行政職業(yè)能力測(cè)試數(shù)量關(guān)系分類模擬803

行政職業(yè)能力測(cè)試數(shù)量關(guān)系分類模擬803數(shù)量關(guān)系1.

一項(xiàng)工作，若甲單獨(dú)做可比規(guī)定時(shí)間提前3天完成，若乙單獨(dú)做則要比規(guī)定時(shí)間多5天才能完成?，F(xiàn)甲、乙兩人合作了4天，剩下的由乙單獨(dú)做，結(jié)果正好按時(shí)完成。甲、乙（江南博哥）兩人合作需______天即可完成這項(xiàng)工作。A.15B.18C.20D.24正確答案：B[解析]由“乙單獨(dú)做需要比規(guī)定時(shí)間多5天才能完成”和“甲、乙兩人合作了4天，剩下的由乙單獨(dú)做，結(jié)果正好按時(shí)完成”可知，甲做4天相當(dāng)于乙做5天所完成的工作量。因此甲的效率是乙的效率的倍。兩人單獨(dú)做，乙所需要的時(shí)間比甲多8天。

方法一：甲完成這項(xiàng)工作所需要的時(shí)間=8÷(-1)=32(天)。所以甲、乙兩人合作完成這項(xiàng)工作所需要的時(shí)間=32÷(1+)=。

方法二：設(shè)工作量為1，甲的速度為5a，乙的速度為4a，則有，得a=。那么，題目所求為。故答案為B。

2.

某高校對(duì)一些學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查。在接受調(diào)查的學(xué)生中，準(zhǔn)備參加注冊(cè)會(huì)計(jì)師考試的有63人，準(zhǔn)備參加英語六級(jí)考試的有89人，準(zhǔn)備參加計(jì)算機(jī)考試的有47人，三種考試都準(zhǔn)備參加的有24人，準(zhǔn)備選擇兩種考試參加的有46人，不參加其中任何一種考試的有15人。問接受調(diào)查的學(xué)生共有多少人?A.120B.144C.177D.192正確答案：A[解析]利用圖示法解題。圖中黑色部分是準(zhǔn)備參加兩種考試的學(xué)生，灰色部分是準(zhǔn)備參加三種考試的學(xué)生。計(jì)算總?cè)藬?shù)時(shí)，黑色部分重復(fù)計(jì)算了一次，灰色部分重復(fù)計(jì)算了兩次，所以接受調(diào)查的學(xué)生共有63+89+47-24×2-46+15=120人。

題中給出了三個(gè)集合，分別是：準(zhǔn)備參加注冊(cè)會(huì)計(jì)師考試的人、準(zhǔn)備參加英語六級(jí)考試的人、準(zhǔn)備參加計(jì)算機(jī)考試的人。數(shù)據(jù)較多，可以畫出文氏圖，便于分析解答。

3.

一個(gè)醉漢拿著一根竹竿進(jìn)城，橫著怎么也拿不進(jìn)去，量竹竿長(zhǎng)比城門寬4米，旁邊一個(gè)醉漢嘲笑他，你沒看城門高嗎，豎著拿就可以進(jìn)去啦，結(jié)果豎著比城門高2米。二人沒辦法，只好請(qǐng)教聰明人。聰明人教他們二人斜著拿，結(jié)果進(jìn)了城(注：前提是不能將竹竿頭朝前、尾朝后橫著拿過去)。請(qǐng)問，竹竿最短有幾米______A.5米B.6米C.8米D.10米正確答案：D[解析]極值問題。由“不能將竹竿頭朝前、尾朝后橫著拿過去”可得，竹竿還是被立著拿進(jìn)去的；題目問竹竿長(zhǎng)度的最小值，我們可以設(shè)竹竿斜著剛好拿過去，最合適的情況就是“竹竿的長(zhǎng)度剛好等于城門對(duì)角線的長(zhǎng)度”；設(shè)竹竿的長(zhǎng)度為x米，則有：x2≤(x-4)2+(x-2)2，整理得x2-12x+20≥0，解得x1≥10，x2≤2；由“竹竿長(zhǎng)比城門寬4米”可知，x2≤2不合題意，舍去；因此，竹竿最短有10米。故選D。

4.

一項(xiàng)工程原計(jì)劃交給100名工人做，后由于工期提前2天，需要加派20名工人。之后由于天氣原因，這項(xiàng)工程晚開工2天。若要保證這項(xiàng)工程按時(shí)完成，需要再加派______名工人(假設(shè)每名工人的效率相同)。A.10B.20C.30D.40正確答案：C[解析]假設(shè)這項(xiàng)工程原計(jì)劃x天完成，每名工人每天的效率是1。由題意有，100x=(100+20)(x-2)，解得x=12。因此總工程量=1200?，F(xiàn)在工期變成12-2-2=8(天)。所需工人數(shù)=1200÷8=150(名)。因此需再增加30名工人，答案為C選項(xiàng)。

5.

