11.1 生活中的不等式 習(xí)題練

蘇科版七年級(jí)下11.1生活中的不等式第十一章一元一次不等式答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接1234567BBAD1.判斷一個(gè)式子是否為不等式，關(guān)鍵是看所給式子是否含不

等號(hào)，與不等式是否成立沒有關(guān)系.2.列不等式的步驟：(1)正確理解語(yǔ)句，用恰當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式表示

題中的數(shù)量關(guān)系，特別注意運(yùn)算順序；(2)抓住句子中的關(guān)鍵詞，如“正數(shù)”“負(fù)數(shù)”等，選擇正

確的不等號(hào)連接，即可列出不等式.

知識(shí)點(diǎn)1

不等式的定義1.下列式子：①－2＜0；②4x＋2y≥0；③x＝1；④x2－xy；

⑤x≠3；⑥x－1＜y＋2.其中不等式有(

B

)BA.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)【點(diǎn)撥】

根據(jù)不等式的定義來(lái)判斷，用不等號(hào)(＞，＜，≥，≤，

≠)連接而成的式子叫做不等式，由此可判斷①②⑤⑥是不

等式，故選B.

＞

＜

＞

＞

知識(shí)點(diǎn)2

用不等式表示數(shù)量關(guān)系3.a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列不等式錯(cuò)誤的是

(

B

)A.ab＞0C.a＋b＜0D.a－b＜0【點(diǎn)撥】

B4.

小霞原有存款52元，小明原有存款70元.從

這個(gè)月開始，小霞每月存15元零花錢，小明每月存12元零

花錢，設(shè)經(jīng)過(guò)n個(gè)月后小霞的存款超過(guò)小明，可列不等式為

(

A

)A.52＋15n＞70＋12nB.52＋15n＜70＋12nC.52＋12n＞70＋15nD.52＋12n＜70＋15nA易錯(cuò)點(diǎn)對(duì)含“不”的不等關(guān)系忽略等于而致錯(cuò)5.

(2022·吉林母題·教材P120習(xí)題T3)y與2的差不大于0，用不

等式表示為(

D

)A.y－2＞0B.y－2＜0C.y－2≥0D.y－2≤0【點(diǎn)撥】

根據(jù)差運(yùn)算、不大于的定義列出不等式即可，本題易忽略等于而致錯(cuò).D

利用建模思想表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系6.用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維

生素C的含量及購(gòu)買這兩種原料的價(jià)格如下表：原料甲乙維生素C的含量/(單位/千克)50080原料價(jià)格/(元/千克)164現(xiàn)配制這種飲料9千克.(1)若要求其中至少含有4000單位的維生素C，試寫出所需

甲種原料的質(zhì)量x(千克)應(yīng)滿足的不等式；(2)若要求購(gòu)買甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過(guò)70元，試寫出

x(千克)應(yīng)滿足的不等式.【解】由題意得500x＋80(9－x)≥4000.由題意得16x＋4(9－x)≤70.

利用從特殊到一般的思想探究大小關(guān)系7.

［新考法

計(jì)算比較法］(1)通過(guò)計(jì)算(可用計(jì)算器)比較①～

⑥中兩數(shù)的大小(在橫線上填上“＞”“＝”或“＜”).①12

21；②23

32；③34

43；④45

54；⑤56

65；⑥67

76.＜

＜

＞

＞

＞

＞

(2)歸納第(1)問(wèn)的結(jié)果，猜想出nn＋1和(n＋1)n的大小關(guān)系；(3)根據(jù)以上結(jié)論，請(qǐng)判斷20242025和20252024的大小關(guān)系.【解】當(dāng)n