閱讀材料，知識(shí)拓展，進(jìn)行課堂練習(xí)。

1、讓學(xué)生閱讀教材第24頁閱讀材料“分解質(zhì)因數(shù)”，了解如何對(duì)一個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。

提示學(xué)生：“質(zhì)因數(shù)”，顧名思義，就是指是質(zhì)數(shù)的因數(shù)。

2、說出幾個(gè)合數(shù)，讓學(xué)生對(duì)這幾個(gè)數(shù)進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)：36、42、144、228。

3、讓學(xué)生做練習(xí)四第1、2、3題。（教師巡視，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，個(gè)別指

導(dǎo)）

四、練習(xí):

14

1、下列各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？分別填入相應(yīng)的圈中。

2937465867778313163549828799

質(zhì)數(shù)合數(shù)

2、是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)是幾？

3、24的因數(shù)中，哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？

4、已知兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是18,積是65,你能說出它們各是什么樹嗎？

5、試對(duì)88和96分解質(zhì)因數(shù)。

板書設(shè)計(jì)：質(zhì)數(shù)和合數(shù)

因數(shù)只有1和它本身的數(shù)叫質(zhì)數(shù)（也叫素?cái)?shù)）。

除1和它本身以外，還有其他因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。

我們規(guī)定：1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

10以內(nèi)的自然數(shù)：2、3、5、7是質(zhì)數(shù)；4、6、8、10是合數(shù)。

15

第六課時(shí)整理和復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：

教學(xué)目標(biāo)：1、通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步明確因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，能熟練的求出

一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，能夠判斷出一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

2、進(jìn)一步掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，能判斷出一個(gè)數(shù)是不是2、5、3的倍數(shù)。教學(xué)

重難點(diǎn)：1、因數(shù)和倍數(shù)；2、5、3的倍數(shù)的特征；質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

2、因數(shù)和倍數(shù)等概念間的相互聯(lián)系和區(qū)別（難點(diǎn)）；

3、3的倍數(shù)的特征。

教學(xué)過程：

一、整理本單元主要知識(shí)點(diǎn)。

同學(xué)們，請(qǐng)大家來回憶一下本單元我們主要學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？

板書學(xué)生回答的內(nèi)容：

1、因數(shù)和倍數(shù)；

2、2、5、3的倍數(shù)的特征；

3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

下滿我們就來系統(tǒng)的復(fù)習(xí)一下本單元的知識(shí)。

二、復(fù)習(xí)。

1、復(fù)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。

(1)讓學(xué)生簡述因數(shù)和倍數(shù)的概念。

(2)舉例：因?yàn)?X3=6,所以2和3是因數(shù)，6是倍數(shù)。這種說法對(duì)不對(duì)？

(3)練習(xí)：28的因數(shù)有哪些？6的倍數(shù)有哪些？(寫出5個(gè))你能用幾種方法求？可

以怎樣表示？

巡視，了解學(xué)生完成情況。

2、復(fù)習(xí)2、5、3的倍數(shù)的特征。

(1)讓學(xué)生簡述2、5、3的倍數(shù)的特征。

(2)練習(xí)：判斷下列各數(shù)哪些是2、5、3的倍數(shù)。

271047520855982

3、復(fù)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

(1)讓學(xué)生簡述質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。

(2)關(guān)于質(zhì)數(shù)和合數(shù)，你想要提醒大家什么？

(3)請(qǐng)同學(xué)們兩人一組，一人給出大于2偶數(shù)，另一人找出和為此數(shù)的兩個(gè)質(zhì)數(shù)。例

如,偶數(shù)8,答:3+5=8.