甲、乙、丙、丁四人共同投資一個(gè)項(xiàng)目，已知甲的投資額比乙、丙二人的投資額之和高20%，丙的投資額是丁的60%，總投資額比項(xiàng)目的資金需求高。后來丁因故臨時(shí)撤資，剩下三人的投資額之和比項(xiàng)目的資金需求低。則乙的投資額是項(xiàng)目資金需求的：

A．

B．

C．

D．正確答案：A[解析]根據(jù)條件，甲、乙、丙、丁之和為項(xiàng)目資金需求，甲、乙、丙之和為項(xiàng)目資金需求，故丁的投資額占項(xiàng)目需求的；丙投資額是丁的60%，故丙投資額占；甲+乙+丙=；甲=(乙+丙)×(1+20%)；聯(lián)立方程可得乙=，故答案選A。

6.

某同學(xué)把他喜愛的書依次編號(hào)為1，2，3，…，所有編號(hào)的和是100的倍數(shù)且小于1000，則他編號(hào)的最大數(shù)是______。A.21B.22C.23D.24正確答案：D[解析]書的編號(hào)是首項(xiàng)盤a1=1，末項(xiàng)an=n，公差d=1的等差數(shù)列，所有編號(hào)的和為，且Sn是100的倍數(shù)，所以n或n+1必有一個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)，只有D項(xiàng)符合條件。故選D。

7.

某單位舉辦設(shè)有A、B、C三個(gè)項(xiàng)目的趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，每位員工三個(gè)項(xiàng)目都可以報(bào)名參加。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，共有72名員工報(bào)名，其中參加A、B、C三個(gè)項(xiàng)目的人數(shù)分別為26、32、38，三個(gè)項(xiàng)目都參加的有4人，則僅參加一個(gè)項(xiàng)目的員工人數(shù)是：______A.48B.40C.52D.44正確答案：C[解析]只參加兩個(gè)項(xiàng)目的員工人數(shù)為26+32+38-2×4-72=16人，則只參加一個(gè)項(xiàng)目的員工人數(shù)為72-16-4=52人。設(shè)僅參加一個(gè)項(xiàng)目的員工人數(shù)為x，參加兩個(gè)項(xiàng)目的員工人數(shù)為y，根據(jù)容斥原理，有x+2y+3×4=26+32+38，x+y+4=72，解得x=52，y=16。

8.

某商場(chǎng)6月平均每天賣出某商品50件，已知該月每天都有商品賣出，且每天賣出的商品數(shù)各不相同，賣出商品最多的那天比賣出商品最少的那天多賣出70件，問賣出商品不低于50件的最多有多少天?A.21B.22C.23D.24正確答案：C[解析]該月賣出商品總數(shù)是50×30=1500件。假設(shè)最少的那天賣出1件，則最多的那天賣出71件，且(50+71)×22÷2=1331，1500-1331=169，滿足假設(shè)；72+73=145，169-145=24，假設(shè)最多的那天賣出73件，最少的那天賣出3件，少于50件大于3件的有5天，且這5天賣出24-3=21件，因?yàn)?+5+6+7+8＞21，所以不存在；假設(shè)最多的那天賣出72件，最少的那天賣出2件，少于50件大于2件的有6天，且這6天賣出169-72-2=95件，因?yàn)?+4+5+6+7+8＜95，即可以找到6個(gè)不同的數(shù)的和為95。因此賣出商品不低于50件的最多有23天。本題答案為C。

9.

如圖所示，一刀將一個(gè)正方體木塊切成兩部分，截面恰好是面積為的正六邊形，且正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)恰好是正方體6條棱的中點(diǎn)，問該正方體的棱長(zhǎng)為多少?______

A．2

B．

C．4

D．正確答案：D[解析]設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則正六邊形的邊長(zhǎng)為。如圖所示，正六邊形6個(gè)相同的正三角形組成，每個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為，高為，所以正六邊形的面積為S正六邊形=6×S△=6×()=，解得。

故正確答案為D。

10.

公園里健行步道長(zhǎng)1千米，步道一邊從起點(diǎn)開始按照4棵梧桐樹1棵柳樹的順序均勻地種了501棵樹。小王從步道起點(diǎn)以5米/秒的速度開始跑步，3分鐘后，小王經(jīng)過多少棵柳樹?______A.9lB.90C.89D.92正確答案：B[解析]每棵樹之間的間距為1000÷(501-1)=2米，小王3分鐘跑了5×3×60=900米，經(jīng)過900÷2+1=451棵樹，而每5棵樹中有1棵柳樹，451÷5=90……1，即經(jīng)過90棵柳樹。

11.

