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第2章有理數(shù)2.11有理數(shù)的乘方2.11有理數(shù)的乘方基礎(chǔ)知識精練1.易錯題

下列式子中,底數(shù)是-4的是(

)

A.(-4)2 B.42

C.-42 D.|-4|2A知識點1有理數(shù)乘方的概念2.[2021湖北武漢期中]式子-26表示的含義是(

)A.6個2相乘的積的相反數(shù)B.-2與6相乘的積C.6與2相乘的積的相反數(shù)D.6個-2相乘的積A3.[2021浙江杭州期中]一個有理數(shù)的平方等于它本身,那么這個有理數(shù)是(

)A.0

B.1

C.±1

D.0或1D

53

6.[2020湖南長沙中考](-2)3的值等于(

)

A.-6 B.6 C.8 D.-8【解析】(-2)3=-23=-8.故選D.知識點2有理數(shù)乘方的運算法則7.下列運算正確的是(

)A.-22=4 B.-(-2)2=4C.32=6 D.(-3)3=-27【解析】-22=-4,故A錯誤;-(-2)2=-4,故B錯誤;32=9,故C錯誤;(-3)3=-27,故D正確.故選D.8.下列算式中計算結(jié)果最小的是(

)A.-(-3-2)2 B.(-3)×(-2) C.(-3)2×(-2) D.(-3)2÷(-2)

9.(1)[2021江蘇無錫期中]若一個有理數(shù)的平方等于4,則這個數(shù)是

;

(2)[2021江蘇揚州江都區(qū)月考]立方后為-125的數(shù)是

.

±2-510.現(xiàn)定義某種運算“@”,對任意兩個有理數(shù)a,b,有a@b=ab,則(-3)@2=

.

【解析】由題意得,(-3)@2=(-3)2=9.

-0.81

3664-116

13.已知(a-1)2+(b-3)2=0,求a,b的值.【解析】因為(a-1)2+(b-3)2=0,(a-1)2≥0,(b-3)2≥0,所以(a-1)2=0,(b-3)2=0,所以a=1,b=3.14.面積是128dm2的一張紙片,第一次剪去一半,第二次剪去第一次剩下的一半,第三次剪去第二次剩下的一半……如此下去,剪完第六次后剩下紙片的面積是多少平方分米?

知識點3有理數(shù)的乘方在實際生活中的應(yīng)用15.有一種紙的厚度是0.1毫米,若拿兩張重疊在一起,將它們對折1次后,厚度為4×0.1毫米.(1)對折2次后,厚度為多少毫米?(2)對折6次后,厚度為多少毫米?【解析】(1)2×22×0.1=0.8(毫米),即對折

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