全國中學生物理競賽預賽試卷詳解+物理競賽訓練題

全國中學生物理競賽預賽試卷詳解+物理競賽訓練題

第31屆全國中學生物理競賽預賽試卷詳解

本卷共16題，滿分200分，

.一、選擇題.本題共5小題，每小題6分.在每小題給出的4個項中，有的小題只有一

項符合題意，有的小題有多項符合題意.把符合題意的選項前面的英文字母寫在每小題后

面的方括號內.全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯或不答的得。分.

1.（6分）一線膨脹系數為a的正立方體物塊，當膨脹量較小時，其體膨脹系數等于

A.aB.a必C.a3D.3a

解析：設立方體的邊長為1,則升高l°c后，邊長為1+a,則體脹系數〃=（l+a）3?l=3a

故正確答案為【D】

2.（6分）按如下原理制作一桿可直接測量液體密度的秤，稱為密度秤，其外形和普通的桿

秤差不多，裝秤鉤的地方吊著一體積為1cm3的較重的合金塊，桿上有表示液體密度數值的

刻度，當秤花放在Q點處時秤桿恰好平衡，如圖所示.當合金塊完全浸沒在待測密度的液

體中時，移動秤砧的懸掛點，直至秤桿恰好重新平衡，便可直接在桿秤上讀出液體的密度，

下列說法中錯誤的是

A.密度秤的零點刻度在Q點

B.秤桿上密度讀數較大的刻度在較小的刻度的左邊干]。

C.密度秤的刻度都在Q點的右側

D.密度秤的刻度都在Q點的左側自

解析：根據杠桿原理，設合金的密度為功，體積為v,液體

密度為p,合金離提扭的距離為a,開始Q離提扭距離為bo,則有gva=mb。，浸入液體

后，（夕1-夕》va=mb,解得夕=q（l-2_）,所以，密度秤的零點刻度在Q點，A項正

b。

確；密度越大，b越小，密度讀數較大的刻度在較小刻度的左邊，B項E確，由于P>O,b<b°,

所以，密度秤的刻度都在Q的左側。D項正確，C項答案出錯。

本題答案為【C】

3.（6分）一列簡諧橫波在均勻的介質中沿x軸正向傳播，兩質點Pi和P2的平衡位置在x

軸上，它們相距60cm,當Pi質點在平衡位置處向上運動時，P2質點處在波谷位置，若波的

傳播速度為24m/s,則該波的頻率可能為

A.50Hz

C.400Hz

D.410HZ

解析：由波形圖易知，（n+,）/l=60cm,f=10（4n+l）”z,其中,n是正整數。符合題

4

意的選項為AD,

本題答案（AD]

4.（6分）電磁驅動是與炮彈發(fā)射、航空母艦上飛機彈射起飛有關的一種新型驅動方式.電

磁驅動的原理如圖所示，當直流電流突然加到一固定線圈上，可以將置于線圈上的環(huán)彈射出

去.現在同一個固定線圈上，先后置有分別用銅、鋁和硅制成的形狀、大小和橫截面積均相

同的三種環(huán),當電流突然接通時，它們所受到的推力分別為Fi、Fz和卜。若環(huán)的重力可忽略,

下列說法正確的是

A.Fi>F2>F3B.Fz>Fj>Fi

C.Fs>p2>FiD.Fi=F2=F3

解析：三圓環(huán)中的感應電動勢相等，由于銅的電阻率小于鋁的電阻率小于硅的電阻率，所以

銅環(huán)中的電流大于鋁環(huán)的電流大于硅環(huán)中的感應電流。若沿三個圓環(huán)徑向的磁感應強度為

B,則環(huán)受到豎直向上的安培力為尸=2成8,所以，F1>F2>F3.

本題答案【A】

5.（6分）質量為mA的A球，以某一速度沿光滑水平面向靜止的B球運動，并與B球發(fā)生

彈性正碰，假設B球的質量mB可選取為不同的值，則

A.當ms=mA時，碰后B球的速度最大

B.當mB=mA時，碰后B球的動能最大

C.在保持mB>mA的條件下，ms越小，碰后B球的速度越大

D.在保持mB<mA的條件下，me越大，碰后B球的動量越大

解析：設A球的速度為vO,彈性碰撞后B球的速度為VB,根據動量守恒和動能守恒，有

vB=2mM,,由題意，當mA?ms時，VB最大為2v0?選項A錯誤;

m.+m?