衛(wèi)生間新裝電子空氣清新劑。其工作原理如下：通電后，電子空氣清新劑將以某固定速度自動(dòng)噴射，當(dāng)空氣中清新劑的濃度達(dá)到一定值(成為峰值)后自動(dòng)停止。隨著清新劑自由擴(kuò)散，當(dāng)含量降低到峰值的時(shí)，會(huì)再次啟動(dòng)噴射，問以下哪個(gè)圖形能夠反映通電后空氣中每立方米清新劑的含量與時(shí)間的關(guān)系(橫軸為時(shí)間，縱軸為含量)?

A．

B．

C．

D．正確答案：C[解析]當(dāng)室內(nèi)清新劑含量達(dá)到峰值時(shí)，停止噴射，此時(shí)清新劑自由擴(kuò)散，含量逐漸降低，不會(huì)保持不變，排除A項(xiàng)。此后，清新劑含量降低但不會(huì)為0，排除B項(xiàng)。每次降低到峰值的時(shí)，裝置自動(dòng)噴射，清新劑含量上升，排除D。選擇C。

12.

某會(huì)議邀請(qǐng)10名專家參加，酒店住宿共安排了6個(gè)房間，要求甲專家與乙專家單獨(dú)住一間(不再安排其他人入住)，丙、丁專家安排住同一間，戊專家與己專家不安排在同一間。甲、乙、丙、戊、己專家房間均已確定，且每個(gè)房間均有兩個(gè)床位，則此次住宿共有______種不同的安排方式。A.6B.9C.12D.24正確答案：C[解析]從剩下4人中選擇兩人分別和戊、己同住，共有種不同情況，余下二人住一間房，故共有12種不同的安排方式。

13.

A大學(xué)的小李和B大學(xué)的小孫分別從白己學(xué)校同時(shí)出發(fā)，不斷往返于A、B兩校之間。現(xiàn)已知小李的速度為85米/分鐘，小孫的速度為105米/分鐘，且經(jīng)過12分鐘后兩人第二次相遇。問A、B兩校相距多少米?______A.1140米B.980米C.840米D.760米正確答案：D[解析]設(shè)A大學(xué)和B大學(xué)之間的距離為S，因?yàn)樾O和小李相遇兩次，則兩人走過的路程總共為3S，根據(jù)題意可得：12×(85+105)=3S，解得S=760。

14.

A地到B地的道路是下坡路。小周早上6:00從A地出發(fā)勻速騎車前往B地，7:00時(shí)到達(dá)兩地正中間的C地。到達(dá)B地后，小周立即勻速騎車返回，在10:00時(shí)又途經(jīng)C地。此后小周的速度在此前速度的基礎(chǔ)上增加1米/秒，最后在11:30回到A地。問A、B兩地間的距離在以下哪個(gè)范圍內(nèi)?______A.大于50公里B.40～50公里C.30～40公里D.小于30公里正確答案：B[解析]從A到C所用時(shí)間為1小時(shí)，則從C到B也為1小時(shí)，即8點(diǎn)到達(dá)B，則從B到C為2小時(shí)。由從C到B和從B到C，可知下坡速度是上坡速度的2倍，分別設(shè)為2x和x，則從C到A速度為x+1，時(shí)間為1.5小時(shí)。根據(jù)路程相等可知2×x=1.5×(x+1)，得x=3米/秒，則A、B之間距離為2×60×60×6=43200米，即43.2千米，故本題答案為B。

15.

已知，求x+y+z=______。A.7B.8C.9D.10正確答案：D[解析]令y=0，則兩式相減解得，因此x+y+z=10。

16.

一批藥材一月份按照10%的期望利潤(rùn)率賣出了總進(jìn)貨量的70%，二月份將利潤(rùn)率提高10個(gè)百分點(diǎn)后，賣出了總進(jìn)貨量的20%。三月份在現(xiàn)價(jià)基礎(chǔ)上打折處理掉了剩余藥材。最終全部藥材獲利10%。問三月份藥材打幾折出售?______A.六六折B.七折C.七五折D.九折正確答案：C[解析]賦值藥材的單份成本為10，總量為100份。一月份的單份藥材利潤(rùn)為10×10%=1，則一月份共獲得利潤(rùn)100×70%×1=70。二月份利潤(rùn)率提高10個(gè)百分點(diǎn)，則二月份的單份藥材利潤(rùn)為10×(10%+10%)=2，售價(jià)=成本+利潤(rùn)=10+2=12，二月份共獲得利潤(rùn)100×20%×2=40。全部藥材獲得總利潤(rùn)為10×10%×100=100，三月份的銷量為100-70-20=10份，獲得利潤(rùn)100-70-40=-10，則三月份的單份藥材利潤(rùn)=，三月份售價(jià)=10-1=9。因此折扣=，即打了七五折。

故正確答案為C。

17.

