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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁湖南工程學院《應用隨機過程》

2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求曲線在點處的曲率半徑是多少？（）A.B.C.D.2、設函數，求函數的定義域是什么？（）A.B.C.D.3、設函數，則在點處的值為（）A.B.C.D.4、若函數，則函數在點處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.25、判斷級數的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂6、若的值為（）A.B.C.D.7、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.8、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在9、級數的和為（）A.B.C.D.10、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、設函數，求該函數的導數為____。2、求函數的單調遞增區(qū)間為______________。3、求微分方程的通解為____。4、已知函數，則函數在點處的切線斜率為____。5、已知函數，則在點處沿向量方向的方向導數為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求曲線與直線，所圍成的圖形的面積。2、（本題8分）已知函數，求函數在區(qū)間上的最小值。3、（本題8分）已知函數，在區(qū)間[1,e]上，求函數的最值。4、（本題8分）設函數，其中，。若函數在區(qū)間[0,

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