四、課堂小結(jié)。

同學(xué)們，通過本單元的學(xué)習(xí)你有什么收獲和體會(huì)？

16

第二單元綜合練習(xí)

一、填一填。

1、像0、1、2、3、4、5、6,,,,這樣的數(shù)是。，整數(shù)有個(gè)。

2、是2的倍數(shù)的數(shù)叫，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫。

3、說一說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。

32XX4、有兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的和是8,積是15,這兩個(gè)數(shù)是。

5、有兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的和是15,積是26,這兩個(gè)數(shù)是。

二、判斷。

1、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。()

2、4的倍數(shù)比40的倍數(shù)少。()

3、個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。()

4、如果用N來表示自然數(shù)，那么偶數(shù)可以用N+2來表示。()

5、一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)字一定是0。()

三、按要求做題。

1、從0、2、5、9這四個(gè)數(shù)中選出三個(gè)數(shù)組成三位數(shù)。

(1)組成的數(shù)是2的倍數(shù)有：

(2)組成的數(shù)是5(3)組成的數(shù)是偶數(shù)的有：，組成的數(shù)是奇數(shù)的有：。

2、從0、3、6、9中任意選出三個(gè)數(shù)字，組成三位數(shù)。

(1)3的倍數(shù)有：，同時(shí)是2、5的倍數(shù)有：。

(2)同時(shí)是2、32、3、5

3、找一-找。

129215327115301824456

(1)27的因數(shù)有：(2)45的因數(shù)有：

(3既是27的因數(shù)，又是45的因數(shù)。

5、7的全部因數(shù)有：。45的全部因數(shù)有：。

四、解決問題。

1、商店里運(yùn)來75個(gè)玉米，如果每15個(gè)裝一筐，能正好裝完嗎？還可以怎么裝，裝幾

筐？

2、某開關(guān)最初在關(guān)閉狀態(tài)，現(xiàn)在如果不斷開關(guān)，開、關(guān)13次后，燈處于哪種狀態(tài)？為

什么？如果開、關(guān)200次呢？

3、偶數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)+奇數(shù)=17

第三單元長方體和正方體

單元分析：本單元知識(shí)是學(xué)生系統(tǒng)認(rèn)識(shí)立體圖形特征的開始。從認(rèn)識(shí)平面圖形擴(kuò)展到認(rèn)

識(shí)立體圖形，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的一次飛躍。本單元分三個(gè)小節(jié)編排：長方體和正方體

的認(rèn)識(shí)，長方體和正方體的表面積，長方體和正方體的體積。在長方體和正方體的體積這

一節(jié)中，還介紹了容積的概念。

單元教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察和操作，認(rèn)識(shí)長、正方體的特征以及它們的展開圖。

2、了解體積（包括容積）的意義及其度量單位，會(huì)進(jìn)行單位間的換算。

3、結(jié)合具體情境，探索并掌握長、正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用所學(xué)

知識(shí)解決些簡單的實(shí)際問題。

4、探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。

單元教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：

了解體積（包括容積）的意義及其度量單位，會(huì)進(jìn)行單位間的換算。

難點(diǎn)：

探索并掌握長、正方體的體積和表面積的計(jì)算方法。

課時(shí)分配：長正方體的認(rèn)識(shí)-------2課時(shí)

表面積---------1課時(shí)

體積------4課時(shí)

整理復(fù)習(xí)-------1課時(shí)

粉刷圍墻------1課時(shí)18

第一課時(shí)長方體

教學(xué)內(nèi)容：

教學(xué)目標(biāo)：1、通過觀察實(shí)物和動(dòng)手操作等教學(xué)活動(dòng)，掌握長方體的特征，形成長方體

的概念。

2、理解反方體各面的長和寬與長方體的長、寬、高之間的關(guān)系。

3、通過觀察、思考和動(dòng)手操作，培養(yǎng)探索與抽象概括的能力，發(fā)展空間觀念。教學(xué)重

難點(diǎn)：1、掌握長方體的特征，形成長方體的概念。

2、理解長方體各面的長和寬與長方體的長、寬、高之間的關(guān)系。

3、發(fā)展空間觀念。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、長方形框架、長方體實(shí)物若干。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

