湖南工商大學(xué)《數(shù)學(xué)分析（一）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖南工商大學(xué)

《數(shù)學(xué)分析（一）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期。（）A.B.C.D.2、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，那么函數(shù)的值域是多少？（）A.B.C.D.5、對(duì)于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性如何？()A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增7、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-98、判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性為（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增9、有一旋轉(zhuǎn)體是由曲線，直線和以及軸圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成，求該旋轉(zhuǎn)體的體積是多少？（）A.B.C.D.10、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。2、求函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為____。3、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_____________。4、若函數(shù)，則在處的導(dǎo)數(shù)為____。5、已知函數(shù)，則當(dāng)趨近于0時(shí)，的極限值為______________。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，求其反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。2、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的單調(diào)性和最值。3、（本題8分）已知圓錐的底面半徑為，高為，求圓錐的側(cè)面積。4、（