受利潤(rùn)刺激，某公司新財(cái)年的薪酬總額增長(zhǎng)一倍，其中管理層增幅為，普通員工增幅為1.5倍。若加薪后管理層的平均薪酬是普通員工的4倍，則管理層占全部人數(shù)的比例是多少?

A．

B．

C．

D．正確答案：C

18.

王老師的日歷如下圖所示。他每天清晨撕下前一天的那頁(yè)日歷，某天下午，王老師將最近撕下的10頁(yè)日歷中的阿拉伯?dāng)?shù)字相加，算得總和為244。則當(dāng)天該日歷展示為______日。

A.29B.30C.1D.2正確答案：D[解析]若王老師撕下的10頁(yè)日歷在一個(gè)月內(nèi)，那么這10頁(yè)日歷中的數(shù)字應(yīng)是連續(xù)自然數(shù)，構(gòu)成一個(gè)公差為1、項(xiàng)數(shù)為10的等差數(shù)列。利用等差數(shù)列求和公式：，設(shè)第1頁(yè)日歷數(shù)字是。，則連續(xù)10個(gè)數(shù)字的和應(yīng)為10a+10×9÷2=10a+45，其中a是非零自然數(shù)，則(10a+45)的尾數(shù)應(yīng)是5。但題干給出10頁(yè)日歷的數(shù)字總和為244，說明10頁(yè)日歷數(shù)字不是連續(xù)自然數(shù)，即不在同一個(gè)月內(nèi)。因?yàn)橥趵蠋熢诿刻烨宄克合虑耙惶斓娜諝v，則當(dāng)天該日歷展示的日期為2—10日，只有D項(xiàng)符合。故本題選D。

19.

有一塊三角形空地，在空地的三條邊上分別等距種植了14、18、21棵楊樹，且每個(gè)頂點(diǎn)各有一棵，現(xiàn)因綠化面積不足，決定在每?jī)煽脳顦渲g均勻加種若干梧桐。已知最終每?jī)煽脴渲g的間距為3米，一共加種了100棵梧桐。問這塊三角形空地的周長(zhǎng)為多少米?______A.150B.250C.350D.450正確答案：D[解析]方法一：在此塊三角形空地中，每邊分別種植了14、18、21棵楊樹，則一共出現(xiàn)了13+17+20=50個(gè)間隔。在50個(gè)間隔中，一共加種了100棵梧桐，則一個(gè)間隔加種2棵，如此將一個(gè)間隔分割成3個(gè)小間隔，一共分割成了50×3=150個(gè)小間隔。每個(gè)小間隔的距離為3米，則周長(zhǎng)為3×150=450米。

方法二：最終每?jī)煽脴渲g的間距為3米，則空地的周長(zhǎng)應(yīng)為3的倍數(shù)，排除B、C兩項(xiàng)。其中僅梧桐就有100棵，故周長(zhǎng)一定大于100×3=300米，排除A項(xiàng)。

故正確答案為D。

20.

一項(xiàng)工程計(jì)劃由甲、乙、丙三人共同完成，完成時(shí)間需要30天。已知甲效率是乙效率的，乙5天的工作量等于甲4天工作量與丙1天工作量之和?，F(xiàn)三人共同工作一段時(shí)間后，乙被調(diào)離，剩余工程由甲、丙完成，所需時(shí)間比原計(jì)劃多4天，則乙的工作時(shí)間為：______A.15天B.17天C.19天D.20天正確答案：C[解析]根據(jù)題意可得方程組(下面式子中的甲、乙、丙分別代表三人的工作效率)：

根據(jù)①式，賦值甲的效率為3，乙的效率為4，代入②式，解得丙的效率為8，所以工程總量為(3+4+8)×30=450。設(shè)乙的工作時(shí)間為t天，則甲、乙、丙的共同工作時(shí)間為t天，剩余工程由甲、丙完成，其工作時(shí)間為30+4-t(34-t)天，所以450=(3+4+8)×t+(3+8)×(34-t)，解得t=19。

故正確答案為C。

21.

張某下午六時(shí)多外出買菜，出門時(shí)看手表，發(fā)現(xiàn)表的時(shí)針和分針的夾角為110°，七時(shí)前回家時(shí)又看手表，發(fā)現(xiàn)時(shí)針和分針的夾角仍是110°。那么張某外出買菜用了多少分鐘?A.20分鐘B.30分鐘C.40分鐘D.50分鐘正確答案：C[解析]這段時(shí)間內(nèi)分針比時(shí)針多走了220度，因?yàn)榉轴樏糠昼姳葧r(shí)針多走5.5度，所以共用了220÷5.5=40分鐘。

22.