1、復(fù)習(xí)提問：同學(xué)們，大家回憶一下，以前我們都學(xué)過哪些圖形？

2、拿出一些不同形狀的實(shí)物，讓學(xué)生說說這些物體是什么形狀的。

3、課件出示教材第27頁的主題圖：長城上的磚、高樓、冰箱、衣柜、電視機(jī)包裝箱都

是什么形狀的？

4、同學(xué)們還知道生活中哪些物體的形狀是長方體和正方體的嗎？

今天我們就來進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長方體。（板書課題）

二、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長方體，探究長方體的特征。

1、認(rèn)識(shí)長方體的面、棱、頂點(diǎn)。

指導(dǎo)學(xué)生直接認(rèn)識(shí)長方體的面、棱、頂點(diǎn)：拿出大家準(zhǔn)備好的長方體紙盒。（摸著長方

體的面）長方體上這種平平的面我們把它叫做長方體的面，請(qǐng)大家摸一摸；兩個(gè)面相交的

地方（指長方體的棱）叫做長方體的棱，請(qǐng)大家用彩筆在自己的長方體上畫出長方體的

楂；三條棱相交的點(diǎn)叫長方體的頂點(diǎn)，請(qǐng)大家摸一摸長方體的頂點(diǎn)。

2、研究長方體的特征。

（1）現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了長方體各部分的名稱，那你們知道長方體有多少個(gè)面、多少

條棱、多少個(gè)頂點(diǎn)嗎？長方體的面是什么形狀的？請(qǐng)大家拿出長方體按照書上第28頁表

格中的順序進(jìn)行觀察，在小組內(nèi)交流，并把結(jié)果填在表格中。（巡視指導(dǎo)，提示學(xué)生注意

順序。）

（2）有沒有形狀大小都相同的面？你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（根據(jù)回答，在表中同步板書）

（3）下面我們來數(shù)一數(shù)長方體棱的條數(shù)。（為避免重復(fù)和遺漏，提示學(xué)生：把每組互

相平行的棱各自用同一種顏色或記號(hào)標(biāo)出來，數(shù)一數(shù)每組中各有幾條棱，再算出長方體一

共有多少條棱）19

（4）大家用尺量一量每一種顏色的棱的長度，說說你發(fā)現(xiàn)了什么。

（5）大家來數(shù)一數(shù)長方體的頂點(diǎn)有多少個(gè)？

（6）下面同學(xué)們一起來概括一下，長方體有哪些特征？

3、認(rèn)識(shí)長方體的長、寬、高。

（1）讓學(xué)生小組合作，用細(xì)木條和橡皮泥做一個(gè)長方體框架。（巡視指導(dǎo)）

（2）在制作過程中，大家有沒有發(fā)現(xiàn)什么？12條棱的長度有什么關(guān)系？

（3）長方體中相較于同一個(gè)頂點(diǎn)的棱有幾條？這幾條棱的長度怎樣？

（4）直接給出長、寬、高的概念：我們把相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長

方體的長、寬、高。

（5）長方體的形狀、大小和它的長、寬、高有關(guān)系嗎？

（6）讓學(xué)生把長方體橫放、豎放、側(cè)放，根據(jù)長方體擺放的不同情況，讓學(xué)生說出他

的長、寬、高。

4、出示一個(gè)長方體框架：如果我想知道做這個(gè)長方體框架需要多長的鐵絲，應(yīng)該怎樣

計(jì)算？

5、哪種方法更方便？

三、教學(xué)效果測(cè)評(píng)。

1、指導(dǎo)學(xué)生完成教材第29頁“做一做

2、引導(dǎo)學(xué)生完成教材練習(xí)五第1題。

3、引導(dǎo)學(xué)生完成教材練習(xí)五第3題。引導(dǎo)思考：每一個(gè)面的長、寬又是多少呢？和上

面的結(jié)果有什么聯(lián)系？

四、全課總結(jié)。

本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？

五、練習(xí)