/ID

當mB=mA時，VA=0,此時，B的匆能等于A的初動能最大，選項B正確；在保持mB>mA的條

件下，mg越小，碰后B球的速度越大，選項C錯誤；碰撞后PB=m』m"匕二」!逅,所

mA+mB]+吆

以，me越大，碰后B球的動量越大。選項D正確。

正確答案[BCD]

二、填空題.把答案填在題中的橫線上.只要給出結果，不需寫出求得結果的過程.

6.（10分）用國家標準一級螺旋測微器（直標度尺最小分度為0.5mm,絲桿螺距為0.5mm,

套管上分為50格刻度）測量小球直徑.測微器的初讀數如圖⑻歷示，其值為mm,

測量時如圖（b）所示，其值為mm,測得小球直徑d=____________________mm.

圖（a）圖（b）

解析:螺旋測微器的精度是O.Olmn,故a的讀數為0.022mm-0.024mm；b的讀數要注意0.5mm

的半分線，所以，b的讀數為3.772mm-3.774mm。所以球的直徑最小為

3.772mm-0.024mm=3.748mm；最大為3.774mm-0.022mm=3.752mmo

7.（10分）為了緩解城市交通擁堵問題，杭州交通部門在禁止行人步行的十字路口增設“直

行待行區(qū)”（行人可從天橋或地下過道過馬路），如圖所示，

當其他車道的車輛右拐時，直行道上的車輛可以提前進入——1：1——

“直行待行區(qū)”；當直行綠燈亮起時，可從“直行待行區(qū)”：

直行通過十字路口.假設某十字路口限速50km/h,“直行待十字路口；鼾嚏車］

行區(qū)”的長度為12m,從提示進入“直行待行區(qū)”到直行綠，舞/丁?一

燈亮起的時間為4s.如果某汽車司機看到上述提示時立即從舄Z—

停車線由靜止開始勻加速直線運動，運動到“直行待行區(qū)”

的前端虛線處正好直行綠燈亮起，汽車總質量為1.53汽

車運動中受到的阻力恒為車重的0.1倍，則該汽車的行駛加速度為：在這4s內汽

車發(fā)動機所做的功為，

（重力加速度大小取10m/s2）

解析：汽車做勻加速直線運動，x=—at2＞代入x=12m,t=4s,解得。=1.5機/s

2

由動能定理w=fs+」m/,其中，v=6m/so代入數據求得

w=4.5XlO'j

2

8.（10分）如圖所示，兩個薄透鏡Li和LZ共軸放置.已七1八七7

知L1的焦距fi=f,L2的焦距f2=?f，兩透鏡間的距離也是f,

小物體位于物面P上，物距ui=3f

⑴小物體經過這兩個透鏡成的像在L2的邊，

到L2的距離為,是像（填“實”

或“虛”）、像（填“正”或“倒）放大率

為.

⑵現把兩個透鏡位置調換，若還要使給定的原物體在原像處成像，兩透鏡作為整體應沿光

軸向邊移動距離這個新的像是像（填“實”或

“虛”）、像（填“正”或“倒”），放大率為

解析：小物體經過L成像的象距為V”」-+」-二L解得vFl.5f,對透鏡L2而言，U2=-0.5f

3fv,f

」：+」-=-!，解得V2=f，故所成像在L2的右側，到1_2的距離為f，是倒立的實像，放

-0.5fv2f

L5f

大率為k=——-------=1

0.5f

根據光的可逆原理，第二次的物距等于第一次的象距，所以，光具組應整體向左平移3f-f=2f,

最終得到的是倒立等大的實像。

9.（10分）圖中所示的氣缸壁是絕熱的.缸內隔板A是導熱的，

它固定在缸壁上.活塞B是絕熱的，它與缸壁的接觸是光滑的，

但不漏氣.B的上方為大氣.A與B之間以及A與缸底之間都盛有

物理競賽預賽試卷第4頁（共8頁）

12.（20分）通常電容器兩極板間有多層電介質，并有漏電現象.為了探究其規(guī)律性，采用

如圖所示的簡單模型.電容器的兩極板面積均為A,其間充有兩層電介質1和2,第1層電

介質的介電常數、電導率（即電住率的倒數）和厚度分別為￡1。1和di，第2層電介質的則

為82。2和d2.現在兩極板加一直流電壓U,電容器處于穩(wěn)定狀態(tài).