在由1個(gè)正方體任何3個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形中，非直角三角形有______個(gè)。A.8B.12C.18D.24正確答案：A[解析]以正方體任意相鄰兩條棱為邊的三角形都是直角三角形，因此我們只需要考慮以正方體一面的對(duì)角線為邊的三角形，能構(gòu)成非直角三角形的頂點(diǎn)有2個(gè)，即這樣的三角形都是由正方體一面的對(duì)角線組成，這樣的三角形按每條對(duì)角線2個(gè)，共12條對(duì)角線，共能構(gòu)成24個(gè)，但是因?yàn)槿切蔚拿織l邊都計(jì)算了1次，即每個(gè)三角形都重復(fù)計(jì)算了2次，所以實(shí)際上共有非直角三角形24÷3=8(個(gè))。故選A。

23.

在一次象棋比賽中，每?jī)蓚€(gè)選手恰好比賽一局，每局贏者記2分，輸者記0分，平局每個(gè)選手各記1分。今有4個(gè)人統(tǒng)計(jì)這次比賽中全部得分的總數(shù)，由于有人粗心，其數(shù)據(jù)各不相同，分別為1979、1980、1984、1985，經(jīng)核實(shí)，其中有一人統(tǒng)計(jì)無誤，則這次比賽共有多少名選手參加?A.42B.44C.45D.47正確答案：C[解析]設(shè)有n名選手參加，則共比賽了局，共得分，4個(gè)人統(tǒng)計(jì)的數(shù)中，只有1980=45×44.可寫成n(n-1)的形式。故n=45，這次比賽共有45名選手參加。

24.

企業(yè)年初為甲、乙和丙三個(gè)研發(fā)團(tuán)隊(duì)分配總計(jì)1億元的研發(fā)預(yù)算，其中甲團(tuán)隊(duì)分配到的預(yù)算是乙團(tuán)隊(duì)的1.5倍。但全年甲、乙、丙團(tuán)隊(duì)實(shí)際使用研發(fā)資金分別為其預(yù)算額的1.1倍、1.6倍和1.8倍，實(shí)際使用研發(fā)資金1.4億元。問：實(shí)際使用資金最多和最少的團(tuán)隊(duì)，實(shí)際使用資金相差多少萬元?______A.1440B.1520C.1600D.1680正確答案：D[解析]設(shè)乙研發(fā)團(tuán)隊(duì)的預(yù)算資金為2x萬元，則三個(gè)研發(fā)團(tuán)隊(duì)的資金情況如下表所示(序號(hào)表示運(yùn)算順序)：

研發(fā)團(tuán)隊(duì)甲乙丙總計(jì)預(yù)算資金(萬元)2x×1.5=3x①2x10000-5x②10000實(shí)際使用資金(萬元)3x×1.1=3.3x③2x×1.6=3.2x④(10000-5x)×1.8=18000-9x⑤14000有3.3x+3.2x+18000-9x=14000，解得x=1600，甲、乙、丙三個(gè)研發(fā)團(tuán)隊(duì)實(shí)際使用資金依次為3.3×1600=5280萬元，3.2×1600=5120萬元，14000-5280-5120=3600萬元，則實(shí)際使用資金最多和最少的相差5280-3600=1680萬元。故本題選D。

25.

幼兒園為大、中、小班學(xué)生發(fā)放筆記本。大班發(fā)到的筆記本數(shù)與中班發(fā)到的筆記本數(shù)的2倍之和比小班發(fā)到的筆記本數(shù)多6本；大班發(fā)到的筆記數(shù)與小班發(fā)到的筆記本數(shù)的2倍之和比中班發(fā)到的筆記本數(shù)多3本，則三個(gè)學(xué)生發(fā)到的筆記數(shù)的平方和最小值為______。A.14B.20C.22D.26正確答案：A[解析]極值問題、不定方程(較難)。設(shè)大班、中班、小班三人發(fā)到的筆記數(shù)分別為x、y、z本(x、y、z均為大于0的自然數(shù))，則有：x+2y-z=6，x+2z-y=3，化簡(jiǎn)得x+y=5，x+z=4，y-z=1；要使x2+y2+z2取值最小，從選項(xiàng)的最小值14開始代入，當(dāng)x2+y2+z2=14時(shí)，這三個(gè)數(shù)的取值只能為1、2、3，代入化簡(jiǎn)后的式子可推得，x=3、y=2、z=1；因此，三個(gè)學(xué)生發(fā)到的筆記數(shù)的平方和最小值為32+22+12=14。故選A。

26.

甲組6人15天能完成的工作，乙組5人12天也能完成。乙組7人8天能完成的工作，丙組3人14天也能完成。一項(xiàng)工作，需要甲組9人4天完成。如果由丙組派人6天完成，丙組應(yīng)該派多少人?______A.2B.3C.4D.5正確答案：B

27.

電商舉行元旦促銷活動(dòng)，甲商家全場(chǎng)購(gòu)物七五折，乙商家實(shí)行每滿300減100。促銷前，某本教材在兩家定價(jià)均為20元，學(xué)習(xí)委員要為班級(jí)50名同學(xué)每人訂購(gòu)一本教材，則每本教材平均費(fèi)用至少為：______A.13.5元B.14元C.14.5元D.15元正確答案：A

28.