1、在家里找一個(gè)自己喜歡的長方體玩具或物體，仔細(xì)觀察一下它的面、棱、頂點(diǎn)，或

是一些材料，自己做一個(gè)長方體并涂上或畫上自己喜歡的圖案。

2、長方體有（）個(gè)面，（）條棱，（）個(gè)頂點(diǎn)。通常面都是（）形，相對(duì)的面

（）,特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是（）形，相對(duì)的棱的長度都（）。

板書設(shè)計(jì)：長方體

（1）長方體有6個(gè)面。

（2）每個(gè)面都是長方形的。（特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形的）

（3）相對(duì)的面是完全相同的。

（4）長方體有12條棱。

（5）相對(duì)的棱的長度相等。

（6）長方體有8個(gè)頂點(diǎn)。

20

第二課時(shí)正方體

教學(xué)內(nèi)容：

教學(xué)目標(biāo)：1、通過觀察實(shí)物和動(dòng)手操作等教學(xué)活動(dòng)，掌握正方體的特征，形成正方體

的概念。

2、理解正方體與長方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

3、通過觀察，思考和動(dòng)手操作，培養(yǎng)探索與抽象概括的能力，發(fā)展空間觀念。教學(xué)重

難點(diǎn)：1、理解正方體與長方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

2、發(fā)展空間觀念。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入。

1、上次課我們學(xué)了什么，還記得嗎？（老師簡單列表板書）

2、拿出正方體的模型，引導(dǎo)：大家看看我手上的這個(gè)立方體，它跟長方體有什么不一

樣呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題）

二、探究正方體的特征及其與長方體的關(guān)系。

1、研究正方體的特征。

（1）和上次課一樣，大家自己動(dòng)手?jǐn)?shù)一數(shù)正方體有多少個(gè)面、多少條棱、多少個(gè)頂點(diǎn)？

（巡視指導(dǎo)，提示學(xué)生注意順序）

（2）正方體的面都是什么形狀？它們的大小有什么特征？（以表格形式板書學(xué)生匯報(bào)

結(jié)果）

（3）大家再看看正方體的棱有什么特征。（板書結(jié)果）

（4）指出：其實(shí)正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形。那正方體有沒有

長、寬、高之說呢？

（5）肯定學(xué)生的回答，指出：由于正方體所有的棱的長度都相等，所以它的長、寬、

高都叫做棱。

2、指導(dǎo)完成教材第30頁“做一做”。巡視指導(dǎo)，學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。

3、長方體和正方體的比較。

既然大家對(duì)長方體和正方體的特征都有了解，現(xiàn)在我們就比較一下它們的特征有什么異

同。（提示學(xué)生可以從面、棱、頂點(diǎn)等方面將進(jìn)行思考，列表格進(jìn)行比較。）學(xué)生完成

后教師作適當(dāng)補(bǔ)充。

4、長方體和正方體的關(guān)系。

（1）通過前面知識(shí)的學(xué)習(xí)或比較，大家認(rèn)為長方體和正方體有什么關(guān)系呢？它們有很

多相同點(diǎn)，也有不一樣的地方。

（2）正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。如果用集合圖來表示它們的關(guān)

系，應(yīng)該怎么畫？你能講一講是什么意思嗎？

三、鞏固練習(xí)。

21

1、引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)五第2題。

2、引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)五第8題。

（1）大家先想像一下，應(yīng)該用幾個(gè)小正方體？

（2）到底是4個(gè)還是8個(gè)呢？大家動(dòng)手驗(yàn)證自己的猜想。

四、全課總結(jié)。

大家這節(jié)課有什么收獲？

五、作業(yè)設(shè)計(jì)。

1、練習(xí)五第5題、第9題。

2、正方體有（）個(gè)面，（）條棱，（）個(gè)頂點(diǎn)；所有的面都（），所有的棱都

（）O

板書設(shè)計(jì)：

正方體

22

第三課時(shí)長方體和正方體的表面積

教學(xué)內(nèi)容：

教學(xué)目標(biāo)：1、理解長方體和正方體的表面積的意義，掌握長方體和正方體表面積的計(jì)

算方法。

2、在理解和推導(dǎo)長方體表面積計(jì)算方法的過程中，培養(yǎng)抽象概括能力，推理能力和思

維的靈活性，同時(shí)發(fā)展空間觀念。

3、學(xué)會(huì)解決實(shí)際生活中有關(guān)長方體和正方體表面積計(jì)算的問題。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、理解長方體和正方體表面積的意義，掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法。

2、確定長方體每一個(gè)面的長和寬。

3、發(fā)展空間觀念。

教學(xué)準(zhǔn)備：硬紙片、課件、長方體和正方體表面積展開的教具。

教學(xué)過程：

一、引入表面積。

1、同學(xué)們，你們知道長方體或正方體的紙盒展開后是什么形狀?