⑴畫出等效電路圖：

A

⑵計算兩層電介質所損耗的功率；

T-

⑶計算兩介質交界面處的停電荷量；4/

提示：充滿漏電電介質的電容器可視為一不漏電電介質T

的理Q021

想電容和一純電阻的并聯電路.

13.（20分）如圖所示，一絕緣容器內部為立方體空腔，其長和寬分別為a和b,厚度為d,

其兩側等高處裝有兩根與大氣相遇的玻璃管（可用來測量液體兩側的壓強差）.容器內裝滿

密度為P的導電液體，容器上下兩端裝有鉗電極A和C,這樣就構成了一個液體電阻.該液

體電阻置于一方向與容器的厚度方向平行的均勻恒定的磁感應強度為B的磁場中，并通過開

關K接在一電動勢為￡內阻為r的電池的兩端.閉合開關.若穩(wěn)定時兩側玻璃管中液面的高

度差為h,求導電液體的電導率。重力加速度大小為

g-

物理競賽預賽試卷第5頁（共8頁）

14.（20分）1mol的理想氣體經歷一循環(huán)過程1-2-3-1,如p-T圖示所示，過程1-2是等壓

過程，過程3-1是通過p-T圖原點的直線上的一段，描述過程2-3的方程為

2

Cip+c2p=T

式中C］和C2都是待定的常量，p和T分別是氣體的壓強和絕對溫度.已知，氣體在狀

態(tài)1的壓強、絕對溫度分別為Pi卻「，氣體在狀態(tài)2的絕對溫度以及在狀態(tài)3的壓強和絕

對溫度分別為丁2以及P3和T3.氣體常量R也是已知的.

⑴求常量C1和C2的值；

⑵將過程1-2-3-1在P-V圖示上表示出來；

⑶求該氣體在一次循環(huán)過程中對外做的總功.

物理競賽預賽試卷第6頁（共8頁）

15.（20分）一個3介子飛行時衰變成靜止質量均為m的三個n介子，這三個n介子的動量

共面，已知：衰變前后介子運動的速度都遠小于光在真空中的速度c；衰變后的三個兀介子

的動能分別為T1、Tz和T3,且第一、二個口介子飛行方向之間的夾角為0】，第二、三個兀

介子飛行方向之間的夾角為。2（如圖所示）；介子的動能等于介子的能量與其靜止時的能

量（即其靜止質量與c2的乘積）之差，求3介子在衰變前的瞬間的飛行方向（用其飛行方

向與衰變后的第二個介子的飛行方向的夾角即圖中的9角表示）及其靜止質量.

江1

物理競賽預賽試卷第7頁（共8頁）

16.（25分）一圓盤沿順時針方向繞過圓盤中心。并與盤面垂直的固定水平轉軸以勻角速度

3=4.43rad/s轉動.圓盤半徑r=1.00m,圓盤正上方有一水平天花板.設圓盤邊緣各處始終

有水滴被甩出，現發(fā)現天花板上只有一點處有水.取重力加速度大小g=9.80m/s2.求

⑴天花板相對于圓盤中心軸0點的高度：

⑵天花板上有水的那一點的位置坐標.

物理競賽預賽試卷第8頁（共8頁）

第31屆全國中學生物理競賽演賽試卷

參考解答與評分標準

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答案：0022-0.84M*.3公

3.7723分

3.748-1731?.,4分(若盯蚊位教S.不綸送4分)

7.(1。分)

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(2)左.￥.實。M.?每Q1分

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?”與d點的距■力

招=2(A.9電

A分標液：Q式3分.3*^各2??收各3分.

U.(M分)

(I)等效用H初圖所示.

(2)缽效電容G和G為

G?竽./

等效由用3期用為

九.土.r.A.

”41r/

用唁電介及所描疑的功率為

*?”i~Z。,?“、

⑶設兩F介目上下界面之間蚪電壓分期力&?%.上星分潢界面上的電荷為

QMGU/4.&S=，臼?