有一水塘，在無滲水的情況下，甲抽水機(jī)用6小時(shí)可將水抽完，乙抽水機(jī)用10小時(shí)可將水抽完。在有滲水的情況下，乙抽水機(jī)用18小時(shí)可將水抽完。問在有滲水的情況下，甲、乙兩臺(tái)抽水機(jī)同時(shí)抽，多少小時(shí)可將水抽完?______A.3B.4.5C.5.5D.6正確答案：B[解析]牛吃草問題。賦值水塘水的總量為30，則甲的工作效率為5，乙為3，再設(shè)滲水量為每小時(shí)x，則有30=(3-x)×18，解得設(shè)所需時(shí)間為t，則有解得t=4.5。故選B。

29.

某單位訂閱了30份學(xué)習(xí)材料發(fā)放給3個(gè)部門，每個(gè)部門至少發(fā)放9份材料。問一共有多少種不同的發(fā)放方法?A.7B.9C.10D.12正確答案：C[解析]采用隔板法。先給每個(gè)部門發(fā)放8份材料，則還剩30-8×3=6份材料，在這6份材料的5個(gè)間隔中放上兩個(gè)隔板，即可保證每個(gè)部門至少得到了9份材料，所以不同的方法共有種。

本題也可以分情況來討論。先給每個(gè)部分發(fā)放9份材料，再考慮將剩下的30-9×3=3份材料發(fā)給三個(gè)部門。若3份材料發(fā)給1個(gè)部門，則有3種情況：若3份材料發(fā)給2個(gè)部門，則有3×2=6種情況；若3份材料發(fā)給3個(gè)部門，則有1種情況。所以共有3+6+1=10種情況。

30.

如圖，有大小兩個(gè)正方形，其對(duì)應(yīng)邊的距離均為1厘米，如果兩個(gè)正方形之間部分的面積是20平方厘米，那么小正方形的面積是多少平方厘米?______

A.4B.9C.16D.25正確答案：C[解析]設(shè)大正方形、小正方形的邊長(zhǎng)依次為a厘米、b厘米，根據(jù)題意可列方程組為解得b=4，所以小正方形的面積是42=16平方厘米。故選C。

31.

某地收取電費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是：每月用電不超過50度，每度收5角；如果超過50度，超出部分按每度8角收費(fèi)。某月甲用戶比乙用戶多交3元3角電費(fèi)，這個(gè)月甲、乙各用了多少度電?A.51、45B.52、46C.53、47D.54、48正確答案：A[解析]3元3角=33角，33÷5=6……3，33÷8=4……1，可推知甲用電超過50度，乙用電不足50度且33=25+8=5x5+8，則甲用電50+8÷8=51度，乙用電50-25÷5=45度，應(yīng)選擇A。

32.

某一年5月份中，有五個(gè)星期五，它們的日期數(shù)之和等于80，那么這個(gè)月的1日是：A.星期二B.星期三C.星期四D.星期五正確答案：C[解析]5個(gè)星期五的日期數(shù)是一個(gè)公差為7的等差數(shù)列，則中間項(xiàng)的日期數(shù)為80÷5=16，本月第一個(gè)星期五是16-7×2=2日，則這個(gè)月的1日是星期四。

33.

某農(nóng)場(chǎng)擬建三間長(zhǎng)方形倉(cāng)庫(kù)(如圖)，倉(cāng)庫(kù)的一面為原有的外墻，中間用兩道墻隔開，已知現(xiàn)有的材料最多可以建48米長(zhǎng)的墻體，則這三間倉(cāng)庫(kù)的總占地面積最大為：______

A.144平方米B.148平方米C.156平方米D.164平方米正確答案：A[解析]設(shè)垂直于原有外墻的邊長(zhǎng)為x米，三間倉(cāng)庫(kù)的最大占地面積為，即當(dāng)4x=48-4x，x=6時(shí)，三間倉(cāng)庫(kù)的占地面積最大，為144平方米，故本題選A。

34.

現(xiàn)有A、B、C三艘救生船，A船可乘3人，B船可乘2人，C船可乘1人，今有4個(gè)成人和2個(gè)兒童分乘這些船只。為安全起見，兒童必須由大人陪同方可乘船。他們分乘這些船只的方法有多少種?A.24種B.28種C.32種D.36種正確答案：D[解析]C船只能乘一個(gè)大人，有4種；B船可乘2個(gè)大人，有種，或乘1個(gè)大人和1個(gè)小孩，有3×2=6種；所以共有4×(3+6)=36種方法。

35.

制作一個(gè)圓柱形燈籠需要制作如圖所示4個(gè)全等的矩形骨架，總計(jì)耗用9.6米鐵絲，則該燈籠底面直徑為多少時(shí)體積最大?

