1.3.2 用“邊角邊”判定三角形全等的應用 習題練

蘇科版八年級上第一章全等三角形1.3.2用“邊角邊”判定三角形全等的應用D12345678D答案呈現(xiàn)溫馨提示：點擊進入講評習題鏈接910D1112C如圖，D是△ABC的邊AB上一點，DF，AC相交于點E，DE＝FE，AE＝CE.若BD＝2，CF＝5，則AB的長為(

)A．1B．2C．5D．71【點撥】由DE＝FE，∠AED＝∠CEF，AE＝CE，可得△AED≌△CEF(SAS)，∴AD＝CF＝5，∴AB＝AD＋DB＝7.【答案】DD2【母題：教材P15例2】小紅家有一個玻璃瓶(如圖)，她想知道這個玻璃瓶的內徑，于是她拿來兩根長度相同的細木條，并且把這兩根細木條的中點固定在一起，木條可以繞中點轉動，這樣只要量出AB的長，即可知道這個玻璃瓶的內徑，那么理由是(

)A．AO＝ODB．BO＝COC．∠AOB＝∠CODD．△AOB≌△DOC3∠A＝∠F(答案不唯一)【2023·蘇州立達中學期中】如圖，已知點A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AC＝EF，AB＝DF，要使△ABC≌△FDE，還需添加一個條件，這個條件可以是___________．(只需填一個即可)【點撥】4【2023·南通啟秀中學期末】如圖，∠CAB＝∠DBA，AC＝BD，AO＝BO，下列結論不一定正確的是(

)A．BC＝AD

B．CO＝DOC．∠C＝∠D

D．∠AOB＝∠C＋∠D【點撥】【答案】D∵∠AOB＝∠C＋∠CAO，∠D與∠CAO不一定相等，∴∠AOB＝∠C＋∠D不一定成立，故D選項結論錯誤．5OB＝OD(答案不唯一)【開放性題】【2022·黑龍江】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，OA＝OC，請你添加一個條件：_____________，使△AOB≌△COD.6EBD【母題：教材P15例2】如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中線，設AD的長為m，延長AD到點E，使DE＝AD，連接BE，由“SAS”可證得△ACD≌△________，因此_____＝AC＝3.在△ABE中，根據三角形三邊的不等關系，可得AE長度的取值范圍是________，從而得到△ABC的中線AD長度的取值范圍是________，即m的取值范圍是________．EB2＜AE＜81＜AD＜41＜m＜4【點撥】7【2023·鹽城初級中學月考】如圖，在△ABC中，D是邊BC上的點，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，且DE＝DF，CE＝BF.求證：∠B＝∠C.8如果兩個三角形有兩邊及一角對應相等，那么這兩個三角形(

)A．一定全等B．一定不全等C．不一定全等D．面積相等【點撥】兩邊及一角對應相等，分為兩種情況：若是兩邊及其夾角分別相等，則這兩個三角形全等，若是兩邊及一邊的對角分別相等，則無法判定這兩個三角形全等，故這兩個三角形不一定全等，故選C.【答案】C9【母題：教材P17練習T3】如圖，已知AB∥CD，AB＝CD，BE＝CF.(1)求證：△ABF≌△DCE；(2)求證：AF∥DE.證明：∵△ABF≌△DCE，∴∠AFB＝∠DEC.∴∠AFE＝∠DEF.∴AF∥DE.10【2023·常州正衡中學期中】如圖，點E，F(xiàn)在BC上，AB＝DC，AF＝DE，∠A＝∠D.(1)證明：BF＝CE；(2)若BC＝10，EF＝6，求BE的長．11【2022·蘭州】如圖①是小軍制作的燕子風箏，燕子風箏的骨架圖如圖②所示，AB＝AE，AC＝AD，∠BAD＝∠EAC，∠C＝50°.求∠D的大小．12如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC，AB與EC交于點D，F(xiàn)B與EC交于點M.(1)EC與BF有什么數(shù)量關系？并說明理由．(2)試判斷EC與BF的位置關系，并說明理由．解：EC⊥BF.理由：根據(1)可得△AEC≌△ABF，∴∠AEC＝∠ABF.

∵∠BAE＝90°.∴∠AEC＋∠A