**'4用?兒4.y

EB介改界曲上的由荷為

。'=2二：笠；

■理真，華多卷出再加善與律分行淮?2R(???)

網反介IR交界面姓的小電得■力

評分標設：?（1）向4分，?效屯9陽正^（及甘僅粕廢字母暢■費的，tHW

正■）,4分?第（2）網9分.SID或備3分,第（3）只7分.④

⑤i￡番2分.⑥式3分.

I*（20分）

沿■電泣號值/的方向點柱長度力明似版柱受■的安地力大小為:

4?Rlu

凌柱兩?!唐受男的曲隕強覆產生的施力大小力

由水平方向上力的平■條件內

人“，

由我蠅定律蹲

式中

由以上各式解修

gV?--JNBhS

A1k-

砰分標準：球4分,②033求各3分，⑥或4分，

M.420分）I__________

<0設氣體在狀態(tài)，（i?l.2和3）下的后強、體根和絕耳H一分

r.由?設條件看

。鬲*3*n

3；+3=心

由此解稱

-

f2i

c,*—i----f-1-*

PH-p>h

（2）軻用FMU/養(yǎng)"=葡;以及

八三府口，3座

PiPtA

司將過程2-3的方程改引為

可蛆.在r-卜府水上近程2-3艙以（外，/）e（外?y，）為狀布

物理電賽他史。參考解答與即分k選?J?（??*）

(MBW)MUM?打8?八世?金，11?我?新歌町

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詢的催情-動取公式弭出正5結果的,同樣給分）

a（八分）

?I法一

（1）在81盤所在平面內窿億平面直角登標系,使

盤心。為原點?，輸水平向右.，a暨直向

上.按期察.大在錢上名水的■方僅僅是一

點,嫉點?定是所有水族遠動就遺的量離

點*只有第二象期的?盤邊緣瓜出的水滴才

像到達這一?高點.水橫甩出時的初速度大

小JMS定的

■“①

以尸點值于（-，，0）處時為計時零點.電產點在時刻Q

處時,。、夕逐竣與右陽中■■負方向的央角為

這時裝過夕點的水族的位■（事,和at度（h.2分*為

?0?-EXA.九c2nfl?

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瞥埋史，&襄卷?nipj睜分標商msM（^?K）

生時刻出好次海做.體運動設不存在天花匿.像水■在同站。

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依留意，上式即天花板相對于圓盤中心,。點的高度代入?蛤數tt（得

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由OXZxMxs式和6沖第一式,再

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1?MAaa.，。?

所以.〉■與天花幔的交點為天花微上有水的那_點的位1rK您標流

為（0.L25m）.

理分標士扉（1）問17分,3X3X5）式各1分,式各2分,⑩式4分.

?式2分；常（2）同8分，?或4分,“武2分.站論正?02分

立碑有?候察春與號■谷與詩分幀準第6寅（共8寅）

⑴W明萩平.內??mW,便?。。中NIA.1

一萼U向上一只有京二象段的■盤1a?4出m4■才叼

固定點.而小型打盟火在鼓上第一區(qū)?《不止一個森八。，打，

上本浩玉出時跤初謔度大小墨M圮Mh

菖■和>分一分小為:

Q?—?**、-I

取水清從P點電出時為計*等點.P<M?O?

木清的y坐標電?的美系式為:

…~一彳/

現在求e的各附可修*值中?，的?大值.

對某一曾定的8值，。、“、%、、

,7.f,—j

的最大值.即求科加仔動的“?大射nr：

對應的

y-7?*X?

=r?inO*^-（I-

,曙L[$fa?T?

?繆出-[支-層I1

這說則不同的。值刈度不阿的’的■大值?只有含。的平力攻（即1注量后的

[???]）為0時.才R這些??大時育”中的最大值

由此拒到天花板的高度為：

..1^^4-4-.<1?^1JUI.LOO4>0,23?1.25?8

y-432x9.802x443’

?理發(fā)?模事R參考餅騫與部分春落第7雙《舞X貝）

C）力來■■rr■天在快時.

