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2.12科學(xué)記數(shù)法01問(wèn)題引導(dǎo)04隨堂練習(xí)05課堂小結(jié)02新知探究03例題講解問(wèn)題1:計(jì)算:102,103,104,105;解:102=100,103=1000,105=100000.104=10000,問(wèn)題2:
請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)7649這個(gè)數(shù),可怎樣表示?答:7649可表示7×1000+6×100+4×10+1×9.小資料甲骨文是寫(xiě)或刻在龜甲及獸骨上的文字。像7649這樣的位置值記數(shù),在我國(guó)殷墟甲骨文中就有發(fā)現(xiàn),到春秋戰(zhàn)國(guó)用算籌進(jìn)行計(jì)算時(shí),已完全采用十進(jìn)位記數(shù)。我國(guó)是世界上最早采用位置值制記數(shù)的國(guó)家。光的傳播速度大約是300
000
000米/秒.世界總?cè)丝跀?shù)約為7
000
000
000人.
人類(lèi)觀(guān)測(cè)的宇宙深度大約是:15
000
000
000光年.國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布,2014年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約為636463億元.古老的數(shù)位制已不能方便地表示這些天文數(shù)字,人類(lèi)的發(fā)展需要新的記數(shù)方法.探究與發(fā)現(xiàn)如何易寫(xiě)、易讀地表示:
300,000,000,7,000,000,000?探究:考慮到10的乘方有如下特點(diǎn):102=100,103=1000,104=10000,···
一般地,10的n次冪,在1的后面有n個(gè)0,這樣就可以用10的冪來(lái)表示一些大的數(shù)。如何易寫(xiě)、易讀地表示:
300,000,000,7,000,000,000?如:300000000=3×1000000007000000000=7×1000000000=3×108;=7×109.
把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式,其中a是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù),像這樣的記數(shù)的方法叫科學(xué)記數(shù)法。歸納與概括
科學(xué)記數(shù)法的形式為a×10n
,其中1≤a<10,n為正整數(shù)。登錄優(yōu)教學(xué)習(xí)網(wǎng),搜索動(dòng)畫(huà)演示:科學(xué)記數(shù)法
用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)時(shí),10的指數(shù)與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系?和同學(xué)交流、討論一下,請(qǐng)?jiān)倥e幾個(gè)數(shù)驗(yàn)證你的猜想是否正確。思考并討論例1、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):(2)1000000,(3)58000。(1)696000,解:(1)696000=6.96×100000=6.96×105;(2)1000000=1×1000000=1×106;(3)58000=5.8×10000=5.8×104.例2、(補(bǔ)充)寫(xiě)出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù):(1)9×104,(3)-7.003×109.(2)8.07×107,解:(1)9×104=9×10000=90000(2)8.07×107=8.07×10000000=80700000(3)-7.003×109=-7.003×1000000000=7003000000例3、據(jù)測(cè)算,我國(guó)每天因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失為1.5億元,按一年365天計(jì)算,我國(guó)一年因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失是多少元?(用科學(xué)記數(shù)法表示)解:1.5×109×365=547.5×109=5.475×1011(元)答:我國(guó)一年因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失是5.475×1011元。1、判斷下列數(shù)據(jù)的記數(shù)方法是科學(xué)記數(shù)法嗎?(是打“√”、否打“×”)3.5×103
();(2)0.5×106
()30.3×108
();(4)10×102
()√×××2、將下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示:(1)320=3.2×100=3.2×10()(2)4050=4.05×()=4.05×10()(3)52000=()×()=()2100035.2100005.2×1041)天安門(mén)廣場(chǎng)面積約是4.4×105平方米,原數(shù)是____________________;2)北京故宮占地面積約為7.2×105平方米,原數(shù)是____________________;3、請(qǐng)寫(xiě)出下列各數(shù)據(jù)的原數(shù):440000平方米720000平方米4、一個(gè)正常人的平均心跳速率是每分70次,一年大約跳多少次?用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)結(jié)果。一個(gè)正常人一生心跳次數(shù)能達(dá)到1億次嗎?
方法二:10年跳動(dòng)的次數(shù)為36792000×10=
367920000367920000>100000000解:一年跳動(dòng)次數(shù)為70×60×24×365=36792000=3.6792×107
方法一:要跳1億次所需時(shí)間為≈2.7(年)10000000036792
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