2、拿出你們準(zhǔn)備好的長方體或正方體紙盒和剪刀，沿著棱剪開，看看是什么形狀。

（巡視）

3、組織學(xué)生展示展開圖。

4、大家知道展開前長方體或正方體的每個(gè)面在展開后是哪個(gè)面嗎？

5、現(xiàn)在大家在沒剪的那個(gè)盒子上分別用“上”、“下”、"前"、”后”、“左”、

“右”標(biāo)明6個(gè)面（可作相應(yīng)演示），然后與剪開的那個(gè)作對(duì)比，在展開圖上相應(yīng)標(biāo)出6

個(gè)面，并找出對(duì)應(yīng)的長、寬、高。

6、出示長方體教具：大家再回憶一下，長方體有幾個(gè)面？哪些面的面積相等？

7、那正方體呢？

8、再觀察你們的展開圖，是不是由6個(gè)面組成的？哪些面的面積相等？

9、引導(dǎo)：長方體或政府能夠踢6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。對(duì)它們的展開圖而

言，表面枳又意味著什么呢？

10、過渡：其實(shí)，計(jì)算長方體或正方體的表面積在日常生活中應(yīng)用很廣泛。如果已知長

方體的長、寬、高或正方體的樓長，能不能計(jì)算它們的表面積呢？

二、探究長方體表面積的計(jì)算。

1、通過實(shí)際操作，找出長方體表面積的計(jì)算方法。

（1）要計(jì)算長方體的表面積，就要計(jì)算6個(gè)面的面積和。大家回憶一下，長方體每個(gè)

面都是什么形狀的？

（2）長方形的面積又是怎么計(jì)算的呢？

（3）我們是不是要找出每條棱的長度才能算出它的表面積呢？

23

（4）長方體每個(gè)面的長、寬與長方體的長、寬、高之間有什么關(guān)系呢？（把長方體的

長、寬、高用不同的顏色標(biāo)出，然后展開。）

（5）通過剛才的過程大家發(fā)現(xiàn)它們的關(guān)系了嗎？（適當(dāng)引導(dǎo)）

（6）我們?cè)購牧Ⅲw圖上看一看。（用課件演示，圖像要驗(yàn)證相對(duì)的面相等，展示每個(gè)

面對(duì)應(yīng)的長和寬）

（7）現(xiàn)在大家知道長方體的表面積如何計(jì)算了嗎？（隨學(xué)生回答板書）

(8)還有別的方法嗎？(隨學(xué)生回答板書)

2、知道用長方體表面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題：教材第34頁例1.

(1)要求至少用多少平方米的硬紙板，實(shí)際上就是求這個(gè)長方體包裝箱的什么？

(2)它的表面積指哪些面的面積總和？這些面都是什么形狀的？

(3)讓學(xué)生看教材上的立體圖形，然后找出每個(gè)面的長和寬，計(jì)算每個(gè)面的面積，把

答案填在書上。

(4)每個(gè)面的面積都算好了，大家再動(dòng)筆算一算表面積。應(yīng)該怎樣算？答案是什么？

(板書學(xué)生回答)

0.7X0.5X2+0.7X0.4X2+0.5X0.4X2=1.66

(0.7X0.5+0.7X0.4+0.5X0.4)X2=1.66

(5)這兩種方法哪個(gè)正確？為什么？

3、指導(dǎo)做教材第34頁“做一做”。

(1)講述：在實(shí)際生活中，有時(shí)不需要計(jì)算長方體6個(gè)面的總面積，只需要計(jì)算其中

某幾個(gè)面的面積。究竟要計(jì)算哪兒個(gè)面的面積，需要根據(jù)具體情況而定。

(2)出示“做一做”簡易衣柜圖，引導(dǎo)：要給簡易衣柜做布罩，要算哪幾個(gè)面的面

積？怎么算？

(3)哪兩個(gè)面是相同的？哪個(gè)慢需要單獨(dú)計(jì)算？

(4)下面大家就動(dòng)筆算一下吧。(集體訂正)

三、探究正方體表面積的計(jì)算。

1、教學(xué)教材第35頁例2.