?aso

l*443；

.?30”

高一物理競賽訓練題f-J

姓名班級

時間：100分鐘總分：120分

一、選擇題：（每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，至少有一個是正確的,

全對的得4分，對而不全的得2分，錯選的不得分）

1.關于物體的運動，可能發(fā)生的是：（）

A.加速度逐漸減小，而速度逐漸增大；

B.加速度不變（不為0）,而速度也不變：

C.加速度方向不變，而速度方向改變；

D.加速度變化，而速度保持不變。

2.為了行車的方便和安全，高大的橋要造很長的引橋，其主要的目的是：（）

A.增大過橋車輛受到的摩擦力;

B.減小過橋車輛的重力；

C.增大過橋車輛的重力平行于引橋面向下的分力；

I）.減小過橋車輛的重力平行于引橋面向下的分力；

3.兩個大小恒定的的共點力，合力的最大值為為最小值為4當兩個共點力互相垂直時，合

力大小為：（）

A.a+左B.；C.7a2+方;D.。

4.一質點沿直線0X方向做變速運動，它離開。點的距離隨時間變化的關系為：X=5+2t3

（m）：它的速度隨時間t變化關系為v=6t2（m/s）,則該質點在t=0到t=2s間的平均速度和

t=2s到t=3s間的平均速度大小分別為：（）

A.12m/s,39m/s：B.8m/s,38m/s；

C.12m/s,19.5m/s；D.8m/s,13m/s0

5.小球從空中自由下落，與水平地面相碰后彈到空中某一高度，其速度一時間圖象如圖所

示，則由圖可知：

A.小球下落的最大速度為5m/s；

B.小球第?次反彈初速度的大小為5m/s；

C.小球能彈起的最大高度0.45m；

D.小球能彈起的最大高度1.25mo

6.如圖所示，A、B兩物體疊放在一起，用手托住，讓它們

靜靠在墻邊，然后釋放，它們同時沿豎直墻面向下滑，已

知mA>mB，貝【J：（）

A.物體B只受一個重力作用；4--------1

B.物體B的加速度大于g,A的加速度小于g；d_A

C.物體B受到重力、兩個彈力和一個摩擦力作用；\B|

D.因A、B均受墻的摩擦力作用，故其的加速度均小于g。4

7.用2N的水平力拉一物體沿水平面運動時，可使物體產生Im/s2的加速度；用3N的水平力

拉此物體時，可使物體產生2111/1的加速度。那么，用4N的水平力拉此物體時，可產生

的加速度為（）

A、2.5m/s2；B、3m/s2C、3.5m/s2；D、4m/s2

8.如圖所示，一物體靜止在以0端為軸的斜木板上，當其傾角。逐漸增大，旦物體尚未滑

動之前的過程中（）

A.物體所受重力與支持力的合力逐漸增大；

B.物體所受重力與靜摩擦力的合力逐漸增大;