A.0.4米B.0.6米C.0.8米D.1米正確答案：C[解析]設(shè)這個(gè)燈籠的底面半徑為r，高為h，則2(2r+h)=9.6÷4，整理得h=1.2-2r。這個(gè)燈籠體積為(1.2-2r)r2π，根據(jù)均值不等式當(dāng)1.2-2r=r時(shí)，(1.2-2r)r2π有最大值，此時(shí)直徑為0.8米，選C。

36.

公司對(duì)五個(gè)部門按1:1:2:3:3的比例分配10萬元獎(jiǎng)金，并對(duì)績(jī)效最好的那個(gè)部門額外獎(jiǎng)勵(lì)了1萬元。問獲得獎(jiǎng)金最少的三個(gè)部門，獎(jiǎng)勵(lì)額比例不可能為：A.1:1:2B.1:2:2C.1:1:3D.1:1:1正確答案：D[解析]當(dāng)后兩個(gè)部門獲得額外獎(jiǎng)勵(lì)時(shí)，A項(xiàng)符合題意；當(dāng)?shù)诙€(gè)部門獲得額外獎(jiǎng)勵(lì)時(shí)，B項(xiàng)符合題意；當(dāng)?shù)谌齻€(gè)部門獲得額外獎(jiǎng)勵(lì)時(shí)，C項(xiàng)符合題意；D項(xiàng)情況不存在。

37.

如下圖一等腰直角三角形支架，甲、乙兩只螞蟻同時(shí)從4點(diǎn)出發(fā)分別沿AB、AC勻速爬行，到達(dá)B、C兩點(diǎn)后保持靜止。已知螞蟻乙的速度是甲的兩倍，則兩只螞蟻所在位置與點(diǎn)A構(gòu)成的三角形面積滿足下列哪個(gè)坐標(biāo)圖(橫軸為時(shí)間，縱軸為面積)?

A．

B．

C．

D．正確答案：D[解析]設(shè)甲速度為v，則乙速度為2v，在乙到達(dá)C點(diǎn)之前，兩只螞蟻與點(diǎn)A組成三角形面積S=(vt)2，是二次函數(shù)的拋物線；此后，乙保持靜止，甲繼續(xù)爬行，這時(shí)三角形面積L為△ABC的一直角邊長(zhǎng)，v為定值，可知S按一次函數(shù)遞增變化；當(dāng)甲到達(dá)B點(diǎn)后，靜止，面積不變。所以答案選D。

38.

2006盞亮著的電燈，各有一個(gè)開關(guān)控制，按順序編號(hào)為1，2，…，2006。將編號(hào)為2的倍數(shù)的燈的開關(guān)各按一下，再將編號(hào)為3的倍數(shù)的燈的開關(guān)各按一下，最后將編號(hào)為5的倍數(shù)的燈的開關(guān)各按一下。按完后亮著的燈有多少盞?A.1000B.1002C.1004D.1006正確答案：C[解析]因?yàn)闊粼陂_始的時(shí)候是亮著的，所以按過兩次或者沒按過的燈最后還是亮的。本題實(shí)際上是求1到2006中不能被2、3、5整除的數(shù)和只能同時(shí)被2、3、5中兩個(gè)數(shù)整除的數(shù)的總個(gè)數(shù)。

能被2整除的有2006÷2=1003盞．

能被3整除的數(shù)有2006÷3=668……2，共668盞，

能被5整除的數(shù)有2006÷5=401……1，共401盞；

其中，同時(shí)被2、3整除的數(shù)有2006÷(2×3)=334……2，共334盞，

同時(shí)被3、5整除的數(shù)有2006÷(3×5)=133……11，共133盞，

同時(shí)被2、5整除的數(shù)有2006÷(2×5)=200……6，共200盞，

同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)有2006÷(2×3×5)=66……26，共66盞，所以，只能同時(shí)被2、3、5中兩個(gè)數(shù)整除的有334+133+200-3×66=469盞；

不能被2、3、5整除的有2006-[(1003+668+401)-(334+133+200)+66]=535盞。

故最后亮著的燈有469+535=1004盞。

39.

某學(xué)校組織學(xué)生春游，往返目的地時(shí)租用可乘坐10名乘客的面包車，每輛面包車往返的租金為250元。此外，每名學(xué)生的景點(diǎn)門票和午餐費(fèi)用為40元。如要求盡可能少租車，則以下哪個(gè)圖形最能反映平均每名學(xué)生的春游費(fèi)用支出與參加入數(shù)之間的關(guān)系?

A．

B．

C．

D．正確答案：B[解析]設(shè)學(xué)生有x人，租車n輛，則人均費(fèi)用y構(gòu)成分段函數(shù)。x∈[10(n-1)，10n](x≠0，n為正整數(shù))，，每段為反比例函數(shù)曲線，圖像為B項(xiàng)。圖像中函數(shù)最低點(diǎn)對(duì)應(yīng)的學(xué)生人數(shù)分別是10，20，30，40，……；函數(shù)的極大值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的學(xué)生人數(shù)分別是11，21，31，41，……。

40.