(1)看看剛才自己剪開的正方體表面展開圖，大家能說出正方體的表面積如何求嗎？

(2)怎樣用棱長表示表面積呢？(板書)

(3)出示“例2”建議禮品盒圖。引導(dǎo)：要想知道包裝這個(gè)禮品盒至少要用多少包裝

紙，應(yīng)該怎樣計(jì)算？“至少”是什么意思？

(4)讓學(xué)生列式計(jì)算，并說說算式的意義。(指名板演，集體訂正。)

2、指導(dǎo)教材第35頁“做一做”。

四、教學(xué)效果檢測(cè)。

引導(dǎo)學(xué)生完成教材練習(xí)六的第1、2、3題。學(xué)生做完后，教師組織集體訂正。24五、

全課總結(jié)。

談?wù)劚竟?jié)課你的收獲。

六、作業(yè)：練習(xí)六4、5、6、7、8、9,10、11題。

板書設(shè)計(jì)：長方體和正方體的表面積

長方體的表面積：正方體的表面積：

上、下面：長X寬X2棱長X棱長X6

前、后面：長X寬X2

左、右面：高X寬X2

第四課時(shí)體積和體積單位

教學(xué)內(nèi)容：

教學(xué)目標(biāo)：1、理解體積的概念，了解常用的體積單位，對(duì)體積單位的大小形成比較明

確的表象。

2、培養(yǎng)比較、觀察的能力，擴(kuò)展思維，進(jìn)一步發(fā)展空間感念。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、理解體積的概念，了解常用的體積單位。

2、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、玻璃杯、石頭、小正方體教具、1米長的木條(三根)。教學(xué)過程:

一、認(rèn)識(shí)體積。

1、激趣引入。

(1)同學(xué)們，大家還記得烏鴉喝水的故事嗎？誰愿意來看著圖片給大家講一講。

(2)烏鴉是怎么喝到水的？

(3)為什么把石頭放進(jìn)瓶子里，瓶子里的水就升上來了？

2、實(shí)驗(yàn)證明。

(1)烏鴉還是蠻聰明的嘛。石頭真的占了水的空間嗎？我們來做個(gè)試驗(yàn)驗(yàn)證一下：那

兩個(gè)同樣大小的玻璃杯，先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水，取一塊石頭放進(jìn)另一個(gè)杯子，再把第一

個(gè)杯子里的水倒入第二個(gè)杯子，讓學(xué)生觀察會(huì)出現(xiàn)什么情況。

(2)為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢？大家分析一下。

3、揭示體積。

(1)如果放進(jìn)?塊更大的石頭，會(huì)與剛才的情況有什么不同？演示：取出兩個(gè)玻璃

杯，用同樣的方式演示。

25

(2)跟剛才的實(shí)驗(yàn)對(duì)比，大家發(fā)現(xiàn)了什么不同？為什么呢？(引導(dǎo)，適時(shí)補(bǔ)充)

4、出示課件，出現(xiàn)教材中的實(shí)物圖，問：這些物體哪個(gè)占的空間大？

5、肯定學(xué)生的判斷，引導(dǎo)：物體都占有一定的空間，而且所占的空間有大有小，我們

把物體所占空間的大小叫做體積。(板書)誰能說說什么是電視機(jī)的體積？什么是影碟機(jī)

的體積？什么是手機(jī)的體積？它們誰的體積大，誰的體積小呢？你是怎么判斷的？

二、引出體積單位。

1、出示課件，出現(xiàn)教材上的兩個(gè)長方體(教材第39頁)

2、剛才的電視機(jī)、影碟機(jī)、手機(jī)，大家可以直接通過觀察得出它們的大小。對(duì)于這兩

個(gè)長方體，你們能比較出它們的大小嗎？

3、對(duì)，像這兩個(gè)物體就不容易看出誰的體積大。同學(xué)們還記得我們是怎么比較物體的

長度或面積的嗎？

4、比較物體的體積可以用類似的方法嗎？

5、用多媒體將上面的兩個(gè)長方體分成大小相同的小正方體，提問：現(xiàn)在你們能比較出

它們的大小嗎？問什么？

6、如果左邊的長方體和右邊的長方體中的小正方體不一樣大，行不行？為什么？指導(dǎo)