C.斜面對物體的作用力不變；

D.物體所受的合力增大。

9.如圖所示,質量為m的質點，與三根相同的輕彈簧相連。靜止時，相鄰的兩彈簧間的夾

角均為1200。已知彈簧a、b對質點的作用力均為F,且F>mg。則彈簧c對質點的作用力大

小可能為（）

A.F；

B.F+mg；

C.F-mg；

D.mg-Fo

10.在研究摩擦力的實驗中，每次用彈簧秤水平拉一放在水平桌面上的小木塊，小木塊運動

狀態(tài)及彈簧秤的讀數如下表所示：每次木塊與桌面的接觸面相同）

實驗次數小木塊運動狀態(tài)彈簧秤讀數（N）

1靜止0.4

2靜止0.6

3加速0.7

4勻速0.5

5減速0.3

則由表可知（）

A.木塊受到的最大摩擦力為0.7N；

B.木塊受到的最大靜摩擦力可能為0.6N；

C.在這五次實驗中，木塊受到的摩擦力大小有三次是相同的；

D.在這五次實驗中，木塊受到的摩擦力大小有二次是相同的。

二、填空題：（8分+6分=14分）

11.某同學利用電磁打點計時器研究自由落體運動，他把電磁打點器月鐵夾子固定在鐵架臺

上，重錘固定在紙帶下端，讓紙帶穿過計時器，把紙帶的上端拉靠打點計時器，先接通電源,

后松開紙帶，重錘帶動紙帶自由下落，紙帶上打出一系列點跡，如圖所示，其中0、1、2、

3、4是連續(xù)打出的幾個點，相鄰兩點間的距離Xi=6.04cm,x2=6.43cm,x3=6.81cm,X4=

7.20cm。（以下計算結果取三位有效數字）

（1）由題中所給數據可求得重錘經0、2兩點時的速度為V。=m/s,v2=m/So

（2）根據這條紙帶測出的重力加速度g的數值是m/s2

（3）若該同學通過實驗測得的重力加速度值比公認值偏小，則可能的原因是

A.重錘下落時受到空氣阻力；

B.電源的頻率略變大；

C.電源的頻率略變小。

12.一跳水運動員從離水面10m高的平臺上向上躍起，舉雙臂直體離開臺面。此時其重心

位于從手到腳全長的中點，躍起后重心升高0.45m,達到最高點。落水時身體豎直，手先入

水。（在此過程中人的水平運劭可不考慮）從離開跳臺到手觸水面，他可用于完成空中動作

的時間為So（g=10m/s2,結果保留兩位有效數字）

三、問答和計算題：（12分+12分+12分+14分+16分）

13、建筑工地上的黃沙堆成圓錐形，而不管如何堆，其錐面的傾角總是一定的，試分析這一

現象的原因。

14、如圖所示，物體A、B質量分別為mi和m2，且知AB間動磨擦因數為Ui，A與地面間

動磨擦囚數為u2,對A施加一水平推力F,要使AB一起向右運動且B不致下滑，則水平推

力大小F至少為多大？

FTAB

15、美國太空署進行的無重力環(huán)境模擬實驗中，飛行員將飛機開到預定高度H后，讓其自

由下落，以模擬一種無重力的環(huán)境。若每次下落過程中，乘客可體驗30s的無重力狀態(tài)，已

知乘客最大可承受自身加速度與重力加速度大小相等的超重狀態(tài)，且實驗時飛機離地的高度

不得低于500m,則飛機所需的預定高度H至少為多少？（g=10m/s2）

16、如圖所示，傳送帶水平部分ab=2m,與水平面夾角a=37°的傾斜部分bc=4m,小物塊A

與傳送帶間動摩擦因數P=0.25肢帶沿a-b-c-a方向運動，速率為2m/s0若將A物體輕放到a

處，最后被送到c點處。求：（DA物塊從a到b所用的時間；（2）

A物塊從b到c所用的時間。（g=10m/s2）

17、如圖所示，??根繩跨過裝在天花板上的滑輪，-?端接質量為M的物體，另一端吊

一載人的梯子而平衡。人的質量為m。若滑輪與繩子的質量均不計，繩絕對柔軟，不可

伸長。問為使滑輪對天花板的作用力為零，人相對梯子應按什么規(guī)律運動？

解：依題意可知，當繩子不受拉力時，滑輪對天花板的作用力為零，則M應作自由落

體運動，梯子應向上做勻加速運動，加速度大小為g,設人對梯子的作用力為F,因為

開始時系統處于平衡狀態(tài)，則有Mg=(m+mQg,可得：梯子的質量m*(M-m),

則根據牛頓第二定律：

F

對梯子：F-(M-m)g=(M-m)g“mg

gl°

對人：F+mg=ma(M-m)gF

梯子受力圖人受力圖

反力2(M-m)g.M

解萬程組得：a=--------^+g=2—g-g

mm

人相對梯子的加速度為：ar=a+g=2—g

m

可見，人應沿梯子向下，相對梯子以2：g的加速度作勻加速運動。

m

高中物理競賽熱學習題

熱學2

姓名：班級：成績：

1.如圖所示，一摩爾理想氣體，由壓強與體積關系的p?v圖中的狀態(tài)A出發(fā)，經過一緩慢

的直線過程到達狀態(tài)B,已知狀態(tài)B的壓強與狀態(tài)A的壓強之比為1/2,若要使整個過程的

最終結果是氣體從外界吸收了熱量，則狀態(tài)B與狀態(tài)A的體積之比應滿足什么條件？己知

此理想氣體每摩爾的內能為,R為普適氣體常量，T為熱力學溫度.