某書法家協(xié)會(huì)組織會(huì)員出省自由行，在預(yù)訂旅店時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果每間住2人，則有10人無房可??；如果每間住3人，則有一間房只有1人住，則該協(xié)會(huì)參與此次活動(dòng)的會(huì)員有______人。A.26B.28C.34D.36正確答案：C[解析]每間住3人，則有一間房缺2人，共預(yù)定房間(10+2)÷(3-2)=12間，共有會(huì)員2×12+10=34人。

41.

某公司組織春游，去的時(shí)候租用旅游公司的小巴士搭乘，由于男士攜帶物資，每輛小巴士可乘坐10名女士或5名男士，恰好坐滿40輛車。春游結(jié)束后考慮經(jīng)費(fèi)原因改租用了大巴士，每輛大巴士可乘坐20名女士或者8名男士，恰好坐滿22輛大巴士，那么參加春游的總?cè)藬?shù)共______A.160人B.240人C.320人D.400人正確答案：C[解析]設(shè)女士乘坐小巴士x輛，乘坐大巴士y輛，根據(jù)女性、男性兩次乘坐人數(shù)相等可得，10x=20y，5×(40-x)=8×(22-y)，解得x=24，y=12。則男士人數(shù)=5×(40-24)=80人，女士人數(shù)=10×24=240人，因此，總?cè)藬?shù)=80+240=320人，對(duì)應(yīng)C項(xiàng)，當(dāng)選。

42.

甲、乙2人制造A、B兩種零件，甲每小時(shí)能制造A零件30個(gè)，要是制造B零件能制造15個(gè)，乙每小時(shí)能制造A零件24個(gè)，要是制造B零件能制造20個(gè)?，F(xiàn)要求在2小時(shí)內(nèi)生產(chǎn)出最多的AB套件(套件為A、B零件各1個(gè))，則最多能制造______套。A.40B.42C.44D.46正確答案：D[解析]根據(jù)題意，可知甲制造A零件2分鐘1個(gè)，制造B零件4分鐘1個(gè)，乙制造A零件10分鐘4個(gè)，制造B零件3分鐘1個(gè)。因此要制造出最多的套件，則要求2小時(shí)乙全部制造B零件，共制造40個(gè)，甲制造40個(gè)A零件需80分鐘，剩余的40分鐘甲再分配生產(chǎn)相同的A零件和B零件，其中12分鐘制造A零件6個(gè)，24分鐘制造B零件6個(gè)，還剩余4分鐘，無法制造配套的零件。所以最多制造40+6=46(個(gè))。故答案為D。

43.

小王、小李、小張三人決定各自開車自駕游從S市出發(fā)前往L市。小張最先出發(fā)，若小李比小張晚出發(fā)10分鐘，則小李出發(fā)后40分鐘追上小張；若小王又比小李晚出發(fā)20分鐘，則小王出發(fā)后1小時(shí)30分鐘追上小張；假設(shè)S市與L市相距足夠遠(yuǎn)，且三人均勻速行駛，則小王出發(fā)后______小時(shí)追上小李。A.1B.2C.3D.5正確答案：D[解析]根據(jù)追及公式，40×(V李-V張)=10×V張；90×(V王-V張)=30×V張。可解得：15V王=16V李。賦值V李=15，V王=16，設(shè)小王出發(fā)后T分鐘追上小李，則T×(V王-V李)=20×V李，代入有T×(16-15)=20×15，則T=300分鐘=5小時(shí)。因此選D。

44.

甲、乙、丙、丁四個(gè)學(xué)生共同使用一條寬帶上網(wǎng)，他們平均分?jǐn)偭松显率褂玫膶拵暇W(wǎng)費(fèi)(無任何套餐，按流量計(jì)費(fèi))，并約定屆時(shí)按各人實(shí)際使用流量進(jìn)行結(jié)算。根據(jù)流量查詢結(jié)果，甲、乙、丙分別比丁多用了3G、7G、14G的網(wǎng)絡(luò)流量。最后結(jié)算時(shí)，乙將超平均流量的使用費(fèi)0.7元付給丁，那么丙應(yīng)付給丁多少錢?A.1.4元B.2.1元C.2.8元D.3.5元正確答案：D[解析]設(shè)丁使用的流量為x，則甲、乙、丙的用量分別為x+3、x+7、x+14，則四人平均用量為(x+x+3+x+7+x+14)÷4=x+6。乙超過平均用量1G，支付0.7元給丁，可知1G對(duì)應(yīng)費(fèi)用為0.7元。丁比平均用量少6G，應(yīng)得6×0.7=4.2元。由于甲也