學(xué)生明確：所以要比較物體的體積大小，需要把物體分成大小相同的小正方體，就像前面

學(xué)過的長度或面積的比較一樣。

7、在學(xué)習(xí)體積單位前，我們先回想一下，長度單位是用什么來表示的？面積單位是用

什么來表示的？

8、由此我們可以想到體積單位應(yīng)該用什么來表示呢？

9、納悶常用的體積單位又有哪些呢？

(1)還記得常用的長度單位有哪些呢？(板書)

(2)面積單位呢？(板書)

(3)由此大家能不能大膽推測(cè)出常用的體積單位呢？

三、認(rèn)識(shí)體積單位。

1、大家感覺一下，1立方厘米、1立方分米、分別是多大的立方體？

2、這個(gè)猜想對(duì)嗎？看看書上是怎么說的。

3、讓學(xué)生看棱長為1厘米、1分米的正方體模型，引導(dǎo)：大家閉上眼睛想一想，1立方

厘米、1立方分米有多大？

4、請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱膶W(xué)具中找出1立方厘米的正方體，周圍還有哪些物體的體積接近1

立方厘米？

5、我們身邊哪些物體的體積大約是1立方分米？

6、1立方米有多大？你能想象出1立方米有多大嗎？

7、這里有三根1米長的木條做成的一個(gè)互相成直角的架子，我們把它放在墻角，26看

看1立方米有多大。它和你想象的大小一樣嗎？(演示)

8、立方厘米、立方分米、立方米是常用的體積單位，要計(jì)量一個(gè)物體中含有多少個(gè)體

積單位?；胤艅偛疟容^兩個(gè)長方體大小的課件，引導(dǎo)：假設(shè)每個(gè)小正方體的體積為1立方

分米，那么，這兩個(gè)長方體的體積分別是多少？為什么？

四、鞏固練習(xí)。

1、教材第40頁“做-做”第1題，直接指名學(xué)生回答。

2、引導(dǎo)學(xué)生完成教材第44頁練習(xí)七第1題。

(1)大家想象一下，每個(gè)圖形是由多少塊1立方厘米的小正方體拼成的？要注意數(shù)小

正方體時(shí)，不要忽略了隱藏起來看不見的部分。

(2)每個(gè)圖形的體積是多少呢？

3、引導(dǎo)學(xué)生完成教材第44頁練習(xí)七第2題。

4、你在生活中看到體積最大的物體是什么？體積最小的物體是什么？你能用體積單位

大概說一說它們的大小嗎？(教材44頁練習(xí)七第4題)

五、作業(yè)設(shè)計(jì)：小組討論完成教材練習(xí)七第3題。

板書設(shè)計(jì)：體積

我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。

長度單位：厘米，分米，米

面積單位：平方厘米，平方分米，平方米

體積單位：立方厘米，立方分米，立方米

第五課時(shí)長方體和正方體的體積計(jì)算

教學(xué)內(nèi)容：

教學(xué)目標(biāo)：1、理解長方體和正方體體積的計(jì)算公式，初步學(xué)會(huì)計(jì)算長方體和正方體的

體積。

2、培養(yǎng)實(shí)際操作能力，發(fā)展空間觀念。

3、能運(yùn)用長方體、正方體的體積計(jì)算公式解決一些簡單實(shí)際問題。

4、在理解底面積的基礎(chǔ)上掌握長方體和正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式。

5、培養(yǎng)學(xué)生歸納推理、抽象概括的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、長方體和正方體體積的計(jì)算方法及其體積公式的推導(dǎo)。

2、理解底面積。

3、培養(yǎng)實(shí)際操作能力、歸納推理和抽象概括的能力，同時(shí)發(fā)展空間觀念。27教學(xué)準(zhǔn)

備：長方體和正方體模型，課件。

教學(xué)過程:

?、復(fù)習(xí)引入。

1、大家回憶一下，上次課我們學(xué)了什么？還記得我們是怎么比較兩個(gè)立方體體積大小

的嗎？體積單位又是用什么表示的？

2、讓學(xué)生做教材第40頁“做一做”第2題，它們的體積分別是多少？你是怎么知道

的？

3、這個(gè)題目再次說明計(jì)算一個(gè)長方體的體積是多少，就是看這個(gè)長方體含有多少個(gè)體

積單位，下面我們就來具體探索長方體和正方體的體積是怎樣計(jì)算的。

二、探索長方體和正方體的體積計(jì)算。

1、長方體體積的計(jì)算方法。

(1)如果任意給一個(gè)長方體，怎么才能知道它的體積是多少？小組內(nèi)討論?下。

(2)有些物體是不能切割的，應(yīng)該怎么辦？

(3)可怎么量呢？體積和哪些數(shù)據(jù)有關(guān)？

(4)用你們準(zhǔn)備的體積為1立方厘米的小正方體擺成不同的長方體，并把擺成的不同

形狀的長方體的長、寬、高等數(shù)據(jù)填入表格中，算出每一種擺法用的小正方體總數(shù)。(給

學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行操作活動(dòng)，教師巡視，對(duì)個(gè)別困難的組進(jìn)行指導(dǎo))

(5)仔細(xì)觀察表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？長方體的體積和它的長、寬、高有什么關(guān)

系？(巡視指導(dǎo)，給學(xué)生充分的交流時(shí)間)讓學(xué)生匯報(bào)小組內(nèi)的發(fā)現(xiàn)，集體討論、訂正、

板書。

(6)有些同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)長方體的體積正好等于長寬高的乘積了，誰能幫他說說理由

嗎？

(7)下面把你們的發(fā)現(xiàn)用字母表示成公式的形式，如果我們規(guī)定體積用符號(hào)V表示，

同學(xué)們知道正方體的體積公式該怎么表示嗎？

(8)讓學(xué)生核對(duì)教材第41頁下面的公式，看自己寫對(duì)沒有。

(9)由此我們可以得出，要想知道一個(gè)長方體的體積，我們必須知道哪些條件？

2、用體積公式解決實(shí)際問題。

(1)課件展示教材第42頁例1的題目。引導(dǎo)：對(duì)同學(xué)們來說這道題應(yīng)該比較簡單，大

家自己算一?算。

（2）自己看看教材上的解法，驗(yàn)證一下你的算是是否正確，注意計(jì)算結(jié)果后面要帶上

單位。

3、正方體體積的計(jì)算方法。

（1）大家回憶一下，正方體和長方體有什么關(guān)系？

（2）根據(jù)這個(gè)關(guān)系和長方體體積的計(jì)算公式，大家能推出正方體的體積該怎么28計(jì)算

嗎？該怎么推導(dǎo)？

（3）我們還用V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長，正方體的體積公式應(yīng)該

怎么表示？

（4）非常正確，給大家介紹一種新的記法，三個(gè)a連乘可以寫作a3,讀作“a的立

方”?，F(xiàn)在正方體的體積公式可以怎么寫？

（5）大家以前見過類似的記法嗎？

明確：對(duì)，兩個(gè)相同的數(shù)相乘，就在這個(gè)數(shù)的右上角寫“2”，三個(gè)相同的數(shù)相乘，就

在這個(gè)數(shù)的右上角寫“3”。

4、用體積公式解決實(shí)際問題。

（1）引導(dǎo)完成教材第42頁例2.（課件展示）同學(xué)們先自己算--算，算完后再看看教材

上的解法，算完后看看教材上的解法，驗(yàn)證一下你的算式是否正確，注意單位的書寫。

（2）引導(dǎo)完成教材第43頁“做一做”第1題。（集體訂正）

5、長方體和正方體的體積公式統(tǒng)一。

（1）大家已經(jīng)知道物體的體積都是有它的長、寬、高決定的，回憶一下，剛才推導(dǎo)出

的長方體和正方體的體積公式分別是怎么表示的？

（2）拿出長方體模型，問：長方體的底面的面積等于什么？

（3）對(duì)。我們把底面的面積叫做底面積。（再結(jié)合正方體模型）正方體的底面的面積

也叫做底面積。它又等于什么呢？

（4）大家再回頭看一下體積公式，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

（5）對(duì)。正方體的另一條棱長實(shí)際上是特殊的什么？

（6）如果用S表示底面積，那么長方體和正方體的體積公式都可以統(tǒng)一成什么？

6、指導(dǎo)學(xué)生完成第43頁下面的“做一做”第2題。

(1)題目中的條件分別