2.有一氣缸，除底部外都是絕熱的，上面是一個不計重力的活塞，中間是一

塊固定的導熱隔板，把氣缸分隔成相等的兩部分A和B,上、下各有l(wèi)mol

氮氣（U=）RT）,現由底部慢慢地將350J熱量傳送給缸內氣體，求

2

（1）A、B內氣體的溫度各改變了多少？

（2）它們各吸收了多少熱量。

3.使lmol理想氣體實行如圖所示循環(huán)。求這過程氣體做的總功。僅用T】，T2和常數R表示。

（在1-2過程，P=aT^）

4.如圖所示，絕熱的活塞S把一定質量的稀薄氣體（可視為理想氣體）密封在水平放置的

絕熱氣缸內.活塞可在氣缸內無摩擦地滑動.氣缸左端的電熱絲可通弱電流對氣缸內氣體十

分緩慢地加熱.氣缸處在大氣中，大氣壓強為po.初始時，氣體的體積為Vo、壓強為po.已

知1摩爾該氣體溫度升高1K時其內能的增量為一已知恒量。，求以下兩種過程中電熱絲傳

給氣體的熱量Qi與Q之比.

1.從初始狀態(tài)出發(fā)，保持活塞S位置固定，在電熱絲中通以弱電流，并持續(xù)一段時間,

然后停止通電，待氣體達到熱平衡時，測得氣體的壓強為pi.

2.仍從初始狀態(tài)出發(fā)，讓活塞處在自由狀態(tài)，在電熱絲中通以弱電流，也持續(xù)一段時間,

然后停止通電，最后測得氣體的體積為V2.EE

5.圖示為圓柱形氣缸，氣缸壁絕熱，氣缸的右端有一小孔和大氣相通，大氣的壓強為poo

用一熱容量可忽略的導熱隔板N和一絕熱活塞M將氣缸分為A、B、C三室，隔板與氣缸固

連，活塞相對氣缸可以無摩擦地移動但不漏氣，氣缸的左端A室中有一電加熱器已知

在A、B室中均盛有1摩爾同種理想氣體，電加熱器加熱前，系統處于平衡狀態(tài)，A、B兩室

中氣體的溫度均為To,A、B、C三室的體積均為Vo。現通過電加熱器對A室中氣體緩慢加

熱，若提供的總熱量為Qo,試求B室中氣體末態(tài)體積和A室中氣體的末態(tài)溫度。設A、B

兩室中氣體1摩爾的內能U=3*7。R為普適恒量，T為熱力學溫度。

2

NM

全國高中物理競賽模擬題試卷二

1.設法使邊長為L的正方形環(huán)在任何

情況下均以勻速度v沿著它的AB邊方向

運動，在其運動的空間區(qū)域內有一勻強電

場，場強E垂直于環(huán)的運動速度。運動期

間，環(huán)始終在同一平面上，電場E相對于

環(huán)平面的傾角為0。設環(huán)上串有大量小球,

圖52-2

這些小球象珠子串在項鏈上那樣被串在環(huán)

上。小球的大小可忽略，各球都帶有電量q。今在相對于環(huán)不動的參照系中設法

讓這些小球均以勻速U沿環(huán)邊運動，各邊上相鄰兩球的間距均為a,且L遠大于

a（參見圖52-2）,環(huán)是用不導電的線制作的，在相對于環(huán)不動的參照系中它有均

勻的電荷線密度，正好把全部小球的電荷完全抵消掉。

考慮相對論效應，在一個從其上看環(huán)的運動速度為v的慣性參照系上計算以

下各量：

環(huán)路各邊J-相鄰兩個小球之間的距離dAB,dBC,dCD和3DA；

2、環(huán)路各邊凈電量（各邊上線電荷與小球電荷之和）QAB,QBC,QCD和QDA;

3、使環(huán)與小球系統受到轉動作用的電力矩模量M；

4、環(huán)與小球系統和電場之間相互作用的電勢能W。

所有解答均需用題中給定的量來描述。

2.如圖11-189所示，一塊均勻的細長木板以傾角0靜

止地放在兩根水平的固定平行細木棒A和B之間。若兩棒相

距為d,兩棒和木板間的摩擦因數均為U,試求木板重心G

與木棒A之間的距離。

3.A、B兩點相距s,將s平分為n等份。今讓一物體（可視為質點）從A

點由靜止開始向B做加速運動，但每過一個等分點，加速度都增加a/n。試求該

物體到達B點的